Построение функциональной схемы автоматического управления с усилителем мощности

управления.  При  проектировании  объектом управления считают  всю  

неизменяемую   часть  САУ  (т.е.   все  элементы,   кроме   регулятора).  

Рисунок 7 - Типовая   функциональная   схема   САУ:

1  —  задающее   устройство;  2,  5  —  сравнивающие  устройства;  3  —  преобразующее устройство;  4,  8  —  корректирующие  устройства  (регуляторы);   6  —  усилительное устройство;  7  —  исполнительное  устройство;  9  —  объект  управления;   10  —  чувствительный  (измерительный) элемент; 11 — элемент  главной  ОС.

Это могут быть электрическая  печь для  закаливания  металла,  самолет,  ракета,  космический  аппарат,   двигатель,   ядерный  реактор,   станок  для  обработки   металла  и  т.д.   В  связи   с  большим  разнообразием   объектов управления  разными  могут  быть  и  управляемые  переменные:   напряжение,  число   оборотов,   угловое   положение,  курс,  мощность   и т.д. Из  анализа   рисунок 7  можно  сделать  вывод   о   том,  что   САУ  представляет   собой   замкнутую  систему,   обладающую  свойством   однонаправленности  и  реагирующую  на  сигнал  ошибки   ε(t).

Определим  сигналы,  представленные  на  рисунок 7:

y(t) —   преобразованное  задающее   воздействие,   т.е.   входной   сиг -нал;

х(t) —   управляемая   переменная,   т.е.   выходная  величина  системы, 

реакция; ε(t) —   сигнал  ошибки   (рассогласования); u1(t)  и  u2(t) —   команды  управления; n(t) —   помеха.

Система,  в   которой   сигнал  y ( t ) —   известная   функция  (детерми-нированный  сигнал)   на  всем  промежутке   управления,   называется 

системой   программного   управления.

Система,  в  которой   задающее   воздействие   y(t)  =  const,   называет-ся  системой   стабилизации.

Система, в которой  задающее  воздействие  y(t) —  случайная  функ-ция,  называется  следящей  системой.

 

5 Математические модели САУ

 

На  первом  этапе   расчета  и  проектирования   САУ  ограничиваются  

их  качественным   описанием  на  основе  анализа   функциональных схем. Такое  описание является содержательным,  или  неформальным. Неформальным описанием называется вся имеющаяся совокупность сведений  о  САУ,  достаточная   для   построения  фактического  алгоритма  ее   работы.   Неформальное  описание  содержит  информацию,  достаточную   для   построения  функциональной  схемы   САУ,  служащей  

основой   для   разработки  ее   формального  (математического)   описания.

Для   исследования  же  и  проектирования   САУ  необходимо  оперировать  количественными  характеристиками,   определяющими   качество  ее   работы.   В  связи   с  этим  центральным  понятием  в  ТАУ   является   математическая  модель,  или   оператор  системы.

Под   математической   моделью  САУ  понимают   количественную  

формализацию  абстрактных   представлений   об  изучаемой   системе.

Математическая  модель —  это   формальное  описание  системы  

с помощью математических средств:  дифференциальных,  интеграль -ных,  разностных,   алгебраических  уравнений,  а   также   неравенств,  

множеств  и  т.д.

Используя  понятие  системного оператора,  можно на единой осно-ве  рассмотреть   понятие   математической  модели  САУ.

Пусть  Y   и   X  —  множества  входных   и   выходных   сигналов  САУ. 

Если  каждому  элементу  у  ∈  Y  ставится  в  соответствие  определенный  

элемент   х  ∈  X,  то  говорят,   что   задан   системный  оператор  А.

Посредством  системного  оператора   А  задается   связь  между   вхо -дом   и  выходом  САУ:

Ах  =  у;  х  =  А−1

у  =  Ву.

Операторное  уравнение   (или  уравнение   с  оператором  А)

Ах  =  у

следует  считать   математической  моделью  САУ,  поскольку   оно   устанавливает   количественную   связь  между   ее   входным  y(t)  и  выходным  х(t)  сигналами.

      Принципиально  важно   установить,   как   построить   оператор  системы  А. В большинстве случаев операторные уравнения  систем принадлежат  к классу дифференциальных или эквивалентных им интегральных 

уравнений. Для получения дифференциального уравнения системы составляют дифференциальные уравнения  для  каждого  входящего в систему  элемента. Например, для САУ, приведенной на рисунок 4,составляют 

дифференциальные  уравнения   усилителя,  привода, реостата, 

электрической печи, термопары и элемента сравнения. Совокупность  уравнений  всех   элементов   и   дает   уравнение   системы   в целом.  Уравнение  системы   определяет  ее   математическую   модель, которая   для   одной   и  той   же  системы   в  зависимости   от  цели  исследования   может   быть  разной.

 

6 Классификация и структурные схемы САУ

 

       Системы  автоматического   управления  классифицируют  по  различным   признакам.

       По классам дифференциальных уравнений, которыми   они   описываются,   различают   САУ,  приведенные  на  рисунок 8.

      Линейными  называют   системы,  которые   могут  быть  отражены  

линейными операторными уравнениями (например, линейными дифференциальными  уравнениями  или   системами  этих  уравнений);   в противном  случае   система   входит  в  класс  нелинейных.

Линейные   и  нелинейные   дискретные   системы   характеризуются  

соответственно  линейными   и   нелинейными   разностными  уравнениями  или   их  системами.

Линейные  и нелинейные  стационарные системы  выражают  дифференциальные  уравнения   или   системы   уравнений   с  постоянными 

коэффициентами.

Рисунок8 -Укрупненная классификация САУ по классам дифференциальных уравнений

 

Линейные  и нелинейные  нестационарные  системы  описываются 

дифференциальными  уравнениями  или   системами   уравнений   с  переменными  коэффициентами.

Сосредоточенные системы, или  системы  с сосредоточенными  параметрами,  определяются   обыкновенными  дифференциальными 

уравнениями.

Распределенные   системы,  или   системы   с  распределенными  параметрами, описываются дифференциальными уравнениями в частных  

производных.

По  принципу  действия   различают   САУ:

по  отклонению —  принцип  И.И.Ползунова  (первая   система    управления  уровнем   воды  в  баке  паровой   машины   была  создана   им 

в  1765   г.);

по возмущению — принцип Ж.Понселе (первая  система  управления   по  нагрузке   на  валу  паровой   машины   была  предложена  им  в 

1830   г.);

комбинированные —   объединяют   принципы   И.И.Ползунова  и    Ж.Понселе.

Структурная   схема   САУ  по  отклонению  (рисунок 9,   а)  аналогична 

схеме   типовой   промышленной  САУ.

Рисунок 9 - Структурные  схемы   САУ:

а — по отклонению; б — по возмущению; в — комбинированной

Достоинством  САУ  по  отклонению   является  то,  что   она   компенсирует  влияние   любого  возмущающего  воздействия,  которое   вызвало  отклонение  значения  ее   выходного   сигнала   (±∆xвых),   изменением  через  цепь  отрицательной  ОС  значения  входного  сигнала   (±∆xвх)   с помощью  сигнала   µ,  поступающего   с  регулятора. Структурная   схема   системы   автоматического   управления  по  возмущению  представлена  на  рисунок 9,   б. Иногда  возмущающее   воздействие   (например,  изменение  температуры  наружного   воздуха)   можно  измерить,   т.е.   если  λ  единственное   возмущающее   воздействие   на  объект  (например,  сигнал  поверхностного  теплообменника,  установленного  на  открытой  площадке), его  измеряют  и  подают  на  регулятор   для   сравнения   с  заданным   значением  и  выработки  управляющего   сигнала   µ,  влияющего  на  значение   входного  сигнала.

При  таком   принципе   управления  изменение  возмущающего  воздействия  компенсируется  регулятором   до  того,  как   оно   нарушит  технологический  режим  работы  объекта,   что   является  главным   достоинством   этого   типа  САУ.  Однако  существенный   недостаток  таких

систем —  неспособность   компенсировать   влияние   на  объект  других 

возмущающих   воздействий,  которых   в  современных  сложных  установках  бывает  несколько   и  которые   иногда  невозможно   измерить

В   САУ  по  возмущению  выходной   сигнал  объекта   или   системы 

жестко  (через   цепь  элементов)  не  связан  с  входным  сигналом.   Следовательно,  САУ  по  возмущению  является  разомкнутой,  т.е.   системой   без  ОС  по  выходному  сигналу.

Комбинированные   САУ  (рисунок 9,   в)  лишены   многих  недостатков предыдущих   рассмотренных  схем. 

Оператор-технолог   обычно  знает,  откуда ждать наибольшее  возмущающее воздействие, и, если его можно измерить, для  компенсации  устанавливается  регулятор 1.  Для  компенсации  влияния   остальных   возмущающих   воздействий   в  цепь  отрицательной   ОС  подключается  регулятор   2.   Таким   образом,  в  комбинированных  САУ  используются   и   принцип  И.И.Ползунова,  и принцип  Ж.Понселе.

           По   закон у   изменения   в о   времен и   выходного  сигнала   задатчика  различают   САУ  автоматической  стабилизации,  программные  и  следящие.   Отличительным  признаком  САУ автоматической  стабилизации  является  постоянное  во  времени  значение  выходного   сигнала   их  задатчика,   т.е.

Хвых.зад  =  const.

Современные  технологии —   это   в  большинстве  случаев   технологии  непрерывных производств, в которых  заданный  технологический  

режим  не  меняется  сутками   и  месяцами.

Отличительным  признаком  программных  САУ  является  изменение  выходного  сигнала  задатчика  по заранее  известной  функции времени,   т.е.   по  программе

Хвых.зад =  f(τ).

Программные  САУ  используются  для   управления  периодически-ми процессами (металлообработкой,  термообработкой изделий  и др.).  

При  этом  способ  задания   программы  может   быть  самый  различный: 

от  применения  механического  вращающегося  кулачка  до программы, 

записанной   в  микропроцессор.

В  следящих   САУ  выходной   сигнал  задатчика   заранее   неизвестен, 

т.е.   он  может   быть  случайной   величиной:

Хвых.зад =  var.

Такая   ситуация  возникает,   когда  следящая  система   является  вто -ричной  и   отслеживает   параметр,   значение  которого  заранее   неиз-вестно, например при  необходимости подачи воздуха в определенном  

соотношении  с   расходом  газа   в   топку   котла.   В   этом  случае  расход 

газа   меняется  случайным  образом   под   влиянием   возмущающих   воз-действий,   но  система   управления  расходом  воздуха  должна  выдерживать  определенное  их  соотношение,   т.е.   следить   за   изменением  расхода  газа,  который   является  для   нее  заданием. По   закону   изменения   во   времени   выходного  сигнала   регулятора   различают   САУ  дискретные   (например, двух,   трехпозиционные)   и  непрерывные  (аналоговые).

            Выходной  сигнал регулятора в двухпозиционных САУ может  принимать  два   значения:   0—1;   включено—отключено;   замкнут—разомкнут.  Примером   двухпозиционной  системы   является  бытовой  

холодильник  с  термореле. На  рисунок 10   приведен  временной  график  работы  такой   САУ  (а — выходной   сигнал  объекта   xвых.об,   б  —  выходной сигнал  регулятора xвых.рег). При  отключенном  циркуляционном  насосе  хладагента   температура t в камере холодильника  постепенно повышается  и,  достигнув  определенного   значения  (+6 °С),  замыкает  термореле,  через  кон такт   которого  затем   включается  насос.   При  циркуляции   хладагента  температура   в   холодильнике   снижается   до  + 2 °С,  термореле   размыкает   контакт   цепи  насоса  и  цикл  повторяется. Двухпозиционные  САУ  надежны,  дешевы,   но  точность  регулирования   параметра   в  них   мала. Реже  применяются  трехпозиционные  САУ,  в  которых   выходной  сигнал регулятора  может  принимать три  значения:  − 1;  0;  +1,  или  больше —  норма —  меньше.  Качество  работы  трехпозиционных   САУ выше,   но  надежность  ниже.

В  аналоговых  САУ  выходной   сигнал  регулятора  непрерывно   из-меняется  во  времени,  иногда  по  сложному   закону  в   определенном диапазоне. 

            Рисунок 10 - Временной  график  работы  двухпозиционной  САУ

В  Государственной   системе   приборов  (ГСП)   эти   диапазоны  стандартизированы.

Диапазон  выходных   сигналов  пневматических   регуляторов   составляет   0,02…0,1  МПа.

Электрические  регуляторы  имеют  несколько   стандартных   диапазонов:   0…5,  0…20,   4…20  мА;   0…10  В  и  др.