Редуктор

                                        1. Вступ

   Редуктором називається  механізм, який складається з  зубчатих або червячних передач,  виготовлених у вигляді окремого  агрегату. Призначений для зниження  кутових швидкостей і збільшення  обертового моменту веденого вала у відношенні до ведучого.

   Редуктор складається з  корпуса у якому розміщені  елементи зубчастої передачі-зубчасті  колеса, вали, підшипники. В деяких  випадках у корпусі редуктора  може бути розміщений пристрій  для змащення зачеплення і  підшипників (наприклад масляний насос) або пристрій охолодження (змійовик з охолоджуючою рідиною у корпусі черв′ячного редуктора)

    Редуктори бувають:

• По типу передачі (зубчасті, черв′ячні , зубчасто -черв′ячні);
• По типу ступенів (одно -,двоступеневі і т.д.);
• По типу зубчастих коліс(циліндричні, конічні, циліндрично-конічні);
• По розміщенні валів у просторі (горизонтальні і вертикальні).

    Можливість одержання  ведених передаючих чисел при  малих габаритах, забезпечують  планетарні і хвильові редуктори.           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Кінематична  схема приводу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         А - ведучий вал

         В - ведений вал

     

 

 

        Тип редуктора  – циліндричний вертикальний  косозубий

Потужність на вхідному (А) валу (на вході): P=8,2 кВm.

Число обертів на вихідному (В) валу (на виході): n₂=350 об/хв.

Матеріал зубчастих коліс: Сталь 45

Характер навантаження: легкі поштовхи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Вибір електродвигуна

          По таблиці  1.1 приймаємо:

1. ККД, який враховує втрати у зубчастому зчепленні η₁=0,99
2. ККД, який враховує втрати в одній парі підшипників η₂=0,995
3. Загальний коефіцієнт приводу:  η₁• η₂ ² = 0,99•0,995²=0,98
4. Необхідна потужність двигуна: ρ_мр=Р₂/ η₁=8,5/0,98=8.33кВm
5. Інтервал обертів двигуна: n₁= (3÷6)n₂= (3÷6)•350= 1050…2100 об/хв.
6. По таблиці П₁ ,по необхідній потужності ρ_мр=8.33кВm, вибираємо електродвигун трифазний короткозамкнений серії 4А, закритий обдуваємий з асинхронною частотою обертання 1500 об/хв.

Р_ел=11 кВm

N_ел=1500 об/хв

S=4.7%

Тип двигуна: 4А 100 L4.

7. Номінальна частота обертання електродвигуна:

n_ел= n₁- S%

1500-28%

Х×4,7

 n_ел=1500- Х% =1500-28=1472 об/хв

8. Кутова швидкість електродвигуна:

ω₁= (π • n₁)/30 = (3,14 • 1472)/30=154 ^рад/_с

     9.  Кутова швидкість веденого вала:

ω₂= (π • n₂)/30= (3.14 • 350)/30=36,6 ^рад/_с

    10.   Обрахуємо передаточне число редуктора по формулі:

             U=I= ω₁/ ω₂=154/36,6 =4,2

    11.   Обертові моменти:

        а) на валу  шестерні:

               T₁= ρ_мр/ ω₁=8,54•10³/154=55,5 Н•м

        б) на валу колеса:

               Т₂=Т₁• U=55,5 •4,2=233Н•м

 

 

 

 

 

 

      4. Визначення допустимих напружень матеріалів зубчастих коліс.

Визначаємо допустимі напруження для матеріалу зубчастих коліс.

        Для шестерні приймаємо сталь 45:

       155мм. - діаметр заготовки

σ^,_в= 690 мПа – границя міцності.

σ^,_т= 340 мПа –границя текучості.

НВ′ = 200 – твердість. 

         Для колеса сталь сталь 45:

          155мм -діаметр заготовки

 σ^,,_в=690мПа - границя міцності.

 σ^,,_т=340 мПа - границя текучості.

 НВ*′′  = 200 – твердість. 

 Допустимі однотактні напруження:

[σ_н]= (σ_нlimbКнL)/ [Sн], де

 КнL – коефіцієнт довговічності при числі циклів навантаження більше норми, що має місце при довговічному використанні, приймаємо   КнL = 1 коефіцієнт безпечності [Sн]=1,75, σ_нlimb – границя контактної витривалості при базовому числі циклів. По таблиці 3.2 для легованих сталей з твердістю поверхні зубів НВ≤350 і термообробкою покращення:

 σ_нlimb=2НВ+70

Для прямозубих коліс розрахункове допустиме контактне напруження по формулі:

           а)  для шестерні:

[σ_н1]= [(2НВ₁+70) КнL] / [Sн] = [( 2•200+70)•1]/1.75=268,6 мПа

           б) для колеса:

[σ_н2]= [(2НВ₂+70) КнL] / [Sн]= [( 2•200+70)•1]/1.75=268,6 мПа

Тоді розрахункове допустиме контактне  напруження

Умова [σ_н1]=[σ_н2]= 268,6 мПа виконано.

 

 

 

 

 

5. Проектний розрахунок передачі

Приймаємо коефіцієнт Кнв=1.25 при симетричному розподілі коліс.

Приймаємо для шевронних коліс коефіцієнт ширини вінця по міжосьовій віддалі:

Ψ_ва=в/a_w=0,4

Між осьова віддаль із умови контактної витримки активних поверхонь зубів визначається по формулі:

а_w=К_а(U+1) ³√(Т₂ К_нβ)/( [σ_н]²U² Ψ_ва )=43,0(4,0+1) ³√(55500•1,15)/( 268,6 ²•4,0² •0,4)=136,4

Для шевронних коліс К_а= 43,0, а передаточне число редуктора U=U_p=4,0

Найближче значення міжосьової відстані по ГОСТ 72146

а_w = 140 мм

Нормальний модуль зачеплення приймаємо по наступній рекомендації:

  m _n=(0.01...0.02)•а_w         m _n =(0.01...0.02)•140=1,9

Приймаємо по ГОСТ 9563-60  m _n=2

Визначаємо кількість  зубів:

Z₁=(2• а_w)/[(u+1)• m_n]=(2•140)/ [(4,2+1)• 2]=27зубів

Приймаємо Z₁=18     , тоді Z₂= Z₁• U=27 •4,2=113 зубів

Основні розміри шестерні і колеса:

Ділильні діаметри:

d₁= m _n• Z₁=2 •27= 54 мм

d₂= m _n • Z₂=2 •113=226 мм

Перевірка:

а_w= (d₁+d₂)/2=(54 +226)/2= 140 мм

Діаметри вершин зубів:

dα₁=d₁+2 m_n= 54 +2•2 = 58 мм

dα₂=d₂+2 m_n=226+2•2 = 230 мм

Ширина колеса:

в₂= Ψ_ва •а_w=0,4•140= 56 мм

Ширина шестерні

в₁= В₂+5=56+5=61 мм

Визначаємо коефіцієнт ширини шестерні по діаметру:

 

 

 

Ψ_вd=В₁/ d₁=61/54 =1,13

Колова швидкість коліс  і ступінь точності передачі:

V= (w₁•d₁)/2 •10³=(154 •54)/2•10³=4,16 м/с.

При такій швидкості для  косозубих коліс потрібно взяти  8-ий ступінь точності.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Перевірочний розрахунок  передачі

Коефіціент навантаження  

К_Н= КнL • Кн_β • Кнv

По таблиці 3.4 косозубих коліс маємо КнL=1,09. Значення Кн_β дані в таблиці 3.5 при Ψ_вd=1,4 ,твердості НВ≤350 і симетричному розміщені коліс відносно опор з розрахунком згину ведучого валу Кн_β=1,07 . По таблиці 3,6 для косозубих коліс при V≤5м/с маємо Кнv= 1,0 таким чином К_Н=1,09•1,07•1.0=1,17

Перевірка контактних напружень по формулі:

σ_h=(310/ а_w) •√ [Т₂ •Кн(U+1)³]/(В₂•U²)=(310/140)√[ 233000•1,17(4,2+1)³]/(56•4,2²)=389,4мПа

Сили діючі в зачеплені

-колове:

F_t=2T₁/d₁=(2•55500)/ 54 =2056 Н

-радіальне:

F_r= F_t•tgα= 2056• tgα=748,4 Н

Перевіримо зуби на витривалість по формулі:

σ_F= (F_t•K_F•Y_F)/(в•m) ≤ [σ_F]

Тут коефіцієнт навантаження  K_F= K_Fβ • K_FV. По таблиці 3,7(1), при Ψ_вd= 1,4 , твердості НВ≤350 і симетричному розміщені косозубих коліс відносно опор  K_Fβ=1,19   і K_FV=1,1      Таким чином, коефіцієнт K_F= 1,19•1,1=1,309

Y_F – коефіцієнт, що враховує форму зуба і залежний від еквівалентного числа Zυ:(формула 3,25)

- у шестерні 

  Zυ₁=Z₁=27

- у колесі

Zυ₂= Z₂=113

Y_F1=3,90                   Y_F2=3,60

Допустимі наруження по формулі 3,24:

[σ_F]=([σ^о_F]limb)/ [S_F]

По таблиці 3,9 для сталі 45 покращення при твердості НВ≤350

 

 

 

 

σ^о_Flimb= 1,8•НВ

- для шестерні:

σ^о_Flimb=1,8 •200=360 мПа   

- для колеса:

 σ^о_Flimb=1,8 •200=360 мПа   

 [S_F]= [S_F]^′ •[S_F]′′ – коефіцієнт безпеки

 [S_F] = 1,75 по таблиці 3,9(1), [S_F]=1,0 (для поковок і штамповок) із цього: [S_F]=1,75

Допустимі напруження

- для шестерні: [σ_F1]=360/1,75=205,7 мПа

- для колеса: [σ_F2]= 360/1,75=205,7 мПа

Знаходимо відношення: [σ_F]/ Y_F

- для шестерні: 205,7 /3,90=52,7 мПа

- для колеса: 205,7 /3,60=57,1 мПа

Перевіримо витривалість зубів  по формулі 3.22:

σ_F2= (F_t•K_F•Y_F2)/(в•m) ≤ [σ_F2]

де:

σ_F2=(2056 •1,309•3,60)/(75•2)=64,6≤ [σ_F2]= 205,7 мПа

Умова пружності виконана.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Орієнтовний  розрахунок валів

Орієнтовний розрахунок валів проводимо  накручення по понижених допустимих напруженнях:

Ведучий вал

Діаметр вихідного кінця при  допустимому напруженні [τ_к]=25 мПа по формулі:

dв₁=³√(16Т₁)/(π •[τ_к])= ³√(16•55500)/(3,14•25)= 22,45мм

Приймаємо діаметр вала dв₁=25мм

Під підшипником dn₁=30мм.

Ведений вал 

Діаметр вхідного кінця вала: [τ_к]=20 мПа   

dв₂=³√(16Т₂)/(π •[τ_к])= ³√(16•233000)/(3,14 •20)=39мм

Діаметр вихідного кінця вала dв₂=40мм

Під підшипником dn₂=45мм

Під колесом dк₂=50мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Конструктивні  розміри зубчастої пари і корпусу  редуктора

Шестерню виконуємо за одне ціле з валом.

d₁=54 мм                         dα₁=58 мм                 в₁=61мм

Колесо коване:

d₂=226 мм                     dα₂=230 мм               в₂=56мм

Діаметр ступиці:

dc= 1,6•dк₂=1,6•50=80мм

Довжина ступиці  мм

lcm= (2,5÷1,5)•dк₂=(2,5÷1,5) • 50 =125÷75 мм

Приймааємо lcm=100м

Товщина обода:

σ_о=(2,5÷4) • m_n=(2,5÷4) •2=5÷8

Приймаємо σ_о=8мм

Товщина диска:

С=0,3• в₂=0,3•56=16,8мм

Конструктивні розміри  корпуса редуктора

Товщина стінок корпуса і кришки:

δ=0,025•а_w+1=0,025•140+1=4,5мм

Приймаємо δ=8мм

 δ₁=0,02•а_w+1=0,02•140+1=3,8мм

Приймаємо δ₁=8мм

Товщина фланців поясів корпуса  і кришки:

- верхнього пояса корпуса і  кришки:

в =1,5•δ=1,5•8=12мм

в₁=1,5• δ₁ =1,5•8=12мм                                                                           

- нижнього пояса корпуса і кришки:

p=2,35• δ =2,35 •8=18,8мм

Приймаємо p=20мм

 

 

 

 

9. Перший етап ескізної компоновки редуктора

Окреслюємо внутрішню стінку редуктора:

         А)приймаємо  зазор між торцем шестерні  і внутрішньою стінкою корпуса  А₁=1,2δ=1,2•8=9,6≈10мм      .

При наявності ступеці, зазор дається  від торця ступеці;

         Б)приймаємо  зазор від округлості вершин  зубів колеса до внутрішньої  стінки корпуса А= δ= 8 мм. 

         В)приймаємо  відстань між зовнішнім кільцем  підшипника ведучого вала і  внутрішньою стінкою корпуса А= δ= 8 мм. Якщо діаметр округлості вершин зубів шестерні вийде більше зовнішнього діаметра, то відстань А потрібно брати від шестерні.

     Намічаємо радіальні  шарикопідшипники легкої серії.  Габарити підшипників вибираємо  по діаметру вала в місці посадки підшипників.

По таблиці П3 маємо:

Умовне позначення підшипників	d	D	B	Вантажопідйомність кН.
	Розміри в мм.			C	C0
307	35	80	21	33,2	18
309	45	100	25	52,7	30

Вирішуємо питання про змазування підшипників. Приймаємо для підшипників  пластичний змащувальний матеріал. Для запобігання виконання присадки в середину корпуса і вимиванням пластичного змащувального матеріалу рідким маслом із зони зачеплення, встановлюємо масло стримуючі кільця.

Їх ширину визначає розмір Y=8÷12мм.