Розрахунок автотракторного двигуна

 

де  m – маса частин КШМ, що здійснюють зворотно-поступальний рух, віднесена до одиниці площі  поршня (кг/м²);

      r – радіус  кривошипа у м, (знаходиться як r = S/2 за прийнятим S у розділі  3)

      ω = π·n/30 – кутова швидкість колінчастого  валу в рад/с при його частоті  обертання n в об/хв;

      λ = r/1_ш – відношення радіуса кривошипа до довжини шатуна.

На стадії проектування приймають, орієнтуючись на опосередковані дані по відомих конструкціях двигунів, наведені у таблиці 4.2, значення маси окремих елементів КШМ і підраховують масу m, яка здійснює зворотно-поступальний рух разом з поршнем:

 

m =  m_п + ľ·m_ш, кг/м² ,                                     (4.6)

 

m = 250 + 0,275 · 380 = 346,25кг/м²

 

де  m_п та m_ш – відносні маси поршня та шатуна, відповідно (таблиця 6 додатку 1);

      ľ = L₂/L – відносна відстань від центра шатунного підшипника до центра мас шатуна, визначає розподіл мас шатуна між верхньою та нижньою головками і лежить у межах ľ = 0,18...0,32.

 

Р_j = -346,25 · 0,07 ·178,024² · (cos30 +0,26· cos60) · 10^-6 = -0,765 МПа

4.3. Сумарна сила Р_с, що діє у напрямку осі циліндра і передається шатуну через поршневий палець, називається рушійною силою і знаходиться, як сума сил інерції Р_j та тиску газів на поршень Р_г – P₀:

 

Р_с = P_j + Р_г – Р₀,  МПа,                                             (4.7)

 

де Р₀ – атмосферний тиск.

Р_с = -0,765+0,095-0,1 = -0,770 МПа

 

4.4. Бокова складова N сумарної сили Р_с знаходиться, як уже було сказано вище, за формулою N = P_c·tgβ. Значення кута β в залежності від кута α знаходять із співвідношення sinβ = λsinα. Сила, що діє вздовж осі шатуна Р_ш, визначається як р_c = P_c/cosβ. Розрахунок цих сил у курсовому проекті проводить ЕОМ і колонка N таблиці 4.1 заповнюється після перевірки динамічного розрахунку. По результатах розрахунку сили N будують її графік в окремій системі координат N-α (рис. 4.3). Цей графік ілюструє силу, що притискає поршень до дзеркала циліндра, показує моменти та частоту перекладок поршня, що якісно характеризує знос циліндрово-поршневої групи.

4.5. Тангенціальна сила T_s, що є складовою сили Р_ш, прикладеної з боку шатуна до шатунної шийки під кутом 90° до осі кривошипа, визначає крутний момент на KB двигуна і обчислюється за формулою:

 

T_s = Р_с·sіn(α + β)/cosβ, МПа.                                    (4.8)

 

Для спрощення розрахунків  значення sin(α + β)/cosβ можна знайти у таблицях в залежності від α та λ. При використанні сучасної обчислювальної техніки, наприклад, програмованого мікрокалькулятора для інженерних розрахунків, потреба у таблицях відпадає.

При α = 30

β = arcsin (λsinα)=arcsin(0,26 ·sin30)= 7,470 град

 

Т_s = -0,77 ·sin(30 +7,47)/cos7,47 = -0,472 МПа

 

 

 

4.6. Сумарна тангенціальна сила

Для двигунів з рівномірним  чергуванням виконання робочих  ходів процес визначення Т_Σ спрощується: сума знаходиться поелементним сумуванням колонки T_S з фазовим зміщенням між елементами, рівним кутові між суміжними циклами і кількістю елементів, рівною кількості циліндрів. Довжина діаграми для цього випадку буде 720°/і, де і – число циліндрів. При сумуванні слід бути уважним, не забувати враховувати знак сили Т_S.

За результатами обчислення сумарної тангенціальної сили Т_Σ будують її графік Т_Σ = f(α) (рис. 4.6) та обчислюють середнє значення крутного моменту двигуна М_к. При крокові обчислення діаграми 20 і більше градусів табличний метод дає дуже грубі результати і в цьому випадку рекомендується графічне визначення Т_Σ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 4.2.

Порядок роботи циліндрів  шестициліндрового рядного двигуна

1-3-4-2

ПКВ	Циліндри
	1	2	3	4
30	РХ
60
90
120
150
180
210			РХ
240
270
300
330
360
390				РХ
420
450
480
510
540
570		РХ
600
630
660
690
720

 

4.7. Визначення  середнього крутного моменту  двигуна.

Середнє значення крутного моменту визначають через середнє  за цикл значення Т_ср сумарної тангенціальної сили Т_Σ . Найпростіший спосіб її знаходження полягає у підрахунку площі F_д під кривою Т_Σ і ділення її на довжину діаграми L_д з урахуванням масштабу μ_P побудови графіка Т_Σ :

 

Т_ср = (F_д·μ_P/L_д).                                             (4.9)

 

При цьому площу під  віссю абсцис слід вважати від'ємною. Підрахунок площі не викликає труднощів, якщо графік Т_Σ побудовано на міліметровому папері.

Значення площі F_д можна обчислити, скориставшись графоаналітичним методом – методом трапецій. Для цього побудовану криву Т_Σ ділять на довільні частини вертикальними лініями (чим більше – тим точніше буде обчислена F_д) і підраховують та сумують з урахуванням знаку площі одержаних окремих ділянок, які по формі вважають трапеціями.

При поділі кривої на досить велику кількість рівних частин середнє Т_ср значення сумарної тангенціальної сили Т_Σ знаходиться як середнє арифметичне всіх ординат.

Підставляючи одержане значення площі F_д і довжини L_д діаграми у формулу 4.11 та враховуючи масштаб побудови діаграми μ_Р одержуємо значення середнього крутного моменту двигуна:

 

М_кр = (F_д·μ_P/L_д)·(πD²/4)·r·10⁶ = T_cр·(πD²/4)·r·10⁶, Нм                        (4.10)

 

М_кр =740·3,14·0,113²·0,07·0,03·10⁶ /60·4= 389,43 Нм

 

Визначене за формулою 4.9 значення крутного моменту не враховує величини втрат на тертя (індикаторний крутний момент), які у тепловому розрахунку визначені через механічний ККД η_м. З урахуванням механічного ККД ефективний момент на колінчастому валу двигуна буде рівним:

 

М_е = М_КР·η_М, Нм.                                                (4.11)

 

М_е = 389,433·0,768 = 299,05 Нм

Величина М_е, знайдена за формулою 4.14 повинна співпадати зі значенням ефективного крутного моменту, визначеному в тепловому розрахунку (розділ 3). Розбіжності у значеннях вказують на наявність помилок у динамічному розрахунку чи при побудові графіків сил, які слід виявити та усунути до перевірки розділу з допомогою ЕОМ.

 

4.9. При задовільній  якості виконання розрахунків по розділу 4 ЕОМ видруковує дані, які слід занести до таблиці 4.1: значення N, Р_шш та R_шш. Про бокову силу N, графік якої слід побудувати, було сказано вище (підрозділ 4.4). Сили Р_шш та R_шш є силами, що навантажують шатунну шийку KB. Про них слід сказати окремо.

4.9.1. Зі сторони шатуна на шатунну шийку діє сила Р_ш , яку розкладають на дві складові: тангенціальну Т_S, яку ми вже визначили, та нормальну Z_S, що діє вздовж осі кривошипа:

Z_S = P_с·cos(α + β)/cosβ, МПа                                   (4.12)

 

До сили Z_S додається сила інерції від обертання маси m_ш нижньої головки шатуна Р_S, що також діє вздовж осі (по радіусу) кривошипа:

 

P_S = – (1 – ľ)·m_ш·r·ω²·10^-6, МПа,                              (4.13)

 

де  (1 – ľ)·m_ш – частина маси шатуна, віднесена до нижньої головки. Позначення інших величин відповідає формулам 4.7 та 4.8.

Сили Z_S та P_S діють по одній лінії і тому їх можна сумувати з урахуванням знаку. Їх алгебраїчна сума позначена Р_шш = Z_S + P_S і складає колонку P_шш таблиці 4.3.

Таблиця 4.3.

Список параметрів динамічного  розрахунку двигуна для вводу  в ЕОМ

 

№№ пп	Параметри: назва та позначення (приведені російською мовою як на екрані ЕОМ)	Одиниця виміру	Значення
1	принятое отношение λ = r/ 1ш	–	0,26
2	принятый ход поршня по инд. диаг.Sп , L	мм	136
3	принятая отн. масса поршня m’п, mп	кг/ м2	250
4	принятая отн. масса шатуна m’ш, mш	кг/ м2	350
5	неуравновешенные массы  колена вала m’к, m	кг/ м2	250
6	распределение  масс шатуна = 0.275 ?, ľ	–	0,275
7	шаг построения диаграммы, градусов, t	˚ПКВ	30
8	относительный дезаксаж КШМ, а	–	0
Для угла поворота кривошипа, равного  х  градусов, введите значения параметров с учетом знака:
9	перемещения поршня от ВМТ  Sх =	мм	11,320
10	силы ин. пост. движ. масс        РJ =	МПа	-0,765
11	силы давл. газов в цил.            Рг  =	МПа	3,980
12	суммарной силы                       Рс =	МПа	-0,770
13	суммарной танг. силы              ТS =	МПа	-0,472

 

 

 

 

 

 

 

 

4.9.2. Результуюче навантаження на шатунну шийку з боку шатуна може бути знайдене, як векторна сума сил Т_S та P_шш, кут між якими завжди дорівнює 90° і тому величина сумарної сили визначаэться як:

 

                                       (4.14)

 

Значення результуючого  навантаження на шатунну шийку R_шш повинно бути занесено до відповідної колонки таблиці 4.1.

За результатами розрахунків T_S та Р_шш будується діаграма навантаження на шатунну шийку (індивідуальне завдання, розділ 6)

 

Розділ 5.

Розрахунок  і побудова швидкісної характеристики двигуна

 

Швидкісна характеристика двигуна  необхідна для подальшого проектування трактора чи автомобіля. На основі швидкісної характеристики виконують розрахунок тягової характеристики трактора, визначають тягово-динамічні показники автомобіля, проводять аналіз економічності  проектованої машини.

На стадії проектування швидкісну  характеристику одержують за допомогою  методу подібності, враховуючи, що характер протікання процесів (наповнення циліндрів, термічного і механічного ККД, згоряння палива та ін.), які впливають на формування швидкісної характеристики, для однотипних двигунів однаковий, незалежно від  номінальної потужності, номінальної  частоти обертання KB і т.д. Можна  вказати декілька різновидів використання методу подібності при розрахунку зовнішньої швидкісної характеристики:

а). Табличний метод –  характеристика задається у вигляді  таблиці, наприклад, дані по прототипу, іноді у вигляді узагальнень  у безрозмірних координатах (частота  обертання KB, потужність або крутний  момент і годинна або питома витрата  палива виражаються у відсотках  від номінального значення).

б). Аналітичний метод  – залежності потужності або крутного моменту та годинної або питомої  витрати палива від частоти обертання KB виражаються емпіричними рівняннями, одержаними на основі математичної обробки  статистичних даних по двигунах певного  класу (дизелі, карбюраторні, газові двигуни  різного призначення).

в). Метод теплового розрахунку двигуна для різних значень частоти  обертання KB.

Достовірність результатів, одержаних різними методами, відрізняються  мало, похибка розрахованої характеристики від одержаної випробуваннями двигуна  може становити 5...8%. При проектуванні віддають перевагу тим чи іншим методам  розрахунку, що повинно обґрунтовуватися у курсовій роботі.