Гидравлический расчет

      3. Гидравлический расчет 

     Необходимо  рассчитать трубопровод и подобрать  марку центробежного насоса в  схеме подогрева сахарного раствора.

      

      Рис. 3.1 Схема трубопровода

      Сахарный  раствор центробежным насосом 1 перекачивается из сборной емкости 2 через теплообменник 3 в напорный бак4 5 (рис. 3.1). Сахарный раствор нагревается в теплообменнике от t_н=85 °С до t_к =101 °С насыщенным водяным паром. Давление раствора в напорном баке P_к = 0,12 МПа. Расход V = 0,00162 м³/с

     Раствор подается по трубопроводу длиной l=l_вс+l_н+l_н1. Длина трубопровода от насоса до теплообменника l_н = 8 м, от теплообменника до напорного бака l_н1 = 16 м, высота всасывания h_вс=3 м, максимальная высота подъема воды Н=12 м. 

      3.1 Разбивка трубопровода на участки 

      Трубопровод состоит из всасывающей и напорной линий (рис. 3.1).

      Всасывающая линия – трубопровод от сборника 2 до насоса 1, по которому поступает  сахарный раствор с температурой t_н=85 ºС.

      Напорная  линия:

      – участок трубопровода от насоса 1 до теплообменника 3 с t_н=85 ºС;

      – теплообменник 3, в котором температура  воды повышается от t_н=85 ºС до t_к=101 ºС, в котором средняя температура равна t_ср=93 ºС;

      – участок напорного трубопровода от теплообменника 3 до напорного бака 4 с температурой t_к=101 ºС. 

      3.2. Выбор теплофизических характеристик

      перекачиваемой  жидкости  

      Так как на рассматриваемых участках трубопровода температура имеет  разные величины, то соответственно выбираем значения динамической вязкости и плотности  для найденных температур (табл. 3.1).

       Таблица 3.1.

 

3.3 Уточнение объемных расходов жидкости,

протекающей через различные участки трубопровода 

      В связи с тем, что температура в теплообменнике изменилась, производим уточнение объемного расхода жидкости с учетом разницы плотностей по следующей формуле

       ,      (3.1)

      где V – заданный расход воды, м³/с;

           ρ_н , ρ_к – начальная и конечная плотность воды, кг/м³.

      На  всасывающем и  напорном участке от сборника до теплообменника плотность оставалась постоянной, т.е.

      V₁=V₂=V= 0,00162 м³/с

      В теплообменнике температура повышается, следовательно, изменяется объемный расход воды, проходящей через теплообменник

      

 м³/с.

      Напорный  участок трубопровода от теплообменника до выпарного аппарата объемный расход воды равен по формуле (2.1)

      

 м³/с. 

      3.4 Определение геометрических характеристик участков трубопровода, скоростей и режимов движения жидкости в ней  

      Диаметры  всасывающего и напорного трубопроводов  определяются из уравнения расхода  по следующей формуле

             (3.2)

где υ – средняя  скорость движения жидкости, м/с.

      Скорость  движения жидкости на всасывающем участке трубопровода выбираем из интервала υ_вс=0,8-1,1 м/с, примем υ_вс=0,8 м/с, по формуле (3.2) определяем диаметр всасывающего трубопровода

      

 м

      Скорость  движения жидкости на напорном участке  трубопровода от насоса до теплообменника выбираем из интервала υ_вс=1,1-1,5 м/с, примем υ_вс=1,1 м/с, по формуле (3.2) определяем диаметр напорного трубопровода

      

 м

      Скорость  движения жидкости на напорном участке  трубопровода от теплообменника до диффузионного аппарата

      

 м

      Так как для изготовления трубопровода используются стандартные трубы, то расчетные диаметры всасывающего и  напорного трубопроводов необходимо округлить до ближайшего размера  по государственному стандарту. Учитывая характеристики среды, выбираем по ГОСТ 5632-72 для всасывающего участка трубопровода бесшовную трубу из стали 20 Ø 57х3,5 d_вс=0,050 м, для напорного участка трубопровода бесшовную трубу из стали 20 Ø 45х3,5 d_н=0,038 м, эквивалентная шероховатость труб К_экв=0,2 мм.

      Уточним скорости движения сахарного раствора в трубопроводе по следующей формуле

       ,      (3.3)

      где V – объемного расхода жидкости в теплообменнике, м³/с;

           d – внутренний диаметр труб, м;

      Всасывающий участок трубопровода

      

 м/с.

      Напорный  участок трубопровода от насоса до теплообменника

      

 м/с.

      Напорный  участок трубопровода от теплообменника до напорного бака

      

 м/с.

      Для установления режима движения жидкости внутри трубок теплообменника необходимо рассчитать число Рейнольдса

             (3.6)

       где υ - скорость движения сахарного раствора в трубе, м/с;

             d – внутренний диаметр трубок, м;

             µ - динамическая вязкость воды, Па·с.

      Участок всасывающего трубопровода, t_н=85 ºС

      

.

      Режим движения жидкости турбулентный.

      Напорный  участок трубопровода от насоса до теплообменника, t_н=85 ºС

      

.

      Режим движения жидкости турбулентный.

      Теплообменник, t_т=93 ºС

      

.

      Режим движения жидкости турбулентный.

      Напорный  участок трубопровода от теплообменника до напорного бака, t_к=101 ºС

      

.

      Режим движения жидкости турбулентный. 
 
 

      3.5 Расчет сопротивления сети трубопровода 

      Различают два вида потерь напора: потери по длине и потери в местных сопротивлениях.

      Полное  гидравлическое сопротивление на каждом из участков (в м),

      h=h_тр+h_м.с.      (3.7)

      где h_тр – потери по длине, м;

           h_м.с. – потери в местных сопротивлениях, м.

      Сопротивление трения определим по формуле Дарси-Вейсбаха

      h_тр= ,      (3.8)

      где l – гидравлический коэффициент трения;

             L – длина трубопровода, м;

             d – внутренний диаметр теплообменных труб, м;

             υ – скорость потока теплоносителя  в теплообменнике м/с;

            g – ускорение свободного падения, м/с²; g=9,81 м/с²,

      Для определения l необходимо уточнить, являются ли выбранные трубы шероховатыми или гидравлически гладкими. Для этого сравним абсолютную шероховатость D (м) и толщину вязкого подслоя d (м).

      Абсолютную  шероховатость D определим по формуле

      D=       (3.9)

      где К_экв – эквивалентная шероховатость выбранных труб, м, принимаем , тогда

      D=

м

      Толщину вязкого подслоя d определяем по формуле

            (3.10)

      где Re – число Рейнольдса,

              l_гл – значение гидравлического коэффициента трения для гидравлически гладких труб.

      При 4000 < Re < 10⁵ значение гидравлического коэффициента трения для гидравлически гладких труб определяется по формуле Блазиуса

       .     (3.11)

      При Re>10⁵ значение гидравлического коэффициента трения для гидравлически гладких труб определяется по формуле по формуле Конакова

            (3.12)

      Для определения λ необходимо проверить выбранные трубы на шероховатость, сравнив абсолютную шероховатость ∆ и толщину вязкого подслоя δ. Если δ>∆, то трубы считаются гидравлически гладкими, если же δ<∆, то трубы считаются гидравлически шероховатыми и необходим пересчет значения коэффициента гидравлического трения по формуле Френкеля

           (3.13)

      Местное сопротивление h_м.с. определяем по формуле Вейсбаха

       ,     (3.14)

      где Sx – сумма коэффициентов местных сопротивлений.

      Всасывающий участок трубопровода

      Определяем  значение гидравлического коэффициента трения для гидравлически гладких  труб по формуле (3.13), 4000<Re=71864<10⁵

      

.

      Рассчитываем  значение толщины вязкого подслоя  о формуле (3.10)

      

 м

      Так как D>d, приходим к выводу, что трубы является гидравлически шероховатыми, поэтому необходим пересчет коэффициента гидравлического сопротивления по формуле Френкеля (3.13).

      

,

      следовательно λ=0,035.

      На  рассматриваемом участке трубопровода потери по длине составляют по формуле Дарси-Вейсбаха (3.8)

      h_{тр вс}=

= м.

      На  рассматриваемом участке трубопровода 2 местных сопротивления: вход в трубопровод и поворот под углом 90⁰ (ξ_вх=0,5, ξ_пов=0,5)

      Потери  напора в местных сопротивлениях по (3.14)