Расчёт нереверсивного магнитного усилителя

Министерство образования и науки Республики Беларусь

Белорусский государственный университет

информатики и радиоэлектроники

Кафедра АиТ

Пояснительная записка

к курсовой работе по курсу ЭиУА

на тему:

«Расчёт нереверсивного магнитного усилителя»

Выполнил:

студент гр.620402

Чуро И. В.

Проверил:

Марков А.В.

Минск 1999

Введение             

Задание на проектирование             

1. Типовые исходные данные для расчёта МУ.             

1.1. Исходные данные для расчёта МУ при работе на исполнительный двигатель постоянного тока.             

2. Расчёт магнитного усилителя.             

2.1. Выбор схемы усилителя.             

2.2. Расчёт выпрямителя.             

2.3. Выбор материала и конструкции магнитопровода.             

2.4. Определение типоразмера магнитопровода.             

2.5. Расчёт обмоток магнитного усилителя.             

2.5.1. Цепь рабочих обмоток.

2.5.2. Цепь обратной связи.

2.5.3. Цепь обмотки смещения.

2.5.4. Цепь управления.

2.6. Конструктивный расчёт дросселя тороидального типа             

2.7. Расчёт динамических параметров             

2.8. Построение статической характеристики             

Литература             

Приложение             

Введение

По виду статической характеристики магнитные усилители делятся на реверсивные и нереверсивные, статические характеристики которых имеют центральную симметрию.

По виду обратной связи магнитные усилители подразделяются на усилители:

-         без обратной связи;

-         с внешней обратной связью;

-         с внутренней обратной связью;

-         со смешанной обратной связью.

Н.М.У. представляют собой усилители, принцип действия которого основан на использовании нелинейных характеристик ферромагнитных материалов.

Для получения больших значений индуктивности дросселя магнитные усилители выполняются на ферромагнитных сердечниках; при этом используют материалы, обладающие по возможности более высокой магнитной проницаемостью в слабых магнитных полях.

Задание на проектирование

Проект выполняется по индивидуальному заданию, которое обусловлено конкретным типом двигателя в приложении 12 или 13. Особые требования к проектируемому устройству сообщаются преподавателем при выдаче задания.

Тип двигателя МИ31-1

Uн = 60 В;        nн = 3000 об/мин;     Рн = 450 Вт;

Iян = 10.3 А;      Iвн = 0.41 А;  при 20˚С   rя = 0.204 Ом;

Мн = 14.5∙9.81∙10-2 нм;   Мс = 2.5∙9.81∙10-2 нм;

GD2 =0.036 кг∙м2             J =0.009 кг∙м2     

η =68 % ;           при 20˚С   rв = 145 Ом;

Рассчитать нереверсивный МУ с выходом на номинальный режим плюс 30%. Усилитель должен иметь цепи смещения и обратную связь. Входной сигнал равен

0-20мА. Нагрузкой усилителя является двигатель МИ31-1  постоянного тока  .

Пусковые режимы не должны выводить двигатель из строя.

Управление – якорное.

1. Типовые исходные данные для расчёта МУ.

Обычно исходными данными для расчёта МУ являются: величина и характер нагрузки, максимальная мощность Рнмакс или максимальный ток Iнмакс нагрузки, минимальная мощность Рнмин или минимальный ток Iнмин нагрузки, максимальная мощность Румакс или максимальный ток Iумакс сигнала управления, входное сопротивление усилителя Rу или сопротивление источника усиливаемого сигнала Rи, частота источника питания fпит, постоянная времени τу. Кроме того, к МУ могут предъявляться специфические требования, например, такие как минимальный вес и габариты, повышенная стабильность характеристик, экономическая и др.

1.1. Исходные данные для расчёта МУ при работе на исполнительный двигатель постоянного тока.

При работе МУ на двигатель постоянного тока нагрузка МУ будет активной и при якорном управлении определяется выражением: 

где Uн – напряжение двигателя, согласно справочным данным Uн = 60 В;

Iян – номинальный ток якоря двигателя, Iян=10.3 А.

Максимальная мощность нагрузки:

Рнмакс = Uн∙Iян =60∙10.3 = 618 Вт

Минимальная мощность нагрузки

Рнмин = Uн∙Iнмин= Рнмакс/20 = 618 / 20 = 30.9 Вт,

где ток Iнмин принимается в 20 раз меньше тока управления двигателя.

Максимальная мощность управления МУ  Румакс может быть рассчитана исходя из заданного коэффициента усиления по току КI = 2030, примем KI = 20. Входное сопротивление усилителя Rу принимается равным (50150) Ом, примем Rу = 100 Ом. Частота источника питания рабочих обмоток МУ fпит = 500Гц для двигателя МИ-31-1; значение постоянной времени τу не должно превышать величины электромеханической постоянной двигателя Тэм.

Для якорного управления:

где Мк1 – пусковой момент при α=1, принимаем

Мк1 ≈ Мн = 14.5∙0.0981=1.42245 Н∙м;

Мн – начальный момент двигателя;

n0 – скорость идеального холостого хода примем равной номинальной скорости хода n0 = nн = 3000 об/мин; J – момент инерции, J = 0.009 кг∙м2; α – коэффициент сигнала, равен Uу/Uвых.

2. Расчёт магнитного усилителя.

2.1. Выбор схемы усилителя.

При выборе схемы учитывают величину коэффициента усиления, назначение МУ, требования к статической характеристике, величины мощностей на входе и выходе и др.

Для решения данной задачи воспользуемся схемой с двумя рабочими обмотками, включёнными последовательно, которая в отличие от схемы с одной рабочей обмоткой не искажает сигнал управления, накладываясь на него, так как переменные составляющие потоков, создаваемых этими обмотками, не индуктируют ЭДС в обмотку управления. Это достигается таким включением рабочих обмоток, при котором переменная составляющая потока Ф~ , создаваемые одной обмоткой находятся в противофазе с Ф~ другой обмотки, так как коэффициент усиления по току КI больше 10 –15 , то необходимо вводить положительную обратную связь. В усилителях с обратной связью большую часть подмагничивающего сигнала составляет поле обратной связи и лишь сравнительно небольшую часть поле управляющего сигнала. Обратная связь может быть внешней и внутренней. Применим внутреннюю обратную связь, так как усилитель с внутренней обратной связью при меньшем объёме стали сердечника, чем усилитель с внешней обратной связью, обладает почти теми же характеристиками. Постоянная составляющая напряжённости магнитного поля Нос получается за счёт диодов: ток при положительной полуволне проходит сначала в одной обмотке сердечника, а при отрицательной полуволне по другой.

Если определить по правилу буравчика направления напряжённостей, создаваемые рабочими обмотками, можно установить, что эти обмотки поочерёдно создают напряжённость, направленную в одну и ту же сторону относительно обмотки управления: т.е. за счёт внутренних ресурсов возникает постоянная составляющая напряжённости Нос.

2.2. Расчёт выпрямителя.

Определим максимальное напряжение на нагрузке:

Uнмакс = 1.57∙Iнмакс∙Rн = 1.57∙10.3∙5.825 = 94.196 В

По [2] выбираем диоды типа КД223, у которых максимально допустимый прямой ток 18А и максимально допустимое обратное напряжение 225В.

Рассчитаем необходимое количество диодов:

-         включенных параллельно:

-         включенных последовательно:

В соответствии с выбранными диодами получаем схему представленную на рисунке 2.

2.3. Выбор материала и конструкции магнитопровода.

Выбираем конструкцию материала магнитопровода, основываясь на следующих данных: fпит = 500 Гц и максимальная мощность Рнмакс = 618 Вт < 1000 Вт. В данном случае наиболее рациональным было бы применение тороидальных сердечников  из железоникелевых сплавов.

В качестве торроидального сердечника примем сердечник типа 79НМ. Выбор необходимой толщины материала производим по формуле:

Для выбранного материала максимальная толщина при fпит=500 Гц равна 0.1 мм.

Имеем δрасч<δмакс

2.4. Определение типоразмера магнитопровода.

Для этого определим ток насыщения и напряжение питания. Принимаем для обеспечения линейности характеристик усилителя:

Iнас = 1.3∙Iн.макс. = 1.3∙10.3 = 13.39 А

Напряжение питания рассчитываем по формуле:

Uпит = 1.11∙Iнас∙(1.3∙Rн + Rпр.нас.),

где прямое сопротивление насыщения вентиля при Uв.пр.=0.9В и Rdпр=2 Ом:

Uпит = 1.11∙13.39∙(1.3∙5.825 + 4.134) = 173.993 В

Округлим до ближайшего из ряда стандартных значений:

Uпит=200 В

Для выбора габаритов магнитопровода найдём произведение геометрического сечения магнитопровода Sr на геометрическое сечение окна Qr:

P = Uпит*1.11*Iнас = 200*1.11*13.39 = 2972 Вт

С – коэффициент, учитывающий способ включения обмоток. При включении обмоток последовательно С = 2.

km – коэффициент заполнения катушки по меди, равный отношению активного сечения меди ко всему сечению рабочей обмотки, принимаем равным km = 0.3.

kc – коэффициент заполнения по стали, равный отношению активного сечения сердечника к геометрическому. По приложению 4 находим: kc = 0.9.

ap – коэффициент, учитывающий отношение площади, занимаемой рабочими обмотками к площади всего обмоточного окна. По приложению 5 находим: ар = 0.4.

,

где j – плотность тока в обмотках, определяется отношением наибольшего тока к площади сечения обмотки.

Примем j = 4 A/мм2.

Вmo – амплитудное значение переменной индукции при отсутствии сигнала управления:

Bmo = (0.5÷0.9)Bs =0.7∙0.86 = 0.6 Тл

см4

Выбираем типоразмер сердечника 6711228 (SrQr = 222). внешний диаметр D2 =112 мм, внутренний D1 = 67 мм, высота h=28мм.

2.5. Расчёт обмоток магнитного усилителя.

2.5.1. Цепь рабочих обмоток.

Число витков рабочей обмотки рассчитывается по формуле:

2.5.2. Цепь обратной связи.

Величина коэффициента обратной связи:

где К`I – коэффициент усиления по току усилителя без обратной связи, примем К`I=10;

КI – требуемое значение коэффициента усиления по току, оно равно:

2.5.3. Цепь обмотки смещения.

Ток холостого хода магнитного усилителя с обратной связью:

Число витков обмотки смещения определяем по следующей формуле (примем ток смещения Icм=2А):

Для регулировки смещения в цепь смещения включаем сопротивление Rрег, величину которого в случае питания от источника сети найдём по формуле:

Rрег = Uпит/(1.11*Iсм) – Rсм

где Rсм – активное сопротивление обмотки смещения:

Rсм = Wсм*Lсм*ρ/q ,

где ρ=1,7∙10-8

      q – сечение провода, q = 0,472∙10-6

     Lcm= 1.5(Dncm – Dvcm – Dn + Dv) + Dn – Dv  + 2∙h = =164.767 мм          

Rсм = 7.338 Ом

Rрег = 82.753 Ом

Выбираем стандартное значение Rрег = 82 Ом

2.5.4. Цепь управления.

Число витков обмотки управления:

Wу=K`I∙Wр=930

Iymax = 1.03 A

Диаметр провода обмотки выбираем исходя из максимальных токов, протекающим по этим обмоткам

Выбираем материал ПЭВ

dizy=0.63 (мм) – толщина провода с изоляцией;

qizy=0.03 (мм) – толщина изоляции на проводе;

qy=0.007 (мм) – толщина изоляционного материала.

Для рабочей обмотки:

dp=0.002 (м)

Выбираем материал ПЭВ

dizр=2 (мм) – толщина провода с изоляцией;

qizр=0.03 (мм) – толщина изоляции на проводе;

qр=0.007 (мм) – толщина изоляционного материала.

Для обмотки смещения:

Выбираем материал ПЭВ

dizcm=0.8 (мм) – толщина провода с изоляцией;

qizcm=0.025 (мм) – толщина изоляции на проводе;

qcm=0.006 (мм) – толщина изоляционного материала.

2.6. Конструктивный расчёт дросселя тороидального типа

Напряжение, при котором испытывается изоляция:

Толщина изоляции магнитопроводаno (толщина изоляции с наружной стороны магнитопровода), vo (толщина изоляции с внутренней стороны магнитопровода) рассчитывается по формуле:

qiz =0.22 (мм) – толщина одного слоя изоляционного материала КОН-1

N=3 – количество слоёв изоляции

Определим наружный и внутренний диаметры обмоток. Выберем коэффициент укладки по приложению 10:

Ку = 0.53

После укладки рабочей обмотки:

После укладки обмотки смещения:

После укладки обмотки управления:

2.7. Расчёт динамических параметров

Постоянная времени магнитного усилителя рассчитывается по формуле:

Средняя длина витка рабочей обмотки:

Сопротивление рабочей обмотки:

где qr = 3.048∙10-6

Коэффициент полезного действия:

η = 0.9797%

Средняя длина витка обмотки управления:

lycp = 276 мм

Сопротивление обмотки управления:

Ry = 15.438 Ом

Отсюда, постоянная времени равна:

τу = 0.019 с

2.8. Построение статической характеристики