Параметры пассивных преобразователей частоты

     Параметры пассивных преобразователей частоты 

     Ю.ЛАВРЕНКО (U1BA), г. С.-Петербург.

     В специальной и радиолюбительской  литературе рассматривается множество различных схем пассивных (не обладающих усилительными свойствами) преобразователей частоты и модуляторов, однако данные об их параметрах (коэффициенте передачи, спектральных характеристиках выходного сигнала и т.д.) часто противоречивы, неполны, а иногда неверны. Оценивать эти параметры можно только путем сравнения их с таковыми для идеального устройства. Поэтому рассмотрим прежде всего идеальный преобразователь частоты на основе ключевой схемы, изображенной на рис.1. Пусть ключ S1 периодически (с периодом Т) замыкает цепь на время Тк. Будем полагать, что трансформатор Т1 имеет коэффициент трансформации 1:1. Сопротивление R1 является сопротивлением нагрузки. Тогда, при замкнутом ключе, вся мощность входного сигнала поглотится в сопротивлении R1, и коэффициент передачи устройства будет равен единице. При разомкнутом же ключе он будет равен нулю. Таким образом, коэффициент передачи H(t) как функция от времени будет представлять собой периодическую последовательность прямоугольных импульсов единичной амплитуды длительностью Тк и периодом следования Т. Эту последовательность удобно представить в виде разложения в ряд Фурье:

     Сигнал  на выходе (на сопротивлении R1) будет равен произведению входного сигнала (получаемого от источника U1) на коэффициент передачи H(t). Пусть входной сигнал описывается выражением

     Тогда выходной сигнал будет равен:

     После преобразований получим

     Проанализируем  это выражение. В нем содержатся только частота входного сигнала и так называемые "комбинационные" частоты, равные разностям и суммам частот входного сигнала и гармоник опорного (управляющего ключом) сигнала. Заметим, что в выходном сигнале полностью отсутствуют частоты опорного сигнала и его гармоник. При преобразовании частоты чаще всего используются комбинационные частоты первого порядка (п=1). Оценим коэффициент передачи преобразователя по первым комбинационным частотам

     Из  этого выражения видно, что он зависит только от соотношения Тк и Т. Можно показать, что Н1 максимален при отношении Тк/Т=1/2 (при этом он будет иметь форму меандра). Его значение равно

     Таким образом, можно прийти к выводу, что  идеальный одноключевой преобразователь  частоты обладает следующими недостатками — сравнительно низкой эффективностью преобразования и прямым прохождением входного сигнала на выход преобразователя с уровнем 0,5UC. Необходимо отметить, что любой другой неидеальный одноключевой преобразователь будет иметь худшие параметры. Если мы обратимся к выражению, описывающему параметры выходного сигнала на выходе смесителя, то придем к выводу, что прямое прохождение входного сигнала определяется постоянной составляющей, присутствующей в H(t). Если бы она была равна нулю, то входной сигнал отсутствовал бы на выходе.

     Легко догадаться, что для того чтобы избежать появления постоянной составляющей, надо использовать биполярный меандр, например, два идеальных ключа, как показано на рис.2. Трансформатор имеет коэффициент трансформации 1:2, ключи S1 и S2 замыкаются поочередно. Когда включен верхний ключ, а нижний разомкнут, коэффициент передачи описывается приведенными выше выражениями, при обратном положении ключей знак коэффициента передачи меняется на отрицательный. При этом постоянная составляющая коэффициента передачи исчезает, следовательно, исчезает прямое прохождение входного сигнала на выход. Коэффициент передачи удваивается, как удваиваются и все уровни напряжения составляющих комбинационных частот:

     Таким образом, мы приходим к выводу, что  идеальный преобразователь частоты с подавлением как входного сигнала, так и сигнала опорной частоты должен обязательно использовать инверсию знака коэффициента передачи через каждые полпериода опорной частоты. При этом коэффициент передачи по первой комбинационной частоте будет равен -3,9224 дБ. Теперь мы имеем возможность сравнивать реальные пассивные преобразователи частоты с идеальными.

     Обычно в реальных преобразователях используются в качестве ключей полупроводниковые диоды, как правило, диоды Шоттки, у которых очень небольшие потери. Рассмотрим однодиодный преобразователь (рис.3). Будем полагать, что трансформаторы имеют коэффициент трансформации, равный 1. Источник U1 создает опорное напряжение, а источник U2 — напряжение сигнала. По своему виду схема напоминает схему одноключевого преобразователя, в котором в качестве ключа используется диод. Однако в этой схеме ток через диод, вызываемый опорным напряжением, протекает также и через нагрузку (R1), а следовательно, все гармоники опорного сигнала присутствуют на выходе. Для увеличения коэффициента передачи по комбинационным составляющим первого порядка гармоническое напряжение, поступающее от U1, должно быть достаточно большим (около нескольких вольт), чтобы коэффициент передачи цепи был ближе к меандру. Ввиду нелинейности ВАХ диода появляются комбинационные частоты, зависящие также и от гармоник частоты сигнала. Таким образом, спектр выходного сигнала содержит набор всех комбинационных частот и гармоник как опорного, так и входного сигналов. Учитывая потери в диоде, коэффициент передачи этой схемы по комбинационным частотам первого порядка имеет величину -12...-16 дБ. Самыми большими по мощности (и поэтому наиболее неприятными) на выходе преобразователя являются все компоненты опорного сигнала. Для их подавления используют "однобалансный" преобразователь с двумя диодами, показанный на рис.4.

     Пусть Т2 имеет коэффициент трансформации 1:2, а Т1 — 2:1. Под действием напряжения опорной частоты диоды VD1 и VD2 одновременно открываются и пропускают входной сигнал на первичную обмотку Т1, где он складывается синфазно. Токи опорной частоты текут в первичной обмотке Т2 в противоположные стороны и компенсируют друг друга (степень компенсации зависит от идентичности диодов и степени симметрии половинок вторичной обмотки Т2 и половинок первичной обмотки Т1). Таким образом, компоненты гармоник опорной частоты на выходе существенно ослабляются. Диоды открыты только в течение половины периода сигнала опорной частоты, поэтому часть входного сигнала присутствует на выходе, и коэффициент передачи по первой комбинационной частоте остается таким же, как и "однодиодного" преобразователя.

     Рассмотрим  еще одну модификацию схемы двухдиодногс преобразователя (рис.5). Трансформатор  Т2 имеет коэффициент трансформации 1:2, трансформатор Т1 —1:1. Диор VD2 открыт в течение положительного полупериода сигнала опорной частоты, диод VD1 — в течение отрицательного полупериода, следовательно, выполняется условие инверсии знака коэффициента передачи цепи. Входной сигнал НЕ выходе отсутствует, коэффициент передачи по первой комбинационной частоте больше, чем у предыдущей схемы Однако сигнал опорной частоты и его гармоники полностьк проходят на выход, что во многих случаях недопустимо. Oi этого недостатка полностью свободна схема "двойного ба лансного" преобразователя (рис.6).

     Трансформатор Т2 имеет коэффициент трансформации 1:2, трансформатор Т1 — 2:1. Диоды VD4 и VD1 открыты в течение положительного полупериода сигнала опорной частоты, VD2 и VD3 — в течение отрицательного полупериода. Инверсия знака коэффициента передачи реализуется в течение отрицательного полупериода опорного сигнала, когда через диоды VD2 и VD1 ток входного сигнала протекает в первичной обмотке Т1 в направлении, противоположном направлению протекания этого тока в течение положительного полупериода опорного сигнала. Диоды VD4 и VD1, а также VD2 и VD3 подсоединены к первичной обмотке Т1 так, что для них всегда соблюдается условие компенсации опорного сигнала и его гармоник на выходе (в меру симметрии обмоток трансформаторов и идентичности диодов). Таким образом, на выходе такого преобразователя отсутствует прямое прохождение входного сигнала, компенсируются гармоники опорного сигнала, и коэффициент передачи по первой комбинационной частоте принимает максимальное значение.

     Все изложенное позволяет сделать следующие выводы — использование инверсии знака коэффициента передачи цепи преобразователя приводит к подавлению прямого прохождения входного сигнала на выход и к максимизации коэффициента передачи по первой комбинационной частоте (предельное значение — -3,9223 дБ). Компенсация прохождения сигналов опорной частоты на выход в диодных преобразователях реализуется схемными методами, в ключевых — использованием высококачественных ключей.

     Несколько слов о реальных коэффициентах передачи по первой комбинационной частоте. По данным фирмы Mini-Circuits, которая выпускает самые разнообразные широкополосные диодные двойные балансные преобразователи, эти коэффициенты меняются в полосе частот от минимального значения -5,5 дБ (на 1,5 дБ хуже идеального) до максимального значения -8,5 дБ (на 4,5 дБ хуже идеального). Этот разброс определяется всеми элементами схемы (трансформаторами, диодами). Подавление прохождения сигналов опорной частоты — от -20 до -50 дБ, подавление прохождения входного сигнала на выход — такого же порядка. Для получения более обширной информации автор провел моделирование всех четырех схем диодных преобразователей. Моделирование велось в программе Electronics Workbench V.5.12. При моделировании в качестве источника опорного напряжения использовался генератор однополярного меандра частотой 2,5 МГц с напряжением 5 В, последовательно с которым для получения биполярного меандра включен противофазно источник постоянного напряжения 2,5 В. В качестве источника входного сигнала использовался источник гармонического напряжения частотой 2 МГц и амплитудой 0,5 В. Последовательно с каждым из источников было включено активное сопротивление 50 Ом, имитировавшее его собственное сопротивление. Выход преобразователя был также нагружен на 50 Ом. Использовались диоды КД522А и трансформаторы с коэффициентом трансформации 1:2 и 2:1, с индуктивностью первичной обмотки 50 мкГн. Опыт автора по использованию указанной программы позволяет утверждать, что полученные результаты достоверны не только качественно, но и количественно. В таблице приведены относительные значения спектральных составляющих сигнала на выходе смесителя, выраженные в децибелах, представляющие наибольший интерес.

     Рассматривая  эту таблицу, мы видим, что оценки, сделанные выше, полностью подтверждаются. Если разница в коэффициентах передачи по комбинационным составляющим первого порядка между различными схемами преобразователей отличается от таковой для идеализированных схем (рис.1 и 2), то мы должны иметь в виду использование реальных диодов (КТ522А заметно хуже диодов Шоттки) вместо идеальных ключей. В отношении абсолютных значений этих коэффициентов надо иметь в виду, что напряжение входного сигнала на входе преобразователя на 6 дБ меньше, чем ЭДС источника (за счет внутреннего сопротивления источника). Если эти 6 дБ убрать, то упомянутые коэффициенты получаются близкими к параметрам реальных, "живых" преобразователей. Несколько меньший коэффициент передачи на частоте (F0-FC) по сравнению с таковым на частоте (F0+FC) объясняется тем, что на меньшей частоте реактивность трансформатора шунтирует источники значительно сильнее, чем на большей частоте.