МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВПО «РОССИЙСКИЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Г.В. ПЛЕХАНОВА»

Кафедра Гостиничного и туристического бизнеса

Курсовая работа

по дисциплине

«Планирование и прогнозирование на предприятиях индустрии гостеприимства»

на тему:

«Прогнозирование в индустрии гостеприимства на примере средней загрузки гостиниц Англии за 1999-2003гг »

Выполнила:

Студентка 6 курса вечернего 

отделения

группа 760

Солдатенкова Д.С.

  Проверил :

Ковальчук А.П..

МОСКВА 2011

Содержание

Введение              3

Глава I. Сущность и основные методы прогнозирования              4

Глава II. Анализ временного ряда и его сезонности              7

Глава III. Прогнозирование временных рядов на примере средней

загрузки гостиниц Англии                                                                                                    16

3.1. Автоматическое прогнозирование                                                                                17

3.2.Ручное прогнозирование                                                                                                 22

Заключение                                                                                                                              25

Список использованной литературы  и информационных ресурсов Internet                   27

Введение

     Прогнозирование в индустрии гостеприимства является элементом научного управления. Его  роль в современных условиях постоянно  растет. В первую очередь это напрямую связано с переходом Российской Федерации к рыночной экономике. Формирование рынка гостиничных и туристических услуг, неопределенность его  конъюнктуры, сильные колебания в спросе постоянно повышают роль прогнозирования в управлении гостиничным и туристическим бизнесом. Существуют различные методы построения прогнозов в практике: от интуитивных и экспертных до количественных, основанных на математической статистике. Вот именно поэтому при прогнозировании все большее внимание уделяется применению современных программных продуктов – универсальных статистических пакетов. Они существенно изменяют технологию прогнозирования, позволяют оперативно реагировать на изменения рыночной ситуации.

     К настоящему моменту наиболее известными являются следующие статистические пакеты: Statistical Package for the Social Sciences (SPSS) – Статистический пакет для общественных наук; Statistica – Статистика; Statgraphics Plus – Статистическая графическая система, с помощью которой в данной работе и будет построен прогноз и составлен анализ.

     Актуальность  исследуемой темы проявляется в повсеместной необходимости использования компьютерных технологий в анализе и планировании хозяйственной деятельности предприятий индустрии гостеприимства. Основой для планирования этой деятельности являются данные, которые дает прогноз, построенный на базе исследований за предыдущие года. Далее проводится анализ данных, полученных при прогнозировании, таким образом, предприятия прокладывают себе путь в будущее своей хозяйственной деятельности.

     Цель  данной работы заключается в построении прогноза по статистическим данным индустрии гостеприимства собранным за несколько предыдущих лет и анализ прогноза на будущий период.

Объектом данной работы является гостиничный рынок Англии за период с 1999 по 2003 года.

В качестве предмета прогнозирования использована средняя загрузка гостиниц по стране.

Глава I. Сущность и основные методы прогнозирования.

Одной из наиболее важных функций в научном управлении индустрией гостеприимства и туризма выступает прогнозирование. В условиях перехода Российской Федерации к рыночной экономике роль научно-обоснованных социально-экономических прогнозов возрастает. Главное назначение прогнозирования  в отрасли заключается в выявлении существенных закономерностей ее изменения и разработке гипотез о наиболее вероятностных темпах динамики различных сегментов индустрии гостеприимства.

Для того чтобы управлять  будущим,  человечество  создало  определенные механизмы,  которые  в  экономической  науке   называются   прогнозирование, макроэкономическое планирование и экономическое программирование.

Прогнозирование – это получение информации о будущем; это  предвидение, которое  делится  на  научное  и  ненаучное  (интуитивное,  каждодневное   и религиозное).

Экономическое прогнозирование – это система  научных  исследований  о возможных направлениях будущего развития экономики и её отдельных  отраслей.  В макроэкономическом планировании оно играет  особую  роль,  потому  как  даёт возможность вероятного  видения  исследования  объекта  в  будущем.  Научное прогнозирование  есть  формой  научного   предвидения.   Оно,   как   правило, предшествует   разработке   социально-экономических   и   научно-технических программ и планов.

Если говорить о видах прогнозов, то можно выделить следующие классификации.

Во-первых, прогнозы разделяют в зависимости от их  временного  охвата на  краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные. В индустрии гостеприимства обычно применяются временные ограничения сроком до года, 3-5 лет, и до 10 лет.

Во-вторых, прогнозы делятся  по  типам  прогнозирования  на  поисковые, нормативные и основанные на творческом видении.

В-третьих, в связи с возможностью воздействия  фирмы  на  своё  будущее прогнозы делятся на пассивные и активные.

В-четвертых,  прогнозы  делятся  на   вариантные   и   инвариантные   в зависимости от степени вероятности будущих событий.

В-пятых, прогнозы подразделяются по способу  представления  результатов на точечные и интервальные. Точечный прогноз предполагает, что данный вариант включает единственное значение прогнозируемого показателя.  Например,  через  6  месяцев  цены  на номерной фонд гостиницы вырастут на 10%. Интервальный прогноз –  это  такое  предсказание  будущего,  в  котором предлагается   некоторый   интервал,   диапазон   значений   прогнозируемого показателя.  Например,  через  6  месяцев  цены  на   номерной фонд вырастут на 10-15%.

Однако, вне зависимости от вида прогноза, процесс разработки любого из них подразделяется, как правило, на следующие этапы:

1)            анализ динамики моделируемого показателя и выявление тенденций (тренда)   изменения, циклической и сезонной составляющих и случайной компоненты;

2)            отбор основных факторов, его определяющих, и исследование тенденций в их развитии;

3)            обоснование метода прогнозирования и формы связи между переменными;

4)            разработка прогноза и объективизация полученных результатов, то есть расчет ошибок и доверительных интервалов прогнозов;

5)            содержательная интерпретация полученных результатов и их корректировка.[1]

Для изучения методического аппарата прогностики целесооб­разно с самого начала детализировать это широкое понятие. Методы прогнозирования разделяются на две подгруппы: это простые и комплексные методы прогнозирования. При этом под простым методом прогнозирования понимается метод, неразложимый на еще более простые методы прогнозиро­вания, и соответственно под комплексным - метод, состоящий из взаимосвязанной совокупности нескольких простых.

В настоящее время наряду со значительным числом опубли­кованных методов прогнозирования известны многочисленные способы их классификации. Тем не менее, считать этот вопрос удовлетворительно решенным нельзя, так как единой, полезной и полной классификации сейчас еще не создано. Однако не зависимо от этого, при прогнозировании необходимо продифференцировать все существующие методы разработки прогнозов и выбрать оптимальный из них для использования в каждой конкретной ситуации.

Наиболее часто используемая в индустрии гостеприимства и туризма классификация методов прогнозирования подразделяет их на следующие группы:

-     метод укрупненных технико-экономических расчетов (нормативный метод),

- моделирование (прогнозирование по одному временному ряду или многофакторное прогнозирование),

-    метод экспертных оценок.

В    рамках нормативного  метода прогнозирования  сначала  определяются  общие   цели   и стратегические ориентиры на будущий период времени, а затем  менеджеры оценивают развитие фирмы, исходя из этих целей. Чаще всего нормативный подход используется тогда, когда фирма не обладает необходимыми исходными (историческими) данными.  Также необходимо отметить, что нормативный метод прогнозирования  является  в большей степени традиционным подходом  к  предсказанию  будущей  среды организации.

Методы экономико-математического моделирования подразумевают построение следующих моделей во внутрифирменном прогнозировании:

1. модели внутренней среды фирмы, так называемые корпоративные модели;

2. макроэкономические модели, к которым относят

. эконометрические модели;

. модели “затраты-выпуск”.

И, наконец, методы экспертных оценок. Эта группа  методов  прогнозирования  предполагает  учет  субъективного мнения экспертов о будущем состоянии дел. Для экспертных  оценок  характерно предсказание  будущего  на  основе   как   рациональных   доводов,   так   и интуитивного  знания.  Экспертные  оценки  разделяют  на  индивидуальные  и коллективные.[2]

Таковы основные методы прогнозирования, используемые в индустрии гостеприимства и туризма. Переходя к вопросу о средствах осуществления прогнозов, можно сказать нижеследующее.

Далее можно переходить непосредственно к анализу имеющегося временного ряда и  осуществлению экономического прогноза.

Глава II. Анализ временного ряда и его сезонности

В данной части курсовой работы будет представлен анализ состояния туристического рынка Англии за период с 1999 по 2003 год. В частности, будут изучены месячные показатели загрузки гостиниц данной страны. Одной из целей представленной работы является получение навыков пользования программным пакетом Statgraphics Plus, поэтому анализ изучаемых показателей будет проводиться с использованием двух процедур модуля анализа временных рядов Statgraphics: описательных методов (Descriptive Methods) и сезонной декомпозиции (seasonal Decomposition).

Как известно, большинство систематических составляющих временных рядов состоят из тренда, более или менее регулярных циклических колебаний относительно тренда и сезонной компоненты[3]. Соответственно, основной задачей анализа временных рядов является идентифицирование наличие этих элементов в изучаемом ряде.

В таблице 1 представлен временный ряд ежемесячной загрузки гостиниц Англии за 5 лет – с января 1999 по декабрь 2003 года. В программе Statgraphics эти данные сохранены под переменой England. Разложение изучаемого сезонного ряда на основные компоненты, осуществленное при помощи пакета Statgraphics, представлено на рисунке 1.

Таблица 1.Ежемесячная средняя загрузки гостиниц Англии.

Средняя загрузка гостиниц Англии за 1999—2003 гг.

(%)

Рис. 1 Разложение временного ряда загрузки гостиниц Англии.

На графике 1 отражен исходный ряд загрузки гостиниц Англии за изучаемый период. Для данной динамики загрузки характерны сезонные периодичности с увеличивающейся амплитудой, то есть четко видно, что наибольшая загрузка гостиниц достигается в летние месяцы с июня по сентябрь. Наименьшая загрузка на уровне 43-55% наблюдается зимой, с января по февраль месяцы. Этот график позволяет сделать вывод о наличии постоянного тренда и значительной сезонной компоненты.

Следующим этапом анализа временного ряда является исследование его на случайность изменения отдельных уровней. В Statgraphics реализованы 3 критерия определения нерегулярностей: критерий серий, основанный на медиане, критерий «восходящих» и «нисходящих» серий и критерий Бокса-Пирсона. Данные этих анализов представлены в таблице 2.

Таблица 2.Тесты на случайность переменной England

Runs above and below median              Критерий серий, основанный на медиане

  Median = 60,5              Медиана = 60,5

  Number of runs above and below median = 11              Число серий больше или меньше медианы = 11

  Expected number of runs = 31,0              Ожидаемое число серий = 31,0

  Large sample test statistic z = -5,0781              Выборочная z-статистика z = -5,0781

  P-value = 3,81884E-7              Р-значение = 3,81884E-7

Runs up and down              Критерий восходящих и нисходящих серий

  Number of runs up and down = 16              Число восходящих и нисходящих

              серий = 16

  Expected number of runs = 39,6667              Ожидаемое число серий = 39,6667

  Large sample test statistic z = -7,20294              Выборочная z-статистика z = -7,20294

  P-value = 5,93525E-13              Р-значение = 5,93525E-13

Box-Pierce Test              Тест Бокса -Пирса

  Test based on first 20 autocorrelations              Тест основан на первых 20 коэффициентах автокорреляции

  Large sample test statistic = 304,04              Выборочная статистика теста = 304,04

  P-value = 0,0              Р-значение = 0,0

Проведенные анализы показывают, что с 99%-ной вероятностью можно отклонить гипотезу о том, что переменная England является случайной величиной.

Для исследования циклической и периодической составляющих ряда часто используется спектральный анализ, позволяющий определить одновременно период колебания различных периодических компонент и интенсивность этих колебаний. Основной момент данного анализа – это оценка выборочной спектральной плотности временного ряда, которая распределяет дисперсию временного ряда по частотам.[4] Дисперсия временного ряда распределена по 31 частоте. Ординаты равны квадратам амплитуд функции синуса. Наибольшие ординаты 3411,47 и 187,633 наблюдаются для частот 0,0833333 и 0,166667, которые соответствуют 12 и 6 периодам. Данное наблюдение позволяет сделать вывод о наличии в изучаемом временном ряде сезонной составляющей, равной 12 месяцам. Об этом же свидетельствует и график, представленный на рисунке 2, на котором наглядно видно два цикла, характерных для частот 0,0833333 и 0,166667.

Рис. 2 График периодограммы переменной England.

Также при анализе данных отчета Statgraphics строит график интегрированной периодограммы, из которого видны значения накопленных сумм ординат, лежащих в интервале от единицы до нуля. Как видно из этого графика (рисунок 3), ломаная линия интегрированной периодограммы выходит за 99%-ную границу, таким образом, с 99%-ной вероятностью можно отклонить гипотезу о том, что переменная England является случайной величиной.

Рис. 3 . График интегрированной периодограммы переменной England.

Итак, в результате проведенного первичного анализа можно сделать следующие выводы:

а) изучаемая переменная England, отражающая уровень загрузки Англии, не является случайной величиной.

б) временной ряд имеет ярко выраженную сезонную составляющую, равную 12 месяцам, в рамках которой наблюдаются пиковые значения в летние месяцы с июня по сентябрь.

в) в динамике временного ряда прослеживается постоянный тренд.

Для дальнейшего анализа временного ряда, учитывая наличие горизонтального тренда и значительных сезонных колебаний, необходимо исключить из него имеющийся квадратический тренд и сезонные разности первого порядка при помощи изменения параметров функции Analysis Options пакета Statgraphics. В результате проведенных преобразований программа предоставляет скорректированный временной ряд изучаемой переменной England, представленный на рисунке 4.

Рис.4. Горизонтальный график скорректированной переменной England.

Данный график позволяет сделать вывод о случайном характере скорректированного временного ряда, чего мы и добивались, удалив из него квадратический полином и взяв сезонные разности первого порядка. Следовательно, динамику изучаемой переменной можно смоделировать, используя параболу и первые сезонные разности.

Сравнивая графики перидиограмм скорректированной(рис. 5) и исходной(рис.1), можно сказать, что взятие первых сезонных разностей устранило сезонные пики, характерные для исходного временного ряда.

Рис. 5. График периодограммы скорректированной переменной England.

Более четкое представление о характере частотных составляющих дает график интегрированной периодограммы, представленный на рисунке 6.

Рис.6. График интегрированной периодограммы скорректированной переменной England.

Вследствие того, что значения интегрированной периодограммы выходят за 99%-ные доверительные границы, можно отклонить гипотезу, что скорректированная переменная England является случайной величиной. Если бы исследуемый ряд был бы случайной величиной, то значения интегрированной периодограммы имели бы почти линейный вид и располагались вдоль диагонали.

Заканчивая исследование скорректированного временного ряда, необходимо также отметить результаты тестов на случайность, данные которых представлены в таблице 3.

Таблица 3.Тесты на случайность скорректированной переменной England

Runs above and below median                             Критерий серий, основанный на медиане

Median = 0,0                                                         Медиана = 0.0

Number of runs above and below median= 16   Число серий больше или меньше медианы=16

Expected number of runs = 20,4872                     Ожидаемое число серий = 20,4872

Large sample test statistic z = -1,29493                Выборочная z-статистика z = -1,29493

P-value = -1,29493                                                Р-значение = -1,29493

Runs up and down                                                Критерий восходящих и нисходящих серий

Number of runs up and down = 31                      Число восходящих и нисходящих серий = 31

Expected number of runs = 31,6667                    Ожидаемое число серий = 31,6667

Large sample test statistic z = -0,0581631           Выборочная z-статистика z = -0,0581631

P-value = 0,953613                                               Р-значение = 0,953613

Box-Pierce Test                                               Тест Бокса –Пирса

Test based on first 16 autocorrelations   Тест основан на первых 16 коэффициентах автокорр.

Large sample test statistic = 20,4416      Выборочная статистика теста = 20,4416

P-value = 0,200986                                 Р-значение = 0,200986

Как и в предыдущем случае с исходным временным рядом, здесь были использованы три вида тестов, чувствительных к различным отклонениям от случайного характера распределения переменной. Учитывая, что для скорректированной переменной England  все три Р-значения больше 0,05, то с вероятностью более 95% нельзя отклонить гипотезу о случайном распределении скорректированной переменной.

Таким образом, после выполнения процедуры Descriptive Methods и изучения скорректированного временного ряда, можно сделать вывод, что изучаемый временной ряд содержит квадратический полином и имеет увеличивающиеся сезонные колебания.

Следующим этапом исследования временного ряда является моделирование сезонных колебаний, которое в программе Statgraphics осуществляется посредством функции сезонной декомпозиции (Seasonal Decomposition). Данная функция основана на разложении аддитивной или мультипликативной моделей временного ряда на три составляющие: тренд-цикл, сезонную составляющую и остатки. Сущностью же данного метода является расчет индексов сезонности.[5]

Процедура сезонной декомпозиции в Statgraphics имеет три текстовых отчета: сводка анализа, таблица данных и индексы сезонности. Все они представлены в таблице 4.

Таблица 4.Отчеты Statgraphics по сезонной декомпозиции переменной England

Анализ данных отчетов позволяет сказать нижеследующее. Моделирование сезонных колебаний изучаемого временного ряда переменной England было произведено используя мультипликативную модель. Также в сводке анализа сформулировано положение о трехкомпонентном составе временного ряда. Здесь же отражены сглаженные 12-точечной скользящей средней значения (Trend-Cycle), эффект сезонной составляющей и воздействие случайной компоненты. Сезонная компонента рассчитывается путем деления фактических значений временного ряда на сглаженные. Воздействие же случайной компоненты получается в результате деления значений сезонности на скорректированный индекс сезонности из следующего отчета.[6] В последней колонке отчета приведены сезонно скорректированные данные.

На рисунке 7 представлен график тренд-цикла переменной England, отражающий долгосрочную тенденцию в динамике загрузки гостиниц Англии. На этом графике видно, что уровень загрузки гостиниц имеет горизонтальный тренд, однако можно заметить, что в период с сентября 2000 года по ноябрь 2001 года тренд-цикл имел тенденцию к снижению. Затем, до августа 2002 прослеживалось незначительное повышение цикла, после чего последовал сезонный спад до февраля 2003 года. И с марта 2003 года тренд-цикл снова имеет тенденцию к увеличению.

Рис. 7. График тренд-цикла переменной England

Индексы сезонности представленные на рисунке 8 и в таблице 5, скорректированы таким образом, чтобы их среднее значение равнялось 100%.

Таблица 5. Индексы сезонности переменной England.

Рис. 8 Индексы сезонности переменной England.

Наибольший коэффициент сезонности наблюдается в августе, наименьший в январе. Это указывает, что есть сезонное колебание от 74,2576 % среднего числа к 116,437 % среднего числа на протяжении одного полного цикла.

Таковы основные процедуры модуля анализа временных рядов пакета Statgraphics, позволяющие полно и целостно исследовать изучаемый временной ряд. Проведенный анализ способствовал также детальному изложению структуры временного ряда и выявлению закономерностей изменения его отдельных компонент, что является важным элементом последующего прогнозирования развития изучаемого показателя.

Глава III. Автоматическое и ручное прогнозирование загрузки гостиниц Англии

Основной целью прогнозирования временных рядов в экономике заключается в выявлении существенных закономерностей ее динамики и разработке гипотез о наиболее вероятных темпах развития. Итогом процесса прогнозирования является вероятностная оценка темпов развития изучаемого процесса в будущем, базирующаяся на определенном предположении социально-экономического развития.

Используемая в данной работе программа Statgraphics предлагает два варианта построения прогнозов: ручное и автоматическое прогнозирование. Основное отличие данных функций заключается в следующем. При ручном прогнозировании пользователь сам выбирает наилучшую модель прогноза из пяти моделей, параметры и показатели  которых представлены пользователю в отчете по сравнению моделей. При автоматическом же прогнозировании пользователь сам выбирает тот набор моделей, которые он считает наиболее адекватными применительно к изучаемым данным и далее может выбрать одну из них для осуществления прогноза. 

В данной работе использована функция автоматического прогнозирования. В основе автоматического прогнозирования лежит построение моделей, объединяющих авторегрессию, скользящее среднее, тренд и сезонные колебания в единое целое.

Модулем, с помощью которого в Statgraphics осуществляется автоматическое прогнозирование, является его функция Automatic Forecasting. Используя эту функцию, пользователь может провести прогнозирование развития изучаемого явления посредством выбранных моделей прогнозирования. Всего пакет Statgraphics имеет 13 типов моделей: случайного блуждания, средней, линейного тренда, квадратического тренда, экспоненциального тренда, S-образного тренда, скользящящей средней, простого экспоненциального сглаживания, линейного экспоненциального сглаживания Брауна,  линейного экспоненциального сглаживания Хольта, квадратического экспоненциального сглаживания, сезонного экспоненциального сглаживания Винтера и ARIMA-модель.

Основное внимание при изучении результатов осуществленных прогнозов следует уделять оценке адекватности построенных моделей. Критериями данной оценки являются следующие показатели: МЕ – средняя арифметическая ошибка, MSE – средняя квадратическая ошибка, МАЕ – средняя абсолютная ошибка, МАРЕ – средняя абсолютная процентная ошибка, МРЕ – средняя процентная ошибка, RMSE - стандартная ошибка остатков.

В дополнение к вышеперечисленным параметрам адекватности оценивания моделей в Statgraphics также применяются специальные тесты RUNS, RUNM, AUTO, MEAN и VAR.

RUNS – тест на чрезмерное количество пиков и впадин в последовательности анализируемого ряда.

RUNM – тест на чрезмерное количество отклонений от медианы.

AUTO – тест на чрезмерную автокорреляцию.

MEAN – тест на существенность разностей средних, определяющий тенденцию среднего значения.

VAR – тест на существенность разностей дисперсий, позволяющий установить тенденцию вариабельности.[7]

Итак, проанализировав структуру временного ряда загрузки гостиниц Англии и выявив его основные закономерности развития, можно перейти к завершающей стадии проводимого исследования – осуществлению прогноза по дальнейшему развитию гостиничного рынка Англии с использование процедуры автоматического прогнозирования пакета Statgraphics.

3.1.Автоматическое прогнозирование.

       Широкое применение вычислительной техники и соответствующего программного обеспечения позволяет автоматизировать процесс прогно­зирования временных рядов. В основе автоматического прогнозирования лежит идея о построении моделей, объединяющих авторегрессию, скользящее среднее, тренд и сезонные колебания в единое целое.

   Входная панель опции Automatic Forecasting содержит три области: перечень моделей, которые могут быть использованы для прогнозирования, информационные критерии и средства корректировки данных.

В качестве информационного критерия для построения прогноза исследуемого временного ряда был выбран байесовский критерий Акайке (AIC).

На начальном этапе выбора моделей была исключена модель ARIMA, т.к. прогнозирование по данной модели не дает положительных результатов, завышает порядок модели до бесконечности и при этом, не делает ее адекватной. Результат же сравнения всех остальных выбранных моделей представлен в таблице № 6, содержащейся во втором текстовом отчете программы Statgraphics «Сравнение моделей».

Как видно из предложенной ниже таблицы, моделью, имеющей наименьшее значение информационного критерия Акайке (AIC), является модель В – среднее значение. Однако эта модель представляет не лучшие результаты по параметрам  MAE,              ME и MPE.   

Data variable: England

Number of observations = 60

Start index =  1.1999        

Sampling interval = 1,0 month(s)

Length of seasonality = 12

Models

(A) Random walk

(B) Constant mean = 59,7926

(C) Linear trend = 58,9801 + 0,00131367 t

(D) Quadratic trend = 527,394 + -1,51455 t  + 0,00122544 t^2

(E) Exponential trend = exp(4,07799 + 0,0000204376 t)

(F) S-curve trend = exp(4,09851 + -4,86924 /t)

(H) Simple exponential smoothing with alpha = 0,0473

(I) Brown's linear exp. smoothing with alpha = 0,0601

(J) Holt's linear exp. smoothing with alpha = 0,1385 and beta = 0,0523

(K) Brown's quadratic exp. smoothing with alpha = 0,0376

(L) Winter's exp. smoothing with alpha = 0,2228, beta = 0,1731, gamma = 0,4677

Таблица №6.

Сравнение моделей прогнозирования для анализа загрузки гостиниц Англии.

Более адекватной, на мой взгляд, является модель D – квадратический тренд (Quadratic trend = 527,394 + -1,51455 t  + 0,00122544 t^2). Эта модель имеет наименьшие значения RMSE (стандартная ошибка остатков) =1,24907, МAE (средняя абсолютная ошибка) =1,00671и MAPE (средняя абсолютная процентная ошибка) =1,74929. Также эта модель обладает достаточно низкими значениями средней арифметической ошибки (МЕ = -0,00797019) и средней процентной ошибки (МРЕ = -0,0479988).  

Первые три статистики измеряют тенденцию величины ошибок, соответственно у лучшей модели – наименьшее значение этих статистик. Последние два параметра отражают смещение остатков, здесь лучшим результатом являются значения, максимально приближенные к нулю. Как видно из параметров модели квадратического тренда, данная модель является оптимальной относительно вышеперечисленных параметров, и, более того, имеет достаточно низкий критерий Шварца (0,649522), что также является важным условием при выборе оптимальной модели для прогнозирования.    

Более того, как было сказано ранее, эта модель проходит все пять тестов на адекватность - RUNS, RUNM, AUTO, MEAN и VAR.

Особое внимание при выборе модели для прогнозирования следует уделить также отчету пакета Statgraphics о тестах на случайность остатков модели квадратического тренда, представленному ниже.

Data variable: England

Model: Quadratic trend = 527,394 + -1,51455 t  + 0,00122544 t^2

(1) Runs above and below median

     Median = 0,140983

     Number of runs above and below median = 25

     Expected number of runs = 31,0

     Large sample test statistic z = 1,43228

     P-value = 0,152062

(2) Runs up and down

     Number of runs up and down = 42

     Expected number of runs = 39,6667

     Large sample test statistic z = 0,570017

     P-value = 0,568663

(3) Box-Pierce Test

     Test based on first 20 autocorrelations

     Large sample test statistic = 16,5701

     P-value = 0,680683

Из него видно, что в результате прохождения трех тестов (тест Бокса-Пирса, критерий серий, основанный на медиане и критерий восходящих и нисходящих серий) все полученные Р-значения больше критического значения 0,05: при тесте Бокса-Пирса Р-значение равно 0,680683, при тесте, основанном на медиане – 0,152062, Р-значение критерия восходящих и нисходящих серий равно 0,568663. Следовательно, при 95%-ном и более высоком уровне вероятности нельзя отклонять гипотезу о случайном характере остатков модели. Другими словами, остатки модели квадратического тренда не содержат статистически существенной автокорреляции.

Эти выводы также можно подтвердить графиком, представленным на рисунке 9. Тот факт, что значения периодограммы не выходят за 99%-ные доверительные границы, позволяет сделать вывод о случайном распределении остатков, что в свою очередь доказывает адекватность выбранной модели.

Рис.9. График интегрированной периодограммы остатков(модель квадратического тренда).

Следующие две модели, которые мы выбрали для нашего прогноза - это модель H(простое экспоненциальное сглаживание c α = 0,0473) и модель L( экспоненциальное сглаживание Винтера с α = 0,2231, β = 0,1729, γ = 0,4682).

Сначала рассмотрим модель Н – простое экспоненциальное сглаживание c α = 0,0473.

Отчет о тестах на случайность простое экспоненциальное сглаживание c α = 0,0473 представлен ниже.

Tests for Randomness of residuals

Data variable: England

Model: Simple exponential smoothing with alpha = 0,0473

(1) Runs above and below median

     Median = 0,153523

     Number of runs above and below median = 29

     Expected number of runs = 31,0

     Large sample test statistic z = 0,390623

     P-value = 0,696073

(2) Runs up and down

     Number of runs up and down = 42

     Expected number of runs = 39,6667

     Large sample test statistic z = 0,570017

     P-value = 0,568663

(3) Box-Pierce Test

     Test based on first 20 autocorrelations

     Large sample test statistic = 15,5146

     P-value = 0,68938

Учитывая, что Р-значение всех трех критериев, чувствительных к различным отклонениям от случайного распределения остатков, больше 0,05, то нельзя отклонить гипотезу, что остатки случайны на 95%-ном и более высоком доверительном уровне. На рисунке 10 представлен график интегрированной периодограммы остатков прогнозируемого временного ряда, значения которого выходят за 99%-ные доверительные границы, что позволяет заключить, что остатки распределены не случайно, что в свою очередь доказывает,  неадекватность выбранной модели.

Рис.10. График интегрированной периодограммы остатков(простое экспоненциальное сглаживание c α = 0,0473).

Похожая ситуация наблюдается в третьей модели L - экспоненциальное сглаживание Винтера с α = 0,2231, β = 0,1729, γ = 0,4682, которую мы также выбрали для прогноза. Отчет о тестах на случайность предоставлен ниже, а график интегрированной периодограммы остатков (экспоненциальное сглаживание Винтера с α = 0,2231, β = 0,1729, γ = 0,4682) представлен на рис.11.

(1) Runs above and below median

     Median = 0,0265986

     Number of runs above and below median = 25

     Expected number of runs = 28,9643

     Large sample test statistic z = 0,935618

     P-value = 0,349468

(2) Runs up and down

     Number of runs up and down = 42

     Expected number of runs = 39,6667

     Large sample test statistic z = 0,570017

     P-value = 0,568663

(3) Box-Pierce Test

     Test based on first 20 autocorrelations

     Large sample test statistic = 15,6374

     P-value = 0,738848

Рис.11. График интегрированной периодограммы остатков (экспоненциальное сглаживание Винтера с α = 0,2231, β = 0,1729, γ = 0,4682).

Так как, Р-значение всех трех критериев, чувствительных к различным отклонениям от случайного распределения остатков, больше 0,05, то нельзя отклонить гипотезу, что остатки случайны на 95%-ном и более высоком доверительном уровне. Значения прогнозируемого временного ряда выходят за 99%-ные доверительные границы, что дает нам право сделать вывод, что данная модель является также  неадекватной и остатки распределены не случайно.

Таким образом, подводя итог, можно сказать, что из трех выбранных нами моделей для прогноза адекватной является лишь одна – модель квадратического тренда = 527,394 + -1,51455 t  + 0,00122544 t^2.

Для более точных прогнозов по загрузке гостиниц Англии на ближайшие два года, необходимо провести еще пару тестов и найти более подходящие и адекватные модели.

Изучив текстовые и графические отчеты по данным моделям, можно сделать вывод, что прогнозные данные содержат повышающийся тренд, что является следующим критерием отбора наиболее оптимальной модели прогнозирования.

3.2. Ручное прогнозирование временных рядов

Как уже говорилось, при ручном прогнозировании временных рядов в Statgraphics имеется возможность осуществлять прогноз одновременно по пяти различным моделям. Их выбор осуществляется с помощью диалогового окна спецификации параметров модели (Model specification Options). По умолчанию Statgraphics использует для расчета модель случайного блуждания, линейный тренд, трехточечную простую скользящую среднюю, простое экспоненциальное сглаживание и линейное экспоненциальное сглаживание Брауна. Но пользователь может выбрать любые другие модели.

Выбор той или иной модели приводит к активизации различных полей в области параметров и условий (Parameters and Terms). Так, при прогнозировании с помощью скользящей средней надо ввести длину сглаживания (Order), использование простого, линейного и квадратического сглаживания, сглаживания Хольта и Винтера активизирует поля Alpha, Beta, Gamma (параметры сглаживания) и Optimize (автоматический подбор адекватной модели), а применение ARIMA-модели активизирует пять полей в области параметров и условий (AR, MA SAR, SMA и Constant) и всю область дифференцирования (Differencing). Если во входной панели указана длина сезонности и для прогнозирования используются модели Хольта и Винтера, то активизируется область сезонности.

В панели спецификации моделей прогнозирования имеется две области, с помощью которых можно корректировать данные. С помощью первой (Math) осуществляются различные математические преобразования. Вторая (Inflation) позволяет устранить инфляцию в стоимостных временных рядах.

После заполнения входной панели процедуры прогнозирования Statgraphics выводит текстовые и графические панели.

Наибольший интерес в отчете представляют таблицы со статистиками прогнозирования, позволяющими оценить адекватность полученных зависимостей. К таким характеристикам относится средняя арифметическая ошибка (МЕ), описывающая отклонения фактических значений от выравненных. Чем ближе она к нулю, тем точнее осуществлена аппроксимация. Средняя квадратическая ошибка (RMSE) и средняя абсолютная ошибка (МАЕ) используются для сравнения разных сглаживающих постоянных или различных процедур сглаживания. Среднепроцентная ошибка (МРЕ) и среднеабсолютная процентная ошибка (МАРЕ) рассчитываются по остаткам одношагового выравнивания, которые делятся на фактическое значение временного ряда.

Отчет содержит также пять тестов RUNS, RUNM, AUTO, MEAN и VAR, которые позволяют определить адекватность моделей. ОК означает, что модель проходит тест. Одна звездочка означает, что модель не подходит на 95%-ном уровне доверия. Две звездочки позволяют заключить, что модель не подходит на 99%-ном уровне доверия. Три звездочки свидетельствуют, что модель не подходит на 99,9%-ном уровне доверия.

Таблица прогнозов состоит из двух частей. Верхняя часть отражает результаты аппроксимации. В ней приведены фактические (Data) и модельные (Forecast) значения переменной. В последней колонке представлены остатки (Residual). Они рассчитываются путем сравнения фактических значений с модельными. В нижней части приведены прогнозы с 95%-ными доверительными интервалами.

Что касается графического представления результатов, что процедура прогнозирования имеет семь графиков: график исходного временного ряда (Time Sequence Plot), график прогнозов (Forecast Plot), график остатков (Residual Plot), коррелограмму остатков (Residual Autocorrelation Function), частную коррелограмму остатков (Residual Partial Autocorrelation Function), периодограмму остатков (Residual Periodogram) и график кросскорреляционной функции остатков (Residual Crosscorrelation Function). По умолчанию Statgraphics выводит только два графика Time Sequince Plot и Residual Autocorrelation Function.[8]

Третья графическая панель содержит графики остатков. Если модель адекватна, то остатки представляют собой «белый шум».

Таким образом, ручное прогнозирование временных рядов в Statgraphics позволяет осуществлять расчеты одновременно по пяти моделям. Процедура реализует широкий диапазон различных методов прогнозирования.

Заключение

В заключение курсового проекта хотелось бы указать на практическую ценность проделанной работы и сделать некоторые выводы.

Прежде всего, данная работа выявила, что исследуемая тема является актуальным аспектом в управлении предприятиями гостиничного хозяйства. В условиях постоянно меняющейся внешней среды планирование будущего развития бизнеса становится необходимым элементом определения стратегии гостиничного предприятия. Таким образом, широкое использование разнообразных методов прогнозирования является перспективным направлением совершенствования управления гостиничным и туристическим бизнесом. Поэтому грамотный специалист индустрии гостеприимства должен знать важнейшие методы разработки прогнозов социально-экономических показателей и активно применять их в своей повседневной деятельности.

Сегодня в мировой практике прогнозирования используются разнообразные методы прогнозирования, однако все большее внимание уделяется применению современных статистических программных продуктов, которые повышают эффективность процесса прогнозирования и позволяют оперативно реагировать на изменения рыночной ситуации.  Одной из наиболее часто используемых программ является статистическая графическая система Statgraphics, которая и была представлена в данной курсовой работе.

Изучив основные принципы прогнозирования посредством статистического пакета STATGRAPHICS Plus, можно сказать, что данная программа является высокоэффективным аналитическим комплексом, который может быть использован для углубленного статистического анализа и прогнозирования данных. Также в качестве отличительных черт программы можно выделить удобный интерфейс, простоту использования и высокую информативность.

В соответствии с задачами курсовой работы с помощью статистического пакета Statgraphics был произведен анализ туристического рынка Англии за 1999 – 2003 года и осуществлен прогноз по его дальнейшему развитию на ближайшие два года. Предметом изучения являлась средняя загрузка гостиниц по стране.

Проведенный анализ данных позволяет сделать следующие выводы о функционировании гостиничных комплексов Англии:

1. Коэффициент загрузки гостиниц Англии, как и у большинства гостиничных комплексов мира, подвержен ярко выраженным сезонным колебаниям, пик которых приходится на июль, август, сентябрь, а упадок на декабрь-январь.
2. В общем развитии изучаемого туристического рынка выявлен горизонтальный тренд, имеющий повышающуюся тенденцию с марта 2003 года.
3. В последующем развитии гостиничного рынка Англии прогнозируется увеличение месячных коэффициентов загрузки в среднем на 1 – 2%.
4. Функционирование туристических комплексов Англии в ближайшие два года  сохранит сезонный характер.

Приведенные выше факты позволяют сделать следующие предложения  рекомендательного характера, которые помогли бы английским гостиничным комплексам различных типов повысить эффективность своей деятельности:

1. Разработать новый гостиничный продукт, который будет наиболее актуальным и привлекательным в зимние месяцы (возможно проведение специальных акций, приуроченных к национальным праздникам, или предоставление дополнительных бонусов).
2. Разработать концепцию привлечения туристов в Англию для периода так называемого «низкого сезона», в Англии это зимне-весенний период с декабря по апрель.
3. Тщательно продумать позиционирование и продвижение Англии в качестве  привлекательной туристической дестинации.

Претворение изложенных предложений позволит, на мой взгляд, сгладить те значительные сезонные колебания в деятельности гостиничных комплексов, которые существуют на данный момент, и   может послужить прочной основой для эффективного функционирования индустрии гостеприимства Англии на высококонкурентном рынке мировых гостиничных услуг.

Список использованной литературы

1.      Гуляев В. Г. Новые информационные технологии в туризме. М.: Приор, 1998

2.      Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении. М.: Дело и Сервис, 1998

3.      Зорин И. В. Теория туризма. М.: Финансы и статистика, 1998.

4.      Медведцева О.В. Прогнозирование в системе экономических отношений. К:1992.

5.      Попов Л. А. Анализ временных рядов и прогнозирование: Учебное пособие. М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2005

6.      Попов Л. А. Козлов Д. А. Методы прогнозирования в индустрии гостеприимства: Учебное пособие. М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2000.

7.      Тихомиров Н. П., Попов В. А. Методы социально-экономического прогнозирования. М.: Изд-во ВЗПИ, 1993.

8.      www.spss.ru

9.      http://stud24.ru

10.   http://www.world-tourism.org

2