Статистика культуры и искусства

Группировка учреждений культурно-досугового типа по городам и районам Амурской области  отражена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Группировка учреждений культурно – досугового типа

Вывод: анализ данных таблицы позволил выделить группы учреждений культурно-досугового типа имеющихся в Амурской области. Наибольшее количество учреждений культурно-досугового типа имеет Серышевский район. Семь  городов имеют наименьшее число учреждений подобного типа, а именно Благовещенск, Белогорск, Зея, Райчихинск, Свободный, Тында, Шимановск.

2.3 Расчет средних величин и показателей вариации числа музеев в Амурской области

Пользуясь данными таблицы приложений Б и В, рассчитаем среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Для расчета средней воспользуемся формулами средней арифметической простой, используя приложение Б, и средней арифметической взвешенной, используя приложение В/6, с.4/:

,                                                                                                         (7)

где    xi – значение определяемого признака;

n – число единиц совокупности.

,                                                                                                       (8) xi - значение определяемого признака;               

- частота.

Среднее число музеев в Амурской области равно 16.

Используя данные приложения В, определим моду и медиану.

        Для того чтобы рассчитать медиану нужно  составить ряд накопленных стоимостей:

       Половина объема совокупности равна 2308. Находим, где сумма накопленных частот превышает половину объема совокупности, это и будет медиана.

             = 16

             Модой будет являться вариант встречающийся наиболее часто.

Для расчета дисперсии воспользуемся формулами средней арифметической невзвешанной (простой) и взвешанной /6, с.5/:

                                                                                                     (9)

                                                                                           (10)

Среднее квадратическое отклонение числа музеев от его среднего значения составляет 1,58.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии /6, с.6/:

                                                                                                                     (11)

Показывает, что в среднем отклонение числа музеев от среднего значения признака составляет 1,25.

Коэффициент вариации представляет собой процентное соотношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической /6, с.6/:

                                                                                                               (12)

Так как коэффициент вариации не превышает 33%, то можно сделать вывод, что совокупность однородна.

2.4 Статистический анализ показателей динамики числа библиотек в Амурской области

Для анализа динамики рассчитываются:

1)     абсолютные приросты;

2)     темпы роста;

3)     темпы прироста;

4)     абсолютное значение одного процента прироста. 

Пользуясь данными таблицы А.1 приложения А, произведём расчет показателей динамики библиотек в Амурской области.

          Результаты  расчетов  занесем в таблицу 4.

Таблица 4 - Показатели динамики библиотек в Амурской области

Например, произведем расчет показателей динамики на 2003 год:

                                                                                 (13)

                                                                            (14)

                                 (15)

                                                         (16)

                                                                        (17)

                                                            (18)

                                                            (19)

Исходя из полученных результатов можно сделать вывод, что в Амурской области наблюдается сокращение числа библиотек. По сравнению с1995 годом в 2005 году число библиотек сократилось на 27 единиц, то есть на 5,7 %.Темп роста в 2005 году по отношению к 1995 году сократился на 0,47 %, а по отношению к 2004 году на 2,26 %. Темп прироста числа библиотек в2005 году составил –0,9 %, то есть по сравнению с 2004 годом число библиотек в 2005 году сократилось на 0,9 %, а по сравнению с 1995 годом на 5,7 %. Абсолютное значение одного процента прироста числа библиотек  в 2005  году составило 4,44 %.

Изобразим динамику темпа роста  цепного и базисного на рисунке 3 .

Рисунок 3- Динамика цепного и базисного темпов роста

Пользуясь данными таблицы 5, построим также график темпа прироста цепного и базисного.

Рисунок 4- Динамика цепного и базисного темпов прироста

           Для обобщающей характеристики динамики числа библиотек рассчитаем средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста /6, с.8/:

                                                                                           (20)

                                                                                              (21)

                                 (22)

                                                                               (23)

                                                                    (24)

                                                                      (25)

Средний абсолютный прирост за десять лет составил – 2,7 %, средний темп роста составил 997,66 %, среднегодовой темп прироста равен 897.

        На основании произведенных расчетов можно сделать вывод о том , что число библиотек в Амурской области в течение десяти лет по отношению к базисному 1993 году уменьшилось в среднем на 15,4 единицы , а по отношению к предыдущему году число библиотек уменьшилось на 2,7 единицы. Темп роста по отношению к предыдущему году увеличился в среднем в 9,97 раза, по отношению к базисному – в среднем в 9,72 раза. А темп прироста  числа библиотек в среднем по отношению к предыдущему году увеличился на 897,6%, а по отношению к 1994 году увеличился в среднем на 872,9 %.

Регрессионно-корреляционный анализ взаимосвязи числа спектаклей и     числа посещений театров.

Имеются данные за последние одиннадцать лет по числу спектаклей (x) и числу посещаемости спектаклей (y).

Для простоты дальнейших расчетов по всем имеющимся данным составим таблицу 5.

Таблица 5 – Расчетная таблица

                                                                                     Продолжение таблицы 5