Электропривод на производстве

       ,      (26)

где - соответственно относительные частота и скорость, о.е..

         , , (27)

    - угловая скорость двигателя при номинальной чистоте (50 Гц).

      Для определения частоты питающей сети , которая обеспечила пониженную скорость при номинальном моменте , запишем уравнение для этих условий. Поскольку , то

        Тогда:

         . (28)

      Из  этой формулы находим ,о.е.,и соответствующую частоту:

             . 

       , решив квадратное уравнение находим:

       ,

      Строим  искусственную характеристику  (рис.4.) по выше приведённой формуле, задаваясь значениями , Нм, полученными при построении естественной характеристики.

      Расчеты произведем с использованием программы  EXEL, результаты сведем в таблицу 2.

      Механические  характеристики      Таблица 2.

 
 

 

       

         
 

       Рис. 4. Механические характеристики двигателя 

.

 

6.  Расчет переходных процессов

, электродвигателя за цикл работы 
 

      В современных системах регулируемого  электропривода переменного тока (система  ПЧ-АД) имеется возможность формировать переходные процессы достаточно близкие к оптимальным путём изменения управляющего воздействия. Изменение управляющего воздействия (частоты для ПЧ-АД) чаще всего осуществляется по линейному закону. Такой закон наиболее просто реализовать с помощью системы управления и в большинстве случаев удовлетворяет предъявленным к электроприводу требованиям. Линейно меняется и управляющие воздействие при торможении, реверсе и других переходных процессах. При этом двигатели управляются путём изменения (перестановки) их механических характеристик. Поскольку механические характеристики АД с короткозамкнутым ротором в рабочей части можно считать линейными, то закон перестановки характеристик характеризуется изменением -скорости холостого хода, рад/с. Т.к. в двигателе переменного тока , то изменение идёт по линейному закону. Закон изменения можно представить как:

       ,      (29)

где   - угловое ускорение (замедление) электропривода, рад/с².

      Если  воспользоваться уравнением механической характеристики двигателя (прямая линия), формулой (29), и уравнением движения электропривода, то после их совместного решения получим общие формулы для расчёта переходных процессов при линейном управляющем воздействии.

        , (30)

    , (31)

где   - скорость холостого хода характеристики, с которой начинается переходный процесс при t = 0 с, рад/с;

- падение скорости на характеристике при нагрузке            величиной , рад/с;

        - жёсткость механической характеристики;

       - электромеханическая  постоянная времени, с;

       - приведенный момент инерции, кг/м²;

         - начальная скорость (при  t = 0), рад/с;

       - начальный момент (при t = 0),Нм;

         - статический момент нагрузки, Нм;

- угловое ускорение,  рад/с² , которое задаётся условием или вычисляется из уточнённой нагрузочной диаграммы.

       По  механической характеристике (рис.4.) определим  жесткость:

       

       

       

Электромеханическая постоянная времени:   ,с.

     Угловые ускорения:

        

       

       

       

       

       

       

      Переходный  процесс при пуске состоит  из трёх участков : на первом участке двигатель неподвижен = 0, происходит нарастание момента (тока) двигателя до величины, пока он не сравняется с .

      Начало  движения задерживается на время :

         . (32)

      Момент  нарастает по линейному закону:

         . (33)

      На  втором участке происходит разгон от точки и выход на естественную характеристику. Этот участок описывается уравнениями:

       ,      (34)

       .     (35)

      Время разгона пуска на втором участке:

         , (36)

       где - необходимо взять из уточнённой нагрузочной диаграммы, считая, что именно за время происходит основной пуск двигателя,с.

      Подставляя  значение в пределах в уравнения (36), (35),необходимо построить переходный процесс. Целью расчёта является выход двигателя на естественную характеристику. Поэтому необходимо в процессе расчёта следить за значениями ,рад/с, и , Нм. И прекратить расчёт, как только траектория движения выйдет на естественную характеристику даже, если время будет отличаться от ,с.На третьем этапе разгона двигатель перемещается по естественной характеристике от ,рад/с, скорость при которой вышли на естественную характеристику, до ,рад/с. Этот участок разгона описывается уравнениями:

      

,                                  (37)  , (38)

 где - конечное значение момента на втором участке, соответствую-щее скорости , Нм.

      Время разгона на третьем участке можно  принять .

      Расчёт  переходных процессов при торможении.

       Двигатель от скорости ,рад/с, тормозится до полной остановки, т.е. до =0.Скорость и момент меняются по законам:

     , (39)

       .     (40)

       Расчёт  производится до скорости равной нулю.

       Расчёт  переходных процессов при торможении до пониженной скорости. Производится в два этапа: на первом этапе двигатель тормозится до характеристики, обеспечивающей пониженную скорость. Рассчитывается по формулам (39), (40). При этом необходимо следить за значениями , рад/с, и , Нм, и закончить расчёт, как только двигатель попадёт на искусственную характеристику пониженной скорости.

Второй  этап - движение скорости от ,рад/с, до ,рад/с, рассчитывается по формулам:

       , (41)

       , (42)

       где   – момент, соответствующий скорости , Нм.

      Эти значения являются конечными значениями предыдущего этапа.

        Время работы на втором этапе:

         . (43)

      Расчеты произведем с использованием программы  EXEL, результаты сведем в таблицу 3. На основании расчётов строим зависимости (рис. 5а.), (рис. 5б) и (рис.5в).

      Результаты  расчета переходных процессов.                                       Таблица 3