Шпаргалка по "Теории машин и механизмов"

 

_{где Dk1 и Dk2 – дисбалансы корректирующих масс,}

_и 

_{Векторная сумма  дисбалансов при  этом должна быть равна  и противоположно направлена вектору  Dс:}

 

_{В этих зависимостях величинами lki и eki задаются по условиям удобства размещения противовесов на роторе, а величины mki рассчитывают.}

_{Таким образом, условие  динамической уравновешенности ротора заключается  в}

 

31. _{Виды  кулачковых механизмов. Фазы движения выходного  звена. Законы движения выходного  звена.}

Кулачковым называется трехзвенный механизм с высшей кинематической парой, входное звено которого называется кулачком, а выходное - толкателем (или коромыслом).

Кулачок – звено, элемент высшей пары, имеющий профиль переменной кривизны. Толкатель может совершать поступательное или вращательное движение, во втором случае его называют коромысло. Кулачковые механизмы бывают плоские и пространственные, с толкателем, имеющим рабочим элементом острие, ролик или плоскость, центральные и дезаксиальные (рис. 6.2).

 

32. Угол давления в кулачковых механизмах. Влияние его величины на работоспособность механизма.

 

Угол давления – угол между вектором линейной скорости выходного звена (толкателя) и реакцией, действующей с ведущего звена (кулачка) на выходное звено. Эта реакция без учета сил трения направлена по общей нормали к взаимодействующим поверхностям. Угол давления определяется экспериментально. Для кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем допустимый угол давления равен:      [θ] = 25º÷35º. Для кулачкового механизма с качающимся толкателем допустимый угол давления равен: [θ] = 35º÷40º.

Реакцию можно разложить  на две составляющие: и . Если, в силу каких либо причин, угол давления будет увеличиваться, то будет уменьшаться, а – увеличиваться. При достижении углов больше допустимого, возможен перекос оси толкателя в направляющей.

Угол давления в кулачковом механизме зависит от размеров кулачковой шайбы: чем она больше, тем угол давления меньше.

33. _{Определение основных размеров кулачковых механизмов.}

_{Синтез кулачковых механизмов выполняется  в два этапа.}

_{Первый этап –  определение основных размеров механизма: минимального радиуса, диаметра ролика, длины колебателя, положение неподвижных элементов механизма.}

_{Второй этап –  определение профиля  кулачка по заданному  закону движения. Определение  минимального радиуса  кулачка производится на основании угла давления.}

_{При  выборе основных размеров кулачкового  механизма - минимального радиуса кулачка  r0, смещения оси толкателя относительно оси вращения кулачка e или расстояния между осями вращения кулачка и толкателя aw, стремятся получить минимально возможные значения углов давления J, т.к. при этом уменьшаются реакции в кинематических парах, величина вращающего момента на валу кулачка, силы трения; повышается КПД и надежность механизма.}

35. _{Основная теорема зубчатого зацепления (теорема Виллиса).}

_{Для постоянства  передаточного отношения  при зацеплении двух профилей зубьев необходимо, чтобы радиусы  начальных окружностей  зубчатых колёс, перекатывающихся друг по другу без  скольжения, оставались неизменными. Если рассмотреть  обращённое движение начальных окружностей, когда всей системе  задана угловая скорость (-ω2), то второе колесо будет условно неподвижным и точка Р является мгновенным центром относительного вращения колёс (рис. 70,а). Эта точка, называемая полюсом зацепления, где контактируют начальные окружности, делит межцентровое расстояние на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям, т. к.}

36. _{Эвольвента окружности, ее уравнения и свойства.}

_{Эвольвентой называется кривая, очерчиваемая точкой прямой, при перекатывании этой прямой по окружности без проскальзывания (рис. 1). В теории зацепления прямую называют производящей (образующей), а окружность – основной окружностью (радиус rb).}

_{Рассмотрим построение эвольвенты Е (рис. 1). В произвольной точке эвольвенты М проведем нормаль, которая касается основной окружности в точке В, получаем радиус кривизны эвольвенты ρ.}

_{Из прямоугольного треугольника ΔОВМ найдем катет МВ:}

 

_{Из условия  образования эвольвенты радиус кривизны МВ должен быть равен длине развертываемой дуги АВ основной окружности: ÈАВ = rb× (q+a),}

_{где q - полярный угол наклона радиус вектора; a - угол между направлением радиус вектора и направлением радиуса основной окружности проведенного в точке касания нормали. Отсюда:}

_{Разность тангенса и угла представляет собой эвольвентную функцию называемую инволютой. Инволюта является параметром для геометрических расчетов зубчатых механизмов.}

_{Свойства  эвольвенты:}

• эвольвента не имеет точек внутри основной окружности;
• нормаль к любой точке эвольвенты направлена по касательной к основной окружности;
• центр кривизны эвольвенты лежит в точке касания нормали с основной окружностью.

 

 

37. Основные геометрические параметры зубчатого колеса.

_{Основными параметрами зубчатого  колеса являются (рис. 1):}

• z – число зубьев;
• r_a – радиус (диаметр) окружности выступов;
• r_f – радиус (диаметр) окружности впадин;
• r_b – радиус (диаметр) основной окружности;
• r – радиус (диаметр) делительной окружности, т. е. окружности, которая  является  начальной  в станочном зацеплении колеса с режущим инструментом;
• р – шаг по делительной окружности;
• h – высота зуба, равная h=h_a+h_f, где:

h_a – высота головки зуба;

h_f – высота ножки зуба;

• m – модуль зацепления, определяемый из условия:

,    т. е.    ,   (измеряется в мм).

Величина m стандартизирована, а делительная окружность является окружностью стандартного модуля. Обычно размеры зубчатого колеса и зубьев выражаются через m.

Так, например: , где   – коэффициент  высоты головки зуба;

, где   - коэффициент  радиального зазора;

;  ;  , где α – угол исходного контура режущего инструмента.

Обычно для стандартных зубчатых колёс: ;  ;    α=20º.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

38. _{Свойства  эвольвентного зацепления.}

_{В зубчатой передаче контактирующие элементы двух профилей выполняются  по эвольвентам окружности и образуют, так  называемое эвольвентное зацепление. Это зацепление обладает рядом полезных свойств, которые и определяют широкое распространение эвольвентных зубчатых передач в современном машиностроении.}

_{Свойства  эвольвентного зацепления:}

• передаточное отношение эвольвентного зацепления определяется только отношением радиусов основных окружностей и является величиной постоянной;

u₁₂=ω₁/ ω₂= r_W2/ r_W1= (r_b2·cos α_W)/ (r_b1·cos α_W)= r_b2/ r_b1=const.

• при изменении межосевого расстояния в эвольвентном зацеплении его передаточное отношение не изменяется;

• при изменении межосевого расстояния в эвольвентном зацеплении величина произведения межосевого расстояния на косинус угла зацепления не изменяется.

• за пределами отрезка линии зацепления N₁N₂ рассматриваемые ветви эвольвент не имеют общей нормали, т. е. профили выполненные по этим кривым будут не касаться, а пересекаться. Это явление называется интерференцией эвольвент или заклиниванием.

 

40. _{Методы  нарезания  зубчатых колес.}

_{Существует  два принципиально  различных метода нарезания:}

• метод копирования;
• метод обкатки.

В первом случае впадина зубчатого колеса фрезеруется на универсальном фрезерном станке фасонными дисковыми или пальцевыми фрезами, профиль которых соответствует профилю впадины.  Затем заготовку поворачивают на угол 360º/Z и нарезают следующую впадину. При этом используется делительная головка, а также имеются наборы фрез для нарезания колёс с различным модулем и различным числом зубьев. Метод непроизводителен и применяется в мелкосерийном и единичном производстве. 

Второй метод обката или огибания может производиться с помощью инструментальной рейки (гребёнки) на зубострогальном станке; долбяком на зубодолбёжном станке или червячной фрезой на зубофрезерном станке. Этот метод высокопроизводителен и применяется в массовом и крупносерийном производстве.

Самым производительным является зубофрезерование с помощью червячных фрез, которые находятся в зацеплении с заготовкой по аналогии с червячной передачей

При нарезании долбяком осуществляется его возвратно поступательное движение при одновременном вращении. Фактически при этом осуществляется зацепление  заготовки  с  инструментальным  зубчатым  колесом – долбяком. Этот метод чаще всего используется при нарезании внутренних зубчатых венцов. Все рассмотренные методы используются для нарезания цилиндрических колёс как с прямыми, так и с косыми зубьями.