Электростатика

Министерство  наук образования  РФ.

Национальный  Исследовательский

  Иркутский Государственный  Технический Университет

Кафедра физики. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Реферат на тему:

Электростатика. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                             Выполнил: студент группы ГСХу 10-1

                                  Рытиков Егор

                                                           Проверила: Шишелова Т. И. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Иркутск 2011 

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

ЭЛЕКТРОСТА́ТИКА, раздел теории электричества, в котором  изучается взаимодействие неподвижных  электрических зарядов. В основе электростатики, изучающей стационарное силовое взаимодействие между макроскопическими  неподвижными заряженными телами, заложены три экспериментально установленных  факта: наличие двух видов электрических  зарядов, существование взаимодействия между ними, осуществляемое электрическим  полем, и принцип суперпозиции, когда  взаимодействие любых двух зарядов  не зависит от присутствия других.  
Существует два типа зарядов, положительные, обозначаемые знаком плюс «+», и отрицательные, которым присвоен знак минус «-». Заряды создают вокруг себя электрическое поле. Поле неподвижных зарядов является электростатическим полем. Электрический заряд и электрическое поле — первичные понятия электростатики.  
Суммарный заряд тела, как положительный, так и отрицательный всегда кратен некоторому элементарному электрическому заряду. В электростатике изучаются физические величины, усредненные в пространстве и во времени. При усреднении в пространстве применяют обычные методы физики сплошных сред, усреднение по времени позволяет считать стационарными заряды, находящиеся в тепловом движении. Положительные и отрицательные заряды являются составными частями молекул, и все макроскопические тела содержат огромное количество положительных и отрицательных зарядов, но об электростатическом взаимодействии говорят лишь в том случае, когда тело имеет избыток зарядов одного знака. Заряд макроскопического тела определяется суммарным зарядом элементарных частиц, из которых состоит это тело. Усреднение позволяет рассматривать не только отдельные заряды, но и вводить представление об объемной плотности заряда. Закон сохранения зарядов утверждает, что в замкнутой системе заряд сохраняется.  
Мерой электрического поля, осуществляющего взаимодействие зарядов, в любой его точке является напряженность. Изображают электрическое поле с помощью силовых линий  — линий, касательная к которым совпадает с направлением напряженности поля. Напряженность поля в любой точке пропорциональна величине образующего заряда, поэтому в принципе возможно поставить в соответствие элементарному заряду определенное ограниченное число силовых линий.  
Электрические заряды одного знака отталкивают друг друга, заряды противоположного знака — притягиваются. На этом явлении основан принцип работы электрометра. Регистрация взаимодействия зарядов всегда осуществляется на расстояниях, значительно больших, чем межатомные. Между электрическими зарядами, размером которых можно пренебречь, действует сила, величина которой определяется законом Кулона. Закон Кулона — основной закон электростатики, определяет силу взаимодействия неподвижных точечных зарядов в зависимости от их величины и расстояния между ними.  
Из закона Кулона следует, что работа электрических сил при перемещении заряда не зависит от пути, по которому заряд движется из одной точки в другую, а определяется лишь положением этих точек в пространстве. Если одну из точек унести в бесконечность, то тогда в каждой точке можно поставить в соответствие электрический потенциал, который характеризует работу, которую нужно совершить, чтобы перенести единичный заряд из бесконечности в данную точку. Если в электрическом поле соединить все точки с одинаковым потенциалом, то мы получим поверхность равных потенциалов, или эквипотенциальную поверхность.  
Принцип суперпозиции электрических полей — один из основных принципов электростатики, и является обобщений многих наблюдений. В соответствии с принципом суперпозиции напряженность электрического E поля нескольких неподвижных точечных зарядов q1, q2, q3...равна векторной сумме напряженности полей, которые бы создавал каждый из этих зарядов в отсутствии остальных. Фактически, он означает, что присутствие других зарядов не сказывается на поле, создаваемое данным зарядом.  
Закон взаимодействия электрических зарядов можно сформулировать в виде теоремы Гаусса, которую можно рассматривать как следствие закона Кулона и принципа суперпозиции. Типичные задачи электростатики — нахождение распределения зарядов на поверхностях проводников по известным полным зарядам или потенциалам каждого из них, а также вычисление энергии системы проводников по их зарядам и потенциалам. Электростатика изучает также поведение различных материалов — проводников и диэлектриков — в электрическом поле. 

1.Электростатическое поле.

Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем электрических зарядов, осуществляющее взаимодействие между ними.  
Электростатическое поле характеризуется напряженностью электрического поля  Е, которая является его силовой характеристикой: Напряженность электростатического поля показывает, с какой силой электростатическое поле действует на единичный положительный электрический заряд, помещенный в данную точку поля. Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, и противоположно направлению силы, действующий на отрицательный заряд.  
Электростатическое поле является стационарным (постоянным), если его напряженность не изменяется с течением времени. Стационарные электростатические поля создаются неподвижными электрическими зарядами.  
Электростатическое поле однородно, если вектор его напряженности одинаков во всех точках поля, если вектор напряженности в различных точках различается, поле неоднородно. Однородными электростатическими полями являются, например, электростатические поля равномерно заряженной конечной плоскости и плоского конденсатора вдали от краев его обкладок.  
Одно из фундаментальных свойств электростатического поля заключается в том, что работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от траектории движения, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда. Следовательно, работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю. Силовые поля, обладающие этим свойством, называют потенциальными или консервативными. То есть электростатическое поле — это потенциальное поле, энергетической характеристикой которого является электростатический потенциал  , связанным с вектором напряженности Е соотношением:  
Е = -gradj.  
Для графического изображения электростатического поля используют силовые линии (линии напряженности) — воображаемые линии, касательные к которым совпадают с направлением вектора напряженности в каждой точке поля.  
Для электростатических полей соблюдается принцип суперпозиции. Каждый электрический заряд создает в пространстве электрическое поле независимо от наличия других электрических зарядов. Напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженности полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.  
Всякий заряд в окружающем его пространстве создает электростатическое поле. Чтобы обнаружить поле в какой-либо точке, надо поместить в точку наблюдения точечный пробный заряд — заряд, который не искажает исследуемое поле (не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле).  
Поле, создаваемое уединенным точечным зарядом q, является сферически симметричным. Модуль напряженности уединенного точечного заряда в вакууме с помощью закона Кулона  можно представить в виде:  
Е = q/4pe_оr².  
Где e_о — электрическая постоянная, = 8,85^.10^-12Ф/м.  
Закон Кулона, установленный при помощи созданных им крутильных весов — один из основных законов, описывающих электростатическое поле. Он устанавливает зависимость между силой взаимодействия зарядов и расстоянием между ними: сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.  
Эту силу называют кулоновской, а поле — кулоновским. В кулоновском поле направление вектора зависит от знака заряда Q: если Q > 0, то вектор направлен по радиусу от заряда, если Q < 0, то вектор направлен к заряду. Если электрические заряды создают поле в среде, которая представляет собой изотропный однородный диэлектрик, то при заданном расположении электрических зарядов в пространстве напряженность электростатического поля в такой среде в ? раз (? — диэлектрическая проницаемость среды) меньше, чем в вакууме.  
Экспериментально установленные закон Кулона и принцип суперпозиции позволяют полностью описать электростатическое поле заданной системы зарядов в вакууме. Однако, свойства электростатического поля можно выразить в другой, более общей форме, не прибегая к представлению о кулоновском поле точечного заряда. Электрическое поле можно характеризовать значением потока вектора напряженности электрического поля, который можно рассчитать в соответствии с теоремой Гаусса. Теорема Гаусса устанавливает связь между потоком напряженности электрического поля через замкнутую поверхность и зарядом внутри этой поверхности. Поток напряженности зависит от распределения поля по поверхности той или иной площади и пропорционален электрическому заряду внутри этой поверхности.  
Если изолированный проводник поместить в электрическое поле, то на свободные заряды q в проводнике будет действовать сила. В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных зарядов. Этот процесс закончится тогда, когда собственное электрическое поле зарядов, возникших на поверхности проводника, компенсирует полностью внешнее поле, т. е. установится равновесное распределение зарядов, при котором электростатическое поле внутри проводника обращается в ноль: во всех точках внутри проводника Е = 0, то есть поле отсутствует. Силовые линии электростатического поля вне проводника в непосредственной близости к его поверхности перпендикулярны поверхности. Если бы это было не так, то имелась бы составляющая напряженности поля, вдоль поверхности проводника и по поверхности протекал бы ток. Заряды располагаются только на поверхности проводника, при этом все точки поверхности проводника имеют одно и то же значение потенциала. Поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью. Если в проводнике есть полость, то электрическое поле в ней также равно нулю; на этом основана электростатическая защита электрических приборов.  
Если в электростатическое поле поместить диэлектрик, то в нем происходит процесс поляризации — процесс ориентации диполей или появление под воздействием электрического поля ориентированных по полю диполей. В однородном диэлектрике электростатическое поле вследствие поляризации (см. Поляризация диэлектриков) убывает в ? раз. 

2. Закон Кулона

основной  закон электростатики, определяющий силу взаимодействия F двух неподвижных точечных электрических зарядов. Согласно закону Кулона, F прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Открыт Ш. Кулоном в 1785.

КУЛОНА  ЗАКОН

Один из основных законов электростатики, определяющий величину и направление силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными электрическими зарядами. Установлен Ш. О. Кулоном  в 1785 г.  
В своих опытах Кулон измерял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с помощью крутильных весов (см. Кулона весы). В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела, размерами которых в условиях данной задачи можно пренебречь, принято называть точечными зарядами.  
На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:  
Сила взаимодействия неподвижных зарядов, находящихся в вакууме, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:  
F=k^.(Q1Q2/r²)  
Сила F направлена по прямой, соединяющей взаимодействующие заряды, т. е. является центральной. Кулоновские силы могут быть как силами притяжения, так и силами отталкивания. Если F <0 для разноименных зарядов, то между зарядами действует сила притяжения, если F >0 для одноименных зарядов, то между зарядами действует сила отталкивания. Эта сила называется кулоновской силой.  
Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбранной системы единиц; в СГС системе единиц k = 1; в Международной системе единиц (СИ) k = 1/4pe_o. Электрическая постоянная e_o = 8,85.10^-12Ф/м , она является одной из фундаментальных постоянных.  
Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел в вакууме, а так же для шаров, радиусы которых соизмеримы с расстояниями между их центрами (заряды распределены равномерно). Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.  
В вакууме k=1/4pe_o. Для вакуума закон Кулона имеет вид:  
F=(1/4pe_o)^.(Q₁Q₂/r²)  
(1/4pe_o)=9^.10⁹м/Ф.  
Если взаимодействующие заряды находятся в однородной и изотропной среде, то кулоновская сила:  
F=(1/4pe_o)^.(Q₁Q₂/r²),  
e — диэлектрическая проницаемость среды, безразмерная величина, показывающая, во сколько раз сила взаимодействия между зарядами в данной среде меньше силы их взаимодействия в вакууме.  
В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон) (Кл).  
Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции.  
Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.  
Закон Кулона служит одним из экспериментальных оснований классической электродинамики; его обобщение приводит, в частности, к теореме Гаусса.  
Законом Кулона называется также закон, определяющий силу взаимодействия двух магнитных полюсов:  
F = fm₁m₂/(mr²), где m₁ и m₂ — так называемые магнитные заряды, m — магнитная проницаемость среды, f — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц.  
Этот закон установлен Ш. О. Кулоном практически одновременно с законом взаимодействия электрических зарядов, но не имеет такого общего характера, как закон для электрических сил, так как носит условный характер в связи с тем, магнитные заряды в природе не существуют. 

3.  Принцип суперпозиции

1) в классической физике: допущение, согласно которому результирующий эффект от нескольких независимых воздействий представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности. Справедлив для систем или полей, описываемых линейными уравнениями; важен в механике, теории колебаний и волн, теории физических полей. 2) В квантовой механике принцип суперпозиции относится к волновым функциям: если физическая система может находиться в состояниях, описываемых двумя (или несколькими) волновыми функциями, то она может также находиться в состоянии, описываемом любой линейной комбинацией этих функций (принцип суперпозиции состояний). 

СУПЕРПОЗИЦИИ  ПРИНЦИП

  
1) в классической физике: результирующий эффект от нескольких независимых воздействий; представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности. Справедлив для систем или полей, описываемых линейными уравнениями; важен в механике, теории колебаний и волн, теории физических полей.  
2) В квантовой механике принцип суперпозиции относится к волновым функциям: если физическая система может находиться в состояниях, описываемых двумя (или несколькими) волновыми функциями, то она может также находиться в состоянии, описываемом любой линейной комбинацией этих функций (принцип суперпозиции состояний). 

ТЕОРЕМА ГАУСА

основная теорема  электростатики, устанавливающая связь  между потоком напряжённости  электрического поля через замкнутую  поверхность и электрическим  зарядом внутри этой поверхности.

ГАУССА  ТЕОРЕМА

Основная теорема электростатики, устанавливающая связь между потоком Ф_Е вектора напряженности электрического поля Е через замкнутую поверхность S с величиной электрического заряда q, находящегося внутри этой поверхности.  
Ф_Е = qe_о.  
e_о — электрическая постоянная, = 8,85^.10^-12Ф/м.  
Поток Ф_Е вектора напряженности электрического поля Е через любую замкнутую поверхность пропорционален полному заряду q, находящемуся внутри этой поверхности.  
Для электростатического поля в вакууме поток вектора напряженности сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на e_о. Теорема Гаусса вытекает из закона Кулона  — закона взаимодействия неподвижных точечных зарядов в вакууме и принципа суперпозиции.  
Теорема Гаусса широко используется в электростатике. В некоторых случаях с ее помощью легко рассчитываются поля, создаваемые симметрично расположенными зарядами. Используя теорему Гаусса, можно в ряде случаев легко вычислить напряженность электрического поля вокруг заряженного тела, если заданное распределение зарядов обладает какой-либо симметрией и можно заранее предугадать общую структуру поля 
 

5. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля

Если в пространство, окружающее электрический заряд, внести другой заряд, то на него будет действовать  кулоновская сила; значит, в пространстве, окружающем электрические заряды, существует силовое поле. Согласно представлениям современной физики, поле реально существует и наряду с веществом является одной из форм существования материи, посредством которого осуществляются определенные взаимодействия между макроскопическими телами или частицами, входящими в состав вещества. В данном случае говорят об электрическом поле — поле, посредством которого взаимодействуют электрические заряды. Мы будем рассматривать электрические поля, которые создаются неподвижными электрическими зарядами и называются электростатическими.

Для обнаружения  и опытного исследования электростатического  поля используется пробный точечный положительный заряд — такой заряд, который не искажает исследуемое поле (не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле). Если в поле, создаваемое зарядом Q, поместить пробный заряд Q₀, то на него действует сила F, различная в разных точках поля, которая, согласно закону Кулона (78.2), пропорциональна пробному заряду Q₀. Поэтому отношение F/Q₀ не зависит от Q₀ и характеризует электростатическое поле в той точке, где пробный заряд находится. Эта величина называется напряженностью и является силовой характеристикой электростатического поля.

Напряженность электростатического  поля в данной точке есть физическая величина, определяемая силой, действующей на пробный единичный положительный заряд, помещенный в эту точку поля:

      (79.1)

Как следует  из формул (79.1) и (78.1), напряженность  поля точечного заряда в вакууме

    (79.2)

Направление вектора  Е совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд. Если поле создается положительным зарядом, то вектор Е направлен вдоль радиуса-вектора от заряда во внешнее пространство (отталкивание пробного положительного заряда); если поле создается отрицательным зарядом, то вектор Е направлен к заряду (рис. 118).

Из формулы (79.1) следует, что единица напряженности  электростатического поля — ньютон на кулон (Н/Кл): 1 Н/Кл — напряженность такого поля, которое на точечный заряд 1 Кл действует с силой в 1 Н; 1 Н/Кл= 1 В/м, где В (вольт) — единица потенциала электростатического поля (см. § 84).