Матрична модифікація системи управління запасами

Рис. 2.1. Параметри запасу в динаміці

 

З графіка видно, що кожне  подальше рішення щодо того, скільки  замовляти (Q) і коли замовляти (t_z), активно впливатиме на зміну інших параметрів, передусім максимального і мінімального рівня запасів. Зауважимо, що одночасно дотримуватись установлених норм за всіма чотирма параметрами досить важко, за винятком одного впливу – якщо є всі умови для використання концепції ЕОQ.

І. Ідея системи управління запасами в концепції ЕОQ полягає у такому: встановити мінімальний рівень запасу, за умови досягання якого складається замовлення на поставку завжди однакової величини товарів. Оскільки в моделі ЕОQ попит стабільний, то використання запасу рівномірне в часі, а, отже, і поставки мусять здійснюватися через однакові проміжки часу.

Інакше кажучи, в моделі ЕОQ реалізована найпростіша система  управління запасами:

• кожне замовлення однакової величини Q=const;
• усі поставки здійснюються через однакові проміжки часу R=const;
• пунктом складання замовлення є завжди однаковий мінімальний рівень запасу А=const;
• у момент кожної поставки завжди досягається максимальний рівень запасу М=const.

Окрім викладеного, такі ідеальні умови не вимагають створення  страхового запасу. Тому процес управління запасами полягає у такому:

а) розрахунок мінімального рівня запасу А, в момент досягнення якого складається і подається  замовлення з тим, щоб через завжди однаковий термін реалізації замовлення L відбулася чергова поставку товару, причому у момент поставки поточний запас Z дорівнював нулю;

б) розрахунок оптимальної  величини партії поставки, в момент реалізації якої досягається максимальний рівень запасу М.

Очевидно, що в моделі ЕОQ є два важелі управління запасами: партія поставки Q і мінімальний запас. Два інші головні параметри є похідними, а саме – цикл поставки R і максимальний запас М. Однак, оскільки попит стабільно рівномірний, тобто інтенсивність використання запасу однакова (постійна), то і ці два параметри теж є сталими. Математично:

 

а) п_зам= - кількість замовлень у рік;

б) R= - цикл поставки;

в) R=

 

- тобто за умови сталих  параметрів у правій частині  ліва теж стала;

         г) М = Z + Q = Q

– якщо Z = 0, тобто за сталого Q параметр М теж сталий.

Із цих залежностей  випливає, що:

а) найвищий рівень запасів  має місце у момент виконання  чергового замовлення і він становить  величину, яка дорівнює партії поставки Q_орt;

б) середній за цикл поставки R запас дорівнюватиме половині величини поставки, оскільки в кінці циклу  поставки поточний запас дорівнює нулю;

в) цикл поставки є прямо  пропорційним до величини партії поставки і обернено пропорційним до кількості  поставок за розрахунковий період;

г) витрати утримання запасів  прямо пропорційно змінюються залежно  від величини партії поставки.

Для наочності подамо графічну інтерпретацію двох варіантів, коли в другому партія поставки зменшена удвічі (рис. 2.2).

 

Рівень запасу                                                                           М₁

                                                                                                      

 

                                      

                    Q₁

                                                                                 Z_сер1, М₂

 

 

                                    0

                                                           Час

               R₁                                           

Рис. 2.2. Графічна інтерпретація  зміни параметрів запасів за зміни  партій поставки в моделі ЕОQ

 

Подані аналітичні та графічні інтерпретації дають змогу припустити альтернативний процес управління запасами в моделі ЕОQ:

а) розрахунок циклу поставили R;

б) розрахунок максимального  рівня запасу,за яким можна визначити  партію поставки як різницю між розрахованим максимальним запасом і рівнем поточного  запасу на момент поставки. Якщо брати  за основу рівень поточного запасу на момент складання замовлення, то розрахунковий максимальний запас  має бути збільшений на величину, що буде використана під час терміну  реалізації замовлення.

Отже, на основі моделі ЕОQ розглянуті два варіанти управління запасами:

• суть первинного варіанта: моніторингом рівня запасів визначається момент досягнення мінімального рівня запасу і в цей момент формується замовлення на чергову поставку однакової постійної величини для поповнення поточного запасу. Цей процес повторюється кожного разу у міру досягнення мінімального запасу;
• суть другого варіанта: регулярно через однакові проміжки часу, які дорівнюють прийнятому циклу поставки, заміряється рівень поточного запасу і формується замовлення на поставку такої величини, що дорівнює різниці між розрахунковим максимальним запасом і поточним рівнем на момент подання замовлення. Цей процес повторюється з початком кожного циклу замовлення.

За реальних мов функціонування логістичних систем відбувається під  тиском істотних змін у навколишньому  середовищі, передусім змін у попиті. І це зумовлює протягом розрахункового періоду різну інтенсивність  використання запасів. Для елімінування негативного впливу зміни попиту у часі організації утримують  страховий запас, який, окрім того, елімінує теж недотримання терміну  виконання замовлення (час опрацювання  замовлення, час транспортування) та ймовірні пошкодження матеріалів під  час транспортування. Отже, в деяких випадках, коли правдоподібність щодо прогнозу попиту, параметрів поставки справджується, страховий запас  перетворюється у мертвий запас, а тому витрати його утримання  – зайві. Однак ми розглядатимемо загальний випадок, коли зміна інтенсивності  попиту має місце як у прогнозованих  розрахунках, так і реально.

Ґрунтуючись на викладеному, подамо основні положення двох базових  моделей (систем) управління запасами на основі фіксації величини замовлення та фіксованого циклу замовлення, що отримали в спеціальній літературі такі назви:

• модель рівня запасу (англ. Reorder Level Policy);
• модель циклу замовлення (англ. Reorder Сусle Policy).

 

2.3 Модель рівня  запасу

управління запас  економічний страховий

У моделі рівня запасу нормуванню і контролюванню підлягають два  важелі управління запасами:

• рівень мінімального запасу («тривожного» запасу) А, який інформує про необхідність термінового оформлення чергового замовлення;
• величина партії замовлення.

Рівень мінімального запасу охоплює і страховий запас (запас безпеки), призначення якого випливає з ймовірності появи непередбачуваного зростання попиту та / чи непередбачуваного довшого терміну виконання замовлення. На думку Саріуш-Вольського, рівень мінімального запасу може бути розрахований за такою залежністю:

 

  (2.1)

 

де у – прогноз попиту за одиницю часу;

L – середній час виконання  замовлення в одиницях часу;

k – коефіцієнт кратності  і стандартного відхилення для  визначення страхового запасу  для прийнятого рівня ризику  вичерпання запасу (k = 1 для ризику 15,9 %; k = 2 для ризику 2,3%; k = 3 для ризику 0,1 %);

S_t – прогноз стандартного відхилення попиту за одиницю часу.

Як видно з поданої  формули розрахунку, перша складова є частиною поточного запасу, необхідною для задоволення середнього попиту (наприклад, денного) у період реалізації замовлення (наприклад протягом L днів), друга складова унаочнює величину страхового запасу.

Другою нормою управління запасами є встановлення і дотримання величини партії одноразової поставки для дискретного поповнення поточних запасів. Керуючись теорією моделі ЕОQ, за таку величину одноразової партії постави приймається оптимальна величина замовлення, що забезпечує мінімум  витрат замовлення і утримання запасів  за розрахунковий період. Оптимальна величина замовлення розраховується за формулою Вільсона (2.2):

 

, (2.2)

 

де Ц_зам – витрати опрацювання одного замовлення;

С – вартість одиниці  запасу;

r – питомі витрати  утримання запасу у відсотках  від вартості запасу;

Р_р – річний попит, одиниць товару.

Графічно процес використання і поповнення поточного запасу показано на рис. 2.3.

 

 

                                                                                         Q₁ = Q₂ = Q₃

Запаси (Z), одиниць                                 М₂                           A = const

                                                                                                

                                 M₁                      Q₂                                 

                                                                                            M₃

                            Q₁                                                             

                                                                                 Q₃            A

                                                                                 

                                                                          Z_cmp

 

                         t_z                                                                                     Час (t), днів

                              L                            L                  L                    

         R₁                           R₂                        R₃

Рис. 2.3. Графічна інтерпретація  моделі рівня запасу

 

Викладена у такому вигляді  модель рівня запасу є придатною  для прийняття рішень щодо окремого виробничого чи дистрибуційного об’єкта, що і є її недоліком. Водночас за умови істотної зміни інтенсивності попиту ймовірна ситуація, коли розрахованого страхового запасу буде замало для задоволення інтенсивнішого попиту, як це має місце в третьому циклі поставок (рис. 2.3). Також істотним недоліком цієї моделі треба вважати значні витрати моніторингу рівня запасу, щоб визначити момент досягнення розрахованого мінімального рівня.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВИСНОВКИ

 

Світовий та вітчизняний  досвід свідчить, що застосування логістики  дозволяє суттєво підвищити ефективність торгівлі. Оптимізація управління запасами – неминучий шлях розвитку економіки.

У будь-якій задачі управління запасами вирішується питання вибору розмірів і строків розміщення замовлень  на замовлену продукцію. На жаль, спільне  рішення цього завдання не можна  отримати на основі однієї моделі. Тому розроблені найрізноманітніші моделі, що описують різноманітні випадки. Одним з вирішальних факторів при розробці моделі управління запасами є характер попиту. У найбільш простих моделях передбачається, що попит є статичним детермінованим.

У більшості моделей управління запасами здійснюється оптимізацією функції  витрат, що включає витрати на оформлення замовлень, закупівлю і зберігання продукції, а також втрати від  дефіциту. Втрати від дефіциту зазвичай найбільш складно оцінити, тому що вони можуть бути обумовлені такими нематеріальними факторами, як, наприклад, погіршення репутації. З іншого боку, хоча оцінку витрат на оформлення замовлення отримати неважко, включення в модель цієї статті витрат істотно ускладнює математичний опис завдання.

Відомі моделі управління запасами рідко точно описують реальну  систему. Тому рішення, одержане на основі моделей цього класу, слід розглядати швидше як принципові висновки, а не конкретні рекомендації. У ряді складних випадків доводиться вдаватися до методів  імітаційного моделювання системи, щоб отримати достатньо надійне  рішення.

 

 

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

 

1.Крикавський Є. Логістика, - Львів: «Львівська політехніка», 2004. – 447с.

2. Кремер Н.Ш. Дослідження операцій в економіці, – М.: Юнити, 2002. – 407 c.

3. Хедлі Дж., Уайтін Т. Аналіз систем управління запасами: Пер. з англ. – М.: «Наука», 1969. – 511 c

4. Хруцкий Е. А. Оптимізація господарських зв'язків та матеріальних запасів: Питання методології. – М.: Економіка, 1997. – 506 c.

5. Хедлі Дж. Нелінійне і динамічне програмування: Пер. з англ. – М.: «Мир», 1967. – 321 с.

6. Бланк І. А. Основи  фінансового менеджменту в 2-х  томах, т. 1. – М.: Ніка-Центр, 2000. – 478 с.

7. Рижиков Ю. І. Теорія черг і управління запасами: Навчальний посібник для вузів. – СП.: «Наука», 2001. – 320 с.

8. Бука Дж., Кенігсберг  Е. Наукове управління запасами. – М.: «Наука», 1967. – 378 с.

9. Замків О.О., Толстопятенко А.В., Черемних Ю.Н.. Математичні методи в економіці. – М.: ДІС, 1997. – 571 с.