Расчет и проектирование червячного редуктора

 [№3 с186], где   = 45…60(МПа) – допускаемое напряжение изгиба для стального червяка [№3 с.186]

(МПа)

Т.к. =45…60 (МПа) > =10,68(МПа) – условие выполняется.

Максимальный  изгиб (стрела прогиба):  [№3 с.187],

где - равнодействующая окружной и радиальной силы [№3 с.187],

(Н) 

 - осевой момент инерции червяка  [№3 с.187]

(Н*мм)

Е – модуль продольной упругости материала червяка, для  стали 45х, закаленной до твердости Н=45HRCэ  (МПа) [№1 с.87].

(мм)

Условие жесткости  червяка:

 [№4 ф. 1.56]

(мм)

Т.к.  - условие выполняется.  

Предварительный расчет валов.

а) Тихоходный вал.

По рекомендации $12.2 [№3 с.225], для компенсации напряжений изгиба и других неучтенных факторов принимаем для расчета значительно  пониженные значения допустимых напряжений кручения. Т.о. диаметр вала определится  из условия прочности:

 [№4 с.53 ф.3.22], где Т – крутящий момент на валу,

- допускаемое напряжение на кручение.

По рекомендации [№3 с.225] принимаем материал выходного  вала редуктора сталь 45, тогда 

(МПа) [№4 с.53]

Полученное значение округляем до ближайшего стандартного значения из ряда Rа40 [№3 с.226] , тогда 

(мм) – диаметр вала в месте посадки подшипника,

(мм) - диаметр вала в месте посадки шестерни,

(мм) - диаметр вала в месте посадки звездочки.

Определим длину  ступицы:

[№4 с.53]

(мм), 

принимаем (мм)

По рекомендации [№4 с.53] предварительно принимаем длину  выходного конца тихоходного  вала

(мм),

расстояние между  точками приложения реакции подшипников  тихоходного вала

(мм).  

Выполним упрощенный проверочный расчет(рекомендации [№3 с.229]) по формулам:

[№3 с.228]

 [№3 с.228]

 [№3 с.227]

[№3 с.228]

Из предыдущих расчетов имеем:

окружная сила –  (H)

осевая сила –  (H)

радиальная сила –  (H)

Т2=3804,52 (Н*м)

a1=а2=120 (мм)

d2=560(мм)

 (Н*м)

 (Н*м)

 (Н*м)

Приняв по табл.12.1 [№3 с.229] допускаемое напряжение (МПа)

Т.к. в вместе посадки шестерни на валу будет шпоночный  паз то увеличив расчетный диаметр на 10% , в результате получим dp=95(мм).

Сравнивая расчетный  диаметр вала с принятым:

видим, что сопротивление усталости  вала обеспечено со значительным запасом.

б) Определим  размеры быстроходного вала (червяка).

Из предыдущих расчетов имеем:

расстояние между  центрами приложения реакции опор подшипников 

диаметр впадин

Для увеличения прочности вала примем, что червяк изготовлен как одно целое валом [№3 с.232].

Т.о. ,

диаметр вала вместе посадки подшипников 

По рекомендации [№4 с.54] принимаем диаметр выходного  вала червяка равным 0,8…1,2 диаметра вала электродвигателя [№5, табл. 22.4, стр.38], т.е.

Длину выходного  вала примем .

По табл. 9.2 [№2 с.203] назначаем 8 – ю степень точности.

Эскизная компоновка и предварительные размеры.

После определения  размеров основных деталей выполним эскизную компоновку редуктора. Червяк и червячное колесо располагаем  симметрично относительно опор и  определяем соответствующие длины.

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; .

По рекомендации [№1 с.380] :

1) принимаем  диаметр вала под уплотнения  для подшипников:

быстроходного - ; тихоходного - ;

2) зазор между  колесом (и другими деталями) и  корпусом:

 [№1 с.380] , принимаем

3) ширину подшипников  предварительно принимаем равной их диаметру [№1 с.380], т.е.  и .

Подбор подшипников.

Для вала червячного колеса предварительно примем роликовый  конический подшипник легкой серии 7219 ГОСТ333 – 71 с размерами:

; ; ; ; ; ;  [№4 табл.5.34], рабочая температура

Из предыдущих расчетов имеем:

(H), (H), (H), , , .

По рекомендации $13.4 [№3 с.246] проверку подшипников только по динамической грузоподъемности, по условию  , где - требуемая величина грузоподъёмности; - динамическая грузоподъемность подшипника (из таблицы).

 [№3 с.246], где Р – эквивалентная динамическая нагрузка:  [№3 с.247].

Определим коэффициент  [№2 т.16.5].

При коэффициенте вращения V=1 [№2 прим. к ф.16.29] получим 

Из табл.16.5 [№2 с.335] находим коэффициенты радиальной и осевой нагрузок: ;

По рекомендации к формуле 16,29 [№2 с.335]: 

коэффициент безопасности (умеренные толчки);

температурный коэффициент  (до  ).

Тогда (Н)

Т.к.  - обеспечен значительный запас прочности подшипниковых узлов вала червячного колеса.

Для вала червяка  предварительно примем роликовый конический подшипник легкой серии 7220 ГОСТ333 – 71 с размерами:

; ; ; ; ; ;  [№4 табл.5.34], рабочая температура

Из предыдущих расчетов имеем:

(H), (H), (H), , , .

По рекомендации $13.4 [№3 с.246] проверку подшипников только по динамической грузоподъемности, по условию  , где - требуемая величина грузоподъёмности; - динамическая грузоподъемность подшипника (из таблицы).

 [№3 с.246], где Р – эквивалентная динамическая нагрузка:  [№3 с.247].

Определим коэффициент  [№2 т.16.5].

При коэффициенте вращения V=1 [№2 прим. к ф.16.29] получим 

Из табл.16.5 [№2 с.335] находим коэффициенты радиальной и осевой нагрузок: ;

По рекомендации к формуле 16,29 [№2 с.335]: 

коэффициент безопасности (умеренные толчки);

температурный коэффициент  (до  ).

Тогда (Н)

Т.к.  - обеспечен значительный запас прочности подшипниковых узлов вала червяка.

Подбор шпонок и проверочный расчет

шпоночного соединения.

Для выходного  конца быстроходного вала d1вых =70(мм), передающего вращающий момент Т1=246,98(Н*м).

По табл. 4.1 [№4 с.78] выбираем призматическую шпонку со скругленными концами (исполнение А):

b=20(мм) – ширина  шпонки,

h=12(мм) – высота  шпонки,

t1=7,5(мм) – глубина  паза на валу,

t2=4,9(мм) – глубина  паза на муфте.

Радиус закругления  пазов 0,3<r<0,5(мм) (интерполяция)

Учитывая длину  вала и предполагаемую длину ступицы  муфты = 130(мм), принимаем по СТ СЭВ 189 – 75 [№4 с.78] длину шпонки (мм).

Расчетная длина  шпонки  [№3 с.55]

 (мм)

Принимая материал шпонки сталь 45 с пределом текучести  [№3 с.57], а допускаемый коэффициент запаса прочности [s]=2,3 (нагрузка постоянная нереверсивная) [№3 с.56],

определим допускаемое  напряжение [№3 с.57],

(МПа)

Проверим соединение на смятие:

 [№3 с.56],

(МПа).

Т.к. [№3 с.55] – прочность шпоночного соединения обеспечена.   

Напряжение среза   [№3 с.55], где  - площадь среза шпонки:

(МПа)

Т.к.  [№3 с.57] – прочность шпоночного соединения обеспечена.

Для вала под  ступицу червячного колеса d2ш =100 (мм), передающего вращающий момент Т2=3804,52(Н*м), (мм).

По табл. 4.1 [№4 с.78] выбираем призматическую шпонку со скругленными концами (исполнение А):

b=28(мм); h=16(мм); t1=10(мм); t2=6,4(мм); 0,4<r<0,6(мм); (мм);

 (мм)

(МПа).

Т.к. – условие выполняется.

(МПа)

Т.к. – прочность шпоночного соединения обеспечена.

Для выходного  конца тихоходного вала d2ЗВ =90 (мм), передающего вращающий момент Т2=3804,52(Н*м).

Учитывая длину  вала и предполагаемую длину ступицы  ведущей звездочки = 130(мм): шпонка призматическая со скрученными концами, исполнение А:

b=25(мм); h=14(мм); t1=9(мм); t2=5,4(мм); 0,4<r<0,6(мм); (мм);

 (мм)

(МПа).

Т.к. – условие выполняется.

(МПа)

Т.к. – прочность шпоночного соединения обеспечена.   

Конструирование корпуса. Выбор арматуры. Компоновка редуктора.

1. Для удобства  сборки редуктора корпус выполняем  разъемным; плоскость разъема совмещена со средней плоскостью колеса. Корпус и крышка литые из серого чугуна СЧ 15-32. При несущих корпусе и крышке корпуса толщины их стенок одинаковые. Расчетная толщина стенки

 [№1 с.384]

(мм) 

Принимаем (мм)

2. Диаметр фундаментных  болтов

[№1 с.384]

(мм)

Принимаем (мм)

Для уменьшения габаритов и веса редуктора крышку и корпус соединяем шпильками, ввернутыми в корпус. Диаметры шпилек:

у подшипников 

[№1 с.384]

(мм)

для соединения крышки с корпусом 

[№1 с.384]

(мм)

Крышки подшипников  при диаметрах гнезд 180 и 170 мм прикреплены  каждая шестью болтами диаметром  (мм)[№4 с.167].

Для снятия крышки корпуса предусмотрен отжимной болт.

Болты, шпильки  и установочные штифты располагаем  так, чтобы между ними (или соответствующими отверстиями для них) и ближайшей  свободной поверхностью или отверстием оставалось тело толщиной не менее 

[№1 с.384] где  — диаметр соответствующей детали;   

оси этих деталей  должны располагаться на расстояниях   [№1 с.384] от ближайшего отверстия или поверхности. Кроме того, должна быть обеспечена возможность поворота гаечного ключа.

 (мм)

 (мм)

 (мм)

 (мм)

 (мм)

 (мм)

 (мм)

 (мм)

3. В принятой  схеме редуктора подшипники червячного  колеса и червяка находятся  в верхнем положении. 

При такой конструкции  редуктора подшипники смазываются  консистентной смазкой через  пресс-масленки, а так же масляным туманом, образующимся в процессе работы [№6 с.348].

4. При небольших  габаритах редуктора для контроля  уровня масла применен жезловой  маслоуказатель, ввернутый в стенку корпуса.

5. Компоновку  и недостающие размеры рассчитываем  по рекомендациям [№1 с.261].  

Компоновка  узла  червячного  колеса.