Определение типа насоса

Характеристика местных сопротивлений

1. Двухтрубный теплообменник ("труба в трубе''): ветвь 3, длина участков теплообмена – 1,6 м, количество участков – 4.             

3. Резкий поворот:

ветвь 1,              угол 90º,

ветвь 1,              угол 90º,

ветвь 2,              угол 90º,

ветвь 3,              угол 90º,

ветвь 3,              угол 90º,

ветвь 3,              угол 90º,

ветвь 3,              угол 90º,

ветвь 3,              угол 90º,

ветвь 3,              угол 90º,

ветвь 3,              угол 90º,

ветвь 3,              угол 90º.

5. Вход в трубу:

ветвь общая,       угол входа 0°,

ветвь общая,       угол входа 0°,

ветвь 1,              угол входа 0°,

ветвь 3,                          угол входа 0°.

6. Выход из трубы:

ветвь общая,       угол выхода 0°,

ветвь 1,            угол выхода 0º,

ветвь 2,            угол выхода 0º,

ветвь 3,               угол выхода 0º.

7. Внезапное расширение:

ветвь общая,               диаметр расширительной емкости dр = 0,5 м.

8. Внезапное сужение:

ветвь 2,               диаметр расширительной емкости dр = 0,5 м.

10. Диффузор:

ветвь 2,              угол раскрытия α = 30º.

4 Расчет гидравлических характеристик схемы

   Расчет гидравлических параметров схемы необходим для определения затрат энергии на перемещение жидкости и подбора стандартной гидравлической машины (насоса).

4.1 Расчет диаметров трубопроводов

   Заданная технологическая схема содержит емкости, расположенные на различных отметках высот, центробежный насос и сложный разветвленный трубопровод с установленной на нем запорной и регулирующей арматурой и включающий ряд местных сопротивлений.   Расчет целесообразно начинать с определения диаметров трубопровода по формуле:

                                                                 di = √ 4Qi /(πw)     ,                                                     (1)

где Qi – расход среды для каждой ветви, м3/с;  

wi – скорость жидкости, м/с.

   Для нахождения расхода общей ветви Q0, м3/ч используется следующая формула:

       n

Q0=∑ Qi ,                               (2)

      i=1

где Qi – расход соответствующей ветви, м3/ч.

Q0 = Q1 + Q2 + Q3 = 60 + 30 + 110 = 200 м3/ч.

   Для проведения вычислений расход Qi переводится из м3/ч в м3/с:

Q0 = 200 м3/ч = 200/3600 = 0,0556 м3/с,

Q1 = 60 м3/ч = 60/3600 = 0,0167 м3/с,

Q2 = 30 м3/ч = 30/3600 = 0,0083 м3/с,

Q3 = 110 м3/ч = 110/3600 = 0,0305 м3/с.

На практике для сред, перекачиваемых насосами, рекомендуют принимать значение экономической скорости  ≈ 1,5 м/с.

Вычисляются диаметры трубопроводов по ветвям по формуле (1):

d1=    (4·0,0167)/( π·1,5) = 0,119 м = 119 мм,

d2=    (4·0,0083)/(π·1,5) = 0,084 м = 84 мм,

d3=    (4·0,0305)/(π·1,5) = 0,161 м = 161 мм,

d0=    (4·0,0556)/(π·1,5) = 0,217 м = 217 мм.

   На основании рассчитанных значений di выбирается ближайший стандартный диаметр трубы dстi   по ГОСТ 8732 – 78 для стальных бесшовных горячекатаных труб.

   Для первой ветви труба стальная бесшовная горячекатаная с наружным диаметром 127 мм, со стенкой толщиной 4 мм, из стали 10, изготовляемой по группе Б  ГОСТ 8731 – 74:

Труба   127х 4 ГОСТ 8732 – 78 

             Б10   ГОСТ 8731 – 74

   Для второй ветви труба стальная бесшовная горячекатаная с наружным диаметром 89 мм, со стенкой толщиной 3,5 мм, из стали 10, изготовляемой по группе Б  ГОСТ 8731 – 74:

Труба   89х 3,5 ГОСТ 8732 – 78 

            Б10   ГОСТ 8731 – 74

   Для третьей ветви труба стальная бесшовная горячекатаная с наружным  диаметром

168 мм, со стенкой толщиной 5 мм, из стали 10, изготовляемой по группе Б  ГОСТ 8731 – 74:

Труба   168х5 ГОСТ 8732 – 78 

             Б10   ГОСТ 8731 – 74

   Для общей ветви труба стальная бесшовная горячекатаная с наружным  диаметром

245 мм, со стенкой толщиной 12 мм, из стали 10, изготовляемой по группе Б  ГОСТ 8731 – 74:

Труба   245х 12 ГОСТ 8732 – 78 

            Б10   ГОСТ 8731 – 74    .

Вычисления внутренних диаметров di , мм, производятся по формуле:

                                                                      di = Di – 2·b,                                                                                                   (3)

где Di – наружный диаметр соответствующего трубопровода, м ;                                                b – толщина стенки, м.

d0 = 245-2·12 = 221 мм = 0,221 м,

d1 = 127-2·4 = 119 мм = 0,119 м,

d2 = 89-2·3,5 = 82 мм = 0,082 м,

d3 = 168-2·5 = 158 мм = 0,158 м.

  Так как внутренние диаметры стандартных труб отличаются от значений, рассчитанных по формуле (1), необходимо уточнить скорость течения жидкости w, м/с, по формуле:

wi = 4·Qi/(π·d2стi),                                                              (4)

где dстi – рассчитанный стандартный внутренний диаметр для каждой ветви трубопровода, м;

       Qi – расход среды для каждой ветви, м3/с.

w0 = (4 · 0,0556)/( π · (0,221)2) = 1,449 м/с,

w1 = (4 · 0,0167)/( π · (0,119)2) = 1,502 м/с,

w2 = (4 · 0,0083)/( π · (0,082)2) = 1,572 м/с,

w3 = (4 · 0,0305)/( π · (0,158)2) = 1,556 м/с.

4.2 Потери напора в трубопроводе

Потери напора разделяют на потери на трение по длине и местные потери. Потери на трение Δhi , м, возникают в прямых трубах постоянного сечения и возникают пропорционально длине трубы. Они определяются по формуле:

Δhтрен i = λi · (li/di) · (wi2/2g)                                                (5)

где λi – безразмерный коэффициент потерь на трение по длине (коэффициент Дарси); 

g – ускорение свободного падения, м/с2.

Коэффициент Дарси λi, определяется по универсальной формуле А. Д. Альтшуля:

λi  = 0,11 · (Δi /di + 68/Rei)0,25,                                                               (6)

где Δi – абсолютная эквивалентная шероховатость, зависящая от состояния труб;

Rei – число Рейнольдса.

    Значение абсолютной шероховатости труб выбираем 0,2 мм, для стальных, бывших в эксплуатации  с незначительной коррозией труб.

   Число Рейнольдса Re вычисляется по следующей формуле:

                                                        Rei = (wi · di · ρ)/μ = (wi · di)/ν,                                                                    (7)

где wi – скорость течения жидкости по соответствующему трубопроводу, м/с;

      di – внутренний диаметр соответствующего трубопровода, м;

ρ – плотность жидкости, кг/м3;

μ – динамическая  вязкость, Па · с,

      ν – кинематическая вязкость, м2/с.

    Местные   потери   обусловлены   местными   гидравлическими   сопротивлениями,   то   есть местными изменениями формы и размера русла, вызывающими деформацию потока. К ним относятся: резкие повороты трубы (колена), плавные повороты, входы и выходы из трубопроводов, резкие (внезапные) расширения и сужения, конфузоры, диффузоры, змеевики, теплообменники, вентиля и т.д.

   Местные потери напора Δhм.с. i , м, определяются по формуле Вейсбаха, следующим образом:

                                                          n

                                                          Δhм.с.i = ∑ξi (wi2/2g),                                                               (8)

                                                                     i=1 

где  ξi – коэффициент сопротивления для различных видов местных сопротивлений.

                 После вычисления составляющих потерь напора определяются общие потери  Δhi , м, по ветвям по формуле:

                                                           Δhi = Δhтрен i + Δhм.с. i,                                                                                      (9)

где Δhтрен i – потери на трение, м;

Δhм.с. i – потери на местные сопротивления, м.

   Далее определяется полный напор Нполн i, м, необходимый для подачи жидкости по ветви по формуле:

Нполн i = Δhо + Δhi + Нi + zi,                           (10)

где Нi - свободный напор в точках потребления, м;
       zi - отметки установки приемных емкостей, м.

4.3 Расчет гидравлических сопротивлений по общей ветви

4.3.1 Потери напора на трение

   Для общей ветви трубопровода определяется число Рейнольдса  по формуле (7):

Reо = (1,449 · 0,221)/(1,01 · 10-6) = 317058.

   Далее производится расчет коэффициента Дарси λо по формуле (6):

λо = 0,11 · (0,0002/0,221 + 68/317058)0,25 = 0,020.

   Вычисляются потери на трение по формуле (5):

Δhтрен о = 0,020 · (3,5/0,221) · (1,449)2/(2 · 9,81) = 0,034 м.

4.3.2 Расчет потерь на  местные сопротивления

   Определим коэффициенты сопротивления  ξ для ряда видов местных сопротивлений.

1. Два входа в трубу с острыми краями: ξвх = 0,5.

2. Два вентиля нормальных при полном открытии, при внутреннем диаметре (принимаем за условный проход) 221 мм. Так как в ГОСТе не  указан данный условный проход и, соответственно, коэффициент сопротивления вентиля ξвент, то для его нахождения применяется интерполяция. В данном случае ξвент = 4,868.

3. Выход из трубы: ξвых = 1.

4. Внезапное расширение.

   Коэффициент сопротивления выбирается в зависимости от отношения площадей сечений расширительной емкости и трубопровода и числа Рейнольдса.

   Находится отношение найденных площадей сечений через отношение квадратов соответствующих диаметров:

F0/Fр = (d0/dр)2 = (0,221/0,5)2 = 0,195.

   При числе Рейнольдса 317058 и отношении площадей 0,195 коэффициент сопротивления

ξрасш = 0,65.

   Для общей ветви суммарные потери напора на местные сопротивления Δhм.с.о, м, вычисляются по формуле (8):

Δhм.с.о = (2 · 0,5 + 2 · 4,868 + 1+ 0,65) · (1,449)2/(2 · 9,81) = 1,325 м.

   Общие потери Δhо, м, в общей ветви по формуле (9):

Δhо = 0,034 + 1,325 = 1,359 м.

4.4 Расчет гидравлических сопротивлений по 1 ветви

4.4.1 Потери напора на трение

   Для первой ветви трубопровода определяется число Рейнольдса  по формуле (7):

Re1 = (1,502 · 0,119)/(1,01 · 10-6) = 176968.

   Далее производится расчет коэффициента Дарси λ1 по формуле (6):

λ1 = 0,11 · (0,0002/0,119 + 68/176968)0,25 = 0,023.

   Вычисляются потери на трение по формуле (5):

Δhтрен1 = 0,023 · (12/0,119) · (1,502)2/(2 · 9,81) = 0,267 м.

4.4.2 Расчет потерь на  местные сопротивления

   Определим коэффициенты сопротивления  ξ для ряда видов местных сопротивлений.

1. Вход в трубу с острыми краями: ξвх = 0,5.

2. Два резких поворота трубы (колена) с углом поворота 90°: ξкол= 1.

3.Два вентиля нормальных при полном открытии, при внутреннем диаметре (принимаем за условный проход) 119 мм. Так как в ГОСТе не  указан данный условный проход и, соответственно, коэффициент сопротивления вентиля ξвент, то для его нахождения применяется интерполяция. В данном случае ξвент = 4,214.

4. Выход из трубы: ξвых  = 1.

   Для первой  ветви суммарные потери напора на местные сопротивления Δhм.с.1, м, вычисляются по формуле (8):

              Δhм.с.1 = (0,5 + 2 · 1 +  4,214+ 1) · (1,502)2/(2 · 9,81) = 0,887 м.

   Определяем общие потери Δh1, м, в первой ветви по формуле (9):

Δh1 = 0,359 + 0,887 = 1,154 м.

  Определяем полный напор Нполн i, м, необходимый для подачи жидкости по ветви по формуле (10):

Нполн 1 = 1,359 + 1,154 + 4 + 8 = 14,513 м.

4.5 Расчет гидравлических сопротивлений по 2 ветви

4.5.1 Потери напора на трение

   Для второй ветви трубопровода определяется число Рейнольдса  по формуле (7):

Re2 = (1,572 · 0,082)/(1,01 · 10-6) = 128904.

   Далее производится расчет коэффициента Дарси λ2 по формуле (6):

λ2 = 0,11 · (0,0002/0,082 + 68/128904)0,25 = 0,026.

   Вычисляются потери на трение по формуле (5):

Δhтрен 2 = 0,026 · (16/0,082) · (1,572)2/(2 · 9,81) = 0,639м.

4.5.2 Расчет потерь на местные сопротивления

   Определим коэффициенты сопротивления  ξ  для ряда видов местных сопротивлений.

1. Внезапное сужение.

   Коэффициент сопротивления выбирается в зависимости от отношения площадей сечений расширительной емкости и трубопровода, а также числа Рейнольдса.