Розробка програмного забезпечення автоматизованого дослідження операції про оптимальну закупівлю обчислюваних засобів інформаційно-об

Вихідні дані будь-якого  завдання можна зберегти у файл для  зберігання на жорсткому диску й  зчитування даних з нього. Для  збереження даних призначений пункт  Проект/Зберегти(/Зберегти як...), для  завантаження з файлу - Проект/Відкрити.

 

3.3 Описання процесу автоматизованого дослідження операції з використанням комп’ютеру.

Отже, розроблене в результаті виконання курсового проекту  програмне забезпечення призначене для автоматизованого дослідження  операцій, заданих задачами лінійного  програмування. Розглянемо можливості, надавані досліднику даним програмним забезпеченням. Вказівки про введення даних були розглянуті в попередньому пункті, тому приступимося безпосередньо  до опису процесу розв'язку ЗЛП.

Коли дані введені й  перед користувачем знаходиться  головна форма, можна починати розв’язання задачі. Для покрокового розв'язання слід натиснути Розв’язання /Покрокове розв’язання. З'явиться форма покрокового розв'язку, на якій можна здійснити розв’язання по окремих ітераціях (Розв’язання/Ітерація), по кілька ітерацій відразу (Розв’язання/Крок) і до певного моменту. На закладці із симплекс таблицями можна переглянути симплекс таблиці, статус і поточні параметри на всіх попередніх ітераціях. На закладці з динамікою зміни L можна спостерігати графік зміни цільової функції на ітераціях до поточної.

Крім цього можна розв'язати  завдання одним натисканням кнопки Розв’язання /Розв’язання. З'явиться форма процесу розв'язку, на якій користувач зможе побачити кількість зроблених ітерацій на кожний момент. Якщо розв’язання буде проводиться занадто довго, то можна призупинити або припинити розв’язання, щоб подивитися докладний розв’язання або вийти із програми.

Коли розв’язання отриманий, можна перевірити його вірогідність, нажавши Вірогідність/Перевірити. З'явиться форма вірогідності, на якій можна буде докладно подивитися перевірку вірогідності.

Крім цього можна досліджувати отримані результати на стійкість, нажавши  Стійкість /Досліджувати. З'явиться  форма стійкості, на якій можна буде вибрати обмеження, задати їхні межі й

побудувати рівняння півплощин, що задають область стійкості. Її можна подивитися на формі графіка, нажавши кнопу Намалювати_графік.

По зробленім дослідженню  операції можна згенерувати звіт, нажавши Звіт/Генерувати. Після вказівки виведених у звіті параметрів і натискання кнопки Генерувати на екрані з'явиться готовий звіт.

По данім програмнім забезпеченню можна одержати докладну довідку, нажавши  Допомогу/ Зміст.

 

3.4 Результати розрахунків з використанням ПО

У результаті автоматизованого дослідження за допомогою комп'ютера операції про оптимальну закупівлю обчислювальних засобів ІОЦ за 3 ітерації був отриманий оптимальний план завдання лінійного програмування:

X^* = { 0  49.0927  7.16369  0  0  0  28.96029  0  0  20.80643  0  0  23.07431  0  16.72085  9.43763  0  18.41207  8.54081  0  31.704  8.90683  0  17.1804  } з оптимальним базисом F_s^*= {A₁, A₆, A₇, A₁₀, A₁₃, A₁₅, A₁₆, A₁₈, A₁₉, A₂₂, A₂₄}.

На цьому оптимальному плані досягається оптимальне значення цільової функції L^* = 10024871.7145803.

 

3.4.1 Інтерпретація результатів розрахунків

Оптимальний базис F_s^*= {A₁, A₆, A₇, A₁₀, A₁₃, A₁₅, A₁₆, A₁₈, A₁₉, A₂₂, A₂₄} вказує ті засобі, які вигідно закуповувати ІОЦ, а оптимальний план ^* = { 48.32008;  0;  0;  0;  0;  16.32042;  17.71055;  0;  0;  20.7709;  0;  0;  23.59954;  0;  19.58453;  6.96567;  0;  19.0797;  8.15524;  0;  34.08884;  6.94824;  0;  18.45628} вказує об’єми закуповуємих засобів.

Таким чином прибутково буде закуповувати такі обчислювальні засоби:

Х₁ маніпулятор миша (WOP-35UPM USB+PS/2, оптична 2wheel, 5 but.)

Х₆ – клавіатура (Planet VIP-156)

Х₇ – TV-тюнер (Compro VideoMate Vista E500F)

Х₁₀ – принтер (Epson AcuLaser M2000D)

Х₁₃ – системний блок (Intel Celeron 1.2GHz/1024Mb/160Gb/SVGA/ATX)

Х₁₅ – системний блок (AMD LE-140 2.7GHz/1024Mb/160Gb/SVGA/ATX)

Х₁₆ – струминний принтер (EPSON Stylus Photo R390)

Х₁₇ – факс (Panasonic KX-FC966UA-T)

Х₁₉ – монітор (22"-30" Asus VK246H)

Х₂₁ – мультимедіа проектор (ViewSonic PJD5111 3D)

Х₂₂ – цифровий  копіювальний апарат (XEROX C118)

Х₂₄ – системний блок (Intel Core i7-975/12Gb/3Tb/2x GeForce GTX275 896MB/Blu-Ray/DVD+/-RW /Card reader/ATX)

L^* = 10024871.7145803 – визначає максимальний прибуток від експлуатації обладнання

Для того, щоб переконатися, що отримані плани дійсно є оптимальними була проведена перевірка достовірності  отриманих планів. Вона містила в собі 3 етапи:

 1) Перевірка допустимості.

        -  Виконання початкових умов

Множачи матрицю A на оптимальний  план і віднімаючи вектор b, одержимо значення, що не перевищують погрішність E=10-5. Виходить, рішення припустимий.

• Перевірка невід’ємності векторів X^*.

Легко побачити, що X* ³ 0, т.я  X*j ³ 0, при    j = 1, 24,

Тому що перевірка незаперечності не виявила протиріч із вимогами, яким повинен задовольняти оптимальний  план, то переходимо до наступного етапу  перевірки достовірності.

2) Перевірка оптимальності  планів X* і Y* заснована на тому, що значення цільової функції на оптимальних планах прямій і двоїстої завдань повинні збігатися, тобто : L*(X*) = L*(Y*). Перевіримо, чи виконується ця умова для досліджуваних планів X* і Y*:

 

L^*(X^*) = 10024871,7145803

L^*(Y^*)= 10024871,7145701

Отже, оптимальність виконується.

3) Перевірка опірності.

Визначник матриці, відповідної  до оптимального базису рівний

-5, 90809733990908Е20.  Отже він не до  0, виходить, рішення  опорне.

 

3.5 Дослідження області стійкості

 На інтервалі  -100 ≤ ∆b₅ ≤ 100 ;  -100 ≤ ∆b₁₀≤ 100 компонент вектору обмежень при яких  F_s зберігає властивості оптимальності має вигляд:

Рисунок 3.1 – Область стійкості

Рисунок 3.2- Область стійкості у графічному виді

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВИСНОВОК

У результаті розроблене програмне  забезпечення автоматизованого дослідження  операцій, які задані задачею лінійного  програмування. Були реалізовані всі  основні функції й більша частина  рекомендованих. Це, зокрема, можливість призупинити й продовжити процес рішення в будь-який момент, що буде корисно при розв'язку завдань великої розмірності. Був реалізований цілком дружній інтерфейс.

Основною достоїнством даного програмного забезпечення є спрямованість  його на розв'язок завдань великої  розмірності. Це виражене можливістю припиняти  процес розв'язку й переглядати докладний  розв'язок на всіх ітераціях. Також  варто відзначити можливість розширення цього проекту надалі , тому що математична  частина розроблялася, враховуючи додавання  інших алгоритмів.

Основним недоліком є  незавершеність на всіх рівнях. Багато частин програмного продукту вимагають  доробки.

У ході виконання курсового  проекту була досліджена операція про  оптимальну закупівлю обчислювальних засобів ІОЦ. Отримані результати, які були перевірені на вірогідність і досліджені на стійкість.

Розроблене програмне  забезпечення дозволяє значно скоротити  час, необхідне на дослідження операцій, заданих завданнями лінійного програмування. Впровадження результатів роботи сприяє раціональному використанню грошових ресурсів організації, що використовує даний курсовій проект.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ДЖЕРЕЛ ІНФОРМАЦІЇ

1. Лисицкий В.Л. Автоматизация операционных исследований на базе персональных ЭВМ (учебное пособие), - Харьков: ХГПУ, 1997.
2. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование: Теория, методы приложения. М.: Наука, 1980.
3. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Учебное пособие. - К.: Вища школа, 1996.
4. Таха Х. Введение в исследование операций. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2005.
5. Дегтерев Ю.И. Исследование операций. Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1986.
6. Архангельский А.Я. Разработка прикладных программ для Windows в C++Builder 5 - М.: ЗАО "Издательство БИНОМ", 2000.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток А

Алгоритм рішення ЗЛП М-методом(1 алгоритм)

 

Продовження додатку А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток Б

Діаграма класів

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток В

Діаграма варіантів використання

 

Ввод  данних задачі

Рішення задачі

 

Вивід результатів

Зміна первинних данних

Зчитування з файлу

Ввод з клавіатури

Збереження данних

 

Перевірка достовірності

 

Перевірка стійкості

 

визов допомоги