Гидравлический расчет движения жидкости в скважине

 

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………. 3

1 ПОСТАНОВКА  ЗАДАЧИ…………………………………………………....... 4

2 ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ  РАСЧЕТ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ В  СКВАЖИНЕ…………………………………………………...…………………. 8

2.1 Уравнение  Бернулли………………………………………...……..……….... 8

2.2 Уравнение  неразрывности…………………………………………….……... 9

2.3 Потери напора  по длине……………………………………...…………….. 10

2.4 Местные потери напора ……………………………………….…………… 11

2.5 Потери напора в некруглых трубах ………………………………………. 13

2.6 Движение газа по трубам…………………………………..………………. 13

2.7 Расчет забойного давления……………………………………...………….. 16

3 УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ…………………………………………………………………………… 18

3.1 Основные понятия.…………………………….…………………………… 18

3.2 Закон Дарси………………………………………….……………………… 19

3.3 Формула Дюпюи…………………………………….……………………… 20

3.4 Несовершенство  скважин………………………………………………….. 21

3.5 Неоднородность  пласта…………………………………………………….. 22

3.6 Интерференция  скважин…………………………………………………… 24

3.7 Фильтрация газа…………………………………………………………….. 28

3.8 Расчет дебита  скважины ……………………………...…………………… 31

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………….…………… 35

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК………………….……………………… 37

 

ВВЕДЕНИЕ

    Для правильного понимания процессов, происходящих при движении нефти  и газа, геолог-нефтяник должен знать  особенности движения нефти и  газа в скважинах, а также влияние  свойств пласта на продуктивность скважин. Поэтому курсовая работа представляет собой комплексную задачу, рассматривающую  совместную работу пласта и скважины. В результате выполнения курсовой работы студент должен найти дебит скважины и предложить способы его увеличения.

 

    

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

    Скважина  радиусом r_с = D_с/2 = 219,1/2 = 109,5 мм = 0,109 м пробурена на глубину L = 1690 м и вскрывает газовый горизонтальный пласт с круговым контуром питания на расстоянии R_к = 400 м от скважины, толщиной               h = 1,5 + 4,0 + 2,0 = 7,5. В пласте и скважине происходит однофазное установившееся движение. Давление на контуре P_к = 16 МПа, давление на устье Р_у = 13,1 МПа. Вязкость и плотность газа в соответственно равны         μ = 0,008 мПа·с = 8·10^-6 Па·с, ρ = 0,75 кг/м³, эквивалентная шероховатость стенок скважины и труб Δ = 0,1 мм = 0,1·10^-3 м.

    А. В скважину спущена колонна насосно-компрессорных  труб (НКТ) с внутренним диаметром D_в = 62 мм = 0,062 м. Газ движется внутри насосно-компрессорных труб (НКТ).

    Б. Местными сопротивлениями являются замки в местах соединения труб. Внутренний диаметр замка D_зв = 60 мм, длина трубы L_нкт = 10 м.

    Г. Пласт является неоднородным по толщине  и имеет N = 3 пропластка, изолированных друг от друга.

    проницаемостями k_i = 0,37; 0,15; 0,43 мкм²

    и толщинами h_i = 1,5; 4,0; 2,0 м.

    Очевидно, что h = h₁ + h₂ + h₃ = 7,5 м.

    Д. Скважина несовершенна по степени вскрытия и вскрывает нижний, третий, пропласток на глубину b/h₃ = 20 % = 0,2.

    Е. Скважина несовершенна по характеру  вскрытия, т.к. по всей вскрытой толщине  пласта имеет n_п = 10 отверстий на один погонный метр толщины пласта диаметром d_п = 1,2 см. Глубина проникновения перфорационного канала в породу l_п = 2 см.

    Ж. На расстоянии a = 80 м и b = 150 м от скважины находятся непроницаемые границы. 

    На  рисунке 1.1 показана схема притока и движения жидкости в скважине.

    На  рисунке 1.2 показана схема расположения скважины в пласте. 

    На  этих рисунках цифрами обозначены:

    1 - стенка скважины; 2 - колонна труб НКТ; 3 - перфорационные отверстия диаметром d_п и глубиной проникновения l_п; 4 - первый пропласток; 5 - штуцер с диаметром отверстия D_ш. Служит для регулирования расхода;    6 - пакер, служит для изоляции внутреннего пространства НКТ;                       7 - прямолинейный контур питания; 8 - удаленный контур питания. 
 
 
 
 

    Рисунок 1.1 - Схема притока и движения жидкости в скважине (на схеме не показаны замки).

1 – стенка  скважины;

2 – колонна  труб;

3 – перфорационные  отверстия;

4 – первый пропласток. 
 
 
 

 

    Рисунок 1.2 - Схема расположения скважины в пласте.

    1 –  скважина;

    7 –  непроницаемые границы;

    8 –  удаленный контур питания.  
 

 

2 ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ

В СКВАЖИНЕ

    2.1 УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ

    Для применения уравнения Бернулли необходимо выбрать плоскость сравнения (обозначается 0-0). Плоскостью сравнения может служить  любая горизонтальная плоскость. Также  необходимо выбрать два сечения. Сечения проводятся перпендикулярно  вектору скорости. Нумерация сечений  производится по направлению движения жидкости. Уравнение Бернулли для  установившегося движения реальной несжимаемой жидкости записывается:

     

                           (2.1)

    где z - расстояние от плоскости сравнения  до центра тяжести сечения.

    Если сечение лежит ниже плоскости сравнения, то z отрицательно;

    P - абсолютное или манометрическое давление в сечениях;

    ρ - плотность несжимаемой жидкости;

    α - коэффициент кинетической энергии. Обычно принимается равным единице;

    v - средняя скорость в сечениях;

    g - ускорение свободного падения; 

    h_1-2 - потери напора между сечениями 1 и 2. Они представляют собой сумму потерь напора по длине и сумму потерь напора на местных сопротивлениях.

                                                  (2.2)

    На  схеме (рисунок 1.1) плоскость сравнения удобно выбрать по поверхности земли, сечение 1-1 у кровли пласта, а сечение 2-2 за штуцером. Тогда z₁ = - L, z₂ = 0, т.к. z₂ << z₁, P₁ = P_с, P₂ = P_у. Скоростными напорами α₁v₁²/2g и α₂v₂²/2g пренебрегаем, т.к. они малы по сравнению с потерями напора по длине. Из формулы (2.1) найдем давление у кровли пласта: 

                                              (2.3)

    2.2 УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ

    Уравнение неразрывности является следствием закона сохранения массы. Если поток ограничен непроницаемыми стенками, то при установившемся движении масса жидкости или газа, прошедшая через любое сечение потока за одно и то же время, будет одинакова. Поэтому массовый расход Q_m постоянен Q_m = const. Массовый расход связан с объемным расходом Q и средней скоростью v с отношениями:

                                           , (2.4)

    где ρ - плотность газа;

    ω - площадь поперечного сечения.

    В общем случае при движении сжимаемой  жидкости и газа плотность и объемный расход меняются по длине потока, т.к. давление по длине потока падает, а соответственно падает плотность газа и увеличивается объемный расход.

    Часто вместо массового расхода при  движении газа рассматривают приведенный  к нормальным условиям объемный расход Q_am.

                                           (2.5)

    При движении несжимаемой жидкости (ρ = const), уравнение неразрывности (2.4) упрощается:

                                            (2.6)

    Поэтому, исходя из уравнения неразрывности  при известном массовом расходе, плотности и площади поперечного  сечения потока, можно найти среднюю  скорость движения в поперечном сечении.

                                                    (2.7)

    а для несжимаемой жидкости

                                                       (2.8)

    2.3 ПОТЕРИ НАПОРА  ПО ДЛИНЕ

    Потери  напора по длине определяются по формуле  Дарси-Вейсбаха:  

                                                         (2.9)

    где l - длина трубы (или участка трубы) на котором определяются потери напора;

    D – диаметр трубы; 

    v - средняя скорость в трубе; 

    λ = λ(Re, Δ/D) - коэффициент гидравлического сопротивления трения. Коэффициент гидравлического сопротивления трения зависит от двух безразмерных параметров (Re - числа Рейнольдса и Δ/D - относительной шероховатости трубы).

    Число Рейнольдса определяется по формуле:

                                                 (2.10)

    где μ - динамическая вязкость жидкости, Па∙с;

    ν - кинематическая вязкость жидкости, м²/с.

    Для определения коэффициента гидравлического  сопротивления трения существует много  различных формул. Удобно пользоваться следующими формулами. Для ламинарного  режима движения:

                                              (2.11)

    Для турбулентного режима движения:

                             (2.12) 

    2.4 МЕСТНЫЕ ПОТЕРИ НАПОРА

    Потери  напора на местных сопротивлениях определяются по формуле 

                                                              (2.13) 

    где v - средняя скорость движения жидкости;

    ξ_м - коэффициент местного сопротивления.

    Потеря  напора на местном сопротивлении  может определяться как по скорости до местного сопротивления, так и  по скорости после местного сопротивления. Так как скорости по величине могут  быть разными, то в этих случаях для  одного и того же местного сопротивления  будут разные значения ξ_м. Принято определять потери напора по скорости после местного сопротивления. Исключение составляет расширение трубопровода (выход потока из трубы в бак), где потери определяются по скорости до местного сопротивления.

    Замковые  соединения труб представляют собой  сужение и расширение потока и  поэтому представляют собой сумму  потерь напора на сужение и расширение. Эти потери напора будем определять по скорости до замкового сопротивления, тогда коэффициент на сужение  определяется по формуле