Метод структурной группировки есть разделение однородной совокупности на группы по тому или иному варьирующему группировочному  признаку. Примерами такого вида группировок  могут быть группы населения по полу, возрасту, месту проживания, доходу и т.д., то есть может решаться задача по изучению структурного состава той или иной однородной совокупности, структурных изменений по тому или иному группировочному признаку. На основе структурных изменений изучаются закономерности общественных явлений.

       Метод аналитической группировки  заключается в исследовании взаимосвязей  между факторными признаками  в качественно однородной совокупности. С помощью аналитических группировок  удается выявлять признаки, которые могут выступать или причиной, или следствием того или иного явления. В аналитических группировках чаще всего используются неравные интервалы.

     Результаты  группировочного материала оформляются  в виде таблиц, где он излагается в наглядно-рациональной форме. Не всякая таблица может быть статистической. Табличные формы календарей, тестовых и опросных листов, таблица умножения не являются статистическими.

     Статистическая таблица - это цифровое выражение итоговой характеристики всей наблюдаемой совокупности или ее составных частей по одному или нескольким существенным признакам. Статистическая таблица содержит два элемента: подлежащее и сказуемое.

     Подлежащее статистической таблицы есть перечень групп или единиц, составляющих исследуемую совокупность единиц наблюдения.

     Сказуемое статистической таблицы - это цифровые показатели, с помощью которых дается характеристика выделенных в подлежащем групп и единиц.

     Различают простые, групповые и комбинационные таблицы.

     В  простых таблицах, как правило, содержится справочный материал, где дается перечень групп или единиц, составляющих объект изучения. При этом части подлежащего не являются группами одинакового качества, отсутствует систематизация изучаемых единиц. Сказуемое этих таблиц содержит абсолютные величины, отражающие объемы изучаемых процессов.

     Групповые и комбинационные таблицы предназначены  для научных целей, где, в отличие  от простых таблиц, в сказуемом - средние и относительные величины на основе абсолютных величин.

     Групповая таблица - это таблица, где статистическая совокупность разбивается на отдельные группы по какому-либо одному существенному признаку, при этом каждая группа характеризуется рядом показателей. Примером такой группировки может быть разделение российских семей на группы по месту проживания (сельское и городское), где образуются подгруппы семей по количеству детей. Анализ этих группировок по материалам переписи 1989 года позволил сделать вывод, что большинство семей, независимо от принадлежности к городскому или сельскому населению, имеют только по одному ребенку.

     Комбинационная таблица - это таблица, где подлежащее представляет собой группировку единиц совокупности по двум и более признакам, которые распределяются на группы сначала по одному признаку, а затем на подгруппы по другому признаку внутри каждой из уже выделенных групп. Комбинационная таблица устанавливает существенную связь между факторами группировки. Примером комбинационной группировки может быть распределение полиграфических предприятий по трем существенным признакам: степени оснащенности современным полиграфическим оборудованием, степени применения современных технологий и уровню производительности труда. Такого рода статистические таблицы позволяют осуществить всесторонний анализ, но они менее наглядны.

     При составлении таблиц необходимо соблюдать общие правила:

• таблица должна быть легко обозримой;
• общий заголовок должен кратко выражать основное содержание;
• наличие строк «общих итогов»;
• наличие нумерации строк, которые заполняются данными;
• соблюдение правила округления чисел.

2.Расчетная  часть

 

Задание №1

     Имеются следующие выборочные  данные о  деятельности организаций за год.

Таблица 1.1

Статистическая  информация о результатах  производственной деятельности организации

 

    а) построить статистический ряд распределения  предприятий по признаку выпуск продукции, образовав пять групп с равными интервалами;

       б) построить графики полученного ряда распределения. Графически определить значения моды и медианы;

        в) рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

        г) вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в пункте в) настоящего задания. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения задания 

Решение:

     Для того чтобы разбить данные организации  на пять групп с равными интервалами  по размерам выпуска продукции, необходимо рассчитать величину шага разбиения по формуле:

      i = (X_max - X_min) / n, где n – число образуемых групп.      

      i = (79,2 – 14,4) / 5 = 12,96 (млн. руб.)

     Распределение организаций по группам по выпуску продукции представлено в таблице 1.2:

      Таблица 1.2

 

     Согласно  данным таблицы 1.2 построим графики полученного ряда распределения. 

Рис. 1: Гистограмма  распределения организаций по выпуску продукции

Мода размера  выпуска продукции:

                                f₂ – f₁                                            9– 8

Mо = x₀ + d ——————— = 40,32 + 12,96  —————    = 43.56 (млн. руб.)

                   ( f₂ – f₁ ) + (f₂ - f₃ )                          (9 – 8) + (9 - 6)       

значит, наиболее распространенный размер выпуска продукции среди организаций составляет 43.56 млн. руб.

Рис. 2: Кумулята распределения  организаций  по выпуску  продукции. 

Медиана размера выпуска продукции:

                       (∑f) : 2  - S_Me-1                               30 : 2 -12

  Me = x₀ + d ——————  = 40,32 + 12,96 ————— = 44,64 (млн. руб.)

                              f_Me                                                  9 

значит, 50% организаций имеют размер выпуска продукции менее 44,64 млн. руб., а 50% - более 44,64 млн. руб. 

     Для расчёта средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации применяем формулы  во взвешенной форме, так как данные сгруппированы и представлены в  виде интервального ряда.

Для расчета указанных величин нам понадобятся некоторые промежуточные данные, представленные в таблице 1.3:

Таблица 1.3

Данные  для расчёта средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации 

1) Для расчёта  средней арифметической используется следующая формула:

х_а =  ∑ х_if_i / ∑ f_i = 1352,16/30 = 45,072 (млн. руб.) 

2) Дисперсия:

     Dх = ∑(х_i-х_а)² f_i / ∑ f_i  =  6964 / 30 = 232,13 (млн. руб.)                         
 

3)  Среднее квадратическое отклонение вычисляется по формуле:

     

     σ =      ∑(х_i-х_а)² f_i / ∑ f_i  =    232,13         = 15,2   (млн. руб.)                    

4) Тогда коэффициент вариации будет равен: 

     V_δ = σ /х_а = (15,2 / 45,072)100 = 33,7 %                              

Таблица 1.4.

Результаты  расчёта средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации

 

    Теперь  вычислим среднюю арифметическую по данным таблицы 1.2, расчёт будем производить по формуле:

     х_а = ∑ х_i / n = 1320,54 / 30 = 44,018 (млн. руб.)

     Полученный  результат отличен от приведённого выше, так как в данном случае расчет проводился для не сгруппированных данных, представленных в виде дискретного ряда. Следовательно, расчёт проводился по формуле средней арифметической простой. 

     Вывод.

     Таким образом, по результатам задания  №1 можно сделать такой вывод: размер выпуска продукции организаций  отличается от среднего размера выпуска продукции в среднем на 15,2 млн. руб., что составляет 33,7%. Это значение V_δ превышает 33%, что говорит о неоднородности совокупности предприятий по выпуску продукции.