Описание конструкции и принципа действия гидромашины

,

где Х_H, X₁, X₂, X₃ - точки приложения сил.

Указанные силы рассматриваются  как равнодействующие равномерно распределительной  нагрузки, действующей по полукольцам  со средними радиусами соответственно X₁^′, X₂^′, X₃^′которые определяются по следующим уравнениям:

 [2, ф. 2.215];

 [2, ф. 2.216];

 [2, ф. 2.217];

Точки приложения указанных  сил определяются как центры тяжести  полуколец со средними радиусами X₁^′, X₂^′, X₃^′ :

 [2, ф. 2.218];

 [2, ф. 2.219];

 [2, ф. 2.220];

.

Таким образом:

Полученное значение находится  в пределах допустимых значений согласно условию [2, ф. 2.226] :

.

Удельное давление на плоскости  контакта ротора и распределительного диска определяется по [2, ф. 2.227]:

,

 

где ∑f - суммарная площадь уплотняющих поясков и разгрузочных площадок.

[σ] = 1,4 МПа - допустимое удельное давление [2, с189].

.

Определение удельных давлений в сопряжениях деталей

Удельные давления на поверхностях контакта деталей не должны превышать  допускаемых значений для каждого  конкретного материала.

Расчет удельных давлений в сопряжении "шаровая втулка –

прижимной диск"

Расчет проведем для нейтрального положения диска.

При расчете будем исходить из условия, что удельные давления на поверхности контакта изменяются по синусоидальному закону (рис. 12).

Рис.12. Схема к расчету  удельных давлений в сопряжении "шаровая  втулка – прижимной диск":

где q₀ - максимальное значение удельных давлений; φ - угол, отсчитываемый вдоль образующей шарового пояса от вертикальной плоскости, проходящей через центр сферы.

Определим удельные давления на поверхности контакта шаровой  втулки и прижимного диска.

Равнодействующая Q горизонтальных составляющих сил давления на поверхности  контакта уравновешивает усилие центральной  пружины:

Р_ПР = Q.

Для определения горизонтальной равнодействующей сил давления Q вырежем  в точке 1 (см. рис.12) элементарную площадку шарового пояса, отстоящую от оси  пояса на расстоянии ρ (pиc.12, в), со сторонами Rdφ и ρdψ. Элементарная площадь равна:

где R - радиус сферической  поверхности;

ψ - угол, отсчитываемый в направлении, перпендикулярном образующей шарового пояса (рис.6, б).

Радиус положения элементарной площадки:

,

тогда  ,

Давление, действующее на площадку dS:

.

Горизонтальная проекция этой элементарной силы:

.

Горизонтальная равнодействующая сил давления:

,

где θ – угол контакта (см. рис.6).

Решив данный интеграл, находим:

.

Приравнивая это положение  усилию пружины Р_ПР, определяем:

,

где h - толщина нажимного диска в пределах зоны контакта;

 - синус угла контакта.

Тогда:

.

После вычислений получим:

.

Определим удельное давление q при φ = θ

.

С изменением угла наклона  прижимного диска удельные давление на поверхности его контакта с  шаровой втулкой изменяются обратно  пропорционально косинусу этого  угла:

.

После вычислений получим:

.

Расчет удельных давлений в сопряжении ''плунжер-ротор''

В расчете будем исходить из условия, что плунжер консольно нагружен вертикальной составляющей Р_В реакции N нажимного диска (рис.13 а), её горизонтальная составляющая Р_r уравновешена силой давления рабочей жидкости:

;

.

Примем также, что удельное давление на поверхности контакта в  каждом поперечном сечении плунжера изменяются по синусоидальному закону (рис. 13, б):

,

где ψ - угол, отсчитываемый от диаметральной плоскости плунжера, перпендикулярной вектору силы Р_B, вдоль направляющей поверхности контакта.

Рис.13 Схема к расчету  удельных давлений в сопряжении ''плунжер-ротор''

Будем считать, что вдоль  образующей поверхности контакта равнодействующая q_Pудельных давлений в поперечной сечении изменяется линейно.

Для определения положения  нейтрального сечения II запишем уравнение  моментов относительно точки 0:

 

,

где q_p1, q_p3 - равнодействующие удельных давлений в поперечных сечениях 1 и 3 соответственно;

a - вылет плунжера;

l - длина части плунжера в роторе;

l₁ - расстояние от торца ротора до нейтрального сечения плунжера 2.

Учитывая соотношение (см. рис.13, в):

,

решая уравнение моментов относительно l₁, получим,:

.

Легко убедиться, что   , а значит   .

Равнодействующая удельных давлений в любом сечении:

.

Для определения равнодействующей в опасном сечении I составим уравнение  проекций сил на направление силы Р_в с учетом q_p3 .

.

Подставляя выражения  P_в и l₁, получим:

,

откуда 

Наибольший вылет плунжера a_max = 38,3 мм.

Длина плунжера в роторе l = 71,7 мм.

Тогда, подставляя значения величин, получим:

.

Определение скорости потока

Расчет производится по [2, с.184-185].

Скорость потока рабочей  жидкости в узких сечениях не должны превышать допустимых значений, установленных  экспериментальным путем.

Рис.14. Схема к определению  скорости потока

 

Расчет скорости потока жидкости в окнах ротора

Скорость рабочей жидкости в распределительных окнах ротора определяется согласно [2, ф.2.208]:

,

где   - наибольшая скорость плунжера в роторе, определяемая по [2, ф.2.142]:  ;

f_p – площадь окна ротора, определяемая по [2, ф.2.208] :

 

Тогда, подставив числовые значения:

.

Согласно опытным данным должно соблюдаться:

 - условие выполняется;

- условие выполняется.

Расчет скорости потока жидкости в окне распределительного диска

Скорость потока жидкости в окне распределительного диска  определяется по формуле:

,

где f₀ – площадь окна распределительного диска:

,

где X_a = 159° – угол, на котором расположено окно распределительного диска.

Тогда, подставив числовые данные:

.

.

Согласно опытным данным должно соблюдаться:

- условие выполняется

 

Заключение

В курсовом проекте была спроектирована аксиально-поршневая  гидромашина со следующими техническими характеристиками: объёмная постоянная V0=20  , максимальное рабочее давление Рмах=20 МПа, номинальная частота вращения вала n=1500 об/мин., объёмный КПД  , гидромеханический КПД  , аналог разрабатываемой гидромашины - Г13….

В курсовом проекте был  произведен предварительный и уточнённый расчёт гидромашины, рассчитана мощность гидромашины N=10кВт и определён крутящий момент на её валу, который составил 64 Н·м. Также в курсовом проекте была проверена шпонка на срез и смятие на выходном конце вала и произведена проверка плотности и загруженности стыков, определена скорость потока жидкости в окне распределительного диска и в окнах ротора, которые составили, соответственно, 2,2 м/с и 2 м/c.