Анализ затрат

Приведем условный числовой пример. При этом нам изначально известны величина постоянных затрат, а также динамика переменных затрат в зависимости от изменения выпуска. Все прочие затраты являются расчетными (табл. 7-2):

Табл. 7-2. Усложненный вариант динамики затрат

В таком случае функции переменных и совокупных затрат перестают быть линейными, хотя линии TC и VC по-прежнему параллельны друг другу, и кривая ТС выходит из точки постоянных затрат (рис. 7-6А):

Рис. 7-6. Функции переменных, совокупных, предельных, средних переменных и средних совокупных затрат

Характер кривых переменных и совокупных затрат обусловлен динамикой предельных затрат. До тех пор, пока предельные затраты убывают, переменные и совокупные затраты возрастают медленнее, нежели выпуск. На рис. 7-6А это отражено выпуклостью кривых VC и TC вверх вплоть до точек перегиба (т. А и А’). При выпуске, соответствующем точкам перегиба (q’), предельные затраты достигают минимума. Затем они начинают возрастать, в результате чего переменные и совокупные затраты увеличиваются быстрее, чем выпуск. Это означает, что кривые VC и TC становятся выпуклыми вниз.

Функция предельных затрат определяет и вид кривых средних переменных и средних совокупных затрат (рис. 7-6Б).

Кривые MC и AVC выходят из одной точки: для бесконечно малых величин они равны. Затем предельные затраты снижаются и «тянут за собой» средние переменные затраты, которые тоже падают, но медленнее. При определенном уровне выпуска (q’) предельные затраты достигают своего минимума. Далее предельные затраты начинают повышаться, увлекая за собой средние переменные затраты, хотя последние еще некоторое время «по инерции» падают. Дело в том, что средние переменные затраты снижаются до тех пор, пока они больше предельных затрат. Кривая предельных затрат сечет, следовательно, кривую AVC и в точке ее минимума, после чего обе функции возрастают.

Кривая средних совокупных затрат (AC) выходит из бесконечности, поскольку при производстве, близком к нулю, постоянные затраты все равно приходится нести, и, следовательно, совокупные затраты на единицу выпуска очень высоки. Затем средние совокупные затраты падают, достигая минимума в точке пересечения с кривой предельных затрат. Точка минимума средних совокупных затрат находится правее точки минимума средних переменных затрат. Это объясняется тем, что средние совокупные затраты включают в себя не только средние переменные, но и средние постоянные затраты, а последние все время снижаются. По мере повышения выпуска кривые AC и AVC постоянно сближаются, поскольку средние постоянные затраты стремятся к нулю.

5. Затраты в длительном периоде

В длительном периоде фирма может изменять все факторы производства – не только труд, но и капитал. В результате постоянных затрат здесь нет, все затраты становятся переменными. Допустим, фирма решает вопрос о том, завод какого размера целесообразно построить – сколько капитала использовать. Всего имеется пять вариантов, причем каждому размеру завода (капитал фиксирован) соответствует своя кривая краткосрочных средних совокупных затрат: от АС1 у самого небольшого завода до АС5 у наиболее крупного (рис. 7-7):

Рис. 7-7. Краткосрочные кривые средних совокупных затрат в зависимости от величины капитала

Мы видим, что поначалу переход к заводу большего размера ведет к падению затрат на единицу выпуска: точка минимума функции АС3 расположена ниже соответствующих точек функций АС2 и АС1. Затем эти затраты возрастают. Это связано с тем, что вначале по мере укрупнения заводов отдача от масштаба увеличивается, а потом начинает снижаться (тема 6, п. 3). В самом деле, если, например, при увеличении труда и капитала вдвое (вдвое более крупный завод) выпуск возрастает более чем в два раза (увеличивающаяся отдача от масштаба), то затраты на единицу выпуска снижаются. И наоборот.

Отрезки кривых АС, находящиеся выше точек их пересечения, фирму не интересуют: нет смысла нести большие затраты, если тот же объем выпуска можно получить с меньшими затратами на другом заводе. Поэтому долгосрочная кривая средних затрат (LAC) будет выглядеть так (рис. 7-8):

Рис. 7-8. Долгосрочная кривая средних затрат

Предположим теперь, что фирма может выбирать не из пяти, а из бесконечно большого числа вариантов размеров своих заводов. При этом каждый из заводов отличается от другого на очень малую величину капитала (условно – на один станок). Тогда кривых краткосрочных средних совокупных затрат становится очень много, располагаются они очень близко друг к другу, а кривая долгосрочных средних затрат плавно их огибает (рис. 7-9):

Рис. 7-9. Краткосрочные и долгосрочная кривые средних затрат

Что касается кривой долгосрочных предельных затрат (LMC), то она вовсе не огибает кривые краткосрочных предельных затрат. Краткосрочные предельные затраты строятся для каждого данного завода, а долгосрочные – отражают прирост совокупных затрат при увеличении выпуска на единицу при условии, что все факторы, в т.ч. и капитал, начинают изменяться. Сначала долгосрочные предельные затраты снижаются, затем достигают минимума, после чего возрастают, пересекая кривую LAC в точке ее минимума (рис. 7-10):

Рис. 7-10. Долгосрочные предельные и средние затраты

Итак, динамика долгосрочных средних затрат зависит от объема выпуска, но для любого уровня выпуска существует минимум затрат. Поэтому, чтобы построить кривую LAC, надо найти точки касания всех изокост и изоквант. Первоначальное убывание кривой LAC связано с возрастанием отдачи от масштаба, а последующий рост этой кривой – с падением отдачи от масштаба. В точке минимума LAC отдача от масштаба постоянна.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

1. Процентная ставка по вкладам составляет 8% годовых, и это наибольший доход, который Вы можете получить на свои деньги. Вы сняли со своего вклада 500000 руб. для покупки машины. Ее годовой износ равен 50000 руб. Чему равны Ваши неявные годовые издержки?

2. В конце года бухгалтер говорит Вам, что Ваша прибыль составляет 400000 руб. Управляя своей собственной фирмой, Вы упускаете зарплату в 250000 руб., которую вы могли бы получить, работая в другом месте. У Вас также 1000000 руб. собственных средств вложены в Ваш бизнес.

Предполагая, что Вы упускаете 12% годового дохода с этих вложенных средств, подсчитайте экономическую прибыль. Останетесь ли Вы в этом бизнесе на следующий год? (Предполагается, что свои средства Вы можете легко и без потерь вывести из бизнеса.)

3. Выручка фирмы составляет 200 руб. Бухгалтерская прибыль равна 50 руб. Неявные затраты равны 30 руб. Рассчитайте бухгалтерские затраты, экономические затраты, экономическую прибыль.

4. Используя приведенные графики, ответьте на вопросы:

1. Какова предельная норма технической замены капитала трудом в т. А?

2. Если цена капитала составляет 6 руб., а цена труда 4 руб., причем фирма, находясь в точке В, применяет 50 ед. капитала и 30 ед. труда, какова величина средних затрат в этой точке?

3. Отражает ли точка С оптимальную комбинацию факторов производства? Почему “да” или “нет”?

4. Объясните, как должны были бы измениться цены на ресурсы, чтобы точка С начала соответствовать их оптимальной комбинации.

5. Квалифицированные и неквалифицированные рабочие на данной фабрике могут заменять друг друга. Предельная норма технической замены неквалифицированных рабочих квалифицированными в данной точке на изокванте равна 3. Заработная плата квалифицированного рабочего составляет 100 руб./час, а неквалифицированного равна 25 руб./час. На этом основании управляющий сделал вывод о целесообразности найма большего количества квалифицированных рабочих за счет сокращения неквалифицированных с тем, чтобы общий фонд заработной платы остался прежним. Прав ли он? Ответ обоснуйте.

6. Имеется следующая зависимость между выпуском продукции (q) и совокупными затратами фирмы (ТС):

Составьте таблицу, отражающую динамику постоянных, переменных, средних постоянных, средних переменных, средних совокупных и предельных затрат.

7. Заполните пустые клетки: