Трансформатор 4700/35

 

3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ  РАСЧЕТ 
 

Исходные данные:

Sн=4700000BA;   Uвн=35000B;   Uнн=6300B;  

Uкн=6,7%;   m=3 ;   f=50 Гц;  

Pо= 6000Вт;   Pк=39000Вт;   io=1,2%;  

соединение Y/D

     3.1. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

      3.1.1. МОЩНОСТЬ НА ОДНУ ФАЗУ

Sф=Sн/m=4700000/3=1566666,667   В А;  

      3.1.2. НОМИНАЛЬНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ТОКИ НА СТОРОНАХ ВН(2) И НН(1)

Iл2=Sн/(sqr(3)*Uвн)=4700000/(1,73*35000)=77,530   А;

Iл1=Sн/(sqr(3)*Uнн)=4700000/(1,73*6300)=430,722   А;

3.1.3. ФАЗНЫЕ ТОКИ  НА СТОРОНАХ ВН И НН

Iф2=Iл2=Sн/(sqr(3)*Uвн)=4700000/(1,73*35000)=77,530   А;

Iф1=Iл1/sqr(3)=430,721629395435/1,73=248,677   А;

3.1.4. ФАЗНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ  НА СТОРОНАХ ВН И НН

Uф2=Uвн/sqr(3)=35000/1,73=20207,259   В;

Uф1=Uнн=6300,000   В;

     3.1.5. АКТИВНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ НАПРЯЖЕНИЯ КЗ

Uка=(Pк/Sн)*100=(39000/4700000)*100=0,830%;  

     3.1.6. РЕАКТИВНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ НАПРЯЖЕНИЯ КЗ

Uкр=sqr(Uк^2-Uка^2)=sqr(44,89-0,688546853779991)=6,648%;  

      3.1.7. ПРОВЕРКА

НН:   S1=m*U1ф*Iф1=3*6300*248,677248677249=4700000,000Вт;  

ВН:   S2=m*U2ф*Iф2=3*20207,2594216369*77,5299=4700000,407Вт;  

     3.1.8. ВЫБОР ИСПЫТАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ИСХОДЯ ИЗ НОМИНАЛЬНЫХ ЛИНЕЙНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ТАБЛ.4.1.[1] 

Uисп.вн=85000 B;  

Uисп.нн=35000 B;  

   3.2. ВЫБОР ИЗОЛЯЦИОННЫХ ПРОМЕЖУТКОВ

Изоляционные  промежутки показаны на рисунке 3.1 

Выбор проведен согласно рекомендации [1] (см. табл.4.4. табл.4.5 [1])

a01=0,0175 м   -расстояние между стержнем и обмоткой НН;

a12=0,027 м   -расстояние между обмоткой НН и ВН;

a22=0,018 м   -расстояние между  обмотками ВН;

Lc1=0,025 м   -выступ цилиндра надобмоткой  НН;

Lc2=0,02 м   -выступ цилиндра надобмоткой  ВН;

ac1=0,008 м   -расстояние между цилиндром и обмоткой НН;

L02=0,05 м   -расстояние между  обмоткой ВН и ярмом;

b01=0,004 м   -толщина цилиндра под обмоткой НН;

b12=0,004 м   -толщина цилиндра под обмоткой ВН;

 

   3.3. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ

Принято:

Покрытие  нагревостойкое .

Марка стали - 3404,3405,3406,3407,3408,M5,M6 .

Толщина листов = 0,35 мм.. Материал обмоток - аллюминий.

Kкр=0,929 - коэффициент  заполнения круга .

A=35000A/m  - линейная нагрузка.

B=1,58Тл  - индукция  в стержне .

K=0,5

beta=1,5

J=1800000A/м^2  - плотность  тока .

Kcu=0,22 - коэффициент  заполнения окна медью.

alfa=2,9

lamda=0,9

Kз=0,97

Kc=Kкр*Kз=0,9011

     3.3.1. РАСЧЕТ С ПОМОЩЬЮ ПОСТОЯННОЙ АРНОЛЬДА

1).ПОСТОЯННАЯ  АРНОДЬДА 

Ca = (2 * Sqr(2)) / (m * pi ^ 2 * Kc * A * B)=(2,828)/(3*9,870*0,9011*35000*1,58)=0,000002м^3/Дж.

2). УСЛОВНЫЙ ОБЪЕМ  АКТИВНОЙ ЧАСТИ

V = Ca * Sн / f =0,000002*4700000/50=0,180 м^3.

3). ДИАМЕТР СТЕРЖНЯ

Da = (V / alfa) ^ (1 / 3)=(0,1802/2,9)^(0,3333333)=0,396 м.

4). ВЫСОТА ОБМОТКИ

La = Da * alfa=0,396*2,9=1,149 м.

3.3.2. РАСЧЕТ С  ПОМОЩЬЮ УНИВЕРСАЛЬНОЙ ПОСТОЯННОЙ

1). УНИВЕРСАЛЬНАЯ  ПОСТОЯННАЯ

CS = ((4 * SQR(2)) / (PI ^ 2 * KC * KCU * J * B)) ^ (1 / 4)=((5,657/(9,870*0,9011*0,22*1800000*1,58))^(0,25)=0,031753  М/ДЖ^(1/4).

2). ДИАМЕТР СТЕРЖНЯ

Ds = Cs * (Sн / (alfa * m * lambda * f)) ^ (1 / 4)=0,032*(4700000/(2,9*3*0,9*50))^0,25=0,332 м.

3). ВЫСОТА ОБМОТКИ

Ls = Ds * alfa=0,332*2,9=0,964 м.

3.3.3. РАСЧЕТ ПО  МЕТОДУ [1]

Kр=0,95 -коэффициент Роговского

1).ПРИВЕДЕННАЯ  ШИРИНА ДВУХ ОБМОТОК

a123 = K * ((Sф / 1000) ^ (1 / 4)) * 10 ^ (-2)=0,5*((1566666,667/1000)^(1/4))*10^(-2)=0,031 м.

2). ШИРИНА ПРИВЕДЕНОГО  КАНАЛА РАССЕИВАНИЯ

aр = a12 + a123=0,027+0,0315=0,058 м.

3). ДИАМЕТР СТЕРЖНЯ

D1 = 0.507 * (((Sф / 1000) * ar * beta * Kr) / (f * Ukr * B ^ 2 * Kc ^ 2)) ^ (1 / 4)=0,507*(((1566,67*0,06*1,50*0,95)/(50,00*6,95*2,50*0,81))^(1/4)=0,333 м.

4). СРЕДНИЙ ДИАМЕТР  КАНАЛА МЕЖДУ ОБМОТКАМИ

d12 = D1 + 2 * a01 + 2 * a1 + a12=0,3327+0,035+0,0881+0,027=0,483 м.

где

a1 = k1 * a123=1,4*0,0315=0,044 м.

k1=1,400

5). ВЫСОТА ОБМОТКИ

L1 = pi * d12 / beta=3,1416*0,4828/1,5=1,011 м. 
 
 

6).РЕЗУЛЬТАТЫ  РАСЧЕТА ТРЕМЯ МЕТОДАМИ

Ca        Cs       [1] 

D(м)  0,396  0,332  0,333

L(м)  1,149  0,964  1,011

     3.3.4. ПРИНЯТЫЕ ОСНОВНЫЕ РАЗМЕРЫ

Диаметр стержня

D=0,33 м.

Высота обмотки 

L=1,05м

      3.3.5. УТОЧНЕНИЕ

1). СРЕДНИЙ ДИАМЕТР  КАНАЛА МЕЖДУ ОБМОТКАМИ

d12 = D + 2 * a01 + 2 * a1 + a12=0,480 м.

где

a1 = k1 * a123=1,4*0,0315=0,044м.

a123 = K * ((Sф / 1000) ^ (1 / 4)) * 10 ^ (-2)=0,031 м.

2). ВЫСОТА ОБМОТКИ

L = pi * d12 / beta=3,1416*0,4801/1,5=1,006 м.

3). АКТИВНОЕ СЕЧЕНИЕ  СТЕРЖНЯ

Пc = (Kc * pi * D ^ 2) / 4=(0,9011*3,1416*0,1089)/4=0,077 м^2.

4). ЭДС ВИТКА 

Eв = 4.44 * f * B * Пc=222*1,580*0,0771=27,034 B.

     3.3.9. ВЫБОР ТИПА ОБМОТОК

Выбор типов  обмоток НН и ВН произведен согласно рекомендациям Тихомирова.

Принято:

тип обмотки  НН-цилиндрическая

тип обмотки  ВН-катушечная

Напряжение одного витка 

Uв=pi*SQR(2)*f*Bc*((pi*D^2)/4)*Kc=3,14*1,41*50,00*1,58*((3,14*0,11)/4)*0,90=27,05  B.

     3.4. РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБМОТКИ НН.

Эскиз обмотки  приведен на Рис. 3.4

принятая плотность  тока для обмотки НН =1800000 А/м^2

     3.4.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ВИТКОВ

W1=U1ф/Uв=6300,00/27,05=232,89 вит.

Принято   W1=233 вит.

 

     3.4.2. УТОЧНЕНИЕ ВИТКОВОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Uв1=U1ф/W1=6300,00/233,00=27,04 B.

     3.4.3.УТОЧНЕНИЕ ИНДУКЦИИ В СТЕРЖНЕ

B1 = (4 * Uв1) / (pi * f*Sqr(2) * pi * D ^ 2 * Kc)=(4*27,04)/(3,14*50,00*1,41*3,14*0,11*0,90)=1,58  Тл.

     3.4.4. ОРИЕНТИРОВОЧНОЕ СЕЧЕНИЕ ВИТКА

Пв1=I1ф/J1=248,68/1800000,00=0,000138154 м^2

Принято число  элементарных проводников 

n=3 шт.

Выбран провод АПБx n x (a x b)/(a' x b')= 3x(5x9,5)/(5,45x9,95)

где

a'=a+2б

b'=b+2б

2б=0,45

Ппр=46,6 мм.^2

     3.4.5. УТОЧНЕННОЕ СЕЧЕНИЕ ВИТКА

Пв=n*Ппр=3*46,6=139,8 мм.^2

     3.4.6. УТОЧНЕННАЯ ПЛОТНОСТЬ ТОКА

J1=Iф1/Пв=248,68/139,80=1778806,87A/мм.^2

      3.4.7. КОЛИЧЕСТВО ВИТКОВ В СЛОЕ

Wсл = L / (n * b') - 1=1050,00/(3,00*9,95)-1=34,18 шт.

Принято      Wсл=34

      3.4.8. КОЛИЧЕСТВО СЛОЕВ

nсл=W1/Wсл=233,00/34,00=6,85

принято  nсл=7,00

7,00 слоев по - 34,00 витков.

      3.4.9. ТОЛЩИНА ИЗОЛЯЦИИ МЕЖДУ СЛОЯМИ

определяется  по межслоевому напряжению  Uм.сл.=2Uв*Wсл

Uм.сл.= 2*27,04*34,00=1838,63 B

бмсл=N*бсл=3*0,12=0,36 мм..

где

N=3- число слоев  изоляционной бумаги

бсл=0,12 мм. - толщина слоя

      3.4.10. РАДИАЛЬНЫЙ РАЗМЕР ОБМОТКИ

a1=nсл*a'+(nсл-1)*бмсл+aк1*nк=7,00*5,45+(7,00-1)*0,36+5,00*1,00=45,31 мм.

где

nк=1-число каналов

aк1=5(мм.) - размер  каналa

      3.4.11. УТОЧНЕНИЕ ВЫСОТЫ ОБМОТКИ

L1=n*b'*(Wсл+1)+(5...15)=3,00*9,95*(34,00+1)+5,25 = 1050,00 мм.

На разбухание принято 5,25 мм.

       

3.4.12. ВНУТРЕННИЙ  ДИАМЕТР ОБМОТКИ НН

D1'=D+2*a01=330,00+2*17,5000=365,00 мм.

где

a01=17,5 мм.

      3.4.13. ВНЕШНИЙ ДИАМЕТР ОБМОТКИ НН

D1''=D1'+2*a1=365,00+2*45,31=455,62 мм.

3.4.14. МАССА ОБМОТКИ

G1=c*k*((D1'+D1'')/2)*W1*Пв=3,00*0,000084700000*(41,03)*233,00*139,80

339,61 кг

где

C=3-число стержней

k=0,0000847-коеффициент  для Al

      3.4.15. ПОТЕРИ В ОБМОТКЕ НН

Pк1=12,75*(3,16*339,61=13700,85 Вт

где  J1 = 1,78 A/мм.2

koef = 12,75- коэффициент для выбранного металла обмотки [Al]

      3.4.16. ПОВЕРХНОСТЬ ОХЛАЖДЕНИЯ

Похл1 = c * k * pi * (D1' + D1'') * L1 * n = 3,00*0,80*3,14*(365,00+455,62 )*1050,00*2,00 = 12993352,47 мм.^2

Похл=12,99335247 м^2

где с = 3

k = 0,8 - коэффициент закрытия

n = 2- учитывает наличие каналов

     3.4.17. ТЕПЛОВОЙ ПОТОК

q1=Kд*Pк1/Похл1 = 1,02500*13700,85/12993352,47 = 0,0010808123 Вт/мм.^2

q1=1080,8123178698 Вт/м^2

где  Кд=1,025 - коэффициент  добавочных потерь.

     3.5. РАСЧЕТ НЕПРЕРЫВНОЙ СПИРАЛЬНОЙ КАТУШЕЧНОЙ    ОБМОТКИ ВН

Эскиз обмотки приведен на Рис. 3.2

Для обмотки  ВН принята плотность тока J2= 1,9 A/мм^2

     3.5.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ВИТКОВ В ОБМОТКЕ ВН

W2=U2ф/Uv1=20207,26/27,04=747,35 штук.

Принятое число  витков W2=748

Число регулировочных витков

Wр=0,025*W2= 0,025*748=18,7 витков

принято число  витков в одной ступени регулирования  Wр=18

Итого:

W2=W2+2*WР=748,00+36,00=784,00 - ПОЛНОЕ ЧИСЛО ВИТКОВ В ОБМОТКЕ ВН (С УЧЕТОМ РЕГУЛИРОВОЧНЫХ).

     3.5.2. ОРИЕНТИРОВОЧНОЕ СЕЧЕНИЕ ВИТКА

Пв2=Iф2/J2=77,53/1,90=40,81 мм.^2

      3.5.3. ВЫБОР ПРОВОДА

Принято число  элементарных проводников 

n=1 шт.

Катушки главные

Выбран провод АПБx n x (a x b)/(a' x b')= 1x(5x8)/(5,5x8,5)

где

a'=a+2б

b'=b+2б

2б=0,5 мм. - двусторонняя изоляция проводника

Ппр=39,2 мм.^2 - сечение  проводника

Для катушек  с усиленой изоляцией выбран провод

АПБx n x (a x b)/(a'' x b'')= 1x(5x8)/(6,5x9,5)

где

a''=a+2б'

b''=b+2б'

2б'=1,5 мм. - двусторонняя изоляция проводника  

     3.5.4. УТОЧНЕННОЕ СЕЧЕНИЕ ВИТКА

Пв2=n*Ппр=1*39,2=39,2 мм.^2

     3.5.5. УТОЧНЕННАЯ ПЛОТНОСТЬ ТОКА

J2=Iф2/Пв2=77,53/39,20=1,98A/мм.^2

     3.5.6. ОПРЕДЕЛИМ КОЛИЧЕСТВО КАТУШЕК

приняты следующие  изоляционные расстояния