Статистическое изучение

     Реальный  ВВП (Q) = номинальный ВВП (PQ)/дефлятор ВВП,

     следовательно,

     дефлятор  ВВП (Р) = номинальный ВВП (PQ)/реальный ВВП (Q)

     Дефлятор  – это агрегированный индекс цен, предназначенный для устранения влияния цен и определения динамики физического объема сводных стоимостных показателей: ВВП в целом, ВВП по отраслям экономики, ВВП по направлениям конечного использования, ВВП общего дохода страны  
в целом и по отдельным социальным группам.

     Дефлятор  ВВП измеряет интенсивность инфляции или обратного процесса – дефляции. Если величина индекса цен больше 1, то произошло дефлирование ВВП, если индекс цен меньше 1, то произошло инфлирование.

     Дефлятор  ВВП учитывает цены всех товаров  и услуг, произведенных  
в стране. Дефлятор не учитывает цены импортных товаров. Дефлятор допускает изменения в наборе товаров и услуг в соответствии с изменением состава ВВП.

     Макроэкономическая  теория использует различные индексы цен для исчисления реального ВВП.

     Индекс  потребительских цен (ИПЦ), в котором  используется фиксированный набор благ («потребительская корзина»).

     Индекс Ласпейраса: I_L = p₁ⁱ q₀ⁱ / p₀ⁱ q₀ⁱ ,

     где q₀ⁱ – количество товаров и услуг, произведенных в базисном году,

     p₀ⁱ – цены товаров и услуг в базисном году,

     p₁ⁱ – цены товаров и услуг в текущем году.

     ИПЦ отражает только цены товаров, приобретаемых  домашними хозяйствами. ИПЦ учитывает цены импортных товаров.

     Индекс  цен производителей (ИЦП), где в качестве весов цен берется количества товаров и услуг, произведенные в текущем году.

     Индекс Паше: I_p = p₁ⁱ q₁ⁱ  / p₀ q₁ⁱ,

     где q₁ⁱ – количество товаров и услуг в текущем году.

     Дефлятор  ВВП представляет собой индекс Пааше.

     Оценка  динамики ВВП

     Для оценки динамики ВВП его исчисляют в сопоставимых ценах, а затем рассчитывают индекс физического объема ВВП.

     Для исчисления индексов физического объема ВВП и его компонентов показатели ВВП, первоначально оцененные в текущих ценах, должны быть переоценены в постоянные цены, в качестве которых обычно используются текущие цены какого–либо периода, принятого за базу сравнения, т.е. базисного периода. Существует несколько методов исчисления ВВП и его компонентов в постоянных ценах, наиболее важными из которых являются:

1. метод дефлятирования с помощью индексов цен;
2. метод двойного дефлятирования;
3. метод экстраполяции показателей базисного периода с помощью индексов физического объема;
4. метод переоценки элементов затрат.

     Индекс  физического объема ВВП вычисляется  как отношение ВВП текущего года в сопоставимых ценах к базисному ВВП:

     

     где q₀p₀ – показатель в базисном периоде в текущих ценах базисного периода;

     I_q – индекс физического объема;

     q₁p₀ – показатель в текущем периоде в постоянных ценах (ценах базисного периода).

     Для анализа влияния факторов на изменение  объема ВВП в основных ценах рассматривают  индексную двухфакторную модель зависимости ВВП от объема валового выпуска и от доли валовой добавленной  стоимости в валовом выпуске (выход ВДС на 1 руб. ВВ):

     I_ВВП = I_ВВ×I_dВДС

     Абсолютные  приросты ВВП за счет каждого из факторов:

     DВВП(ВВ) = DВВ×d_ВДС0

     DВВП(d_ВДС) = ВВ₁×Dd_ВДС

     Динамика  валового выпуска, в свою очередь, зависит  от изменения физического объема произведенных товаров и услуг и от динамики цен на произведенные товары и услуги.

     Абсолютный  прирост валового выпуска за счет изменения физического объема:

     DВВ(q) = ВВ₀∙(I_q – 1)

     Абсолютный  прирост валового выпуска за счет изменения цен:

     DВВ(p) = ВВ₀∙I_q (I_p– 1)

     Показатели  статистики ВВП

     Анализ  доходов и расходов семьи (домохозяйств) начинается с вычисления общих их уровней, что уже представляет собой сложную экономическую задачу, включающую наряду с вычислительными операциями логическую увязку их результатов. Затем анализируется роль различных источников в формировании ВВП, а также факторы, от которых зависят их уровень  
и структура.

     Частные показатели структурных  сдвигов. Анализ структуры и ее изменений базируется на относительных показателях структуры – долях  
и удельных весах, представляющих собой соотношение размеров частей  
и целого. При этом как частные, так и обобщающие показатели структурных сдвигов могут отражать либо «абсолютное» изменение структуры в процентных долях или долях единицы, либо ее относительное изменение в процентах или коэффициентах.

     Абсолютный  прирост удельного веса i-й части совокупности показывает, на сколько процентных пунктов возросла или уменьшилась данная структурная часть и j-й период по сравнению с (j-1) периодом:

      ;

     где d_ij – удельный вес (доля) i-й части совокупности в j-й период;

     d_ij-1 – удельный вес (доля) i-й части совокупности в (j-1) период.

     Знак  прироста показывает направление изменения  удельного веса данной структуры части («+» – увеличение, «–» – уменьшение), а его значение – конкретную величину этого изменения.

     Темп  роста удельного веса представляет собой отношение удельного веса i-й части совокупности в j-й период времени к удельному весу той же части в предшествующий период:

     

     Темпы роста удельного веса выражаются в процентах и всегда являются положительными величинами. Однако если в совокупности имели место какие-либо структурные изменения, часть темпов роста будет больше 100%, а часть – меньше.

     Если  изучаемая структура представлена данными за три и более периода, появляется необходимость в динамическом осреднении приведенных выше показателей, то есть в расчете средних показателей структурных сдвигов.

     Средний «абсолютный» прирост удельного  веса i-й структурной части показывает, на сколько процентных пунктов в среднем за какой-либо период (день, неделю, месяц, год и т.п.) изменяется данная структурная часть:

      ,

     где n – число осредняемых периодов.

     Сумма средних «абсолютных» приростов удельных весов всех k структурных частей совокупности, так же, как и сумма их приростов за один временной интервал, должна быть равна нулю.

     Средний темп роста удельного веса характеризует среднее относительное изменение удельного веса i-й структурной части за n периодов и рассчитывается по формуле средней геометрической:

      .

     Подкоренное выражение этой формулы представляет собой последовательное произведение цепных темпов роста удельного веса за все временные интервалы. После проведения несложных алгебраических преобразований данная формула примет следующий вид:

      .

     При анализе структуры исследуемого объекта или явления за ряд  периодов также можно определить средний удельный вес каждой i-й части за весь рассматриваемый временной интервал. Однако для его расчета одних лишь относительных данных об удельных весах структурных частей недостаточно, необходимо располагать еще и информацией о размерах этих частей в абсолютном выражении. Используя эти данные, средний удельный вес любой i-й структурной части можно определить по формуле:

      ,

     где X_ij – величина i-й структурной части в j-й период времени в абсолютном выражении.

     Обобщающие  показатели структурных  сдвигов. В отдельных случаях исследователю необходимо в целом оценить структурные изменения в изучаемом явлении за определенный временной интервал, которые характеризуют подвижность или стабильность данной структуры. Как правило, это требуется для сравнения динамики одной и той же структуры в различные периоды или несколько структур, относящихся к разным объектам. Во втором случае число структурных частей у разных объектов необязательно должно совпадать.

     Среди применяемых для этой цели обобщающих показателей наиболее распространен  линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов, представляющий собой сумму приростов удельных весов, взятых по модулю, деленную на число структурных частей:

      .

     Этот  показатель отражает то среднее изменение  удельного веса (в процентных пунктах), которое имело место за рассматриваемый временной интервал в целом по всем структурным частям совокупности.

     Также применяют квадратический коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов, который рассчитывается по формуле:

      .

     Линейный  и квадратический коэффициенты «абсолютных» структурных сдвигов позволяют получить сводную оценку скорости изменения удельных весов отдельных частей совокупности. Для сводной характеристики интенсивности изменения удельных весов используется квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов:

      .

     Данный  показатель отражает тот средний относительный прирост удельного веса (в процентах), который наблюдался за рассматриваемый период.

     Для сводной оценки структурных изменений  в исследуемой совокупности в целом за рассматриваемый временной интервал, охватывающий несколько недель, месяцев, кварталов или лет, наиболее удобным является линейный коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов за n периодов:

      .

     Этот  показатель используется как для  сравнения динамики двух и более структур, так и для анализа динамики одной и той же структуры за разные по продолжительности периоды времени.

 

РАСЧЕТНАЯ  ЧАСТЬ

Задание 1

      Для анализа денежных доходов и расходов на оплату услуг домохозяйств одного из городов района произведена 0,1%-ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные, тыс. руб.:

Таблица 1