Физические основы проектирования радиоэлектронных средств

Министерство образования  республики Беларусь

Учреждение образования

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»

Институт информационных технологий

 

 

Специальность  МиКПРЭС

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По курсу  «Физические основы проектирования радиоэлектронных средств»

Вариант 11

 

 

 

 

 

Студент-заочник III курса

Группы №   980222

ФИО Лешневского Артема Эдуардовича

Адрес г. Минск, ул. 50-лет Победы,

д.3Б, кв. 22

Тел.  8-044-754-55-04

 

Минск, 2012

Содержание.

Теоретическая часть ……………………..…………..…………………………..3

Вопрос 1……………………………………………………………………3

Вопрос 2……………………………………………………………………4

Практическая часть………………………………………………………………7

Задача 1…………………………………………………………..…………7

Задача 2 …………………………………………………………………….8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Теоретическая  часть

Вопрос 1

Методика обобщённого  исследования преобразования потоков  энергии

Любая конструкция РЭА  при расчётных вибрациях может  быть определена заданием обобщённых координат q₁..q_n и производными от них – обобщёнными скоростями.

Общая формелировка закона движения механических систем даётся принципом наименьшего действия Гамильтона, по которому траектория движения механической системы в пространстве обобщённых координат q характеризуется функцией Лагранжа

  (1)

Называется действием  за промежуток времени Δt

Исходя из условий минимума:

(2)

В результате преобразований получим:

   – дифференциальное уравнение  Лагранжа.

В случае, если система замкнута, то:

L=T-U     (3)

T и U – Кинетическая и потенциальная энергии соответственно

   (4)

Таким образом, если функция  Лагранжа известна, то выражение

(5)

представляет собой уравнение  движения системы, позволяющее вычислить  характеризующие конструкцию параметры.

Вопрос 2

Закон Стефана  — Больцмана — закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона:

Мощность излучения абсолютно  чёрного тела прямо пропорциональна  площади поверхности и четвёртой  степени температуры тела:

(6)

где   - степень черноты (для всех веществ , для абсолютно черного тела равно 1 ). При помощи закона Планка для излучения, постоянную σ можно определить как

(7)

где  — постоянная Планка, k — постоянная Больцмана, c — скорость света.

Численное значение   Дж·с⁻¹·м⁻² · К⁻⁴.

Закон открыт независимо Й. Стефаном и Л. Больцманом в предположении  пропорциональности плотности энергии  излучения его давлению p = ρ / 3. В 1880 г. подтверждён Лео Гретцем.

 Важно отметить, что  закон говорит только об общей  излучаемой энергии. Распределение  энергии по спектру излучения  описывается формулой Планка, в  соответствии с которой в спектре  имеется единственный максимум, положение которого определяется  законом Вина.

Применение закона к расчёту  эффективной температуры поверхности  Земли даёт оценочное значение, равное 249 К или −24 °C.

Закон Ламберта — физический закон, согласно которому яркость L рассеивающей свет (диффузной) поверхности одинакова  во всех направлениях.

Закон был сформулирован  в 1760 году И. Ламбертом. В настоящее  время рассматривается как закон  идеального рассеяния света, удобный  для теоретических исследований. Однако он находит применение и для  приближённых фотометрических и  светотехнических расчётов.

Также по закону Ламберта имеем, что светимость M и яркость L прямо  пропорциональны:

M = kL. (8)

Рисунок 1 – Закон Ламберта

Переходя к энергетическим величинам, можно установить, что  согласно закону Ламберта количество лучистой энергии, излучаемое элементом  поверхности dS1 в направлении элемента dS2, пропорционально произведению количества энергии, излучаемой по нормали, dQn на величину пространственного угла dω и cos φ, составленного направлением излучения с нормалью:

(9)

Имеется также простая  зависимость между силой света, излучаемого плоской рассеивающей площадкой dS в каком-либо направлении, от угла α между этим направлением и перпендикуляром к dS:

I_α = I₀cos α.(10)

Последнее выражение означает, что сила света плоской поверхности  максимальна (I0) по перпендикуляру к  ней и, убывая с увеличением α, становится равной нулю в касательных  к поверхности направлениях.

Лишь немногие реальные тела рассеивают свет без значительных отступлений  от закона Ламберта (даже в видимой  области спектра). К ним относятся  матовые поверхности гипса, окиси  магния, сернокислого бария и др.; из мутных сред — некоторые типы облаков и молочных стекол; среди  самосветящихся излучателей — абсолютно  чёрное тело, порошкообразные люминофоры.

Сильное отклонение от закона Ламберта наблюдается для полированных поверхностей, так как для них  лучеиспускание при угле  будет  большим, чем в направлении, нормальном к поверхности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Практическая  часть

Задача 1

Определить тепловой поток, рассеиваемый вертикально ориентированной  поверхностью размерами 0,6*0,4 м, температура  поверхности 500С, степень черноты 0,78, температура окружающей среды 300С.

Дано:       Решение.

а = 0.6 м Тепловой поток при излучении.                  

б = 0.4 м Pл = αлS(t1 – t2)                                                                               

Т1= 500С                                        где, S – площадь излучаемой поверхности.

Т2 = 300С.                       Рассчитаем  S.

εпр = 0.78     S=а*б=0.24( м²)

Рассчитываем    αл.

αл = εпрφ12f(t1, t2)

где        φ12=1, так как вся часть лучистого потока Рл, излучаемого 1 телом, попадает на 2 тело                

 f(t1, t2) = 5.67 *10^-8*(Т1-Т2)= 1.134*10^-5 (Дж·с⁻¹·м⁻² · К⁻¹)

   P_т=0.78*1*(500-300)* 1.134*10^-5 *0.24 =42,46*10^-5 (Дж·с⁻¹)

                                Ответ: 42,46*10^-5 Дж·с⁻¹

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2

1. Провести расчет герметичного  блока РЭС с заданными параметрами:

1) горизонтальные размеры  корпуса блока:

     L₁ = 0,3 м,

     L₂ = 0,13 м,

     вертикальный  размер корпуса блока L₃ = 0,8 м;

2) температура окружающей  среды  t _c=48⁰С

3) коэффициент черноты  поверхности корпуса  = 0,7

4) 0,8 атмосферное давление  Н= 720 мм.рт.ст.

5) 730м740 мощность блока  Р = 310 Вт.

Решение:

1. Рассчитываем поверхность  корпуса блока по формуле

Sк = 2[L1* L2 + L3(L1 + L2)]

Sк = 2•[0,3 •0,13+(0,3 +0,13)•0,8] ≈ 0,766 м².

2) Затем определяем удельный  тепловой поток с наружной  поверхности корпуса:

q_к = P/S_к

q_к =310/0,766=404 Вт/м².

Т.к. давление среды Н= 720 мм.рт.ст.  больше 300 мм.рт.ст., то при определении перегрева   и коэффициентов k_s, k_t, k и k_н воспользуемся графиками (рис. 1) и формулой  k_t = 1,09 -0,48*10-² t_c

При этом  град;

        ;

        ;

        ;

       

Рис.2. Графики для расчета  среднего перегрева  корпуса аппарата (300 мм.рт.ст.)

Определим перегрев корпуса аппарата:

35*1,0*0,61*1,03*1,0=22 град.

Температура корпуса:

22+48=70⁰C.

Ответ: t_k = 62,45⁰C.