Исследование активный RC фильтр

                      Исследование активный  RC фильтр

 

 

     Содержание:

 

I.  Введение.

 

II.  Основной часть.

1.Активный RC-фильтр

2.Активные RC фильтры нижних и верхних частот

2.1 Реализация фильтров первого порядка

         2.2 Реализация фильтров второго порядка

3. Активные полосовые и режекторные RC-фильтры

III.  Заключение

 

IV.Список использованной литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

     Радиотехниканың   шапшаң  дамуына  байланысты  өткен жүз жылдықтың өзінде  әр түрлі мақсатта қолданылатын  құрылғылар керек болды. Осылардың  бірі белгілі жиіліктер алқабындағы  пайдалы сигналды бөліп алатын  құрылғы болды. Бұдан әрі осы  құрылғыларды жетілдіре бастады.  Актуалды бағыттарға жиілікті  алқапты кеңейту, қажетті АЖС-ны  алу, қорек көзін пайдалану  және де үлкен рөлде тікбеткейлі  габариттер ойнайды.

     Соңғы жылдары  аналогты құрылғылардың орнына  цифрлік құрылғыларды пайдалану  шапшаң өсуде. Бірақ барлық  проблемалар цифрлік құрылғылардың  көмегімен шешіле қоймайды, себебі  есептеудің кейбіреуі бізге керекті  нәтижені бермейді. Сол себептен  бізге функционалды аналогтық  тізбекті құрастырғанымыз ыңғайлы.  Бұған активті RC-тізбекті алуымызға болады. Оның құрамына индуктивті катушка, трансформатор кірмейді. Осы жұмыста сол активті RC-тізбекті зерттейміз.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Активный фильтр — один из видов аналоговых электронных фильтров, в котором присутствует один или несколько активных компонентов, к примеру транзистор или операционный усилитель.

В активных фильтрах используется принцип отделения элементов  фильтра от остальных электронных  компонент схемы. Часто бывает необходимо, чтобы они не оказывали влияния  на работу фильтра. Применение усилителей в активных фильтрах позволяет увеличить  наклон частотной характеристики в  полосе подавления, что недостижимо  при каскадном соединении пассивных RC-цепочек.

Существует несколько  различных типов активных фильтров, некоторые из которых также имеют  и пассивную форму:

• Фильтр высоких частот — ослабляет (обычно значительно) амплитуды гармонических составляющих сигнала нижечастоты среза.
• Фильтр низких частот — ослабляет (обычно значительно) амплитуды гармонических составляющих сигнала выше частоты среза.
• Полосовой фильтр — ослабляет (обычно значительно) амплитуды гармонических составляющих сигнала выше и ниже некоторой полосы.
• Режекторный фильтр — ослабляет (обычно значительно) амплитуды гармонических составляющих сигнала в определённой ограниченной полосе частот.
• 1.Фильтр верхних частот (ФВЧ) — электронный или любой другой фильтр, пропускающий высокие частоты входного сигнала, при этом подавляя частоты сигнала ниже частоты среза. Степень подавления зависит от конкретного типа фильтра.
• Термины «высокие частоты» и «низкие частоты» в применении к фильтрам относительны и зависят от выбранной структуры и параметров фильтра.

 

                                               Фильтр верхних частот

Простейший  электронный фильтр верхних частот состоит из последовательно соединённых конденсатора и резистора. Конденсатор пропускает лишь переменный ток, а выходное напряжение снимается с резистора. Произведение сопротивления на ёмкость (R×C) является постоянной времени для такого фильтра, которая обратно пропорциональна частоте среза в герцах:

Подобный фильтр используется для выделения высоких  частот из сигнала и часто используется в обработке аудиосигналов, например вкроссоверах. Ещё одно важное применение фильтра верхних частот — устранение лишь постоянной составляющей сигнала, для чего частоту среза выбирают достаточно низкой.

Фильтры верхних  частот используются в простых безтрансформаторных конденсаторных преобразователях напряжения для понижения напряжения переменного тока. К недостаткам таких преобразователей относится их высокая чувствительность к импульсным помехам в источнике переменного тока, а также зависимость выходного напряжения от импеданса нагрузки.

Фильтры верхних  частот используются в обработке изображений для того, чтобы осуществлять преобразования в частотной области (например, для выделения границ).

Используется  также последовательное включение  фильтра верхних частот с фильтром нижних частот (ФНЧ). Если при этом частота среза ФВЧ меньше, чем частота среза ФНЧ (то есть, имеется диапазон частот, в котором оба фильтра пропускают сигнал), получится полосовой фильтр (используется для выделения из сигнала определённой полосы частот).

2.Фильтр ни́жних часто́т (ФНЧ) — один из видов аналоговых или электронных фильтров, эффективно пропускающий частотный спектр сигнала ниже некоторой частоты (частоты среза), и уменьшающий (подавляющий) частоты сигнала выше этой частоты. Степень подавления каждой частоты зависит от вида фильтра.

В отличие от фильтра нижних частот (НЧ), фильтр верхних частот пропускает частоты сигнала выше частоты среза, подавляя низкие частоты.

Реализация  фильтров нижних частот может быть разнообразной, включая электронные  схемы, программные алгоритмы, акустические барьеры, механические системы и т. д.

 

                                    

                                            Фильтр нижних частот

 

 

 

 

 

                                                             

.

При этом модуль коэффициента передачи выражения (1), или, другими словами, амплитудно-частотная  характеристика (АЧХ) фильтра, будет  иметь вид 

,

где t=RC – постоянная времени фильтра.

Фазовый сдвиг между напряжением  на выходе и входным напряжением, или фазо-частотная характеристика (ФЧХ) фильтра, определяется выражением

 

.

 

Зависимости (2) и (3) представлены на рис. 2. Граничная частота (частота среза) определяется по уровню, при котором модуль коэффициента передачи K уменьшается в 1/ раз от своего максимального значения. С учетом сказанного, выражение (2) дает для граничной частоты

или  .

 

 

3.Полосовой RC-фильтр-может быть образован при последовательном соединении RC-фильтров нижних и верхних частот. На рис.  показана схема этого фильтра и его векторная диаграмма.

В полосовом фильтре первое звено (ФНЧ) не пропускает колебаний  высоких частот, а второе звено (ФВЧ) не пропускает колебаний низких частот. Где-то в области перехода от полосы прозрачности к полосе задержки обоих  звеньев и лежит максимальное значение коэффициента передачи фильтра (рис. 6).

 

 

 

     

 

 

 

Выражение для коэффициента передачи по напряжению для полосового фильтра при R₁=R₂=R и C₁=C₂=C имеет вид

Из соотношения (8) для  модуля коэффициента передачи (АЧХ) полосового фильтра следует:

 

 

Максимальная величина модуля коэффициента передачи выражения  наблюдается при и принимает значение

Kp=1/3.

 

 

 

График зависимости  показан  на рис. Как видно на данном рисунке, АЧХ полосового фильтра напоминает резонансную кривую колебательного контура. Поэтому соответствующую частоту называют квазирезонансной. Ее значение может быть получено из выражения  с учетом соотношения

или  .

 

4.Заградительный RC-фильтр-часто называют двойным Т-образным мостом. Он представляет собой параллельное соединение Т-образных фильтров верхних и нижних частот (рис. 7, а). Качественно работу заградительного фильтра можно объяснить, перерисовав схему более наглядно, как это показано на рис. 7, б. В данном случае считаем, что сопротивление нагрузки R_н не влияет на работу фильтра, т. е. что R_н имеет достаточно большую величину. Слева и справа подведено переменное входное напряжение от одного и того же источника сигнала. В этом случае можно заметить, что при w®0 K®1 и при w®¥ K®1.  

 

 

Принципиальная схема  режекторного фильтра с двойным Т-фильтром  

 

 

  
 
Амплитудно-частотная характеристика активного фильтра, имеющего во входной цепи двойной Т-фильтр, содержит квазирезонанс, частота которого по-прежнему определяется фор мулой . Но на частоте квазирезонанса коэффициент усиления этого активного фильтра равен нулю. Амплитудно-частотная характеристика активного фильтра с двойным Т-фильтром во входной цепи показана  

 

 

 

 Амплитудно-частотная  характеристика активного фильтра  с двойным Т-фильтром во входной цепи  

 

 

Это означает, что  в области нулевой частоты  и бесконечно больших частот коэффициент  передачи фильтра равен 1. Векторные  диаграммы для левой и правой части преобразованной схемы  приведены на рис. 8, а, б.

Если направить векторы  напряжений и из одной точки (рис. 8, в), то видно, что они при определенной частоте сигнала могут быть равны друг другу по величине и противоположны по фазе. На этой частоте, называемой так же, как и в случае полосового фильтра, квазирезонансной, коэффициент передачи фильтра будет равен нулю, а фаза меняется скачком на p. Графики зависимостей K(f) и j(f) представлены на рис. 9. Если в рассматриваемом заградительном фильтре положить R₁=R₂=R, C₁=C₂=C, R₃=R/2, и C₃=2C, то выражения для его АЧХ и ФЧХ будут иметь вид соответственно

, ,

а значение квазирезонансной частоты будет равно 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      а    

б    в

 

 

 

 

 

 

а      б   

 

 

                                       Графики зависимостей K(f) и j(f)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                          Заключение

     Осы жұмысты  қорытындылай келе айтсақ  активті  RC-сүзгіш төменгі  жиілікті  дыбыстық сигналдарды сүзгілеенде  қолданылады. Оқу үрдісінде   RC-сүзгішті Electronics Workbench программасын  пайдалану арқылы зертханалық  жұмыстарын жүргізеді. Радиоэлектроникада RC-сүзгіш кеңінен қолданылады.

Список использованной литературы:

www.google.kz

Лазарев Ю. Ф. Matlab 5.x. — Киев: BHV, 2000. — 384 с. — ISBN 5-7315-0096-7

Р. Богнер, А. Константинидис Введение в цифровую фильтрацию. — Москва: Мир, 1976.

Э. Оппенгейм Применение цифровой обработки сигналов. — Москва: Мир, 1980

http://referats.allbest.ru/radio/