Контрольная работа по "Страхованию"

3. Единовременную брутто-премию:

БП =

руб.

Задача 5.

Используя данные таблиц коммутационных чисел (см. приложение), рассчитайте отдельно для мужчин и для женщин:

1) единовременные нетто-ставки на дожитие и на случай смерти (в рублях на 100 руб. страховой суммы) при норме доходности 6 %;

2) единовременную брутто-ставку при смешанном страховании жизни, если нагрузка в брутто-ставке 11 %;

3) единовременные брутто-премии при смешанном страховании жизни, если страховая сумма составляет 50 тыс. руб.;

4) коэффициент рассрочки (пренумерандо);

5) годовую нетто-, брутто-ставку, брутто-премию при смешанном страховании жизни.

Для расчета показателей  используйте исходные данные таблицы:

Показатель
Возраст страхователя, лет	40
Срок страхования, лет	6

Что выгоднее для страхователя: платить взносы единовременным платежом или по частям ежегодно? Вычислите единовременные нетто- и брутто-ставки при пожизненном страховании на случай смерти.

Решение:

1. Единовременная нетто-ставка для мужчины в возрасте 40 лет при страховании на 6лет через коммутационные числа:

D₄₀ = 8178, D₄₆ = 5272, M₄₀ = 2463, M₄₆ = 1894, N₄₀ = 100966,   N₄₆ = 59682

а) на дожитие:

;

б) на случай смерти:

;

2. Брутто-ставка при смешанном страховании жизни:

,

3. Единовременная брутто-премия:

БП =

4. Формулы расчета коэффициентов рассрочки:

пренумерандо  ;

5. Формулы годичных ставок (взнос  уплачивается в начале срока  страхования) для лица в возрасте 40 лет при сроке страхования 6 лет:

а) на дожитие

;

руб

б) на случай смерти

руб

= ,        

 = 12,77 +1,38 =14,15 руб

Единовременная нетто-ставка для мужчин в возрасте 40 лет:

– на случай смерти для пожизненного страхования:

.

1. Единовременная нетто-ставка для женщин в возрасте 40 лет при страховании на 6 лет через коммутационные числа:

D₄₀ = 9180, D₄₆ = 6312,  M₄₀ = 1547,  M₄₆ = 1363,   N₄₀ = 134849,   N₄₆ = 87423

а) на дожитие:

;

 руб.

б) на случай смерти:

;

2. Брутто-ставка при смешанном страховании жизни:

,

3. Единовременную брутто-премию:

БП =

4. Формулы расчета коэффициентов рассрочки:

пренумерандо  ;

5. Формулы  годичных ставок (взнос уплачивается в начале срока страхования) для лица в возрасте 40 лет при сроке страхования 6 лет:

а) на дожитие

;

руб

б) на случай смерти

руб

Т_н =

,        

 = 13,3 +0,39 =13,69 руб

  Для страхователя выгоднее платить взносы единовременным платежом.

Единовременная нетто-ставка для женщины в возрасте 40 лет:

– на случай смерти для пожизненного страхования:  

.

Задача 6.

Рассчитайте размер страховой  премии, уплачиваемой предприятием, и страховое возмещение при наступлении страхового случая по системе пропорциональной ответственности и по системе первого риска, используя данные таблицы:

Показатель
Страховая стоимость, млн руб.	150
Страховая сумма, млн руб.	140
Страховой тариф, %	2,3
Скидка к тарифу за предусмотренную франшизу, %	5
Франшиза условная, тыс. руб.	150
Ущерб, нанесенный страховым случаем, млн руб.	60

Решение:

Страховой тариф со скидкой 

2,3*5/100 = 0,115 %

2,3 – 0,115 = 2,2 %

Страховая премия = 140 * 0,022 = 3,08 млн. руб

По системе пропорциональной ответственности  ущерб возмещается в той же доле, какую занимает страховая сумма в страховой стоимости.

Величина страхового возмещения определяется:

,  

где  W – величина страхового возмещения;

       S_n – страховая сумма по договору;

       S_s – страховая стоимость объекта страхования;

       У – фактическая  сумма ущерба.

Страхование по системе  первого риска предусматривает  выплату страхового возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой суммы (первый риск). Следовательно, величина страхового возмещения составит 60 млн. руб

Франшиза – это определенная договором страхования сумма ущерба, не подлежащая возмещению со стороны страховщика. В случае условной франшизы ущерб не возмещается в пределах франшизы, но когда он превосходит ее, то подлежит возмещению в полном объеме в пределах страховой суммы.

Так как величина ущерба находится в пределах франшизы, следовательно, возмещение не выплачивается.

 

Задача 7.

Определите ответственность  перестраховщика № 1 по каждому договору, заключенному цедентом со страхователем, используя показатели таблицы:

Показатель
Приоритет цедента, тыс. руб.	800
Эксцедент перестраховщика № 1, линий	3
Страховая сумма, предусмотренная в договоре, тыс. руб.:
первом	2400
втором	3200
третьем	4000

Сделайте выводы.

Решение:

Ответственность перестраховщика  № 1 по каждому договору:

по первому – 1,6 млн руб. (2,4 – 0,8);

по второму – 2,4 млн руб. (3,2 – 0,8);

по третьему – 3,2 млн руб. (4,0 – 0,8 = 3,2), поскольку по условию лимит перестраховщика № 1 (три линии) составляет 3 · 0,8 = 2,4 млн руб. Больше этой суммы перестраховщик не примет на свою ответственность.

Поэтому по двум договорам  эксцедент не превышает лимит  ответственности, а по третьему договору цеденту следует 800 тыс. руб. перестраховать у перестраховщика № 2

Задача 8.

Определите незаработанную премию на 1 июля по договору страхования имущества юридического лица методом «pro rata temporis», используя данные таблицы:

Показатель
Страховая брутто-премия, тыс. руб.	250
Вознаграждение за заключение договора страхования, %	4
Отчисления в резерв предупредительных мероприятий, %	3
Начало действия договора, дата	1.04
Конец действия договора, дата	1.10

Решение:

Методом «pro rata temporis» незаработанная премия по каждому договору определяется:      ,

где  n_i – срок действия договора в днях;

    m_i – число дней с момента вступления i-го договора в силу до отчетной даты.

Базовая страховая премия (БСПi) равна страховой брутто–премии  за вычетом начисленного вознаграждения за заключенные договора страхования (сострахования) и отчислений от страховой брутто–премии в случаях, предусмотренных действующим законодательством.

1. Базовая страховая премия:

БСП =

2. Незаработанная премия:

НП =

,

где n_i – число дней с 1 апреля по 1 октября текущего года;

      m_i – число дней с 1 апреля по 30 июня текущего года.

Ответ: незаработанная премия на 1 июля составила 116,9 тыс. руб

Задача 9.

Используя показатели Отчета о прибылях и убытках страховой  организации, которые даны в нижеприведенной таблице, определите:   

 – результат от операций страхования иного, чем страхование жизни;

– прибыль до налогообложения;    

– чистую прибыль отчетного периода;   

– рентабельность страховых операций в целом;   

– уровень выплат;          

– рентабельность активов.

Показатели из Отчета о прибылях и убытках  
страховых организаций (форма № 2-страховщик) за год, тыс. руб.

Показатель
Страховые премии – всего	242 600
– переданные перестраховщикам	213 460
Изменение резерва незаработанной премии – нетто-перестрахование*	(22 910)
Выплаты по договорам страхования  – всего	11 490
– доля перестраховщиков	5960
Изменение резервов убытков – нетто-перестрахование*	(1220)
Изменение других резервов	2550
Отчисления от страховых премий	–
Расходы по ведению страховых операций	970
Результат от операций по страхованию  иному, чем страхование жизни	?
Доходы по инвестициям	4430
Расходы по инвестициям	8
Управленческие расходы	4550
Прочие доходы	30
Прочие расходы	730
Прибыль до налогообложения	?
Текущий налог на прибыль	52
Чистая прибыль отчетного периода	?
Активы:
на начало года	210 460
на конец года	249 780

 

* Примечание. В скобках показано увеличение страховых резервов в отчетном периоде, снижающее финансовый результат. Изменение резервов, показанное без скобок, означает уменьшение размера резервов на отчетную дату, соответственно, увеличивает прибыль организации.

Решение:

Результат от операций страхования иного, чем страхование жизни =

= 242600 – 22190 – 11490 – 1220 + 2550 – 970 = 221020 тыс. руб.

Прибыль до налогообложения = результат от операций страхования иного, чем страхование жизни + доходы по инвестициям – расходы по инвестициям – управленческие расходы + прочие доходы – прочие расходы;

Прибыль до налогообложения = 221020 + 4430 – 8 – 4550 + 30 – 730 = 220192 тыс. руб.

Чистая прибыль = прибыль до налогообложения – текущий налог на прибыль.

Чистая прибыль = 220192 – 52 = 220140 тыс. руб.

Рентабельность страховых операций в целом (R_o):

Уровень (коэффициент) выплат (У_в):

%

 

Рентабельность активов:

 

 

Задача 10.

Используя показатели нижеприведенной  таблицы, рассчитайте нормативное  соотношение активов и принятых страховых обязательств страховой организации. Оцените финансовую устойчивость страховщика.

Исходные данные: тыс. руб.

Уставный (складочный) капитал		120 000
Добавочный капитал		–
Резервный капитал		6
Нераспределенная прибыль отчетного  года и прошлых лет		–
Непокрытые убытки отчет. года и  прошлых лет		250
Собственные акции, выкупленные у  акционеров		–
Нематериальные активы		–
Дебиторская задолженность, сроки  погашения которой истекли		30
II. Показатели для расчета нормативного  размера маржи платежеспособности по страхованию жизни
Резерв по страхованию жизни		9510
Доля перестраховщиков в резерве  по страхованию жизни		–
III. Показатели для расчета нормативного  размера маржи платежеспособности  по страхованию иному, чем страхование  жизни
1. Показатели для расчета первого показателя (расчетный период – год (12 месяцев), предшествующий отчетной дате)
Страховые премии (взносы) за расчетный  период		57 930
Страховые премии, возвращенные страхователям  в связи с расторжением договоров  страхования		–
Отчисления от страховых премий (взносов) в резерв предупредительных мероприятий за год		–
Другие отчисления от страховых  премий (взносов) за расчетный период		3980
2. Показатели для расчета второго  показателя (расчетный период –  3 года (36 месяцев), предшествующих отчетной дате)
Страховые выплаты за расчетный  период		44 820
Резервы убытков	на начало расчетного периода	4975
	на конец расчетного периода	9545
3. Показатели для расчета поправочного  коэффициента (расчетный период  – год (12 месяцев), предшествующий  отчетной дате)
Страховые выплаты за расчетный  период		14 690
Резервы убытков	на начало расчетного периода	5915
	на конец расчетного периода	9545
Доля перестраховщиков в страховых  выплатах		1260
Доля перестраховщиков в резервах убытков	на начало расчетного периода	2722
	на конец расчетного периода	3295