Тепловые двигатели и нагнетатели

 
 

      оглавление 

1 задание на РГР……………….……………………………………………..3

2 определение параметров воздуха после первой и второй

ступеней компрессора. массовая производительность компрессора……………………………………………………………….…6

3 построение процесса сжатия в первой ступени на рv–диаграмме…….…………………………………………………………….....9

4 техническая работа политропного и изотермического сжатия. мощность компрессора…………………………….....…..11

5 определение поверхности охлаждения промежуточного

охладителя воздуха…………………………………………..…………13

библиографический список…………………………………………..15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      1 задание на РГР «расчет поршневого компрессора» 

Вариант 41

      Исходные данные: P₃=4,3МПа; V₁=300м³/ч; n=1,28.

      В двухступенчатом двухцилиндровом ПК простого действия (рисунок 1) воздух сжимается от давления р₁ =0,1 МПа, при t=27 °С до давления р₃ (согласно исходных данных). Степень повышения давления в обеих ступенях является одинаковой

                                                        .                                                  (1)

      Стенки цилиндров первой ступени (ЦПС) и второй ступени (ЦВС) охлаждаются водой с одной интенсивностью, поэтому процессы сжатия в обеих ступенях происходят по политропе с одинаковым показателем n. После первой ступени в промежуточном охладителе воздух охлаждается при постоянном давлении р₂ до начальной температуры t₁. Производительность компрессора при параметрах на всасывании (p₁,t₁) равна V₁. Для рабочего тела (воздуха) следует принять, что температура воздуха на выходе из обеих ступеней одинакова (T₂ = T₃). 

Рисунок 1 Схема двухступенчатого двухцилиндрового ПК простого действия: 1 - цилиндр первой ступени (низкого давления); 2 - промежуточный охладитель воздуха; 3 - цилиндр второй ступени (высокого давления); 4-коленчатый вал; 5 - маховик; 6 - штоки; 7 - шатуны; 8 - поршни 

      Требуется определить: 

      1. Давление воздуха после первой ступени р₂.

      2. Температуру в конце сжатия в каждой ступени T₂ и T₃ .

      3. Объемный расход сжатого воздуха после первой ступени V₂ и после второй ступени V₃.

      4. Производительность компрессора по массе сжатого воздуха G.

      5. Изменение внутренней энергии ΔU и энтальпии Δh каждой ступени.

      6. Количество теплоты, отводимое водой от воздуха при сжатии в каждой ступени q, а также в промежуточном охладителе q’ и, соответственно, расход охлаждающей воды на цилиндры G_w1 и промежуточный охладитель G_w полагая, что вода в них нагревается от t’_w=10°С входе и до t”_w=20°С на выходе.

      7. Построить в pv-координатах по точкам графики процесса сжатия по политропе и изотерме для первой ступени с графическим изображением затрачиваемой технической работы.

      8. Затрачиваемую техническую работу политропного l_п и изотермического l_и сжатия.

      9. Теоретическую (N_и) и действительную (N_е) мощность, потребляемую компрессором, если его изотермический к.п.д. η_и=0,7.

     10.  Поверхность охлаждения промежуточного охладителя воздуха при противотоке, принимая коэффициент теплопередачи от воздуха к воде К=20 Вт/(м²·К) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      2 определение параметров воздуха после первой и второй ступеней компрессора. массовая производительность компрессора 

      2.1 Давление воздуха после первой ступени компрессора определяется из соотношения (1)

       ,                                                 (2)

                                         

      2.2 Температура  в конце сжатия подсчитывается исходя из закономерностей политропного процесса

                                                  ,                                             (3)

      где Т₁=t₁+273 – температура воздуха, К;

             Т₁=27+273=300 К

            n – показатель политропы.

                                          

      Исходя из соотношения (1) и равенства показателя политропы п для процессов сжатия в обеих ступенях по заданию получаем, что температура воздуха на выходе из обеих ступеней одинакова, т.е. Т₂=Т₃.

      2.3 Объемный расход сжатого воздуха после первой ступени при давлении р₂ и температуре Т₂

                                                  ,                                                 (4)

                                   

      после второй ступени при давлении р₃ и температуре Т₃

                                                  ,                                                (5)

                                  

      2.4 Массовая производительность компрессора G подсчитывается с помощью уравнения состояния Клапейрона

                                                   ,                                                       (6)

                                         

      где p₁ – давление на входе, кПа;

           V₁ – производительность компрессора при параметрах на всасывание, м/ч;

           R – газовая постоянная воздуха, Дж/(кг·К).

      2.5 Изменение внутренней энергии в процессе сжатия в первой ступени

                                              ΔU=С_v(T₂-T₁),                                                      (7)

                            ΔU=0,726(444-300)= 104,5кДж/(кг·К)                       

      где С_v – изохорная теплоемкость воздуха, кДж/(кг·К).

      Изменение энтальпии в том же процессе

                                              Δh= С_р(T₂-T₁),                                                      (8)

                                        Δh= 1,005(444-300)=144,7

      где С_р – теплоемкость политропного процесса при, кДж/(кг·К).

      Поскольку Т₂ - Т₁=Т_з - Т₁, то подсчитанные по формулам (7) и (8) величины ΔU и Δh одинаковы для обеих ступеней.  

      2.6 Теплота политропного процесса сжатия в ЦПС

                                   ,                          (9)

      

      По указанной выше (п. 2.5) причине теплота q одинакова как для первой, так и для второй ступеней.

      Теплота q отводится из каналов охлаждения «рубашек» цилиндров с охлаждающей водой.

      Расход охлаждающей воды G_w1 на ЦПС подсчитывается из уравнения теплового баланса

                                               G_w1С_w(t_2w-t_1w) = qG,                                    (10)

      где (t_2w-t_1w) – разность температур охлаждающей воды на выходе и входе;

             С_w =4,19 кДж/(кг·К) – массовая теплоемкость воды.

      

      Расход воды на ЦВС будет таким же, т.е. G_w2= G_w1.

      2.7 Отводимая от воздуха теплота в промежуточном охладителе при p₂=const

                                                  .                                          (11)

      

 
 
 
 
 
 
 
 
 

      3 построение процесса сжатия в первой ступени на рv– диаграмме 

      3.1 Построение кривой политропного процесса производится следующим образом. Подсчитываются удельные объемы в начальном (при p₁, T₁) и конечном (при p₂, T₂) состояниях по выражениям

                                           и 

                         и

      По параметрам р₁, v₁ в выбранных масштабах наносится на график (рисунок 2) точка 1, по р₂,v₂ - точка 2. Для построения промежуточных точек а, b, с и т.д. параметры вычисляются по следующим соотношениям

                          ;

                  ;

                           ;

                     ;

                           ;

                       ;

      3.2 Построение кривой изотермического процесса 1-2 (рисунок 2) производится из той же начальной точки 1. Удельные объемы для конечного состояния (точка 2) и промежуточных точек изотермы а, b, с и т.д. можно подсчитать исходя из уравнения изотермического процесса

      

; ; ;

      

; ;

      

;

      Из построенной pv – диаграммы видно, что затрачиваемая техническая работа при изотермическом сжатии будет меньше, чем при политропном сжатии. 

Рисунок 2 Изображение процесса сжатия в первой ступени компрессора на pv-диаграмме 
 
 

   
 
 
 
 

      4 техническая работа политропного и изотермического сжатия. мощность компрессора 

      4.1 Техническая работа политропного сжатия в первой ступени рассчитывается по формуле

                                  ,                                      (12)

                       

      В соответствии с первым законом термодинамики из этого количества затрачиваемой работы отводится из ЦПС с охлаждающей водой q_1-2 и с воздухом Δh

                                              q_1-2+ Δh=l_п.