Задачи по "Статистике"

    

- средняя ошибка  выборки. Тогда средняя дальнобойность имеет вид:

;   

37,25-0,49 37,25+0,49

36,76 37,74

2)

=                      75 - 2,74 P 75+2,74     

                                                                          72,26 P 77,74

5.2. Определите сколько электроламп из всей партии изделий следует подвергнуть обследованию в порядке случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка не превышала 3% среднего веса спирали (средний вес составляет 42 мг). Коэффициент вариации среднего срока службы компьютеров по данным предыдущих обследований составляет 6%, а вся партия состоит из 1220 электроламп.

Решение: запишу условие задачи

x =42 мг                                Формула оптимальной численности выборки для повтор-           

         ного  отбора:  

                                 Среднее квадратичное отклонение:

t=2                                                 = 6,35

N=1220                                 n =

n - ?

Таким образом  необходимо обследовать 16 электроламп

6. Корреляционно-регрессионный  анализ

6.1. По исходным данным о предприятиях отрасли, представленным в приложении 3, по группе предприятий (берутся по вариантам, приведенным в табл. 5.6.1) необходимо:

1. Оценить тесноту связи между результативным и факторным признаком с проверкой коэффициента корреляции на значимость.
2. Построить линейное уравнение парной регрессии между  y  и х_i  (по варианту, см. табл. 5.6.1), оценить на основе расчета различных коэффициентов полученные результаты.
3. Построить диаграмму рассеивания.

Характеристика предприятий отрасли (данные условные)

Решение:

 
 

1)Оценка тесноты  связи определяется с помощью  коэфф. корреляции Пирсона:

       

Т.к. r = 0,9823, то связь прямая, сильная.

Оценка коэффициента корреляции на значимость:

При       

> ( ) – таким образом, данный коэффициент корреляции является существенным с вероятностью 99% 

2)Построение  линейного уравнения парной регрессии 

- коэффициент регрессии – при увеличении численности суммарных активов на 1млн рублей , чистая прибыль увеличивается на 0,072 тыс.руб.

y=19,73 + 0,072*x

Коэффициент детерминации

=96,49 % - т.е. вариация результативного признака на 96,49% обусловлена различиями факторного признака

Коэффициент эластичности

-т.е. при изменении численности  суммарных активов на 1%, чистая прибыль увеличится на 0,9332%

3) Построение  диаграммы рассеяния 
 
 

      7. Ряды динамики  и их статистический анализ

       7.1. Определить все возможные показатели динамики, включая средние.

 
 
Решение:       Таблица 7.1 

 
 
Расчет  показателей динамики

Средний уровень ряда (моментный  ряд с равностоящими  датами)

Средний абсолютный прирост 

Средний темп роста

 или 

Средний темп прироста

 
 
8. Экономические индексы

       8.1. Определить  индивидуальные индексы, общие индексы цен и физического объема и сделать выводы по изменению издержек производства за счет изменения количественного и качественного фактора.

 
 

Решение: Индивидуальные индексы цен:

5/6=0,833

7/6=1,167

6/8=0,75

Общий (агрегатный) индекс себестоимости продукции

(89%) 

  Общий (агрегатный) индекс физического объема  (90,7%) 

Вывод: качественное изменение (себестоимости продукции) уменьшит издержки производства на 11%; количественное  изменение (количества выпущенной продукции) уменьшит издержки производства на 9,3%

       8.2. По имеющимся данным определить:

1. уровни производительности труда по каждому предприятию;
2. индивидуальные индексы производительности труда;
3. индексы производительности труда переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

 
 

Решение: 1)Т- производительность труда

                                                                                                          Таблица 5.8.2.1

Расчет  уровней производительности труда

 

2) -индивидуальный индекс физического объема предприятия №1, выпуск продукции снизился на 36%

- индивидуальный индекс физического объема предприятия №2, выпуск продукции увеличился на 140%

- индивидуальный индекс производительности  труда предприятия №1, производительность труда повысилась на 4,4%

- индивидуальный индекс производительности труда предприятия №2, производительность труда снизилась на 39 %

3) =

=1,5286/2,2261 = 0,6867 - индекс производительности труда переменного состава