Формирование инвестиционного портфеля

Формирование  инвестиционного портфеля

В последнее время многие коммерческие банки имеют достаточно большой объем свободных средств, которые возможно как инвестировать  в различные виды деятельности, так  и направить на приобретение ценных бумаг. При осуществлении инвестирования в ценные бумаги банк, как и любой  другой инвестор, сталкивается с различными целями инвестирования. Именно портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого может быть достигнуто требуемое соотношение  всех инвестиционных целей, которое  недостижимо с позиции отдельно взятой ценной бумаги, и возможно только при ихкомбинации. 
Портфели ценных бумаг коммерческих банков являются частью взаимосвязанной системы портфелей более высокого уровня. Функционирование всей системы портфелей подчинено интересам обеспечения устойчивости и рентабельности института, обеспечения устойчивости всей финансовой системы.

Основные принципы формирования портфеля инвестиций

Инвестиционный портфель – портфель ценных бумаг и инвестирование.  
Понятие «Портфель ценных бумаг» - Совокупность ценных бумаг, которыми располагает инвестор (отдельное лицо, организация, фирма).  
Под инвестированием в широком смысле понимается любой процесс, имеющий целью сохранение и увеличение стоимости денежных или других средств. Средства, предназначенные для инвестирования, представляют собой инвестиционный капитал. С течением времени этот капитал может принимать различные конкретные формы. Тот или иной конкретный вид инвестиционного капитала называется инвестиционным активом. 
Из определений инвестирования и инвестиционных активов, данных выше, видна важнейшая роль двух факторов: времени и стоимости. Важнейший принцип инвестирования состоит в том, что стоимость актива меняется со временем. Со временем связана еще одна характеристика процесса инвестирования – риск. Хотя инвестиционный капитал имеет вполне определенную стоимость в начальный момент времени, его будущая стоимость в этот момент неизвестна. Для инвестора эта будущая стоимость есть ожидаемая величина. 
Под инвестиционным портфелем понимается некая совокупность ценных бумаг, принадлежащих физическому или юридическому лицу, либо юридическим или физическим лицам, выступающая как целостный объект управления. Обычно на рынке продается некое инвестиционное качество с заданным соотношением Риск/Доход, которое в процессе управления портфелем может быть улучшено. 
Портфель представляет собой определенный набор из корпоративных акций, облигаций с различной степенью обеспечения и риска, а также бумаг с фиксированным доходом, гарантированным государством, т.е. с минимальным риском потерь по основной сумме и текущим поступлениям. Теоретически портфель может состоять из бумаг одного вида, а также менять свою структуру путем замещения одних бумаг другими. Однако каждая ценная бумага в отдельности не может достигать подобного результата. Основная задача портфельного инвестирования – улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги, и возможны только при их комбинации. 
Только в процессе формирования портфеля достигается новое инвестиционное качество с заданными характеристиками. Таким образом, портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого инвестору обеспечивается требуемая устойчивость дохода при минимальном риске. 
Банки, покупая те или иные виды ценных бумаг, стремятся достичь определенных целей, к основным из которых относятся:

• доходность вложений;
• рост вложений;
• ликвидность вложений;
• безопасность вложений.

Инвестиционные ценные бумаги приносят доход в виде процентного  дохода и прироста рыночной стоимости. Доходность портфеля – характеристика, связанная с данным промежутком времени. Длина этого периода может быть произвольной. На практике используют обычно нормированную доходность, т.е. доходность, приведенную к выбранному базисному периоду, обычно году. Доходность портфеля за период можно вычислять по формуле:

 

где rp – доходность портфеля за определенный период времени, %; 
W0 – стоимость портфеля в начале периода, руб.; 
W1 – стоимость в конце периода, руб. 
Управление портфелем коммерческого банка заключается в поддержании баланса между ликвидностью и прибыльностью. Сумма принадлежащих банку ценных бумаг непосредственно связана с умением банка управлять ценными бумагами и зависит от размера банка. 
Ликвидность ценной бумаги можно оценить по агрегированному показателю ликвидности: 
LA=(Nbid*Nask)/(Pask/Pbid-1)^2 
где LA – агрегированный показатель ликвидности ценной бумаги; 
Nbid, Nask – количество заявок на покупку и продажу соответственно, шт.; 
Pbid, Pask – средняя цена покупки и продажи соответственно, руб. 
Под безопасностью вложений понимается неуязвимость инвестиций от различных потрясений на фондовом рынке, стабильность получения дохода и ликвидность. Безопасность всегда достигается в ущерб доходности и росту вложений. Оптимальное сочетание безопасности и доходности регулируется тщательным подбором и постоянной ревизией инвестиционного портфеля. Риск – это стоимостное выражение вероятностного события ведущего к потерям. В мировой практике существует множество классификаций рисков. Наиболее известная из них – это деление риска на систематический и несистематический. 
Систематический риск – риск кризиса финансового рынка в целом. Этот вид риска является недиверсифицируемым. Анализ систематического риска сводится к оценке того, стоит ли вообще иметь дело с портфелем ценных бумаг. 
Несистематический риск связан с конкретным финансовым инструментом, данный вид риска может быть минимизирован за счет диверсификации. Исследования показали, что если портфель состоит из 10-20 различных видов финансовых инструментов, включенных с помощью случайной выборки из имеющегося на финансовом рынке набора, то несистематический риск может быть сведен к минимуму. Уровень несистематического риска – это оценка качества данного финансового инструмента. 
По уровню риска виды ценных бумаг располагаются следующим образом исходя из принципа: чем выше доходность, тем выше риск, и чем выше гарантированность ценной бумаги, тем ниже риск. 
Одним из традиционных методов оценки и управления риском считается статистический метод. Основными инструментами статистического анализа являются – дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации. Суть этого метода состоит в анализе статистических данных за возможно больший период времени. 
Хеджирование – это метод, основанный на страховании ценовых потерь на физическом рынке по отношению к фьючерсному или опционному рынку. Механизм хеджирования состоит в том, что участник рынка занимает в каждый момент времени прямо противоположные позиции.

Методики формирования оптимальной структуры портфеля

Модель Марковица

На практике используют множество  методик формирования оптимальной структуры портфеля ценных бумаг. Большинство из них основано на методике Марковица. Он впервые предложил математическую формализацию задачи нахождения оптимальной структуры портфеля ценных бумаг в 1951 году, за что позднее был удостоен Нобелевской по экономике. 

Модель Блека

Модель Блека аналогична модели Марковица, но в отличие от последней в ней отсутствует условие неотрицательности на доли активов портфеля. Это означает, что инвестор может совершать короткие продажи, т.е. продавать активы, предоставленные ему в виде займа. В этом случае инвестор рассчитывает на снижение курса ценной бумаги и планирует вернуть заем теми же ценными бумагами, но приобретенными по более низкому курсу. 
В следствии отсутствия ограничений на доли активов в портфеле потенциальная прибыль инвестора не ограничена максимальной доходностью одного из активов, входящих в портфель.

Индексная модель Шарпа

В 1960-х годах Уильям Шарп первым провел регрессионный анализ рынка акций США. Для избежания высокой трудоемкости Шарп предложил индексную модель. Причем он не разработал нового метода составления портфеля, а упростил проблему таким образом, что приближенное решение может быть найдено со значительно меньшими усилиями.

Построение эффективной границы  является ключевым вопросом при определении  структуры оптимального портфеля финансовых инструментов (активов). В модели Шарпа (рыночной модели, простой индексной модели), устанавливающей связь между прогнозируемой доходностью актива и ожидаемой доходностью рынка в форме

E(r_i) = β_i E(r_m) + r_i + ε_i,

где E(r_i) - прогнозируемая доходность i-го актива,

E(r_m) - ожидаемая доходность “рыночного портфеля” (рынка в целом),

β_i - коэффициент бета i-го актива, показывающий взаимосвязь между доходностью актива и доходностью рынка, β_i = cov _{i ,m} / σ_m² , где cov_i,m - ковариация доходностей,

r_i - доходность i-го актива, не связанная с действием рыночных факторов,

ε_i - специфический риск i-го актива, не связанный с действием рыночных факторов,

положение эффективной  границы возможных портфелей  удовлетворяет условию

при выполнении ограничения

 

на интервале доходности портфелей

 

где σ - среднеквадратическое отклонение доходности портфеля,

σ _i - среднеквадратическое отклонение доходности i-го актива,

σ _m - среднеквадратическое отклонение доходности рынка,

Θ_i - доля i-го актива в портфеле,

r_i - доходность i-го актива,

E (r) - доходность портфеля,

n – количество финансовых инструментов в портфеле.

С учетом условия доминирования [1], [2] выражения (1) - (3) позволяют считать  построение эффективной границы возможных портфелей типичной оптимизационной задачей на условный экстремум.

Соотношения (1) – (3) описывают кривую, примерный вид которой показан  ниже на диаграмме «Доходность –  риск». Верхняя часть этой кривой является эффективной границей множества возможных портфелей и любой ее точке (ε^*, E^*) соответствует какой-то доминирующий портфель {Θ_i ^*, 1 £ i £ n}. После определения эффективной границы задача формирования оптимального портфеля активов по существу сводится к выбору из всей совокупности доминирующих портфелей одного в некотором смысле наилучшего [1], [2].

 

 

 

 

 

 

Примерный вид кривой, описываемой формулами (1) – (3)

 

Эффективная граница множества  возможных портфелей является выпуклой и гладкой [1], поэтому с достаточной для потребностей практики точностью ее можно построить по точкам в результате расчета портфелей {Θ_i ^*, 1 £ i £ n}, удовлетворяющих ограничению (2), которым при фиксированном уровне доходности портфеля E^*, r_min £ E^* £ r_max соответствует минимальное значение σ. При этом количество рассчитываемых точек и распределение соответствующих им значений аргумента E^* на интервале доходности [r_min, r_max] зависят от требуемой точности построения эффективной границы возможных портфелей.

Для построения эффективной  границы множества возможных  портфелей по точкам оптимизационную задачу, описываемую соотношениями (1) – (3), не обязательно решать аналитически, т.к. необходимый результат при минимальных затратах времени и сил может быть получен с помощью численных методов без использования специальных программных средств. В частности, как показывает практика, возможностей табличного процессора MS EXCEL вполне достаточно для численного расчета методом случайного поиска координат точек (σ^*, E^*), расположенных на эффективной границе множества возможных портфелей.

Следует отметить, что на практике для расчета эффективной границы  возможных портфелей вместо выражения (1) часто удобнее использовать равносильное ему