Контрольная работа по "Общая теория связи"

Министерство  образования РФ

Пермский  Национальный Исследовательский

Политехнический Институт

Электротехнический  факультет

Заочное отделение

 

 

 

Кафедра автоматики и телемеханики

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по предмету «Общая теория связи»

 

 

 

 

 

Выполнил  студент:

 Бурда А.В.

                                                                                   Группа ТК-11-2бзу

Для доцента:

Фреймана В.И.

 

 

 

 

 

ПЕРМЬ, 2013

 

 

1. Определить значения U_x для 0, 20, –20 в дБ.

Для определения  значения Ux в рассматриваемых точках, примем опорную точку U₀=0,775 В.

Используем формулу

Для 0 дБ рассчитаем значение U_x

 _дБ 

 _дБ 

_⁰

U_x = U₀*10⁰=0,775*1=0,775 В

 

Для 20 дБ

_¹

U_x = U₀*10¹=0,775*10=7,75 В

 

Для -20 дБ 

_^-1

U_x = U₀*10^-1=0,775*0,1= 0.0775 В

 

2. Определить значения Px для 0, 10, –10 в дБм.

Для определения  значения Px в рассматриваемых точках, примем опорную точку P₀ =1 мВт =0,001 Вт.

Используем формулу

Для 0 дБм величина  = 0

0

⁰

P_x = P₀*10⁰=0,001*1=0,001 Вт

 

Для 10 дБ 

_¹

P_x = P₀*10¹=0,001*10=0,01 Вт

 

Для -10 дБ 

_^-1

P_x = P₀*10^-1=0,001*0,1= 0, 0001 Вт

 

3. Определить, во сколько раз объем телевизионного сигнала превышает объем сигнала звукового вещания (при одинаковой их длительности), если ширина спектра телевизионного сигнала 6 МГц, а сигнала звукового вещания 15 кГц. Динамические диапазоны сигналов H считать одинаковыми.

Объём сигнала  ,

где   - длительность сигнала , ширина спектра и H_c превышение средней мощности сигнала над помехой.

Если  принять длительность сигнала и превышение средней мощности сигнала над помехой постоянными, то для определения разности нам необходимо: 6 МГц = 6000 кГц, = =400

Ответ: в 400 раз

 

4. Объем  сообщения, передаваемого кодом  Морзе, в 8 раз больше объема 

сообщения,  передаваемого  международным  телеграфным  кодом  МТК52.

Определите  ширину полосы частот второго сообщения, если ширина полосы

частот первого 800 Гц. Время передачи и динамический диапазон считать 

равными.

Объём сообщения  вычисляется по формуле: V_c= T_c*D_c*ΔF

Приравняем  сообщения по объёму:

V_cморзе= 8V_cмтк

Так как T_c и D_c одинаковы, то примем их за константы. В итоге получим, что

ΔFс_морзе = 8 ΔF_смтк

800 Гц = 8 ΔF_смтк

ΔF_смтк = 100 Гц.

5.  Факсимильный сигнал c наибольшей мгновенной мощностью 1 мВт и объемом 30000 передается в течение 1 с по каналу с шириной полосы частот

3 кГц. Определите  допустимый уровень шума (мощность  помехи) в канале.

Найдем динамический диапазон из формулы объема сообщения  V=H*F*T

Где Н- Динамический диапазон сигнала, F- ширина спектра сигнала, T-длительность сигнала.=> 30000=H*3кгц*1с=>H=10

Из формулы  динамического диапазона H= 10lg(Pmax/Pmin)

Где Pmax-мгновенная мощность, Pmin-мощность помех

Lg(Pmax/Pmin)=1=>

Pmax/Pmin=10^1=>

Pmin=0.0001Вт

6. Канал  электросвязи имеет емкость 10*10 6. Можно ли по этому каналу  передавать сигнал звукового  вещания по первому классу  качества, если  динамический диапазон  сигнала равен 40 дБ, сигнал передается  в течение 5 мин.

Объем звукового  сообщения по первому классу найдем по формуле V=H*F*T

Где Н- Динамический диапазон сигнала, F- ширина спектра сигнала, T-длительность сигнала.

Ширина  спектра звукового сигнала по 1 классу равна 10 кгц=> V=40дб*10кГЦ*5мин=12*10^7=>

Так как  канал имеет емкость 10*10^6, то данный сигнал нельзя передать по этому каналу

7. По  каналу связи ведется передача  данных со скоростью 48 кбит/c в  течение 3 минут. Динамический  диапазон сигнала составляет 20 дБ. Емкость канала согласована с  объемом сигнала  (Vk=Vc). Как изменится время передачи сигнала, если скорость передачи сигнала увеличится в два раза, а динамический диапазон сигнала станет равным 15 дБ?

Формула объема сообщения-Vc=Tc*Dc*Fc

Vc1=Vc2, неизвестное время обозначим х

Fc=1,5C

Vc1=Tc1*Dc1*F1=265420800

Vc2=Tc2*Dc2*F2=2211840=>

265420800=2211840x=>

X=120

8. Определите  пропускную способность двоичного  канала, если скорость модуляции  в нем 600 Бод и вероятность ошибки 10^-4 . Насколько отличается пропускная способность этого канала от идеального?

Примем  скорость в 600 Бод равную скорости 600 бит/с, согласно формуле для расчёта пропускной способности двоичного канала (2 =m ):

С _дк = 600*[1+ (1-0,0001)*log₂(1-0,0001)+0,0001*log₂0,0001]

= 600*0,99722860585834=598,337163515004 бит/с

Для идеального канала при p _ош =0 получаем С _дк=V_и = 600 бит/с. Сравнение этих величин показывает, что ошибки в канале привели к уменьшению пропускной способности на 1,66 бит/с (т.е. потери составили 0,27%).

9. Определите максимальную скорость передачи информации по непрерывному каналу связи шириной 4 кГц, если средняя мощность сигнала равна 14,8 мВт, мощность помехи 0,9 мВт.

Произведём  перевод единиц измерения и для  решения задачи воспользуемся формулой Шеннона:

Пропускная  способность канала (бит/с):

С= log₂(1+) , отсюда получим, что

С= 4000* log₂(1+)=4000*4,1210= 16484 бит/с= 0,0157 Мбит/с

 

10. Определите ширину спектра сигнала, передаваемого по непрерывному каналу связи, если максимальная скорость передачи информации равна 8,44 Мбит/c, мощность сигнала в канале 19 мВт, мощность помех 1 мВт.

Произведём  перевод единиц измерения и для решения задачи воспользуемся формулой Шеннона:

Пропускная  способность канала (бит/с):

С= log₂(1+) , отсюда получим, что

• ===2047693,6 Гц = 2,04 МГц

Ответ: = 2,04 МГц.