Квалиметрия и управление качеством

Министерство  науки и образования Российской Федерации

Московский  государственный университет леса

Кафедра стандартизации и сертификации. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Курсовая  работа

На тему: КВАЛИМЕТРИЯ И УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ

Вариант №23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                                    Выполнил

                                                                                                          Студент группы СТ-41

                                                                                              Кулешова М.А.  

                                                                                     Проверил

                                                                                           Беляков В.А. 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 

Содержание.

1. Ведение
2. Работа № 1
3. Работа №2
4. Работа №3

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Введение.

    Критерием надежности называют признак, по которому оценивают надежность различных изделий. К числу наиболее широко применяемых критериев надежности относятся:

    - вероятность безотказной работы  P(t) или вероятность отказа Q(t) в течение определенного времени t;

    - средняя  наработка до первого отказа  T_ср;

    - наработка  на отказ t_ср;

    - частота  отказов а(t);

    - интенсивность  отказов λ(t);

    - параметр  потока отказов ω(t);

    - функция  готовности K_г(t);

    - коэффициент  готовности K_г.

    Характеристикой надежности называют количественное значение критерия надежности конкретного изделия. Выбор количественных характеристик надежности зависит от вида изделия (невосстанавливаемого или восстанавливаемого).

    Невосстанавливаемыми называют такие изделия, которые в процессе выполнения своих функций не допускают ремонта. Если происходит отказ такого изделия, то выполняемая операция будет сорвана и ее необходимо начинать вновь в том случае, если возможно устранение отказа. К таким изделиям относятся как изделия однократного действия (ракеты, управляемые снаряды, искусственные спутники Земли, усилители системы подводной межконтинентальной связи и т. п.), так и изделия многократного действия (некоторые системы навигационного комплекса судового оборудования, системы ПВО, системы управления воздушным движением, системы управления химическими, металлургическими и другими производственными процессами и т. д.).

Восстанавливаемыми  называют такие изделия, которые в процессе выполнения своих функций допускают ремонт. Если произойдет отказ такого изделия, то он вызовет прекращение функционирования изделия только на период устранения отказа. К таким изделиям относятся: электрические машины, телевизоры, агрегаты питания, станки, автомобили, тепловозы и т. п. 
 
 
 
 
 
 

1. Работа №1

    Задача  1: (вариант №2)В течение некоторого времени проводилось наблюдение за работой N₀ экземпляров восстанавливаемых изделий. Каждый из образцов проработал t_i часов и имел n_i отказов. Требуется определить среднюю наработку на отказ по данным наблюдения за работой всех изделий. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1,

 

Решение: 

Суммарная наработка четырех изделий

                                                                     =181+ =960+1112+808+1490=4370 часов 

Суммарное количество отказов

                                            =6+.= 12+15+8+7=42 отказа                                                 

Средняя наработка на отказа будет равна 

                                                           =      =  = 4370/42=104,04 часа 

    Задача  №2(вариант 3): В течение времени ∆t проводилось наблюдение за восстанавливаемым изделием и было зафиксировано n(∆t) отказов. До начала наблюдения изделие проработало t₁ часов, общее время наработки к концу наблюдения составило t₂ часов. Требуется найти среднюю наработку на отказ. Исходные данные для расчета приведены в табл. 3. 
 
 

    Таблица 3 

 

Решение:

Наработка изделия  за наблюдаемый период равна

t = t₂ – t₁ = 4800-770=4030 часов

Принимая                    час , находим среднюю наработку на

отказ: 

                                                          =4030/7=575,7 час. 

Задание №3(вариант 2): Система состоит из N приборов, имеющих разную надежность. Известно, что каждый из приборов, проработав вне системы t_i часов, имел n_i отказов. Для каждого из приборов справедлив экспоненциальный закон распределения отказов. Найти среднюю наработку на отказ всей системы. Исходные данные для расчета приведены в табл.4.

      Таблица 4

 

Решение: 

Для решения  этой задачи воспользуемся соотношениями:

                                                      и t_ср =1/λ_с

Интенсивность отказов для каждого изделия: 

                              λ₁=6/2000=0,003 1/час, λ₂=4/1860=0,002151/час,

                                          λ₃=8/2160=0,0037 1/час.

Интенсивность отказов системы:

λ с=0,003+0,00215+0,0037=0,00886 

Средняя наработка  на отказ системы:

t_ср=1/ λ_с=1/0,00886= час112,9 часов. 

Задача  №4 (вариант3): Система состоит из k групп элементов. В процессе эксплуатации зафиксировано n отказов. Количество отказов в j- йгруппе равно n_j ; среднее время восстановления элементов j-й группы равно t_j . Требуется вычислить среднее время восстановления системы. Исходные данные для расчета приведены в табл. 5.

Таблица 5.

 

Решение:

= 72*0,116+40*0,277+36*0,22+120*0,111+60*0,222=57,8 минут 

2. Работа №2

Задача №1 (вариант2): Изделие состоит из N элементов, средняя интенсивность отказов которых λ_ср. Требуется вычислить вероятность безотказной работы в течение t и среднюю наработку до первого отказа. Исходные данные для расчета приведены в табл.9.

 

Решение:

В этом случае все  элементы данного типа равнонадежны и интенсивность отказов системы  будет равна

                                                         =l_срN=0,35*10^-6*2500=0,875*10^-3 1/час,

 

тогда вероятность безотказной работы системы в течение 50 часов 

                                           P(100)=e^-lt=e^{-0,875*10-3*100}@0,916, 

а средняя наработка  системы до первого отказа равна 

                                    T_{ср с}=1/l_с=1/0,875*10^-3@1143 часов. 

Задача  №2 (вариант3): Изделие состоит из N групп узлов. Отказы узлов первой группы подчинены экспоненциальному закону с интенсивностью отказов λ, отказы  узлов второй группы – нормальному закону с параметрами Т₁ и σ, отказы узлов третьей группы – закону Вейбулла с параметрами λ₀ и k. Требуется определить вероятность безотказной работы изделия в течение времени t. Исходные данные для расчета приведены в табл.10.

      Таблица 10.