Описание конструкции и принципа действия гидромашины

Минимальная необходимая  толщина плоской корпусной крышки определяется по формуле:

 (24)

В соответствии со стандартным  рядом ГОСТ 6636-69 ([6],стр.37) принимаю значение   мм.

3 Проверочный расчёт

Расчет долговечности  подшипников качения

Приводной вал может быть представлен следующей расчетной  схемой.

Рис. 8. Схема для  расчета вала

На схеме приняты следующие  обозначения: h = 40 мм - расстояние между подшипниками А (№ 46306) и В (№ 46306);

с = 100 мм - расстояние от подшипника В до силы Р

Согласно [2, с.172]:

где   площадь поршня.

Определяем реакции А, В :

;  ; 

;  ; 

Определение долговечности  подшипников

В соответствии с [3, с.393] расчетный  срок службы подшипника качения в  часах определяется по формуле:

,

где С - каталожная динамическая грузоподъемность данного типоразмера подшипника, Н;

α - степенной показатель: α = 3 - для шарикоподшипников, α = 3,3 - для роликоподшипников;

 - эквивалентная нагрузка подшипника  в Н, для определения которой  принимаем:Y= 0 и X = 1, в соответствии с [3, с.395 - 397];

V= 1, т.к. относительно вектора  нагрузки вращается внутреннее  кольцо;

F_a = 0, т.к. осевая нагрузка отсутствует;

k_б = 1 - коэффициент безопасности для спокойной без толчков нагрузки; k_Т = 1, для температуры до 100°С;

F_r - радиальная нагрузка, определенная выше (А, В,).

Таким образом, и для шарикоподшипника и для роликоподшипников гидромашины:

Р = F_r .

После подстановки значений n ,α и F_r получим выражение для определения срока службы:

шарикоподшипника  ;

роликоподшипников   

Подставляя в формулу  для шарикоподшипника №46306 табличное  значение С и рассчитанное выше значение Р_r, определим его срок службы:

.

Аналогично для роликоподшипника № 42306 :

.

Определение усилия пружин, обеспечивающего прижим подпятников  к опорному диску

Расчеты производятся по методике изложенной в [2, с.165-172 ].

Усилие пружин определяется по выражению:

P_пр=∑P_i max +∑P₁ +∑P₂+∑P₃+∑P₄ ,

где ∑P_i max - максимальная суммарная сила инерции, действующая на плунжера, соединенные с подпятниками;

∑P₁ - усилие пружины подпятников, предотвращающее поворот их под действием центробежной силы инерции;

∑P₂ - усилие, необходимое для перемещения плунжеров при ходе всасывания, создающееся вследствие разряжения под плунжерами;

∑P₃ - усилие, создающее уплотнение между торцом подпятника и плоскостью опорного диска;

∑P₄ - усилие, обусловленное трением плунжеров.

Определение силы P_i max

Расчет производится по [2, ф. 2.162]:

∑P_{i max} =ξ·ω²·m_n·r·tgb

где ξ= 3,17 - коэффициент для z= 7 шт. плунжеров; ξ= 2,88 - коэффициент для z= 9 шт. плунжеров; ξ= 2,53 - коэффициент для z= 11 шт. плунжеров;

-частота вращения ротора;

m_n » 0,1…0,4 кг. масса плунжера с подпятником, принято m_n=0,32 кг;

r = 0,048 м - радиус расположения плунжеров в роторе.

Подставляя значения входящих величин в формулу, получим:

∑P_i max=2,88·157²·0,32·0,0225·tg18º=166 Н.

Определение усилия Р₁

Расчет производится по [2, ф. 2.165]:

,

где m₀ » 0,02…0,07 кг - масса подпятника, принято m₀ = 0,054 кг;

e = 10,82 мм расстояние от центра тяжести подпятника до центра сферической головки плунжера.

Подставляя значения в  формулу, получим выражения силы ∑P₁:

Н.

Определение усилия ∑P₂

Расчет производится по [2, ф. 2.166]:

,

где P_в = 0,05 МПа - допустимое разрежение в поршневой камере;

F = 2,0 × 10^-4 м² - площадь сечения плунжера.

Подставляя значения в  формулу, получим:

 Н.

Определение усилия ∑P₃

Расчет производится по [2, ф. 2.168]:

,

где F₁ - площадь кольцевых поверхностей подпятника за вычетом площади дренажных пазов;

σ_в = 0,1 МПа - удельное давление на поверхностях скольжения, необходимое для создания достаточного уплотнения, препятствующего засасыванию воздуха через стык между ними.

После вычислений:

 Н.

Определение усилия ∑P₄

Расчет производится по [2, ф. 2.170]:

,

где μ=0,05 – коэффициент трения;

.

Таким образом, минимальное  усилие пружин по [2, ф. 2.159] равно:

 

P_пр=∑P_i max +∑P₁ +∑P₂+∑P₃+∑P₄ .

Подставив ранее полученные значения, получим:

К этой величине следует  прибавить согласно [2, ф. 2.171] запас:

.

Подставив ранее полученные значения, получим:

Тогда полное требуемое усилие пружин составит :

Расчет вала ротора

Определение запаса прочности

Вал ротора нагружен крутящим моментом и поперечными силами вызывающими  изгиб.

Рис.9. Расчет вала ротора

Крутящий момент, передаваемый валом:

где N – мощность, потребляемая насосом.

Изгибающий момент в опасном  сечении:

Расчетное сечение вала представляет собой шлицевое сечение с наружным диаметром Д_н=2,2 см и внутренним Д_в=1,8 см, для которого определяем моменты сопротивления.

Осевой: 

Полярный: 

Определяем напряжения в  расчетном сечении от изгиба:

Определяем напряжения в  расчетном сечении от кручения:

Механические свойства стали 40X (закалка с нагревом ТВЧ) из которой  изготавливается вал, имеет следующие  справочные данные:

предел прочности σ_в = 850 МПа;

предел текучести σ_т = 700 МПа;

предел выносливости при  изгибе σ_-1 = 560 МПа.

Тогда согласно [5, с.107] определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

.

По касательным напряжениям  расчет производится по [4, с.219]:

 ,

где τ_Т - предел текучести вала по касательным напряжениям. Согласно энергетической теории прочности, наиболее верной для пластичных материалов:

 

.

Запас прочности по статической  несущей способности для пластичного  материала определяется [5, с.219]:

,

где n_ДОП = 2,2 - допускаемая величина запаса прочности.

Определение прогиба вала ротора

Определение прогиба вала ротора в сечение k (см. рис.8):

.

Это выражение справедливо  в предположении постоянной по длине  жесткости вала. Условно будем  считать, что вал имеет жесткость, равную жесткости прослабленного шлицевого участка с наружным диаметром Д_Н, внутренним Д_В, шириной зуба b и числом зубьев Z:

Из предварительного расчета  шлицевое соединение имеет следующие  параметры:

Момент сечения определим  по формуле:

.

 

Тогда прогиб вала:

.

Проверка шлиц вала на смятие

Допускаемые напряжения смятия на боковых поверхностях шлицевых зубьев для данных условий эксплуатации, согласно [3, с.383] :

.

Фактическое напряжение смятия, согласно [3, с.382]:

 ,

где М_к - крутящий момент, передаваемый валом;

ψ = 0,75 коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки между зубьями;

z - число зубъев;

l - длина зубъев;

h - высота поверхности контакта зубъев, измеренная по радиусу;

r_ср - расстояние от оси вала до поверхности контакта.

Высота поверхности контакта зубъев определяется по [3, с.383]:

,

где f-= 0,04 – коэффициент трения на поверхности шлицов.

Расстояние от оси вала до поверхности контакта находится  по выражению:

.

Тогда фактическое напряжение смятия:

.

Прочность зубьев на смятие обеспечена, т.к. полученное значение находится  в пределах допустимого.

Проверка плотности загруженности  стыков

Расчеты производятся по [2, с.165-166].

Для того, чтобы максимально уменьшить утечки по подвижным стыкам насоса (трущиеся пары "подпятник - опорный диск" и "распределительный диск - ротор"), необходимо обеспечить уплотняющее усилие при минимальном давлении рабочей жидкости с тем условием, чтобы при максимальном удельные давления в стыке не превышали допускаемых.

Расчет стыка "подпятник - опорный диск"

Начальное уплотнение по торцу  подпятника в рассматриваемой конструкции  создается пружинами ротора. При  этом должно быть обеспечено удельное давление в стыке при ходе всасывания σ_в = 0,1 МПа.

С другой стороны, при ходе нагнетания удельное давление на торце  подпятника не должны превышать допускаемого значения [2, с.166].:

[σ_n]=2,5 – 3,0 МПа.

Силы, действующие на стык "подпятник - опорный диск", показаны на рис. 4.

Рис.10. Схема сил действующих  на стык "подпятник - опорный диск"

Определение удельных давлений на торце подпятника.

а) усилие гидравлического  прижима рассчитывается по [2, ф. 2.136]:

;

б) усилие пружины, приходящееся на один плунжер рассчитывается по [2, ф. 2.136]:

;

в)усилие отжима Р₀, возникающего на поверхности выточки d₁ подпятника и в зазоре опорного поиска.

Усилие Р₀ определяется из условия, что в выточке подпятника действует рабочее давление Р, что обычно и соблюдается, так как утечка жидкости пренебрежимо мала. Можно принять, что в торцовом зазоре между кольцевой поверхностью подпятника, ограниченной диаметрами d₁ и d₂, разность между которыми мала и поверхностью опорного диска, давление распределяется по линейному закону.

Тогда усилие конуса высотой  Р и диаметрами d₁ и d₂ :

.

г) удельное давление σ_n на торцовой поверхности подпятника при ходе нагнетания плунжеров (без учета силы трения между поршнем и ротором) рассчитывается по [2, ф. 2.139]:

,

где F₁ =3,2 см² - площадь кольцевых поверхностей опоры;

Р_i - сила инерции подпятника с плунжером:

.

После подстановки получим:

.

Условие выполняется.

Расчет стыка ''распределительный  диск - ротор"

Расчет производятся по [2, с.184-190].

Для того, чтобы обеспечить надежный прижим ротора к распределительному диску, должен быть произведен соответствующий расчет, исключающий возможность раскрытия стыка.

На рис.5 представлена эпюра  распределения давления по торцу  ротора (заштрихованная трапецеидальная  площадка). При этом кольцевая площадка, лежащая на торце ротора против окна "а", в распределительном диске  нагружается полным давлением рабочей  жидкости, а площадки с размерами и нагружаются давлением, распределенным по треугольнику.

В результате на торец ротора действуют силы P₁, P₂, Р₃ величины которых определяются следующими уравнениями:

.

.

.

Рис.11. Эпюра распределения  давления по торцу ротора

Сила Р_H, прижимающая ротор к торцу распределительного диска, определяется уравнением:

.

Для того чтобы предотвратить  раскрытие стыка между ротором  и распределительным диском, должно быть обеспечено превышение ΔР сил, прижимающих ротор, над силами, отжимающими ротор от распределительного диска. Это условие записывается так [2, ф. 2.224]:

.

На основании опытных  данных в общем случае должно быть соблюдено [2, ф. 2.226]:

, тогда .

Кроме соблюдения условия, выражаемого [2, ф. 2.226], должно быть также обеспечено превышение момента ΔМ, создаваемого силой Р_H относительно оси ротора, над суммой моментов, создаваемых силами P₁, P₂, P₃ относительно той же оси. Это условие записывается следующим образом: