Статистическое изучение производительности труда на предприятии

Стоимостной метод применяется для измерения динамики производительности труда, когда учитывается вся продукция предприятия, а не только сравнимая с базисным периодом. Стоимостной метод можно считать универсальным  для измерения динамики производительности труда.

Стоимостной метод предполагает определение выработки продукции (работ, услуг)  в ценностном выражении или чистой продукции (добавленной стоимости) в расчете на одного среднесписочного работника или в единицу времени. Стоимостной метод наиболее универсален, он позволяет проводить сравнение уровня и динамики производительности труда на предприятии, в отрасли, регионе, в стране. Вопрос состоит в том, какой показатель стоимости принять для измерения объема производства.

Стоимостные показатели продукции позволяют получить обоб­щающие характеристики производительности труда по предпри­ятиям, отраслям экономики и экономическим районам. При использовании денежных измерителей продукции для изучения динамики производительности труда или при характеристике выполнения плановых заданий необходимо устранять влияние изменения цен, т.е. использовать данные о стоимости произведенной продукции в сопоставимых ценах.

Стоимостной метод получил свое распространение на уровне министерств, отраслей, территорий, промышленности в целом. Важное достоинство стоимостного показателя производительности труда – возможность его расчета по любой номенклатуре его наименования. Это и дает возможность получения сводных характеристик в разрезе отраслей макроэкономики.

Индекс производительности труда в этом случае определяется по следующей формуле:

Jстоим. = (∑Q1(p) / T1)  /  (∑ Q0(p) / T0) * 100% , где

Q1(p) и Q0(p)  - объем продукции в фиксированных оптовых ценах предприятия соответственно за отчетный и базисный периоды4

T1  и T0 – затраты труда на производство продукции(чел.-часы; чел.-дни; средняя списочная численность рабочих или ППП).

Важным вопросом в изучении производительности туда на промышленном предприятии является определение степени выполнения норм выработки. существует 4 способа определения степени выполнения норм выработки рабочими:

а) сопоставление фактической выработки (W1) с установленной по норме (Wн);

б) сопоставлением нормативной трудоемкости (tн) с фактической трудоемкостью(t1);

в) сопоставление общего количества выработанной продукции (q = W1T1) с тем её количеством, которое могло быть выработано за то же время при установленной норме выработки (WнT1);

г) сопоставлением количества рабочего времени, положенного по норме на фактически выработанную продукцию (q1tн), с фактически затраченным временем на ту же продукцию (q1t1 = T1).

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Под производительностью труда понимают выпуск продукции в единицу затрат труда. Производительность труда может быть измерена с помощью прямых и обратных величин.

Прямой величиной производительности труда является показатель выработки:

W = q / T,   где

W – выработка продукции в единицу рабочего времени;

q – выпуск продукции;

T – затраты труда (чел.-часы).

Обратной величиной производительности труда является показатель трудоемкости:

t = T / q ,  где

T – затраты труда (чел.–часы);

t – трудоёмкость изготовления единицы продукции.

Расчет прямых  и обратных величин производительности труда по данным таблицы 1.

Таблица 1.

Показатели выработки за базисный и отчетный периоды соответственно составили:

W0 = 60 / 120 = 0,5 шт.;

W1= 80 / 100 = 0,8 шт.

Показатели трудоемкости соответственно составили:

t0 = 120 / 60 = 2 час.;

t1 = 100 / 80 = 1,25 час.

Показатели выработки и трудоемкости взаимосвязаны. Если W0 = 0,5, то t0 = 1 / 0,5 = 2,0; Если W1 = 0,8, то t1 = 1 / 0,8 = 1,25.

Цепные показатели темпа роста соответственно составили:

Тр(q) = 80 /60 *100 = 133,3 %;

Тр(T) = 100 / 120 *100 = 83,3 %;

Тр(W) = 0,8 / 0,5 * 100 = 160,0%;

Тр(t) = 1,25 / 2,0 * 100 = 62,5%.

Для измерения динамики производительности труда в практики статистики используют три метода: натуральный, трудовой и стоимостной.

Натуральный метод используется для измерения динамики производительности труда при условии выпуска одноименной и сравнимой с базисным периодом продукции. Индекс производительности труда в этом случае определяется по формуле:

Jнат. = W1 / W0 * 100 % , где

W1  и W0 – выработка продукции соответственно в отчетном и базисном периодах, шт., кг и т.п.

Jнат. = 0,8 / 0,5 * 100 = 160,0%;

Применение натурального метода для измерения динамики производительности труда показывает нам, что производительность труда увеличилась на 60% (160,0-100).

Трудовой метод применяется для измерения динамики производительности труда при условии приготовления равноименной, но сравнимой с базисным периодом продукции. Индекс производительности труда определяется по формуле:

Jтруд. = ∑q1t0 / ∑q1t1 * 100% , где

q1 – продукция отчетного периода, шт,;

t1 – трудоемкость изготовления единицы продукции соответственно в отчетном и базисном периодах, час.

Jтруд. = ∑80 * 2 / ∑80 * 1,25 * 100%

Jтруд. = 160 / 100 * 100% = 160%

Применение трудового  метода для измерения динамики производительности труда показывает нам, что производительность труда увеличилась на 60% (160,0-100).

Стоимостной метод применяется для измерения динамики производительности труда, когда учитывается вся продукция предприятия, а не только сравнимая с базисным периодом. Индекс производительности труда в этом случае определяется по следующей формуле:

Jстоим. = (∑Q1(p) / T1)  /  (∑ Q0(p) / T0) * 100% , где

Q1(p) и Q0(p)  - объем продукции в фиксированных оптовых ценах предприятия соответственно за отчетный и базисный периоды4

T1  и T0 – затраты труда на производство продукции(чел.-часы; чел.-дни; средняя списочная численность рабочих или ППП).

Индекс часовой выработки рабочих:

Jчас = (36544 / 3283597)  /  (36881 / 3180374) * 100%

Jчас = 0,01  /  0,01 * 100% = 100%

Индекс дневной выработки рабочих:

Jдн. = (36544 / 415119)  /  (36881 / 400119) * 100%

Jдн. = 0,09  /  0,09 * 100% = 100%

Индекс годовой выработки рабочего:

Jгод = (36544 / 1749)  /  (36881 / 1688) * 100%

Jгод = 20,9  /  21,8 * 100% = 95,9 %

Индекс годовой выработки работника ППП:

Jгод = (36544 / 2190)  /  (36881 / 2128) * 100%

Jгод = 16,7  /  17,3 * 100% = 96,5 %

Индексы часовой  и дневной выработки показали нам, что часовая и дневная выработка работника относительно базисного периода осталась неизменной. При этом при помощи индекса годовой выработки рабочего, мы увидели, что за год выработка рабочего снизилась на 4,1 %  (95,9 – 100) по сравнению с базисным периодом. А индекс годовой выработки работника ППП показал нам, что выработка работника ППП, также снизилась на 3,5% (96,5 – 100) по сравнению с базисным периодом.

Факторный индексный анализ

Используя индексный метод анализа, можно определить влияние на динамику средней месячной (квартальной, годовой) выработки работника в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Рассмотрим пример расчета приведенных индексов по данным таблицы 2.

Таблица 2.

Общее изменение средней годовой выработки работника ППП в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет влияния всех факторов (a.b.c.d) составит:

Jw = a1b1c1d1 / a0b0c0d0 = 0,01 * 7,9 * 237,3 * 0,8 / 0,01 * 7,9 * 260,7 * 0,8  = 15 / 16,5*100% = 90,9%

ΔW = 15 – 16,5 = - 1,5 тыс. руб.

Изменение средней годовой выработки работника ППП за счет фактора (a), то есть средней часовой выработки, составит:

Jw(a) = a1b1c1d1 / a0b1c1d1 = 0,01 * 7,9 * 237,3 * 0,8 / 0,01 * 7,9 * 237,3* 0,8  =15 / 15 * 100% = 100 %

ΔW(a) = 15 – 15 = 00,0 тыс. руб.

Изменение средней годовой выработки работника ППП за счет фактора (b), то есть средней продолжительности рабочего дня, составит:

Jw(b) = a0b1c1d1 / a0b0c1d1 = 0,01 * 7,9 * 237,3 * 0,8 / 0,01 * 7,9 * 237,3* 0,8  =  15 / 15 * 100% = 100%

ΔW(b) = 15 – 15 = 00,0 тыс. руб.

Изменение средней годовой выработки работника ППП за счет фактора (с), то есть среднего числа дней работы одного рабочего за год, составит:

Jw(с) = a0b0c1d1 / a0b0c0d1 = 0,01 * 7,9 * 237,3 * 0,8 / 0,01 * 7,9 * 260,7* 0,8  =  15 / 16,5 * 100% = 90,9 %.

ΔW(с) = 15 – 16,5 = - 1,5 тыс. руб.

Изменение средней годовой выработки работника ППП за счет фактора (d), то есть доли рабочих в численности ППП, составит:

Jw(d) = a0b0c0d1 / a0b0c0d0 = 0,01 * 7,9 * 260,7 * 0,8 / 0,01 * 7,9 * 260,7* 0,8  = 16,5 / 16,5 * 100% = 100 %.

ΔW(d) = 16,5 – 16,5 = 00,0 тыс. руб.

Правильность проведенных расчетов подтверждают следующие тождества:

Jw =  Jw(a) * Jw(b) * Jw(с) * Jw(d);

90,9 % = 1 * 1 * 0,909 * 1 * 100 %

ΔW = W(a)  + W(b) + W(с) + W(d);

- 1,5 = 00,0 + 00,0 – 1,5 + 00,0.

Общий вывод факторного индексного анализа производительности труда в рассматриваемом примере сводится к следующему. Средняя годовая выработка работника в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 9,1% (90,9 – 100), или на 1,5 тыс. руб., в том числе:

За счет не увеличения средней часовой выработки рабочего на  (100,0-100) средняя годовая выработка работника не увеличилась.

За счет не увеличения средней продолжительности рабочего дня (100,0-100) средняя годовая выработка работника не увеличилась.

За счет уменьшения среднего числа дней работы одного рабочего за год на 9,1 % (90,9-100) средняя годовая выработка работника снизилась  на 1,5 тыс. руб.

За счет не увеличения доли рабочих в численности ППП

(100,0-100) средняя годовая выработка работника не увеличилась.

Так как, не произошло позитивного влияние трех факторов: «a», «b», «d», влияние четвертого фактора «c» оказалось решающим, вследствие чего произошло в целом снижение средней годовой выработки работника в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Дисперсионный анализ дает возможность установить влияние группировочного признака и влияние случайных величин на результативный признак. При этом общая дисперсия результативного признака σy2 расчленяется на факторную σx2  и остаточную (или случайную) σz2; факторную дисперсию сравнивают со случайной с учетом степеней свободы. Число степеней свободы: для общей дисперсии – число значений варьирующего результативного признака без одного (n–1), для факторной дисперсии – число групп без одной (I–1), для случайной дисперсии – число значений результативного признака без числа групп (n–1). Обозначив сумму квадратов отклонений через D2, получим дисперсию на одну степень свободы: