Расчет железобетонной рамы здания

Архангельский государственный технический  университет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Факультет: строительный

Кафедра: ИК и архитектуры 

Специальность: 2903

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка  к курсовому проекту № 2 по железобетонным конструкциям.

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

   Выполнил : Копосов А.Е.               

Студент СФ V-3

Проверил:Вешняков А.В.

 

 

 

 

 

 

Архангельск

2003

1. Компоновка конструктивной схемы поперечной рамы здания.

 

 

1. Выбор элементов рамы.

 

Размеры сечения  надкрановой  части колонны:

Ширина b=500 мм ; высота  h=380 мм , то же , подкрановой части  b=500 мм ; h=1000 мм  крайней колонны , h=1600 мм средней колонны .

Высота сечения одной ветви   hв=250мм , высота подкрановой  распорки  hр=1050мм остальные hрас=2*250=500 мм.

Высота подкрановой балки 1200 мм , привязка  250 мм .

 

 

 

 

 

1.1 Установка  размеров элементов рамы

 

 

 

Грузоподъемность крана  Q=30 т                        КР-70                 hрел=120 мм                  qр=63,25кг/мп               Нв=1+0,12+2,75+0,2=4,1м=4100мм

Нн=ук+150=10,2-0,12-1+0,15= 9,2 м             Ук=угкр-hр-hпб=10,2-1-0,12=9,08 м     УВК=УГКР+Нкр+∆в=10,2+2,75+0,2=13,15 м

при Q =30т   Нкр =2750 мм.                  Н=9,2+4,1=13,3м

 

Стеновые панели самонесущие. 5 панелей высотой 2,4м и одна высотой1,2м

Высота плит покрытия 300мм.

-4 слоя пароизоляции

-стяжка  30 мм

-утеплитель 200 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Сбор нагрузок на  раму.

 

2.1 Постоянные нагрузки

 

а) Gп= (Gр*γf /2  +  qп*l*B/2) *γn      Gр- собственный вес ригеля

 

qп- вес от плит и конструкций на них опирающиеся

 

Нагрузки	qн  кН/м2	γf	qр кПа
Собственный  вес ребристой ж/б плиты 3*6  ( 2,8 т)	1,5	1,1	1,65
2. Один слой рубероида	0,05	1,3	0,065
3.Теплоизоляця- пенобетон  ( h=200    ρ=670 кг/м3	2,01	1,3	2,61
4.Стяжка цементно-песчанная g=1800 кН/м2	0,54	1,3	0,7
5. Водоизоляционный ковер  четыре слоя рубероида	0,15	1,3	0,195
ИТОГО	4,25		5,22

 

Gп = ( 91*1.1/2 + 5,22*18*6 /2)*0,95=315,3 кН       Мп = 315,3*( 1-0,38) /2= 105,4кН*м

 

б) Нагрузки от колонны 

σкв=Нв*b*d*γ*γf*γn = 0,38*0.5*4,1*1,1*0.95*25=20,3 кН       Мкв = 20,3*(1-0,38)/2 = 6,3 кН*м

 

σкн= (3,07*1,1*0,95*25= 80,2кН     Мкн=0

в) Нагрузка от веса подкрановой  конструкции     ( епк=0,75м )

σпк=( σпб*γf + qрел*γа*В) *γn = (35,3*1.1 + 0,032*1.05*6 ) *0.95 = 37,1кН     Мпк=37,1*0,75=27,8

г) От веса стеновых панелей

σпв= (4,1+0,89+0,5)*0,3*6*13,2*1,2*0,95 =148,7 кН    Мпв = 148,7*0,34=50,5 кН*м

епв=0,34м      hп=300мм     γ=1320 кг/м3   керамзита бетон

 

σпн = 8,2*0,3*6*13,2*1,2*0,95 = 222,1кН            Мпн = 222,1* (0,3+1 )/2 = 144,3 кН*м

 

 

σн= σпк+σкн+σпн= 37,1+80,2+222,1 =339,4 кН        

Мн=Мпк+Мпн+Мвк+Мп = 27,8+50,5+6,3+105,4 = 190кН*м

 

σв= 315,3+ 20,3+148,7 = 484,3 кН       Мв = Мпв = 50,5 кНм

 

 

 

2.2 Временные нагрузки.

а) Снеговая ( только для  крайней колонны) снеговой район I

 

Рсн=S0*μ*L*B*γf*γn/2 :  μ-учитывает профиль кровли, при α<25 и менее μ=1 ,   γf=1,4

 

Рсн = 0,5*1*18*6*1.4*0.95/2 = 35,9 кН             Мсн = 35,9* (1-0,38)/2=11,1 кНм

Для средней колонны  не делим на 2 и  Мсн=0.

 

б) Ветровая нагрзка

ω= ω0*В*к*с*γfγn ;  Скоростной напор ветра для Астрахани ω0=0,38 кПа , аэродинамический коэффициент с наветренной стороны с=0,8 , с заветренной с=0,6 . Коэф. надежности по нагрузке для ветра γf=1.4.

Коэф. учитывающий изменение  ветрового давлении по высоте  к=0,65 до 10м , к=0,85 до 20м

 

 

ω10=0,38*6*0,65*0,8*1,4*0,95=1,57кН/м   ω20=0,38*6*0,85*1,4*0,95=2,06кН/м

 

ω_13,84 = 1,76 кН/м       ω_12,3 =1,68 кН/м

 

W = ωа + ωб / 2 *Нпокр = 2,65 кН 

  W¹ = 2,65*0,6/0,8=1,98 кНм

W∆=0,15 кН  H∆ =12,6 м      ωэкв =Мзад *2 /Н*Н = 120,6*2/12,3*12,3= 1,59кН/м

ωэкв¹=1,59*0,6/0,8=1,2 кН/м

в) Крановые нагрузки

Принимаем в каждом пролете по 2 крана которые могут сходиться  в одном месте.

 

Расчетное вертикальное максимальное давление от двух сближенных кранов на колонну определяют по линии влияния давления на нее  Dmax = Pmax*∑yi*γf*γn*nc

Gт = 8,7 т = 85,3кН  ; Pmax = 280 кН  ; Рmin = 82 кН   Q=30т = 294кН

В=6,3 м      К= 4,4м

∑yi= 0.3+0.789+1+0.511 = 2.6  ,  γf=1,2   , nc=0.85 для двух кранов

 

Dmax = 28*1,95*1.2*0.95*0.85 = 529,1кН      Dmin = 82*1,95*1,2*0,95*0,85 = 154,9 кН

 

Мmax = Dmax*eкр = 529,1*0,75 = 396,8 кНм      Mmin = 154,9*0,75 = 116,2 кНм

 

Расчетные тормозные горизонтальные нагрузки на колонну определяют по тем же линиям влияния

Тn=к*Gт+Q/n  = 0.05*(30+12)/2 = 10,5 кН    к=0,05 для гибкого подвеса

Т=Tn*∑yi* γf*γn*nc = 10,5*1,95*1,2*0,95*0,85 = 19,8 кН

 

3.Статический расчет.

 

Рама статически неопределима ,  расчет ведем методом перемещений. В основной системе ограничиваем перемещение верхней части колонны. Ригель представляем в виде  абсолютно жесткого стержня , который соединяет колонны по верху.

r11*∆ + Rp=0   для всех нагрузок кроме крановых   

      для  крановых  Скр*r11*∆+ Rp=0

Для расчетов используем справочные данные и коэффициенты

α = 4,1/12,3=0,33    к= α³ (Iн/Iв – 1)      Iв = 0,5*0,38³/12 = 0,0023 м4     

Iн = Ав*с²/2 = 2*0,2*0,5*0,8²/2 = 0,064м4       к=0,22

для сквозного сечения  к1 = (1-α)² *Iн/ 8n²*Is      n – количество панелей для нижней части колонны

Is – момент инерции ветви = 0,0003 м4              к1=0,21

Определяем реакции от единичного смещения верха колонны

 

R∆1 = 3*Ев*Iв /Н³( 1+к+к1) = 0,000072*Ев   

 

  r11=∑R∆1= R∆1л+R∆1пр = 0,000144*Ев 

 

а) Усилия от постоянных нагрузок

 

Rв= 3Мв ( 1+к/α) / 2Н ( 1+к+к1)    Rн = 3Мн(1-α²) / 2Н(1+к+к1)

 

Мв=105,4кНм     Мн=216,5кНм

Rн=16,1кН

для правой стойки

Rв = 16,1кН    Rн = 12,9 кН

 

Rp=∑R = 0 ;  r11*∆ = 0 ;  ∆ = 0

 

упругая реакция 

Rl = ∆*R∆+ R = R ;  Rlл =Rвл + Rнл

R_l = Rвп + Rнп ;  R_l = 29кН

 

б) Снеговая нагрузка .

Rнл = 3Мсн( 1-α²) / 2Н (1+к+к1)  ; Рсн=35,9кН ; Мсн = 11,1 кНм Rlл=Rнл = 0,71 кН

 

 

в) Ветровая нагрузка

 

 

r11 ∆ + Rp =0      Rω= 3*ω*Н( 1+α*к + 1,33(1+α) +к1) /8*(1+к+к1) = -7,7кН

Rw¹ = -5,8 кН  

Rp = ∑R = (-2,65 + 1,95-5,8-7,7) = - 8,93 кН <0      ∆ = - Rp / r11 >0  ;  ∆ = -8,93 / 0,000144*Ев>0

 

 

  Крановые нагрузки

  Rлев = 3Мmax( 1-α²) / 2H(1+к+к1)<0; Mmax=396,8кНм

Rлев = 3*396,8*(1-0,33²) / 2*12,3*1,43 = -25.3кН

Mmin = 116,2кНм

Rпр = 3*116,2 ( 1- 0,33²) / 2*12,3*1,43 = 7,4кН

Спр*r11*∆ + Rp = 0

Cпр – коэф. учитывающий пространственную работу каркаса

Спр = 4,7

Rp = -25,3+7,4 = -17,9 кН           ∆ = - 17,9 / 4,7*3320 =0,0011>0

Rlлев = Rл + ∆R∆1 = -25,3+0,0011*1660 = -23,5кН      Rlпр = Rпр + ∆R∆1 = 9,3кН

 

 

горизонтальные нагрузки

 

На левую стойку действует Dmax  на правую Dmin , Т=0.

 

Rл = Т* ( 1-α ) / 1+к+к1 < 0   Rл = - 2,37кН

 

Rp = Rл  = -2,37 кН           ∆ = Rp/ Cпр*r11 = -2,37/4,7*1660=0,0003

 

Определяем упругие  реакции            Rlл = Rл + ∆R∆1 = -1,87 кН          Rlпр=0,49 кН

 

 

 

 

 

 

Таблица нагрузок

Таблица комбинаций расчетных  усилий

 

 

Нагруз- ка	номер нагружения	коэф. сочетания	I-I   М-I	I-I   N-I	II-II   М-II	II-II   N-II	III-III   М-III	III-II   N-III	IV-IV   М-IV	IV-IV   N-IV	IV-IV   Q-IV
Постоянная	1	1	-105,4	-484,3	13,5	-823,7	-203	-823,7	34,8	823,7	29
Снеговая полная	2	1 0,9	0 0	-35,9 -32,3	2,9 2,6	-35,9 -32,3	-8,2 -7,4	-35,9 -32,3	2,4 2,2	-35,9 -32,3	0,7 0,6
Ветровая слева	3	1 0.9	0 0	0 0	-48,4 -43,5	0 0	-48,4 -43,5	0 0	-225,4 -202,8	0 0	-22,8 -20,5
Ветровая справа	3٭	1 0.9	0 0	0 0	31,6 28,4	0 0	31,6 28,4	0 0	155,3 139,8	0 0	16,1 14,5
Крановая Dmax	4	1 0,9	0 0	0 0	-96,3 -86,7	0 0	300,7 270,6	-529,4 -476,2	-107,7 -96,9	-529,4 -476,2	23,5 21,1
Крановая Dmin	4٭	1 0,9	0 0	0 0	-38,1 -34,3	0 0	-78,1 -70,3	-154,9 -139,4	-1,87 -1,6	-154,9 -139,4	-9,3 -8,4
Т на лево	5	1 0.9	0 0	0 0	±7,7 ±6,9	0 0	±7,7 ±6,9	0 0	±83,5 ±75,1	0 0	±9,2 ±8,3
Т на право	5٭	1 0.9	0 0	0 0	±2,1 ±1,9	0 0	±2,1 ±1,9	0 0	±6,1 ±5,5	0 0	±0,49 ±0,4

 

 

 

 

 

 

 

        M           N             M                 N                         M                      N                   M                   N                     Q

Mmax

1

1+2 16,4

1+2 -859,6

1+3 -97,1

1+3 735

1+2 37,2

1+2 -859,6

1+2 29,7

Nсоотв

0,9

1+2+3 44,5

1+2+3 -856

1+2+3 176,8

1+2+3 -856

1+2+3 44,1

Mmin

1

1+4+5 -90,5

1+4+5 -823,7

1+3 -68,7

1+3 -823,7

1+3 -190,6

1+3 -823,7

1+3 6,2

Nсоотв

0,9

1+3+4+5 -124,4

1+3+4+5-823,7

1+2+4+5 -169

1+2+4+5 -995,4

1+3+4+5 -340

1+3+4+5 -1299,9

1+3+4+5 37,9

Nmax

1

1+2 -105,4

1+2 520,2

1+2+5 16,4

1+2+5 -859,6

1+2+5 105,4

1+4+5 -1352,8

1+4+5 13

1+4+5 1388,7

1+4+5 61,7

Mсоотв

0,9

1+2 16,1

1+2 -856

1+2+5+4 67,1

1+2+5+4 -1332,2

1+2+5+4 -135

1+2+5+4 -1332,2

1+2+5+4 59

Мℓ и Nℓ

-105,4

-484,3

13,5

-823,7

-20,3

-823,7

34,8

-823,7

29

 

 

4. Расчет колонны.

4.1 Характеристики материалов.

 

Бетон тяжелый  В15 ; Rb = 8,5 МПа ; Rbt = 0,75 МПа ;  Rb,ser = 11МПа   ; Rbt,ser = 1,15МПа ;

 

Продольная арматура класса А_т-IVC ; Rsc = 400 МПа ; Rs = 510 МПа ; Es = 19*04 МПа.

 

4.2 Верхняя часть колонны.

4.2.1 Расчет в плоскости  изгиба.

 

Расчетное сечение 2-2     

 М = 124,4 кНм ;Nсоотв = 823,7 кН ;Mℓ = 13,5 кНм; Nℓ=823,7кН

 

Т.к. A`s<0 , то армирование принимаем конструктивно

В подкрановой части  действуют моменты разных знаков

близкие по величине.    Принимаем симметричное армирование.

а = ́а` = 40 мм . hо = h – а = 600 – 40 = 560 мм = 0,56 м .

 

1)Определяем расчетную длину в плоскости изгиба : при

учете крановых нагрузок

ℓо = 2Нв = 2*4,3 = 8,6 м .

 

2) Определяем случайный  эксцентриситет

℮а > h/30 = 60/30=2 см     ℮а > ℓо/600 = 8600/600 = 14,3 мм = 1,4см     ℮а >1см принимаем ℮а= 2 см

 

3) Определяем статический эксцентриситет относительно ц.т. сечения 

℮о=M/N=211,3/961,3=0,19м = 19 см >℮а

 

4) λm = ℓо/i  ;  i = 0.289h =    ;  λm = 8.6 / 0.289*.6 = 51.3 >14

 λn = 8.6 / 0.6 = 14.3 > 4           необходимо учитывать продольный  изгиб элемента .

 

5) Определяем величину критической  силы Ncr. Для этого находим моменты от полной длительнодействующей нагрузки  относительно оси , проходящей через ц.т. растянутой арматуры.

 

Мℓ1 = Мℓ+Nℓ*( ho-a`/2) = 65,1+447,7*( 0,56-0,04/2)=181,5 кНм

М1 = М+N *(ho-a`/2) = 211,6+961,3*(0.56-0.04/2)=461,5кНм

коэф. учитывающий длительную составляющую нагрзки

φℓ=1+β*(Мℓ/М1) = 1 + 1*(181,5/461,5) = 1,39<2   (β=1 для тяжелого бетона)

δe,min = 0,5-0,01*ℓo/h – 0,01Rb = 0,5-0,01*8,6/0,6 – 0,01*11,5 =0,24 (δe=0,19/0,6=0,32<δ e,min=0.24)

α = Es/Eb = 7.41   ;    задаемся μ = 0,005-0,012 .     принимаем μ= 0,01

 

Ncr = 1,6Eb*b*h/λ²n [ (0,11/0,1+δe) + 0,1 /3φℓ  +μ λ (ho-a`/h)²] = 1,6*27*03*0,6*0,5 / 14,3² *

*[ (0,11/0,1+0,32) / 3*1,39 + 0,01*7,41 ( 0,56-0,040/0,6)²] = 8591 кН

 

6) Определяем коэф. продольного изгиба.

η = 1 / ( 1 – N/Ncr) =1,13 < 2.5

 

7) ℮ = ℮о*η + 0,5h-a` = 0.19*0,13+0,5*0,6-0,04 = 0,45м

 

8) ξr = ω / 1+σsr/ σsc,u ( 1- ω/1.1) = 0,758 / 1+365/400(1-0,758/1,1) = 0,59

ω= 0,85 – 0,008Rb = 0.758 ; σsr = Rs ; σsc,u = 400 МПа при γb2 >1

 

9) Определяем высоту сжатой зоны

As=A`s ;      x=N/Rb*b = 961,3/11,5[03]*0,5 = 0,16 м.

 

10) ξ = x / ho = 0,16 / 0,56 = 0,29 ; ξ = 0,29 <ξ r = 0.59 ; x –найдено верно

Из условия прочности определим  требуемую площадь арматуры.

 

Nе < Rb*b*x*(ho-0.5x) + Rsc*A`s (ho-a`)  ;  As=A`s= Nе – Rb*b*x*(ho-0.5x) / Rsc( ho-a`) ;

As = 0,961*0,45 – 11,5*0,5*0,16*( 0,56-0,08) / 365( 0,56-0,04) = -4,8*(-05) м² =  -0,48см²

Т.к. A`s<0 принимаем армирование конструктивно

 

При b=500мм принимаем 2 каркаса по 3 продольные арматуры  As = 0,002*50*56= 5,6 см²

принимаем 3Ø18  A – III  As,факт. = 7,63см²

μфакт. = 2*Asфакт/bh = 2*7,63 / 60*50 = 0,00508

В соответствии со СНиП  μmin = 0,002  ;  μфакт = 0,00508 > μmin = 0,002

 

μфакт – μ = / 0,00508 – 0,01 / = 0,00491<0,05

 

 

4.2.2 Расчет в плоскости изгиба .