Автор: Пользователь скрыл имя, 28 Марта 2012 в 19:51, курсовая работа
Требуется составить такой план выпуска изделий х1, х2, х3, х4 , при котором мы уложимся в имеющиеся ресурсы и суммарная прибыль от реализации изготовленных по плану изделий будет максимальна.
ЛИНЕЙНАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ЗАДАЧА.
СОСТАВЛЕНИЕ МОДЕЛИ НОВОЙ ПРОИЗВОДСTВЕННОЙ ПРОГРАММЫ С УЧЁТОМ ПРОПОРЦИЙ.
ФОРМУЛИРОВКА ДВОЙСТВЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ И ЕЁ РЕШЕНИЕ ДВОЙСТВЕННЫМ СИМПЛЕКСНЫМ МЕТОДОМ.
“РАСШИВКА УЗКИХ МЕСТ“ ПРОИЗВОДСТВА. ФОРМУЛИРОВКА И СОСТАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.
ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА.
МЕТОД ВЕТВЕЙ И ГРАНИЦ.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КАПВЛОЖЕНИЙ МЕТОДОМ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.
ТЕОРИЯ МАТРИЧНЫХ ИГР.
Наибольшее число диагонали в табл.6 :
Zmax = 284 тыс. рублей
X4* = 300
X3*+X2*+X1*=700–300=400
В табл.5:
где сумма равна 400
Х3* = 200
Х1*+Х2*=400-200=200
В табл.3.
где сумма равна 200
Х2*=100
Х1*=100
Оптимальная программа: 1) Х1*=100 ; Х2*=100 ;
Zmax(X1*;... X4*)=284
ТЕОРИЯ МАТРИЧНЫХ ИГР.
Дана матрица: 1 -2 -4 0
2 2 1 -3
У первого игрока 2 чистых стратегии, у второго 4 чистых стратегий.
Формула математического ожидания выигрыша:
М(R, Q) = å å aij piqj
Для выявления активных стратегий воспользуемся рисунком 4 и преобразуем исходную матрицу добавив 5:
1 | -2 | -4 | 0 |
2 | 2 | 1 | -3 |
6 | 3 | 1 | 5 |
7 | 7 | 6 | 2 |
| В1 | В2 |
А1 | 1 | 5 |
А2 | 6 | 2 |
Имеем:
Найдем оптимальные стратегии: P*=(p1;p2), Q*=(q1;q2).
1p1+6p2=
5p1+2p2= p1+6p2=5p1+2p2 p1=p2 p1=1/2
p1+p2=1 p1+p2=1
P*=(1/2;1/2)
1q1+5q2=
6q1+2q2= q1+5q2=6q1+2q2 q1=3/5q2 q1=3/8
q1+q2=1 q1+q2=1
Q*=(3/8;5/8)
Найдем риски игры и среднее значение выигрыша.
M3–среднее значение выигрыша, если противник применит стратегию В3.
r – риск; r =
M3=1/2*1+1/2*6=3,5
M4=1/2*1+1/2*6=3,5
D3=1*1/2+36*1/2-12,25=6,25; r3=6,25=2,5
D4=25*1/2+4*1/2-12,25=2,25; r4=2,25=1,5
Mобщ.=1*1/2*3/8+6*1/2*5/8+5*1/
Среднее значение выигрыша равно 3,625.
Dобщ.=1*1/2*3/8+36*1/2*5/8+25*
общ.= 4,18=2,04
2