Трансформатор 4700/35

hк =5 мм.

бпр =0,5 мм.

nк=2*(L+hк) / (2*b'+hк+бпр) = 2*(1050,00+5,00)/(17,00+5,00+0,50) =93,7778 шт.

принято число  катушек nk = 92 шт.

     3.5.7. УТОЧНЕНИЕ ВЫСОТЫ ОБМОТКИ

L2=b'*(nк-4)+K*(hк*(nк/2-2)+hкр+бпр*nк/2)+b''*4 =8,50*(92,00- 4) + 0,94*(5,00*( 92,00/2 - 2) +37,85+0,50*92,00/ 2 )+9,50*4=1050,00 мм.

где

hкр=37,8510638297872 мм..

b'=8,5 мм.

K=0,94

hк=5 мм.

бпр = 0,5мм.

b'' = 9,5мм. 

      3.5.8. СРЕДНЕЕ КОЛИЧЕСТВО ВИТКОВ ПРИ NК КАТУШЕК

Wкср=W2/nк=784,00/92,00=8,52

     3.5.9. ОРИЕНТИРОВОЧНОЕ ЧИСЛО РЕГУЛИРОВОЧНЫХ  ВИТКОВ

Wрег= 4*Wр =72,00/18,00=72,00

     3.5.10. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВИТКОВ ПО КАТУШКАМ

распределили  следующим образом

R -12[катушек]  x 6[витков] =72[витков]  - регулировочные

D -76[катушек]  x 9[витков] =684[витков] - основные

Y -4[катушек] x 7[витков] =28[витков] -усиленная изоляция

сумма =784

     3.5.11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ КАТУШЕК ВСЕХ ТИПОВ

1). РЕГУЛИРОВОЧНЫЕ

a2R = a' * n *  WR =5,50 * 1,00 * 6,00 = 33,00 мм.

где

n - число параллельных проводов

WR - число витков  в этих катушках

2). ОСНОВНЫЕ

a2D = a' * nn *  WD =5,50 * 1,00 * 9,00 = 49,50 мм.

где

n - число параллельных проводов 

WD - число витков  вэтих катушках

3). С УСИЛЕННОЙ  ИЗОЛЯЦИЕЙ

a2Y = a'' * n *  WY =6,50 * 1,00 * 7,00 = 45,50 мм.

где

n - число параллельных проводов

WY - число витков  вэтих катушках

Максимальный  радиальный размер обмотки Aмакс=49,50 мм.

     3.5.12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННЕГО И НАРУЖНЕГО ДИАМЕТРОВ ОБМОТКИ ВН

D2'=D1''+2*a12'= 455,62+ 2 * 27,00 = 509,62 мм.

D2r''=D2'+2*a2R'= 509,62+ 2 * 33,00 = 575,62 мм.

D2d''=D2'+2*a2D'= 509,62+ 2 * 49,50 = 608,62 мм.

D2y''=D2'+2*a2Y'= 509,62+ 2 * 45,50 = 600,62 мм.

где

a12'=a12 =27 мм.

Максимальный( наибольший) диаметр обмотки Dмакс =608,62 мм.

     3.5.13. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ ОТДЕЛЬНЫХ КАТУШЕК И МАССУ ВСЕЙ ОБМОТКИ

G2R=0,0000847* c * Пв * DсрR * WR=0,0000847 * 3 * 39,20*54,262 * 72,00 = 38,91518 кг

G2D=0,0000847* c * Пв * DсрD * WD=0,0000847 * 3 * 39,20*55,912 * 684,00 = 380,93586 кг

G2Y=0,0000847* c * Пв * DсрY * WY=0,0000847 * 3 * 39,20*55,512 * 28,00 = 15,48231 кг

G2сум=G2R+G2D+G2Y  = 435 кг

где

0,0000847 - коэфициент для выбраного металла обмотки [кг/м^3]

c=3 -число стержней

Dср=(D2'+D2'')/2  - для каждого типа катушек

Пв=39,2 мм.^2 - сечение  витка

DсрR = (D2' + D2'R) / 2 =54,26 cм

DсрD = (D2' + D2'D) / 2 =55,91 cм

DсрY = (D2' + D2'Y) / 2 =55,51 cм

      3.5.14. ПОТЕРИ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ В ОБМОТКЕ ВН

Pк2=K * (J2^2) * G2сум  =12,75 * 3,91169284 * 435,333 = 21711,851804 Вт

где

J2=1,9778 А/мм.^2  - плотность тока обмотки

K=12,75

     3.5.15. ПОВЕРХНОСТЬ ОХЛАЖДЕНИЯ

Похл2=ПохлR+ПохлD+ПохлY=19,3814 м^2

где

nв = 1

ПохлR=c*a' * n * WR * pi * DсрR * nв * Kfz  = 3*0,0055 * 1,00 * 72,00 * 3,1416 * 0,54262 * 1*0,85 = 1,721401 м^2

ПохлD=c*a' * n * WD * pi * DсрD * nв * Kfz = 3*0,0055 * 1,00 * 684,00 * 3,1416 * 0,55912 * 1*0,85 = 16,850581 м^2

ПохлY=c*a'' * n * WY * pi * DсрY * nв * Kfz  = 3*0,0065 * 1,00 * 28,00 * 3,1416 * 0,55512 * 1*0,85 = 0,809374 м^2

Kfz=0,85 - коэффициент  закрытия.

      3.5.16. УДЕЛЬНЫЙ ТЕПЛОВОЙ ПОТОК ОБМОТКИ ВН

q2=(Pк2*Кд)/Похл2 = (21711,8518 * 1,03) / 19,3814 = 1153,84891 Вт

где

Кд = 1.03  - коэфициент добавочных потерь .

     3.5.17. ТРАНСПОЗИЦИЯ 

Транспозиция  приведена на Рис.3.3

Рисунок 3.3. Показано пример схемы полной транспозиции параллельных проводов в двухходовой винтовой обмотке: О — начальное положение параллельных проводов, I — после первой перекладки, II — после второй перекладки, III — после третьей перекладки, VI — после шестой перекладки, XII — после последней, 12-й перекладки 

 В результате  расчета обмоток получили следующие  значения высот обмоток

L1=1050,00 мм.

L2=1050,00 мм.

     3.6. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ И НАПРЯЖЕНИЯ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

   3.6.1. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ КЗ

     3.6.1.1. ПОТЕРИ В БАКЕ ТРАНСФОРМАТОРА

Pб=10*K*Sn= 10*0,04*4700,00=1880,00 Вт

где

K=0,04

Sn=4700 кВт

      3.6.1.2. ПОТЕРИ В ОТВОДАХ ОБМОТКИ НН

Pотв1=K*J1^2*Gотв = 12,75*1,78^2*5,55 = 223,85 Вт

где

К = 12,75

J1=1,77880686695279 A/м

Gотв=Lотв*Потв*gamma =14,70*0,0001398*2700,00=5,55 кг

Lотв1=14*L1=14,7 м  - соединение Треугольник

Потв=0,0001398м^2

gamma=2700

     3.6.1.3. ПОТЕРИ В ОТВОДАХ ОБМОТКИ ВН

Pотв2=K*J2^2*Gотв = 12,75*1,98^2*0,83 = 41,57 Вт

где

К = 12,75

J2=1,9778 А/м

Gотв=Lотв*Потв*gamma =7,875*0,0000392*2700,00=0,83 кг

Lотв1=7.5*L2=7,875 м  - соединение Звезда

Потв=0,0000392м^2

gamma=2700

     3.6.1.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФИЦИЕНТА ДОБАВОЧНЫХ ПОТЕРЬ ОБМОТКИ НН

Kдоб1=1+1.73 * (beta^2) * ((f/ро)^2) * (a^4) * (n^2-0.2)= 1+ 1.73 *0,867*1677897,393*0,00*(46,96- 0.2)=1,103773

где

beta = (b*m*Kр)/L1 =(9,95*102,*0,963)/1050,00=0,931

b=9,95 мм.

a=0,00545  м

Sigma = (a12+a1+a2)/(pi*L1) = (27,00+45,31+49,50) / (3,142*1050,00) =0,037

Kр=1-sigma*(1-e^(-1/sigma)) = 1- 0,037*(1-0,00) =0,963

ро=0,0386 - для аллюминия 

     3.6.1.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФИЦИЕНТА ДОБАВОЧНЫХ ПОТЕРЬ ОБМОТКИ ВН

Kдоб2=1+1.73 * (beta^2) * ((f/ро)^2) * (a^4) * (n^2-0.2)= 1+ 1.73 *0,523*1677897,393*0,00*(81,00- 0.2)=1,1123

где

beta = (b*m*Kр)/L2 =(8,50*92,*0,971)/1050,00=0,723

b=8,5 мм.

a=0,0055  м

Kр=1-sigma*(1-e^(-1/sigma)) = 1- 0,029*(1-0,00) =0,971

Sigma = (a12+a1+a2)/(pi*L2) = (0,00+45,31+49,50) / (3,142*1050,00) =0,029

ро=0,0386 - для аллюминия

     3.6.1.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ КЗ ОБЩИХ

Pк=Кдоб1*Рк1+Кдоб2*Рк2о+Ротв1+Ротв2+Рб =1,10*13700,854+1,11*20626,259214+223,85+41,57+1880,00=40210,626 Вт

где

Pк2о=Pк2-0.05*Pк2=21711,8518042845 - 0.05*21711,8518042845=20626,2592140703 Вт 

Отклонение от заданого значения Pк составляет3,10417049122429 %

   3.6.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

     3.6.2.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКТИВНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕНИЯ КЗ

Uка = Pк/(100*Sн) =40210,63/(*.01*4700000,00)=0,856 % 

       3.6.2.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКТИВНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕНИЯ КЗ

Uкр=(7.92*f*S'*beta*aр*Kр)*0.001/(Uv^2) = (7.92*50,00*1566,67*1,44*5,86*0,97)*0.001/731,09 = 6,95 %

где

aр=a12+(a1+a2)/3 = 27,00+(45,31+49,50)/3 = 58,603 мм.

aр=5,86 см

beta=pi*(D+2*a01+2*a1+a12)/L =3,142*(330,00+ 2*17,50+ 2*45,31+27,00)/1050,00=1,444

     3.6.2.3.  ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ КЗ

Uк=SQR(Uкa^2+Uкр^2) =SQR(0,73+48,24)=6,998 %

Отклонение от заданого значения Uкз составляет4,44467352769099 %

   3.7. РАСЧЕТ МЕХАНИЧЕСКИХ СИЛ В ОБМОТКАХ НН И ВН

     3.7.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАИБОЛЬШЕГО УСТАНОВИВШЕГОСЯ И УДАРНОГО ТОКА КЗ

Iку1=100*Iф1/(Uк*(1+(100*Sн)/(Uк/Sк))) = 100*248,68/(7,00*(1+(100*4,70)/(7,00*500,00)))=3132,83 А

Iку2=100*Iф2/(Uк*(1+(100*Sн)/(Uк/Sк))) = 100*77,53/(7,00*(1+(100*4,70)/(7,00*500,00)))=976,72 А

где

Sк =500  МВА 

 

     3.7.1.1. НАИБОЛЬШЕЕ МГНОВЕННОЕ ЗНАЧЕНИЕ ТОКА КЗ

Iкм1=SQR(2) * Kmax * Iку1 =1,41*1,68*3132,83 =7439,21 A

Iкм2=SQR(2) * Kmax * Iку2 =1,41*1,68*976,72 =2319,32 A

где

Kmax = 1+EXP(-pi * Uка / Uкр ) = 1 + EXP( -3,14*0,86/6,95) =1,68

- коэффициент учитывающий максимально возможную апереодическую составляющую тока КЗ

- индексы 1 и  2 указывают на обмотки НН и  ВН соответственно

    3.7.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СИЛ В ОБМОТКЕ

      3.7.2.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИАЛЬНЫХ СИЛ ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ОБМОТКУ

Fр=0.628* (Iкм1 * W1)^2 * beta * Kр * 10^(-6) =0.628*(7439,21*233,00)^2 * 1,23*12,00*10^(-6) =2240264,19 H

где

beta =pi* (D1'+D1'')/(2*L1) = 3,14(455,62+365,00)/(2*1050,00)=1,23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Радиальные механические усилия действующие на обмотку приведены на рисунке 3.5

Рисунок 3.5 

     3.7.2.3. ПРОВЕРКА ОБМОТОК НА РАЗРЫВ И СМЯТИЕ

Fc=Fр/(2*pi) =2240264,19/(2*3,14)=356548,29 H

Gсждоп =15МПа - допустимое радиальное усилие сжатия

Gсж1= Fс/(W1*Пв1)=356548,29/(233*139,80)=10,95 МПа

Gсж2= Fс/(W2*Пв2)=356548,29/(784*39,20)=11,60 МПа

где

Пв1 = 139,80 мм.^2

Пв2 = 39,20 мм.^2

     3.7.2.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСЕВЫХ УСИЛИЙ СЖАТИЯ

Fос' = Fр*aр/(L1+L2) = 2240264,187*58,603/(1050,00+1050,00) =62517,595 Н

где

aр=a12+(a1+a2)/3=27,00+ (45,31+49,50)/3=58,603 мм.

см. Тихомирова стр.338 Рис.7.11.(в)

Осевые силы на разрыв и сжатие приведены на рисунке 3.6

Рисунок 3.6 

Fос'' =Fр*lx*/(l'' * Kр*m) = 2240264,187*37,851/(229,31*0,967* 4) =95585,862Н

где lx =229,31мм. - выбрано по Тихомирову Рис.4.5.(предварительно)

Fсж1=Fос'+Fос''=62,52+95,59=158,10 кН

Fсж2=0

Gсждоп = 20 МПа - допустимое осевое усилие сжатия

Gсж1=Fсж1*10^(-3) / (pi*(D1''- a1)*a1) = 158,10*10^(-3)/(3,1416* (0,4556-0,0453)*0,0453 ) =2,71 МПа

где a1- радиальный размер обмотки НН(в метрах )

(D1''-a1) =0,41031 м.  - средний диаметр катушки

Gсж2=Fсж2*10^(-3) / (a2*0.06*n) = 0,00*10^(-3)/(0,0453* 0.06 *8) =6,654 МПа

где a1(2)- радиальный размер соответствующей катушки(в метрах )

n =8-число прокладок по окружности обмотки

(0,06) - ширина  прокладки в метрах

   3.7.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНОЙ УСЛОВНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ОБМОТКИ

Vканн = (670*4/(5.5*(Uк/(J1))^2-4))+90 =(670*4/(5.5*( 7,00/(1,78))^2 - 4 )+90 =123,04 С

Vкавн = (670*4/(5.5*(Uк/(J2))^2-4))+90 =(670*4/(5.5*( 7,00/(1,98))^2 - 4 )+90 =131,32 С

где

4 - наибольшая  продолжительность КЗ

90 С - начальная температура обмотки

J1 и J2 - плоность тока в обмотках НН и ВН соответственно

Класс изоляции  - А 

    3.7.4. ВРЕМЯ ДОСТИЖЕНИЯ ОБМОТКАМИ ПРЕДЕЛЬНОДОПУСТИМЫХ ТЕМПЕРАТУР

tкнн = 0.79*(Uк/J1)^2 = 0.79 * (6,998/1,78)^2 =12,23 c

tквн = 0.79*(Uк/J2)^2 = 0.79 * (6,998/1,98)^2 =9,89 c

Допустимая обмоточная температура = 200 гр. цельсия

   3.8. РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ

Принята конструкция  трехфазной плоской шихтованной магнитной