Розрахунок автотракторного двигуна

 

де  N_е – потужність двигуна згідно з завданням, кВт;

     τ – коефіцієнт  тактності (2 або 4);

     Р_е – середній ефективний тиск, МПа;

     n – частота обертання колінчастого валу, об/хв.

 

3.9.2. Необхідний робочий об'єм циліндра :

 

= /і, л (дм³),                                            (3.12)

 

= 5,529/4 = 1,382 (дм³),                                           

 

де  і – число циліндрів проектованого двигуна.

 

3.9.3. Розрахунковий діаметр циліндра:

 

D_р = , мм                                              (3.13)

 

D_р =

, мм

де  S/D = ρ – відношення ходу поршня до діаметра циліндра – геометричне співвідношення КШМ двигуна, приймається по прототипу.

 

3.9.4. Розрахунковий хід поршня S_р:

 

S_р = (S/D)·D_p,  мм                                         (3.14)

 

S_р =114,684 ·1,167 = 133,80 мм

 

Розрахункові значення діаметра циліндра D_р та ходу поршня S_р слід округлити до найближчого значення конструктивного ряду чисел, як правило – в більшу сторону. Діаметр циліндра прийнято вибирати кратним 5. Зважаючи на те, що хід поршня S дорівнює двом радіусам кривошипа, його величину бажано вибирати парним числом. Прийняті конструктивні значення діаметра D та ходу поршня S повинні відповідати їх значенням на майбутньому кресленні двигуна. Наприклад некоректно буде у кресленні ставити D = 121,273 та S = 132,158 мм. В цьому випадку слід прийняти D = 125 і S = 134 мм.

Після прийняття конструктивних розмірів D та S у мм призначають дійсні розміри на кресленнях та визначають показники проектованого двигуна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

параметри проектованого двигуна

 

З урахуванням призначених  розмірів D і S (прийнятих у мм) визначаємо фактичні розрахункові параметри двигуна:

 

3.9.5. Робочий об'єм циліндра V_h:

 

V_h = , л/(дм³)                                     (3.15)

 

V_h =

л/(дм³)

 

 

3.9.6. Площа поршня F_п:

 

F_п = πD²/400, см²                                              (3.16)

 

F_п = 3,14·113²/400 = 100,29см²

3.9.7. Літраж двигуна V_л:

 

V_л = V_h·i, л.                                                    (3.17)

 

V_л = 1,404 ·4 = 5,616

 

3.9.8. Дійсна середня швидкість поршня:

 

                                              W_п =S · n/30000,  м/с                                  (3.18)

 

W_п =140 · 1700/30000= 7,93 м/с

 

3.9.9. Різниця прийнятої середньої швидкості поршня від дійсної:

 

                                                  Δ = ,                                            (3.19)

 

Δ = ˂ 5%

 

3.10. Розрахункова потужність двигуна N_ep:

 

N_ep = , кВт                                         (3.20)

 

N_ep =

, кВт

 

Одержане значення потужності N_ep не повинно бути меншим за потужність по завданню і не перевищувати її більше, ніж на 5...8 %. У противному разі слід уточнити (збільшити або зменшити) значення прийнятих діаметра циліндра D та ходу поршня S і виконати уточнений розрахунок, починаючи з пункту 3.9.5. При відсутності помилок у розрахунках вказане коректування виконується при перевірці третього розділу курсової роботи на ЕОМ.

Інші показники двигуна, які слід визначити:

3.11. Номінальний ефективний крутний момент:

 

M_е = 9550·N_ер/n, Нм.                                       (3.21)

M_е = 9550·52,7/1700 = 296,05 Нм

 

3.12. Годинна витрата палива:

 

G_т = N_ep·ge/1000, кг/год.                                    (3.22)

 

G_т = 52,7·239,953/1000 = 12,65 кг/год

 

3.13. Літрова потужність двигуна:

 

N_л = N_ep/(V_h·i), кВт/л                                      (3.23)

 

N_л = 52,70/(1,404·4) = 9,384кВт/л                                     

 

3.14. Питома поршнева потужність:

 

N_п = N_ер·100/(F_п·i), кВт/дм².                                (3.24)

 

N_п = 52,7·100/(100,278·4) = 13,14кВт/дм²

 

Показники 3.23 та 3.24 служать для оцінки ефективності проектованого двигуна та порівняння його з відомими моделями двигунів. Сучасні двигуни внутрішнього згоряння мають такі, питомі показники [6]:

 

  N_л = 7…22 кВт/л   та     N_п = 10...30 кВт/дм² – дизелі.

 

Таблиця 3.1.

Список параметрів розрахунку показників двигуна для вводу  в ЕОМ

 

№№  пп	Параметри: назва та позначення (приведені російською мовою  як на екрані ЕОМ)	Одиниця виміру	Значення
	среднее индикаторное давление, Р’i	МПа	0,908
	коэффициент полноты индикаторной диаграммы ν	–	0,95
	индикаторный КПД ηі	–	0,4597
	индикаторный удельный расход топлива gi	г/ (кВтּгод)	184,26
	средняя скорость поршня по прототипу Wпср	м/с	7,933
	среднее эффективное давление Ре	МПа	0,6624
	механический КПД ηм	–	0,768
	эффективный КПД ηе	–	0,353
	эффективный удельный расход топлива ge	г/ (кВтּгод)	239,95
	необходимый литраж V’л	л	5,529
	рабочий объем цилиндра V’h	л	1,382
	S/D по прототипу	–	1,1667
	расчетный диаметр Dp	мм	114,684
	принятый диаметр D	мм	113,0
	принятый ход поршня S	мм	140,0
	действительная средняя скорость поршня Wп	м/с	7,933
	действительный литраж двигателя Vл	л	5,6161
	площадь поршня Fп	см2	100,29
	эффективная расчетная мощность Neр	кВт	52,6995
	часовой расход топлива Gт	кг/год	12,645
	эффективный крутящий момент Ме	Нм	296,047

 

 

Розділ 4

Динамічний  розрахунок

кривошипно-шатунного  механізму

 

Динамічний розрахунок кривошипно-шатунного  механізму (КШМ) виконують з метою  визначення навантажень на деталі двигуна  від газових сил та сил інерції  неврівноважених мас. На рис. 4.1. показана схема сил, що діють у КШМ. Газові сили від тиску газів Р_г у циліндрі двигуна сприймаються поршнем і передаються шатуну через поршневий палець. До цих сил додаються сили інерції P_j, що виникають від прискореного руху мас, пов'язаних з поршнем. Сумарна сила Р_с прикладена до поршневого пальця по осі циліндра. Через нахил осі шатуна відносно осі циліндра β виникає бокова складова сила N = P_с·tgβ, що притискає поршень до дзеркала циліндра. Через стрижень шатуна передається сила P_c/cosβ, яка є складовою навантаження на шатунну шийку колінчастого валу. Друга складова навантаження на шатунну шийку – сила інерції від мас m_r, що

        обертаються разом з шатунною

шийкою. Цими масами

Рис. 4.1. Схема сил, які діють у кривошипно-шатунному  механізмі ДВЗ

є частина маси шатуна та маса шатунного підшипника. Для визначення сумарного навантаження від дії  цих сил потрібно знайти їх векторну суму. Напрямок дії сили інерції  мас, що обертаються разом з шатунною шийкою, – по осі кривошипа (під  кутом α до осі циліндра). Навантаження на щоки колінчастого валу (KB) складається  з означеної векторної суми сил  плюс сили інерції від маси самої  шатунної шийки. На корінні підшипники навантаження збільшується за рахунок  сил інерції від обертання  мас щік KB [1].

Розрахунок сил ведуть послідовно для всіх положень КШМ  з кроком t°, не більшим 30° повороту колінчастого валу (°ПКВ) і будують  графіки цих сил в залежності від кута повороту KB. Для запису результатів  розрахунків слід підготувати таблицю (зразок – таблиця 4.1). Кількість  рядків у таблиці повинна бути рівною 720/t + 3.

 

4.1. Побудова залежності  тиску в циліндрі Р_г від кута повороту KB α (індикаторної діаграми в координатах Р - α)

Існують різні способи  перебудови визначеної в тепловому  розрахунку в координатах Р-V індикаторної діаграми в координати Р-α. Графічні методи були поширені в часи, коли в  розпорядженні проектанта не було ефективної швидкодіючої обчислювальної техніки. В наш час більш ефективним слід вважати аналітичний спосіб розрахунку і побудови індикаторної діаграми в координатах Р-α.

Для чотиритактного двигуна, робочий цикл якого триває два  оберти KB, по осі абсцис повинно бути відкладено 720 °ПКВ і зроблено відмітки з кроком t°. Кожен такт триває 180° (рис. 4.2). Масштаб по осі ординат  приймають рівним масштабу шкали  тиску діаграми в координатах P-V.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 4.1.

Результати динамічного  розрахунку двигуна

α ºПКВ	Pj МПа	Рг МПа	Рс МПа	N МПа	Ts МПа	Pшш МПа	Rшш МПа	Sx мм	Т∑ МПа
0	-0,968	0,095	-0,973	0,000	0,000	-1,536	1,536	0,000	0,000
30	-0,765	0,095	-0,770	-0,101	-0,472	-1,179	1,270	11,320	0,997
60	-0,284	0,095	-0,289	-0,066	-0,284	-0,650	0,709	40,630	-0,141
90	0,200	0,095	0,195	0,051	0,195	-0,615	0,645	76,840	0,438
120	0,484	0,095	0,479	0,109	0,359	-0,898	0,967	108,630	1,227
150	0,565	0,095	0,560	0,073	0,217	-1,085	1,106	129,100	0,741
180	0,568	0,095	0,563	0,000	0,000	-1,126	1,126	136,000	0,000
210	0,565	0,101	0,567	-0,074	-0,219	-1,091	1,113	129,100	0,997
240	0,484	0,126	0,510	-0,116	-0,383	-0,920	0,996	108,630	-0,141
270	0,200	0,192	0,291	-0,077	-0,291	-0,641	0,704	76,840	0,438
300	-0,284	0,397	0,013	-0,003	-0,013	-0,559	0,559	40,630	1,227
330	-0,765	1,279	0,413	-0,054	-0,254	-0,232	0,344	11,320	0,741
360	-0,968	3,556	2,488	0,000	0,000	1,925	1,925	0,000	0,000
360	-0,968	5,903	4,835	0,000	0,000	4,272	4,272	0,000	0,000
381,1	-0,864	5,903	4,939	0,500	2,216	3,875	4,464	5,731
390	-0,765	3,980	3,115	0,430	1,911	1,931	2,717	11,320	0,997
420	-0,284	1,297	0,913	0,210	0,896	-0,289	0,941	40,630	-0,141
450	0,200	0,644	0,744	0,198	0,744	-0,763	1,066	76,840	0,438
480	0,484	0,430	0,814	0,187	0,611	-1,133	1,287	108,630	1,227
510	0,565	0,350	0,815	0,107	0,315	-1,322	1,359	129,100	0,741
540	0,568	0,329	0,797	0,000	0,000	-1,360	1,360	136,000	0,000
570	0,565	0,110	0,575	-0,075	-0,222	-1,099	1,121	129,100	0,997
600	0,484	0,110	0,494	-0,113	-0,371	-0,909	0,981	108,630	-0,141
630	0,200	0,110	0,210	-0,055	-0,210	-0,619	0,654	76,840	0,438
660	-0,284	0,110	-0,274	0,062	0,269	-0,645	0,699	40,630	1,227
690	-0,765	0,110	-0,755	0,099	0,463	-1,167	1,256	11,320	0,741
720	-0,968	0,110	-0,958	0,000	0,000	-1,521	1,521	0,000	0,000

 

 

 

4.1.1. Вважаючи, що процес наповнення циліндра проходить при постійному тиску Р_г = Р_а, на індикаторній діаграмі його зображують у вигляді прямої. Він триває від 0 до 180 °ПКВ. До таблиці 4.1 у кожну графу колонки Р_г від 0 до 180° вписуємо значення P_а.

4.1.2. Для побудови процесу стиску необхідно для кожного положення KB α визначити об'єм над поршнем V_х при положенні поршня х відносно ВМТ (див. рис. 4.1) і по формулі 2.9 визначити значення тиску. Зв'язок між положенням KB α та положенням поршня відносно ВМТ х відомий з кінематики КШМ і записується у вигляді:

, мм                                 (4.1)

 

де   r – радіус кривошипа KB у мм;

       λ = г/1_ш – відношення радіуса кривошипа до довжини шатуна, яке може прийматися по прототипу, або призначатися у межах λ = 1/З...1/4,2.

Для того, щоб скористатися формулою 2.9 необхідно знати V_а та V_х. Але можна спростити розрахунки, скориставшись методикою побудови індикаторної діаграми в координатах P-V та застосовуючи формулу 4.1 з урахуванням масштабу діаграми P-V. Положення поршня S_x відносно ВМТ у мм діаграми P-V в залежності від положення KB α визначається як:

 

, мм                               (4.2)

де L – довжина ходу поршня в мм по індикаторній діаграмі в  координатах P-V (відстань між V_а і V_c). (L = 136 мм);

λ – відношення радіусу кривошипа до довжини шатуна. (λ = 0,26)

При α = 30

S_x = 136/2·(1+0,26/4-(cos30+0,26/4·cos60) =11,320 мм

 

Розраховані значення S_x для кожного положення KB заносимо у відповідну колонку таблиці 4.1 і використовуємо для визначення тиску P_г у проміжних точках на лінії а-с індикаторної діаграми.

Визначаємо тиск у проміжних  точках на лінії а-с за формулою:

 

Р_г = Р_x = P_a·[V_a/(S_x + V_c)]ⁿ¹, МПа.                                   (4.3)

Р_г = 0,095 ·(146/(11,32+10))^1,351 = 1,279 МПа

 

Визначаємо тиск Р_г у проміжних точках на лінії розширення за формулою: при α=390

 

  Р_г = Р_х = P_z/[(S_x + V_c)/V_ρ]ⁿ² , МПа                                     (4.4)

 

Р_г = 5,903/((11,32 + 10)/15,731) ^1,296 = 3,980 МПа

 

4.2. Розрахунок та побудова діаграми сил інерції Р_j від мас KШМ, що здійснюють зворотно-поступальний рух, проводять для кожного положення α KB за формулою:

 

Р_j = – m·r·ω²(cosα + λcos2α)·10^-6, МПа                              (4.5)