Анализ и прогнозирование объема продаж коммерческого предприятия

Факторы:

1. Операционные расходы
2. Транспортные расходы
3. Стоимость приобретенных нефти, нефтепродуктов и продуктов нефтехимии
4. Акцизы и экспортные пошлины
5. Коммерческие, общехозяйственные и административные расходы
6. Затраты на геологоразведочные работы

Таблица 6 – Данные для построения множественной регрессии.

Год	Квартал	Период	Объем продаж	№1	№2	№3	№4	№5	№6
2006	1	1	15041	900	848	5300	2685	761	35
	2	2	18379	1304	919	6406	3269	737	28
	3	3	18383	1115	1044	5629	3713	642	55
	4	4	15881	1338	1052	5039	3903	745	91
2007	1	5	15736	1443	987	5050	3268	663	75
	2	6	20196	1471	1148	7070	3401	800	50
	3	7	21415	1555	1116	7384	3954	796	51
	4	8	24891	1703	1206	8478	4410	948	131
2008	1	9	25084	1908	1195	8608	4585	796	34
	2	10	22088	1770	1359	12511	5191	994	51
	3	11	22555	2204	1494	10837	6566	1042	188
	4	12	25953	2244	1412	5895	4998	1028	214
2009	1	13	24955	1232	1169	5362	2519	729	37
	2	14	20116	1876	1187	7910	2888	791	32
	3	15	21941	1907	1238	8203	3769	878	119
	4	16	24281	2109	1236	10502	3882	908	30
2010	1	17	23902	1770	1351	9520	4578	802	117
	2	18	25853	2032	1429	10755	4762	853	29
	3	19	26517	2192	1389	10898	4732	902	29
	4	20	28684	1975	1439	12406	4806	1001	161

 

Затем необходимо составить матрицу парных коэффициентов  корреляции (таблица 7), и выбрать на ее основе 2 наиболее влияющих на объем выручки фактора (таблица 8).

Общая формула  для парных коэффициентов корреляции:    

 

Таблица 7 - Матрица парных коэффициентов корелляции

	Объем продаж	№1	№2	№3	№4	№5	№6
Объем продаж	1
№1	0.73154162	1
№2	0.82643402	0.78836183	1
№3	0.66279349	0.70160286	0.77945994	1
№4	0.51824918	0.71479968	0.5104564	0.6802997	1
№5	0.65249671	0.77099409	0.58726478	0.7061585	0.761060417	1
№6	0.29249257	0.41367491	0.22839162	0.1150237	0.581100673	0.610046192	1

 

Таблица 8 - Факторы, наиболее влияющие на результат

	Объем продаж	№2	№5
Объем продаж	1
№2	0.82643402	1
№5	0.65249671	0.58726478	1

 

Выбраем факторы  №2 и №5, т.к. это пара самых влияющих на объем продаж факторов, между которыми не наблюдается мультиколлинеарности.

Далее необходимо рассчитать уравнение зависимости объема продаж от выбранных факторов. Оно имеет вид:

Для его решения  необходимо составить и решить систему 3 уравнений:

Подставив средние значения в формулу и просчитав результат, были получены следующие коэффициенты:

a₀ = -2876,9318

a₁ = 8,42569

a₂ = 15,6154

Подставив значения в уравнение, получим:

y= -2876,9318+8,42569x₁+15,6154x₂.

Следующим этапом является расчет коэффициента множественной  корелляции. Этот коэффициент отражает тесноту влияния факторов на результат  и определяется по формуле:

Коэффициент множественной  корелляции равен 0,8518. В соответствии со шкалой Чеддока наблюдается прямая сильная связь.

7. Далее необходимо вычислить коэффициент детерминации. Полученный коэффициент детерминации составляет 72,56%. Это значит, что 72,56% объема продаж зависит от транспортных расходов и коммерческих, общехозяйственных и административных расходов.

Проверка значимости уравнения проводится на основе F-критерия Фишера:

= 22,4818

 

При  k1 = 2, k2 = 17, α = 0.05, F_табл = 3,59. Так как F_расч>F_табл уравнение регрессии статистически значимо, т.е. выводы о тесноте связи можно переносить с выборочной совокупности на генеральную [1].

 

Значимость  коэффициентов регрессии проверяется  на основе t-критерия Стьюдента:

   

t_X1= 3,3515

t_X2= 8,8868

t_табл = 2,1009 (для уровня значимости 5%)

t_расч>t_табл  для обоих коэффициентов, что означает их статистическую значимость. Следовательно, полученную модель можно использовать для расчета объемов продаж в генеральной совокупности.  

5. Прогноз уровня продаж

Прогноз – вероятностная  оценка возможностей осуществления  события в будущем на основе анализа  информации по исследуемому событию  в прошлом и настоящем.

Для получения прогноза необходимо рассчитать точечное значение, путем подстановки в уравнение тренда порядковый номер исследуемого периода. В данном случае - №21 (первый квартал 2011 года).

Y₂₁= 27760,0788

 

Далее рассчитывается средняя  ошибка прогноза по формуле:

= 1078,4146

 

В доверительный интервал прогноза вводится величина нормированного отклонения, которая функционально связана с вероятностью суждений и находится по таблице значений интервала вероятностей. При ошибке прогноза равной 5% нормированное отклонение  будет равно 1,96.

Далее рассчитывается доверительный  интервал прогноза:

Подставив в данное неравенство  имеющиеся данные, получим Yt_k равный 27760,0788± 2113,6927.

 

Это означает, что в  первом квартале 2011 года выручка компании ОАО «Лукойл» может ожидаться не ниже 25646,38 млн. дол., и не выше 29873,77 млн. дол. в 95 случаях из 100. В 5 случаях из 100 она может  вести себя абсолютно непредсказуемо.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Результаты проведенных  исследований позволяют сделать следующие выводы:

1. Ряд динамики «Объем продаж ОАО «Лукойл» (состоящий из 20 уровней с охватом периода времени 2006 – 2010гг.) характеризуется нестабильной тенденцией роста объема продаж с большой амплитудой сезонных колебаний. Об этом свидетельствуют исследование ряда на устойчивость тенденции (с использованием коэффициента корреляции рангов Спирмена).
2. Значение коэффициента корелляции рангов Спирмена равно -0,7894, следовательно для анализа и прогнозирования данного ряда динамики нужно использовать модель тренда и сезонности.
3. Анализ факторов, влияющих на результат, показал, что 72,56% объема продаж зависит от транспортных расходов и коммерческих, общехозяйственных и административных расходов.
4. Прогноз уровня продаж на первый квартал 2011 года показал, что выручка ОАО «Лукойл» с вероятностью в 95% составит 27760,0788 ± 2113,6927 миллионов долларов.

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников

1. Багриновский К.А. Экономико – математические методы и модели (микроэкономика): Учеб. пособие. – М.: РУДН, 1999. – 183с.
2. Кремер Н.Ш., Путко Б.П. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. Проф. Н.Ш.Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 311с.
3. Кригер А.Б. Прикладные модели математической экономики: Учеб. пособие для студентов специальности 351401 «Прикладная информатика (в экономике) – Владивосток: Изд. – Дальневосточного ун-та, 2005. – 127с.
4. Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей / Учеб.-практ. пособие. – М.: ЗАО "Финстатинформ", 2000. – 246с.
5. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И.Елисеевой. – М.:Финансы и статистика, 2002. –344с.
6. http://www.lukoil.ru/ - Официальный сайт ОАО «Лукойл».