Применение нейросетевых технологий в экономике

     Задание1. Теоретическая часть

     13. Применение нейросетевых  технологий в экономике

     Разнообразие, большой объем и противоречивость различной диагностической информации выводят на передний план проблему поиска физических систем, способных  к ее переработке. Решение этой комплексной задачи тесно связано с новыми информационными технологиями, важное место среди которых занимают методы распознавания и категоризации образов. Нейронные сети - мощный и на сегодня, пожалуй, наилучший метод для решения задач распознавания образов в ситуациях, когда в экспериментальных данных отсутствуют значительные фрагменты информации, а имеющаяся информация предельно зашумлена. Высокая степень параллельности, допускаемая при реализации нейросистем, обеспечивает обработку недоступных оператору объемов информации за времена, меньшие или сравнимые с допустимыми временами измерений.

     К рубежу 80-х годов были достигнуты значительные результаты в совсем молодой  синергетике, науке о самоорганизации  в неравновесных системах; систематизированы  факты и проведены многочисленные новые эксперименты в нейрофизиологии, в частности, подробно изучено строение и механизм действия отдельных нейронов; сформулирован принцип работы и создана первая ЭВМ с параллельной архитектурой. Эти обстоятельства, по-видимому, стимулировали начало интенсивных исследований нейронных сетей, как моделей ассоциативной памяти.

     Широкий интерес к нейронным сетям  был инициирован после появления  работы Хопфилда (Hopfield J.J., 1982), который  показал, что задача с изинговскими нейронами может быть сведена к обобщениям ряда моделей, разработанных к тому моменту в физике неупорядоченных систем.

     Многообразие  предлагаемых алгоритмов, характеризующихся  различной степенью детальности  проработки, возможностями их параллельной реализации, а также наличием аппаратной реализации, приводит к особой актуальности исследования по сравнительным характеристикам различных методик.

       Нейронаука в современный момент переживает период перехода от юного состояния к зрелости. Развитие в области теории и приложений нейронных сетей идет в самых разных направлениях: идут поиски новых нелинейных элементов, которые могли бы реализовывать сложное коллективное поведение в ансамбле нейронов, предлагаются новые архитектуры нейронных сетей, идет поиск областей приложения нейронных сетей в системах обработки изображений, распознавания образов и речи, робототехники и др

     Нейротехнология уже начала проникать в банковский сектор, хотя большинство работающих в нем еще не осознает этого. Она  нередко остается в тени как черный ящик или все чаще как один из компонентов единой системы. Основные области применения нейротехнологии - поиск, отслеживание и прогнозирование закономерностей в больших массивах данных и где, как утверждают ее приверженцы, она дает более высокую точность, чем традиционные методы.

     Фирма Neural Technologies работает вместе с ведущими банками Великобритании над системами  оценки кредитоспособности частных  лиц и гарантий размещения ссуд под  залог недвижимости. Как сообщил Райман-Табб (Nick Ryman-Tubb), фирма Neural Technologies совместно с американскими брокерами работает также над использованием нейротехнологии для прогнозирования биржевого курса.

     По  его словам, "нейросистемы дают лучшие результаты, чем линейные и другие статистические методы, поскольку они  способны выявлять даже очень слабые нелинейности. Улучшение точности оценки общей суммы дебиторской задолженности даже на 5% стоит того, чтобы об этом знать". Поэтому сегодня развивающиеся рынки проявляют большой интерес к нейротехнологии особенно там, где труд дорог.

     Разумеется, область применения нейротехнологии  не безгранична. Многое зависит от качества используемых данных. Кроме того, нейрокомпьютер всегда будет поставлен в тупик  любым событием, с которым он не встречался ранее. Ник Райман-Табб, директор-распорядитель фирмы Neural Technologies, специализирующейся в области нейрокомпьютеров, приводит пример системы, которая не сумела учесть, что в Японии произошло землетрясение, и продолжала выдавать рекомендации по сделкам как ни в чем не бывало. Она просто не была рассчитана на такие случаи.

     Рассмотрим  применение нейронный технологий для  анализа риска производственного  предприятия.

     В данном разделе излагается метод  расчета показателя уровня риска  изменений рентабельности производственного  предприятия на базе нейросетевой модели.

     Рассмотрим  производственное предприятие, осуществляющее текущую производственную деятельность в виде серии производственных циклов по выпуску и реализации продукции  нескольких видов. В рамках одного производственного  цикла может быть выпущена партия продукции как одного, так и нескольких видов. Каждый вид продукции характеризуется собственным уровнем рентабельности, причем значения этих уровней имеют достаточно неустойчивую динамику. Факторами неопределенности являются колебания цен на рынке сырья и комплектующих, необходимость использования услуг различных поставщиков, что приводит к изменениям транспортных затрат. Существенными факторами являются также колебания уровня спроса на производимую продукцию, снижение объемов заказов, что при сохранении объема постоянных издержек приводит к снижению уровня рентабельности. Поэтому возникает задача анализа рентабельности основного производства и оценки уровня риска изменений рентабельности.

     Пусть имеется n видов продукции, выпускаемых данным предприятием. Тогда объемы затрат на выпуск каждого из видов продукции в рамках одного производственного цикла являются переменными величинами X₁, X₂, .., X_n. Совокупный объем затрат равен Z=X₁+X₂+ ..+X_n. Обозначим через V выручку по реализации продукции, тогда уровень рентабельности R основного производства в рамках производственного цикла равен (V-Z)*100%/Z. Таким образом, уровень рентабельности является функцией переменных x₁, x₂, .., x_n, где x_j - доля затрат на выпуск продукции вида j: R=R(x₁, x₂, .., x_n).

     Риск  изменения уровня рентабельности состоит  в том, что в итоге производственного  цикла величина R может принять одно из значений в пределах некоторого диапазона. При этом факторы данного риска могут реализоваться как негативно, так и позитивно. Будем считать, что имеется значение R₀, такое, что исход R<R₀ считается неблагоприятным (негативная реализация риска). Соответственно, исход R³ R₀ считается благоприятным (позитивная реализация риска). Для оценки уровня риска необходимо использовать показатель, отражающий, в том числе, возможность его позитивной реализации. При такой постановке не могут использоваться показатели уровня риска, учитывающие возможность только негативной его реализации (вероятность негативного исхода операции, дисперсия величины R и др)

где j (x) - функция плотности вероятности распределения величины R.

Основной проблемой  при использовании формулы (2) является аппроксимация функции j (x). Чаще всего предполагается, что величина R имеет нормальный закон распределения и задача сводится к оценке параметров этого закона на основе наблюдаемых значений величины R, что приводит к достаточно грубым оценкам.

     Более эффективный метод расчета коэффициента риска обеспечивает использование нейросетевого моделирования. Предлагаемый метод имеет следующую схему:

1. Обучение нейронной сети, отражающей нелинейную зависимость (1), на основе статистических данных. Оценка адекватности модели.
2. Эмулирование достаточно большой таблицы данных значений регрессоров x₁, x₂, .. x_n, путем генерации дискретных распределений их значений на основе эмпирических распределений.
3. Нахождение эмпирического распределения величины R на основе найденной нейросетевой модели.
4. Расчет коэффициента риска на основе найденного распределения величины R.

      Для обучения нейронной сети использовалась архитектура  многослойного персептрона (3 нейрона  во входном слое, 3 нейрона в скрытом  слое и один выходной нейрон). Программное обеспечение - пакеты BrainMaker Pro 3.11 (сигмоидальная передаточная функция нейронов, алгоритм обучения Back Propagation, остановка обучения при достижении заданного уровня толерантности), и NeuroSolution 4.0. (передаточная функция - гиперболический тангенс, Back Propagation, Momentum Rule). При использовании пакета NeuroSolution 10 обучающих примеров использовались для перекрестного подтверждения (cross validation), остановка обучения производилась при возрастании средней квадратичной ошибки при перекрестном подтверждении. Наилучший результат был достигнут при использовании пакета NeuroSolution. В результате обучения (около 5000 эпох) средняя относительная погрешность по всему массиву данных составила 6,3%. График изменения средней квадратичной ошибки (MSE) представлен на рис. 1.  
 
 
 
 
 
 

     Для расчета коэффициента риска была применена следующая процедура: для увеличения массива имеющихся  данных были эмулированы дискретные распределения переменных-регрессоров  x₁, x₂, x₃ (использовался пакет Excel) на основе их эмпирических распределений по таблице исходных данных. В результате была получена таблица дополнительных 150 значений x₁, x₂, x₃. Совокупная таблица значений регрессоров (200 точек) была подана на вход нейронной сети, в результате чего было получено распределение значений уровня рентабельности.

      Рассчитаем  коэффициент риска изменений  рентабельности, считая неблагоприятным  такой исход производственного  цикла, когда его рентабельность ниже средней величины, равной 6,3%. Для  дискретных распределений формула (2) принимает следующий вид:

где x_i - середины соответствующих диапазонов из табл. 2, n_i - частоты, z=6,3%. Применяя (3) к данным из табл. 2, получаем K = - (-318,4/429,6)=0,74.

Согласно  рекомендуемой к использованию шкале коэффициента риска, средней степени риска соответствует диапазон коэффициента 0,4-0,6, диапазон 0,6-0,8 - рискованному поведению, диапазон 0,8-1,0 - высокой степени риска.

     Приведенные результаты позволяют сделать следующие  выводы:

1.Технология  нейронных сетей представляет собой аппарат, дающий применительно к ряду задач экономико-математического моделирования существенные преимущества по сравнению с классическими методами стохастического анализа.

2.Представленная  методика может быть успешно  использована для оценки уровня риска изменений рентабельности производственных операций, решения оптимизационных задач и выработки антирисковых мероприятий в ходе производственной деятельности.  

     Задание 2. СУБД MS Access (Вариант 8)

     Отчет о выполнении задания

1. текст задания, оформленный в MS Word;
1. Создайте таблицы базы данных консультационной фирмы:

Проекты (главная таблица) 

   Первичным ключом таблицы является поле Код проекта.

Участники (подчинённая таблица)