Значение логики

   2.1 Отношения между понятиями изображают с помощью круговых схем (кругов Эйлера),

   где каждый круг обозначает объем понятия. Если понятие единичное, то оно также  изображается кругом.

    Равнозначными (или тождественными) называются понятия, которые различаются по своему содержанию, но объемы которых совпадают, т. е. в них мыслится или одноэлементный класс, или один и тот же класс предметов, состоящий более чем из одного элемента Объемы тождественных понятий изображаются кругами, полностью совпадающими. Примеры равнозначных понятий:

     А- город Москва

     В- столица России;  

    Понятия, объемы которых частично совпадают, т. е. содержат общие элементы, находятся в отношении перекрещивания. Примеры перекрещивающихся понятий:

   А- школьник

   В- шахматист

   В заштрихованной части двух кругов мыслятся школьники, являющиеся шахматистами, или (что одно и то же) шахматисты, являющиеся школьниками, в левой части круга А мыслятся школьники, не являющиеся шахматистами. В правой части круга В мыслятся шахматисты, которые не являются школьниками. 

    Отношение подчинения (субординации) характеризуется тем, что объем одного понятия целиком включается (входит) в объем другого понятия, но не исчерпывает его. Пример:

 А — подчиняющее понятие «учреждение»,                       

 В — подчиненное понятие «банк».

     Соподчинение (координация) — это отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некоторому, более общему родовому понятию. Они изображаются отдельными неперекрещивающимися кругами внутри более обширного круга. Это виды одного и того же рода.

   Пример:

    А - Канцелярские товары

   В- Карандаш

   С- Линейка  Д- Тетрадь

   В отношении противоположности (контрарности) находятся объемы таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т. е. противоположными признаками). Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами. Антонимы широко используются в обучении. Пример противоположных понятий:

    А- «тепло» — В- «холодно»;

   А- «большой рост» — В- «маленький рост».

   Объемы  последних двух понятий разделены объемом некоторого третьего понятия, куда, например, входит «средний рост». 

   В отношении противоречия (контрадикторности) находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками. Если одно понятие обозначить А (например, «положительное числа»), то другое понятие, находящееся с ним в отношении противоречия, следует обозначить не-А (т. е. «неположительное числа»(отрицательные и ноль)). Круг Эйлера, выражающий объем таких понятий, делится на две части (А и не-А) и между ними не существует третьего понятия.

    Например:

   А- Громкий

   В- негромкий

Понятия А и не-А также являются антонимами. 

   3. Провести логические операции с выбранными понятиями

    

    Нимфа – пустое, конкретное, положительное, несобирательное, безотносительное.

   Роща – общее, конкретное, положительное, собирательное, безотносительное.

   Государство – общее, конкретное, положительное, не собирательное, безотносительное.

   Муж – общее, конкретное, положительное, не собирательное, соотносительное.

   Архангельск – единичное, конкретное, положительное, не собирательное, безотносительное.

   Необъяснимое  явление – общее, абстрактное, отрицательное, не собирательное, безотносительное.

   Определение

1. Магнит - тело, обладающее способностью притягивать железные и стальные предметы и отталкивать некоторые другие благодаря действию своего магнитного поля.

Реальное  определение т.к. определяется понятие  характерное только для этого тела.

2. Дарвинизм - учение о происхождении и развитии видов животных и растений путем естественного отбора, о законах развития живой природы.

Номинальное определение т.к. определяется термин Дарвинизм

3. Микроскоп  - оптический прибор с системой сильно увеличивающих стекол для рассматривания предметов или их частей, не видимых невооруженным глазом.

Явное определение т.к. определяемое понятие и понятие, посредством которого оно определяется эквивалентны

4. Конус - геометрическое тело, образуемое вращением прямоугольного     треугольника вокруг одного из его катетов.

Генетическое  определение т.к. указывается способ которым образуется только данный предмет и никакой другой (это его видовое отличие).

5. Квадрат – геометрическая фигура.

Ошибка, слишком широкое определение, когда  объем определяющего больше чем объем определяемого

6. Части речи - это имена существительные.

Ошибка, слишком узкое определение, когда объем определяющего меньше чем объем определяемого

   7. Биология изучает вещества.

     Ошибка, определение в одном отношении широкое, в другом — узкое.

8. Пример  примера.

Ошибка, т.к. содержит круг (тавтология)

9. Дети - это цветы жизни.

Не  является определением т.к. определение должно быть четким и ясным.

   10. Корова не хищник.

   Ошибка, определение нельзя давать через отрицание,

   11. Обобщение понятий: тигр

   Хищное  млекопитающее рода Большие Кошки

   Хищное  млекопитающее семейства Кошки

   Хищное Млекопитающее

   Организм

   12. Ограничение понятий: тигр

   Уссурийский тигр, обитающий на юго-востоке России

   Уссурийский тигр, встречающийся в Хабаровском  и Приморском крае

   Уссурийский тигр, живущий в настоящее время  в Московском зоопарке

   13. Буквы делятся на гласные и согласные.

   Правильно, т.к. деление проводится по одному основанию

   14. Буквы делятся на гласные, согласные и звонкие.

   Неправильно, т.к. деление проводится по разным основаниям

   15. Семенные растения делятся на голосеменные и покрытосеменные.

   Правильно, т.к. объем делимого понятия  равен сумме объемов членов деления.

   16. Стороны света делятся на юг, север и запад.  

   Ошибка, т.к. перечисляются не все виды данного родового понятия, есть еще восток.

   17 Тетради бывают 18 листов, 48 листов, 96 листов, в клеточку, в линейку

   Неправильно, члены деления должны исключать друг друга, т. е. не иметь общих элементов, быть соподчиненными понятиями, объемы которых не пересекаются.

   18.Позвоночные делятся на земноводных, рептилий, птиц, млекопитающих, класс хрящевые рыбы и класс костные рыбы .

     Неправильно, деление должно быть непрерывным, т. е. нельзя делать скачки в делении. 

   Частным случаем деления является деление  на «2»

   Деление необходимо чтобы построить классификацию. 

   4. Привести примеры на все виды простых суждений, определить их количество и качество, распределенность терминов. Записать схему. 

   Суждение — это мысль при высказывании которой, что либо утверждается или отрицается и которая может быть или истиной или ложной причем верно только одно.

   Формой  выражения суждений является повествовательной предложение. Восклицание и вопрос не является суждением.

   Суждения  бывают 3-х видов:

   1. Атрибутивное или категорическое – в нем четко прослеживается связь между субъектом нашего рассуждения и его признаком (предикатом).

   Пример: Земля круглая. (земля - субъект «S»; круглая –предикат «P») 

   2.Cуждения об отношениях это такие суждения в которых показано, что между субъектами нашего размышления существуют пространственные, временные, родственные или какие-либо другие отношения.

   Пример: Нина подруга Люды. (A R B) 

3.Суждения существования или экзистенциальные – это такие суждения в которых присутствуют слова – существует, не существует.

 Пример: Не существует говорящих собак.

Эти суждения не имеют своей схемы  и легко превращаются в атрибутивные - Собаки не говорят. 

1. Все коровы травоядные.  Все S+ есть Р- (А) – общеутвердительное

2. Некоторые животные являются домашними. Некоторые S- есть Р-(i) –частно утвердительное.

3. Никто не хотел умирать. Все S+ не есть Р+ (Е) – общеотрицательное

4. Некоторые люди не являются блондинами. Некоторые S- не есть Р+(О) – частно отрицательное. 

5. Привести пример  непосредственного  умозаключения. Осуществить  вывод путем превращения, обращения, противопоставления предикату и по логическому квадрату.  

«Все  мыши грызуны».

Превращение - «Ни одна не мышь не является не грызуном».

Обращение – «Некоторые грызуны являются мышами».

Противопоставление  предикату – «Ни один не грызун не является мышью».

По логическому  квадрату -

А: «Все школьники доказали теорему»; общеутвердительное.

Все S есть Р.

Е: «Ни один из школьников не доказал теорему»; общеотрицательное.

Ни одно S не есть Р.

О: «Некоторые школьники не доказали теорему»; частноотрицательное.    Некоторые S не есть Р

I: «Некоторые школьники доказали теорему»; Из частноутвердительного суждения необходимые выводы не следуют