Вытеснение нефти водой и газом

 
Рис. 3. Схема гидроразрыва пласта.

 

В ствол скважины помещается нечто, что может своим собственным  давлением разорвать пласт и  обеспечить его дополнительную трещинноватость. Опять таки, что важно - сам по себе гидроразрыв давление в пласте не повышает, он лишь способствует тому, что нефть или газ начинают поступать в ствол из большего объёма пласта. 

Исторически для разрыва  пласта применяли несколько вариантов. Пласт можно крошить газом  под давлением (т.н. gas gun), можно применять обычные взрывчатые вещества, можно, если очень хочется, крошить пласт и тактическими ядерными зарядами (этим в своё время переболел СССР). Сейчас практически все разрывы пласта осуществляются водой, смешанной со специальными химическими веществами и песком. Вода и химия при этом, за счёт внешнего давления и химических реакций "раздвигают" поры и трещины породы, а песок не даёт им закрыться.

Недостатки гидроразрыва похожи на недостатки предыдущих методов. Опять-таки надо решать вопрос с пресной водой, надо тратить дополнительно средства и энергию на проведение гидроразрыва, вода вместе с химикатами попадает в пласт и обратно - в ствол скважины. Кроме этого, добавляется экологический момент - химия гидроразрыва отнюдь не целебна для человека и её попадание в грунтовые воды может быть фатальным для артезианских источников воды на территории.

 

 

9. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ГАЗИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ

 

Газированная  жидкость представляет собой смесь  жидкой и газовой фаз. Газ находится не только в свободном состоянии; часть его растворена в жидком компоненте смеси. В пластовой нефти обычно содержится природный газ. Если давление в пласте выше давления насыщения нефти газом, то весь газ растворяется в нефти, а нефть называется недонасыщенной. Задача об одномерном потоке такой нефти относится к ранее описанным гомогенным задачам. Если же пластовое давление ниже давления насыщения, то в процессе движения нефти в пласте из нее выделяется газ и образуется движущаяся смесь нефти и свободного газа – газированная нефть. По мере продвижения смеси в направлении снижения давления из капельно - жидкого раствора (жидкого компонента смеси) выделяется все новая масса газа. Выделяющийся из раствора газ присоединяется к движущемуся свободному газу, вследствие чего увеличивается часть порового пространства, занимаемого газом. Свободный газ становится все более подвижным и фазовая проницаемость породы для газа растет, а фазовая проницаемость для жидкой фазы уменьшается.

Вследствие этого расчеты  параметров такого газо-жидкостного  потока проводят на основе многофазной  модели течения. Так общее дифференциальное уравнение одномерных потоков можно  применительно к капельно-жидкой фазе газированной жидкости записать следующим образом

, (9.1)

где .

Массовый дебит газового компонента смеси G_г находится как сумма массового дебита газа, движущегося в свободном состоянии G_гс, и массового дебита газа, движущегося в растворенном состоянии G_гр. Используя формулу (3.3) для свободного газа смеси, получим:

, (9.2)

где – функция, в которой величины μ_гс и r_гс относятся к газу.

Для газа, находящегося в  растворе, найдем

, (9.3)

где σ_м(р) = G_гр/G_f – массовая растворимость газа в жидкости, т. е. количество массы газа, растворенное в единице массы жидкости при давлении р.

Суммируя почленно равенства (9.2) и (9.3), получим:

, (9.4)

Для газированной жидкости пользуются при расчетах величиной объемного газового фактора Г, который представляет собой отношение объемного газового дебита Q_г, приведенного к стандартным условиям, к объемному дебиту жидкого компонента Q_ж, приведенному к тем же условиям. Поскольку массовый дебит на всех изобарических поверхностях в данном одномерном установившемся потоке один и тот же, сохраняется постоянным вдоль всего потока и газовый фактор Г.

Учитывая, что  , где r_г0 и r_f0 – значения плотности газа и жидкого компонента, соответственно, с помощью формул (9.2) и (9.4) получим:

, (9.5)

где объемная растворимость газа в жидкости

.

Если газ однороден, то в широких пределах (примерно от 1 до 100 ат) объемная растворимость пропорциональна давлению, т. е.

σ(р) =aр, (9.6)

где a – объемный козффиииент растворимости, постоянный для данных жидкости и газа. Формула (9.6) выражает закон Генри растворимости газа в жидкости.

В соотношении для газового фактора (9.5) определим функции y_г(р) и y_f(р) в соответствии с формулой :

, (9.7)

В практических расчетах по технологии нефтедобычи  учитывается величина объемного коэффициента нефти, зависящего от давления р.

Объемный  коэффициент нефти b(р) характеризует изменение объема нефти вследствие изменений давления и количества растворенного газа. Величина b(р) есть отношение удельных объемов нефти в пластовых и атмосферных условиях.

Согласно данному  определению  .

Заменяя в формуле  (5.18) отношение  функцией Y(s) получим:

, (9.8)

 

Рис.4 Кривые зависимости коэффициента растворимости газа

в нефти и объёмного  коэффициента нефти от давления

 

 

При постоянном газовом факторе Г уравнение (9.8), выражая зависимость между давлением р и насыщенностью s, служит уравнением состояния газированной жидкости. Функции μ_f(р), μ_г(p), b(р) и σ(р) определяются по экспериментальным данным. На рис. 4 представлены зависимости растворимости σ(р) и объемного коэффициента нефти b(р) от давления р.

Потенциальная функция  для газированной жидкости имеет  вид

 (9.9)

где i=f, г; k^*_i(s) = k_i/k, смотря по тому, движение какой фазы изучается – жидкой или газовой.

Потенциальную функцию j(р) можно определить путем численного интегрирования.

Расчетные формулы  для дебита по закону Дарси имеют наиболее простой вид, когда жидкость однородна и несжимаема. Такова, например, формула Дюпюи для объемного дебита Q. Придадим формуле для объемного дебита жидкой фазы газированной смеси в плоскорадиальном потоке вид формулы Дюпюи, сохранив в ней неизменным множитель р_к - р_с.

 

Пусть k, r_f и μ_f – постоянны. Тогда из (9.9):

 (9.10)

где Ф (р_к) и Ф (p_c) – граничные значения интеграла вида .

 Вычитая почленно равенства (9.10) и применяя известную теорему о среднем в интегральном исчислении, получим:

,  (9.11) 

где k^'_f – некоторое среднее значение функции k_f(р) в интервале изменения р от р_с до р_к.

. (9.12)

Имеем явное сходство с формулой Дюпюи.

Таким образом, при расчете  дебита жидкого компонента газированной жидкости можно использовать формулы  для определения G или Q для однородной несжимаемой жидкости, если заменить в них проницаемость пласта k некоторым средним значением фазовой проницаемости k_f. Другими словами – определить дебит газированной жидкости можно, заменив газированную жидкость воображаемой однородной несжимаемой жидкостью, движущейся в пласте с коэффициентом проницаемости k'_f, меньшим k.

Среднее значение проницаемости k'_f определяется с помощью формулы (9.10), по которой вычисляется Y(s), соответствующее некоторому среднему давлению р_ср. Это давление можно принять равным среднему арифметическому от р_к и р_с при небольшом изменении по пласту насыщенности s. Взяв вычисленное Y(s), находим k'_f по графику на рис. 5.5.

Хотя формулы  Дюпюи и (9.12) сходны между собой, это сходство чисто внешнее и они отличаются по физическому содержанию. В действительности при движении однородной несжимаемой жидкости в пласте с проницаемостью k мы на основании формулы Дюпюи можем утверждать, что дебит пропорционален депрессии Dр_с = р_к - р_с, независимо от величины давления р_к или р_с. Для газированной жидкости дебит зависит не только от депрессии Dр_с, но и от величины давления р_к или р_с. В этом легко убедиться, если вспомнить, что средняя фазовая проницаемость k'_f обусловлена значениями граничных давлений р_к и р_с.

Следует отметить, что в действительности величина средней фазовой проницаемости  зависит от целого ряда параметров для жидкости, газа и пласта.

 

Некоторые выводы

1. Дебит газированной жидкости при прочих равных условиях всегда меньше дебита однородной несжимаемой жидкости. С повышением газового фактора при неизменяющейся депрессии Dр_с дебит жидкой фазы уменьшается, а дебит газа увеличивается; при этом показатель ε растет, хотя и непропорционально G.

2. При данной депрессии Dр_с и газовом факторе Г более высокий дебит будет при более высоком пластовом давлении. Это объясняется тем, что при более высоких давлениях меньшее количество пластового газа находится в свободном состоянии, чем при более низких давлениях. Следовательно, повышается фазовая проницаемость жидкости.

Так как для обеспечения  притока нефти к забою скважин  необходимо создание депрессии Dр = р_к - р_с, причем с ростом депрессии дебит скважин увеличивается, то для повышения добычи более эффективным средством является увеличение депрессии за счет повышения пластового (контурного) давления р_к, но не путем снижения забойного давления р_с.

 

 

Отмеченный факт подчеркивает большое значение своевременно принятых мер по поддержанию или повышению пластового давления в первых же стадиях разработки нефтяных месторождений.

3. Зависимость дебита жидкости и газа от депрессии, в отличие от однородной жидкости, не является линейной, хотя фильтрация каждой из фаз газированной жидкости принимается следующей линейному закону фильтрации. Таким образом, искривление индикаторной линии при фильтрации газированной жидкости еще не означает наличия отклонений от линейного закона фильтрации.

Индикаторная  кривая для реальной газированной нефти имеет меньший наклон, чем кривая для идеальной газированной жидкости.  Это указывает на то,  что для реальной жидкости существуют добавочные сопротивления   при  фильтрации,   не   учтенные   в   идеальной жидкости.

4. Рассмотрение  нестационарной фильтрации газированной  жидкости показывает, что начальный период (первые месяцы) неустановившейся радиальной фильтрации газированной жидкости в условиях режима растворенного газа характеризуется высокими дебитами жидкости и газа. Величина дебита жидкости быстро уменьшается с течением времени. Темп падения дебита газа меньше, чем темп падения дебита жидкости.

В дальнейшем темп падения  дебита жидкости резко уменьшается  и наступает период относительно стабильной добычи, но абсолютная величина дебита жидкости невелика (уменьшается на порядок). Темп падения дебита газа в этот период времени уменьшается гораздо медленнее, чем темп падения дебита жидкости. Газовый фактор сначала резко возрастает, достигая в скором времени  максимума, затем постепенно уменьшается.

 

 

10.  ОСНОВНЫЕ ТЕОРИИ ПОРШНЕВОГО И НЕПОРШНЕВОГО ВЫТЕСНЕНИЯ

 

Водонапорный режим вытеснения нефти водой - основной в практике разработки нефтяных месторождений. Тенденция  в развитии методик расчетов технологических  показателей состоит в максимальном приближении математических моделей  к реальным условиям месторождений (различие вязкостей, многофазность движения, неоднородность пласта и др.).

Поршневое вытеснение нефти - это идеальный случай вытеснения нефти, когда в пласте между нефтью и водой образуется четкая граница раздела, впереди которой движется только нефть, а позади - только вода, т.е. текущий ВНК совпадает с фронтом вытеснения.

На пласт создается  постоянный перепад давления постоянные давления соответственно на контуре  пласта и на галерее (остальные поверхности  непроницаемые). Жидкости считаются  несжимаемыми, взаимно нерастворимыми и химически не реагирующими одна с другой и с пористой средой. Полагается, что плоскость контакта нефти и воды вертикальная. Это  справедливо для случая либо предельно  анизотропного пласта (проницаемость  в вертикальном направлении равна  нулю), либо равной плотности нефти  и воды. Различны только вязкости нефти  и воды. В пласте выделяются водяная, заводненная и нефтяная зоны. В  первых двух движется вода, а в третьей - нефть.

Скорость фильтрации и  расход изменяются с перемещением ВНК, т.е. во времени. Следовательно, несмотря на постоянство перепада давления движение жидкости неустановившееся.

Положение ВНК не параллельно  галерее (искривлено). Чем больше длина  ВНК, тем больше v и q. Значит, в тех сечениях, где длина больше или граница раздела ближе к галерее, будет происходить опережающее перемещение ВНК и дальнейшее искривление линии раздела. Отсюда приходим к выводу, что если на границе раздела образовался "язык обводнения", то в дальнейшем он не только не исчезает, но еще больше вытягивается, продвигаясь с большей скоростью. Искривленное, вернее горизонтальное положение ВНК по отношению к галерее, отмечается в наклонных пластах, что приводит к более быстрому обводнению галереи по подошве пласта. В реальных условиях неизбежны возмущения на границе раздела (например, изменение проницаемости) и образование "языков обводнения", т.е. проявляется вязкостная неустойчивость вытеснения. Если движение образовавшихся "языков обводнения" замедляется, то такое перемещение границы раздела называют устойчивым.