Теория автоматического управления

Министерство науки образования 

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального

образования

САНКТ- ПЕТЕРБУРГСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МИНЕРАЛЬНО – 

СЫРЬЕВОЙ  УНИВЕРСИТЕТ

 

 

Кафедра автоматизации  производственных процессов

 

 

Курсовое  проектирование

по  дисциплине

Теория Автоматического Управления

Часть 2

 

Работу выполнил студент:

Белов И.А.

Шифр 1180080012

Специальность 220700

Проверил:

Кожевников Е.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2013

 

Содержание

1. Техническое задание

2. Выбор силовых  элементов следящей системы

2.1 Выбор  электродвигателя

2.2 Выбор  преобразователя

2.3 Выбор  трансформатора

2.4 Выбор  дросселя

2.5 Вычисление  коэффициентов передач и постоянных  времени двигателя

2.6 Расчет  коэффициента передачи тиристорного

преобразователя

2. Синтез  регуляторов следящей системы

2.1 Построение  структурной схемы СС

2.1.1 Выбор  и расчет элементов системы  управления в контуре тока

2.1.2  Выбор  и расчет элементов системы  управления в контуре скорости

2.1.3 Определение  структуры и параметров регулятора  контура положения

2.1.4 Принципиальная  схема регулятора

3. Оценка  качества спроектированной системы

Техническое задание

 

Произвести  проектирование системы управления следящим  электроприводом постоянного тока. Данные для расчетов взять из таблицы 1.  В процессе проектирования необходимо выполнить расчеты и выбор элементов силовой части привода, обратных связей и регуляторов и определить настройки последних; составить структурную и принципиальную схемы системы и ее математическое описание. С помощью логарифмических амплитудных частотных характеристик определить тип регулятора положения  и его параметры.

Методом моделирования провести исследование точности слежения и динамических свойств, спроектированной системы. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исходные данные

 

 

 

 

 

 

    

 

На риc. 1 приведена структурная схема следящего электропривода, для которого необходимо определить структуру и параметры регулятора положения, выяснить пределы изменения его коэффициента  передачи, удовлетворяющие требованиям задания.

Рис. 1 Функциональная схема следящего привода

 

В схеме  приняты следующие обозначения: РП, РС, РТ –соответственно регулятор положения; ТП – тиристорный преобразователь; ЯЦ – якорная цепь двигателя; ЭМЗ – якорная цепь двигателя; РЕД – редуктор; ДП, ДС, ДТ – соответственно датчик положения, скорости и тока.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Выбор силовых элементов следящей  системы

Выбор электродвигателя и редуктора.

 

Выбор двигателя  осуществляется исходя из технического задания на проектирование ЭМС по ряду параметров. Произведем их расчет.

     Расчет требуемой  мощности электродвигателя можно  ориентировочно выполнить по  формуле

                                             Р ≈ k_З М_с^’_max ω_max ,

k_З = 1.2 -:- 2.5 – коэффициент, учитывающий требование к динамическим характеристикам электропривода (меньшему времени переходного процесса соответствует большее значение коэффициента).                                              

 Вт

 

Двигатель: 4ПБМ112LO4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КПД=76%

 

 

Из условия  согласования двигателя и объекта  управления по угловой скорости определяется передаточное число редуктора 

                                              i = ω_Н / ω_max ,                                           (1)      

где ω_н - номинальная угловая скорость двигателя.

Для проверки выбранного двигателя определим  эквивалентный момент:

                                 

                        М_Э = √ 0,5 J_∑² i² ε ²_max + (M_{c max} + M _тр )²  ,                      

 

где J_∑ = J_м + J₁ =  γJ₁  - суммарный момент инерции кинематической передачи;

        J₁ =  J_д + J_р  - моменты инерции двигателя J_д и редуктора J_р (момент инерции первой массы);

        J_м = J₁( γ – 1)  - приведенный момент инерции механизма (момент инерции второй массы);

        М_{c max} = M’_{c max} / i η_p  - приведенный момент сопротивления нагрузки; 

        М_тр = 0.1М_дн – момент сухого трения;

        М_дн  -  номинальный момент двигателя;

        η_р = 0.9…..0.94 – КПД  редуктора.

Момент инерции  редуктора ориентировочно можно  принять J_р = 0.1 J_д .

Выбранный электродвигатель должен удовлетворять условиям: 

        М_э <  М_дн   и М_max/М_дн < k_м   ,                                                  

где  М_max – максимальный момент сопротивления нагрузки, приведенный к валу электродвигателя ( М_max =  J_∑ i ε_max + М_{с max} + М_тр ); 

          k_м -  коэффициент перегрузки двигателя по пусковому моменту.

М_н=104.7

i = 143.4

J₁ =  0.00539

J_∑ =0.0097

М_{c max}=3.7

М_тр =0.43

М_Э =4.17

М_max =  4.825

       В следящем  электроприводе при выборе двигателя  необходимо проверять его соответствие  оптимальному передаточному числу редуктора, определяемому из условия минимума эквивалентного момента (dM_э / di = 0):

                              _______________

      i_опт = =46.55

J_м =0.0043

 

 Т.к. передаточное число редуктора отличается от оптимального передаточного числа более чем на 30%, то необходимо выбрать другой двигатель такой же мощности, но с иной номинальной угловой скоростью.

      Активное сопротивление якорной цепи двигателя необходимо принимать в нагретом состоянии

                                     R_д = R_{д 20}^о_С (1 + α_дΔt^о),

где α_д =0.004 Ом/град  - температурный коэффициент обмоток двигателя;

        Δt^о = t_р^о -20^о ( t_р^о -  расчетная температура нагрева обмоток двигателя).

      Индуктивность якорной  (роторной) обмотки двигателя можно определить на основе его паспортных данных   

                                                             L_д = T_д R_д                                            

L_д =2.63*10^-3

R_д =0.69

  Выбор преобразователя.

 

Выбор преобразователя  производится из условий:

U_преоб>= U_{дв н}

I_преоб>= I_{дв н}

I_{мах пр}>= I_{дв мах}

Преобразователь: БУ 3608-112У4

вторичное силовое 104

управление 380

U_н=60

I_н=16

I_махвыпремляемый=125

КПД=95%

 

  Выбор трансформатора.

 

 

         

трансформатор: ТТ-1.0

Р_н=1

U_н=380/220

вторичное 104

потери кз 40

U_кз=6

 

 

 

 

 

 

 

 

L_уп=2L_{тр ф}=0.000312

R_тр=2R_{тр ф}=0.86

 

R_уп= R_тр+ R_дт+ R_к

R_дт=0.2*0.5**q/I_т=0.054

I_т=I_dn/3=3.67

R_к=mfL_a=0.468

R_уп=1.382

 

 

 

Выбор сглаживающего дросселя.

 

 

 

где - индуктивность якорной цепи ТП;

     L_яц   - индуктивность якоря двигателя,

     L_тор  - индуктивность реактора. 

, где   - относительное значение первой гармоники выпрямленного напряжения,

- выпрямленная ЭДС преобразователя,

        - относительное значение первой гармоники выппрямленного тока,

        - частота пульсации выпрямленного тока,

        - номинальный ток.

        ,   .

 

 

ω₁=2πfm=1885

 

Дроссель: ДФ-7

 

 

 

 

К_ф=1/К_д=0.5

 

Т_яц=L_яц/R_яц=0.042

R_яц= R_д+ R_тр+ R_к=2.018

Т_м=0.078

Т_я=0.03

 

Т_сум2=Т_тп

К_я=1/R_я=0.83

R_я= R_уп+ R_дв+ R_др=1.2

R_уп=0.5

R_дв=0.33

Т_я=L_яц/R_я=0.036

К_ос=0.031

К_от=10/I_мах=0.063

К_с=0.34

В₂=3

В₁=15.83

Т_сум1=2*Т_сум2

 

Курсовая работа ч. II

Исходные данные

К_от=0.06          коэффициент передачи датчика тока

Т_S2=0.0035          малая суммарная постоянная контура тока

R_я=1.59            сопротивление якоря

K_d=2            коэффициент передачи двигателя

Т_эм=0.078            электромеханическая постоянная

К_ос=0.096            коэффициент обратной связи по скорости

Q_max= 0.0158            максимальная ошибка слежения

t_{пп max}=   максимальное время переходного процесса

w_max=0.73   максимальная скорость

 максимальное  ускорение

d_max= 25  перерегулирование

К_ред= 0.00697             коэффициент передачи редуктора 

 

Задание:

Осуществить синтез следящей системы. Исходные данные по динамике внутренних контуров берутся  из курсовой работы по ЭМС с безынерционными  датчиками тока и скорости. Необходимо представить: 1) принципиальную схему  регулятора; 2) подтвержденную моделированием величины ошибки и параметров переходных процессов. Ошибку оценивать при  синусоидальном воздействии, переходный процесс, как реакцию на 1(t); 3) провести исследование зависимости качественных показателей следящей системы от коэффициента передачи регулятора.

 

Введение:

Следящие  системы предназначены для воспроизведения  входных воздействий произвольной формы. При известных параметрах воздействий: максимальная амплитуда; максимальная скорость; максимальное ускорение. Особенностью  построения ЛАХ  желаемой системы является то, что низкочастотная ЛАХ формируется в зависимости от заданной ошибки слежения  Q и параметров управляющего воздействия.  Часто закон изменения управляющего сигнала задаётся значениями: максимальной скорости и максимального ускорения. В этом случае при синтезе низкочастотной части ЛАХ целесообразно использовать эквивалентное синусоидальное воздействие Q_вх(t)=Q_вхэSinw_эt, параметры которого определяются на основании известной связи между первой производной от входного воздействия и скоростью, а так же второй производной и ускорением. Таким образом получаем:

 

Q’ _вх = Q_вхэw_э = w_max               Q’’_вх = Q_вхэw_э

 

Из этой системы определяется амплитуда  и частота эквивалентного гармонического воздействия:

             w_э = /w_max                        Q_вхэ =w²_max/

При этом показано, что ошибка слежения не будет превышена, если ЛАХ системы  не пересечет запретную зону.

Функциональная  схема следящего привода

Строим по принципу 3х контурной  системы (контур тока, контур скорости, положения). Настройки регуляторов  тока и скорости рассмотрены выше. Функциональная схема контура положения  имеет вид:

 

         Qвх            Q                            Up                          w                             Qвых

 

Контур  скорости является элементом следящей системы, его структурная: схема имеет вид:

  Up              E_w                            Upc                            Iя                               w

                     

                     __

 

 

 

Передаточная функция прямой цепи                                

Передаточная функция замкнутого контура скорости      или

В результате структурная схема  следящего привода примет вид:

   Qзад         Q                     Up                                                   w                  Qв

                     -

 

 

По исходным данным рассчитываем параметры  запретной  зоны и построим желаемую ЛАХ L_жел. Далее строим нескорректированную ЛАХ L_нк. Разность L_ж-L_нк даст ЛАХ регулятора L_рег.