Анализ и прогнозирование объема продаж коммерческого предприятия

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

(Минобрнауки России)

Федеральное государственное  автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Дальневосточный федеральный университет

 

Филиал ФГАОУ ВПО ДВФУ в г. Уссурийске

 

Кафедра экономики

 

 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

на тему:

«Анализ и прогнозирование  объема продаж коммерческого предприятия»

 

 

 

 

 

Выполнил 

 

 

Преподаватель 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уссурийск

2012

Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Постоянно усложняющиеся экономические процессы ведут к необходимости создания и совершенствования методов их изучения и анализа.

Экономико-математические методы и модели в настоящее время  являются распространенным и эффективным средством исследования закономерностей протекания экономических процессов и поведения экономических систем.

Конечными целями использования построенных  эконометрических моделей являются объяснение поведения исследуемых  экономических показателей, прогнозирование и предсказание экономических процессов и явлений.

Основной целью данной курсовой работы является исследование динамики объемов продаж ОАО «Лукойл» [6].

 Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:

• провести качественный анализ статистических данных;
• провести анализ колеблемости и устойчивости динамики изучаемых временных рядов финансовой отчетности
• обосновать выбор типа тренда;
• выявить факторы, влияющие на объем продаж;
• построить модель множественной регрессии и оценить ее значимость;
• построить прогноз уровня продаж, и провести его анализ с точки зрения достоверности.

Источниками информации для проведения исследований послужили  квартальные отчеты компании за период с 2006 по 2010 год.

 

1. Анализ исходных данных

Основой для анализа  послужили ежеквартальные финансовые отчеты компании «Лукойл». Данные временного ряда представлены в таблице 1 и на рисунке 1.

Объем продаж – количество денежных средств, получаемых компанией за определенный период деятельности, в основном за счет продажи продукции или оказания услуг потребителям.

Таблица 1 – Объем продаж (в млн. дол.) за исследуемый период [6].

Год	Квартал	Объем продаж
2006	1	15041
	2	18379
	3	18383
	4	15881
2007	1	15736
	2	20196
	3	21415
	4	24891
2008	1	25084
	2	22088
	3	22555
	4	25953
2009	1	24955
	2	20116
	3	21941
	4	24281
2010	1	23902
	2	25853
	3	26517
	4	28684

 

 

 

 

 

Рис. 1 – График фактических  значений уровней ряда динамики объема продаж ОАО «Лукойл».     

Качественный анализ подразумевает расчет следующих значений:

• абсолютные изменения уровней ряда
• относительные изменения уровней ряда
• темпы изменения уровней ряда

Расчетные значения этих показателей отражены в таблице 2.

Таблица 2 – Показатели, характеризующие тенденцию динамики изменения объема продаж.

Год	Квартал	Объем продаж	Абсолютное отклонение		Относительное отклонение		Темп
			Цепное	Базисное	Цепное	Базисное	За интервал	За период
2006	1	15041
	2	18379	3338	3338	1.2219	1.2219	22.1927%	22.1927%
	3	18383	4	3342	1.0002	1.2222	0.0218%	22.2193%
	4	15881	-2502	840	0.8639	1.0558	-13.6104%	5.5847%
2007	1	15736	-145	695	0.9909	1.0462	-0.9130%	4.6207%
	2	20196	4460	5155	1.2834	1.3427	28.3427%	34.2730%
	3	21415	1219	6374	1.0604	1.4238	6.0358%	42.3775%
	4	24891	3476	9850	1.1623	1.6549	16.2316%	65.4877%
2008	1	25084	193	10043	1.0078	1.6677	0.7754%	66.7708%
	2	22088	-2996	7047	0.8806	1.4685	-11.9439%	46.8519%
	3	22555	467	7514	1.0211	1.4996	2.1143%	49.9568%
	4	25953	5398	12912	1.2393	1.8585	23.9326%	85.8454%
2009	1	24955	-2998	9914	0.8927	1.6591	-10.7251%	65.9132%
	2	20116	-4839	5075	0.8061	1.3374	-19.3909%	33.7411%
	3	21941	1825	6900	1.0907	1.4587	9.0724%	45.8746%
	4	24281	2340	9240	1.1066	1.6143	10.6650%	61.4321%
2010	1	23902	-379	8861	0.9844	1.5891	-1.5609%	58.9123%
	2	25853	1951	10812	1.0816	1.7188	8.1625%	71.8835%
	3	26517	664	11476	1.0257	1.7630	2.5684%	76.2981%
	4	28684	2167	13643	1.0817	1.9071	8.1721%	90.7054%
Ср.знач.		22093	718

 

Основываясь на представленных расчетах можно говорить о росте объемов продаж, хотя и наблюдаются сильные колебания цепного абсолютного отклонения. В среднем за исследуемый период этот показатель составил  22193 млн. дол. и ежеквартально увеличивался на 718 млн. дол.

2. Анализ колеблемости и устойчивости  динамики изучаемых временных  рядов

Установление закономерности изменения уровней изучаемого показателя во времени является одной из важных задач, возникающих при анализе рядов динамики.

Для оценки устойчивости тенденции  в рядах динамики используется показатель – коэффициент корреляции рангов Спирмена:

,

где   — число уровней,

- разность рангов уровней  временного ряда и рангов периодов времени.

Данные, необходимые для  расчета коэффициента корреляции рангов представлены в таблице 3.

Таблица 3 – Расчетные данные для нахождения коэффициента корреляции рангов Спирмена.

Год	Квартал	Период	Ранг уровня	Объем продаж		2
2006	1	1	20	15041	-19	361
	2	2	17	18379	-15	225
	3	3	16	18383	-13	169
	4	4	18	15881	-14	196
2007	1	5	19	15736	-14	196
	2	6	14	20196	-8	64
	3	7	13	21415	-6	36
	4	8	9	24891	1	1
2008	1	9	7	25084	4	16
	2	10	2	22088	-1	1
	3	11	1	22555	1	1
	4	12	4	25953	10	100
2009	1	13	8	24955	7	49
	2	14	15	20116	-1	1
	3	15	12	21941	3	9
	4	16	10	24281	8	64
2010	1	17	11	23902	8	64
	2	18	6	25853	14	196
	3	19	5	26517	16	256
	4	20	3	28684	19	361
Ср.знач.

 

Используя указанную  формулу, получаем значение коэффициента корреляции рангов Спирмена, равное -0,7894. Это значение близко к -1, что говорит о присутствии и устойчивой тенденции убывания уровней временного ряда и о возможности построения трендовой модели.  Но для получения более точных данных необходимо исследовать временной ряд на предмет колеблемости. Для этого рассчитываются среднелинейное и среднеквадратическое отклонение, а так же коэффициент автокорелляции (подразумевается построение тренда) [3].

Перечисленные факторы  рассчитываются по следующим формулам:

- среднелинейное отклонение  уровней от тренда

где P – число параметров тренда

- среднеквадратическое отклонение уровней от тренда

- коэффициент автокорелляции  отклонений уровней от тренда

где

Расчетные значения, необходимые  для вычисления коэффициентов отражены в таблице 4.

 

 

Таблица 4 – Расчетные  данные для нахождения коэффициентов отклонения от тренда

Год	Квартал	Период	Объем продаж		Di	Di2	Di*Di-1
2006	1	1	15041	16964.79	2610.30	3700951.27
	2	2	18379	17504.55	183.43	764662.24	1682253.75
	3	3	18383	18044.31	356.85	114707.54	296163.00
	4	4	15881	18584.08	3403.12	7306639.58	915492.57
2007	1	5	15736	19123.84	4092.40	11477489.06	9157613.00
	2	6	20196	19663.61	176.68	283440.21	1803657.92
	3	7	21415	20203.37	498.05	1468038.46	645059.01
	4	8	24891	20743.14	3429.77	17204756.74	5025658.62
2008	1	9	25084	21282.90	3078.50	14448338.75	15766424.88
	2	10	22088	21822.67	461.78	70401.27	1008554.14
	3	11	22555	22362.43	539.06	37082.33	51094.45
	4	12	25953	22902.20	4314.67	9307399.31	587486.19
2009	1	13	24955	23441.96	772.39	2289285.20	4615982.18
	2	14	20116	23981.73	4610.88	14943839.54	5848992.27
	3	15	21941	24521.49	3330.16	6658933.41	9975471.54
	4	16	24281	25061.26	1534.44	608798.78	2013442.46
2010	1	17	23902	25601.02	2457.71	2886669.80	1325670.04
	2	18	25853	26140.78	1050.99	82820.15	488952.39
	3	19	26517	26680.55	931.26	26748.46	47067.10
	4	20	28684	27220.31	691.46	2142376.02	239385.18
∑			441851	441851	38523.89	95823378	61494421

 

В результате вычислений были получены следующие значения:

• A(t)= 1630,68
• S_A= 2245,73
• r= 0,6227

Коэффициент автокорреляции равен 0,6227, что означает наличие циклической долгопериодической колеблемости. Анализ диаграммы индексов сезонности позволяет сделать вывод о наличии сезонных изменений.

 

3. Выбор типа тренда

Исходя из того, что  полученное значение коэффициента корелляции рангов Спирмена по модулю близко к 1, то это позволяет использовать линейный тренд.

Тренд – тенденция, выраженная в форме наиболее простой зависимости  от времени.

Линейная форма тренда:

 

где — уровень тренда наблюдаемого параметра,

, — параметры тренда.

Воспользуемся данной формой тренда, так как она хорошо отражает тенденцию изменений при действии множества независимых случайных факторов, изменяющихся по различным закономерностям.

Для построения тренда необходимо вычислить оптимальные значения его параметров. Для этого используют МНК.

Для линейного тренда нормальны уравнения, полученные МНК, имеют вид:

где Y_k – наблюдаемые уровни временного ряда

t_k – моменты временного ряда

N – объем выборки

Для расчетов параметров тренда используется встроенная функция Excel ЛИНЕЙН.

В результате расчетов с  помощью функции ЛИНЕЙН были получены следующие параметры линейного тренда: a= 16425,021; b=539,7646. И форма тренда приняла вид:

Y=16425,021+539,7646*t_i

Графическое представление результатов представлено на рисунке 2. 

Рис. 2 – линейная модель тренда      

Важным показателем  оценки качества модели тренда является коэффициент детерминации, который  рассчитывается по формуле:

D=R²*100%

Используя данную формулу, получаем значение коэффициента детерминации,  равное 0,6233. Это значение близко к 1, что указывает на то, что модель тренда выбрана правильно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Модель множественной регрессии

На данном этапе определяется зависимость продолжительности  жизни от нескольких факторов, таких как операционные расходы, акцизы и экспортные пошлины и других. Данные взяты из квартальных отчетов и занесены в сводную таблицу 6.