По  рейтингу Всемирного банка на 2009 год  первое место по уровню среднедушевого дохода занимает княжество Монако с доходом в 203,900 долларов США. Второе и третье место соответственно занимают Лихтенштейн и Норвегия с доходами в 113,210 и 86,440 долларов. Россия в данном списке стоит лишь на 76 месте с доходом в 9,370 долларов, относясь к странам со средним уровнем дохода на душу населения.

Российская  Федерация.

     Что касается Российской Федерации в  отдельности, в ноябре 2010 года средний  денежный доход на душу населения  в России составлял 19160 руб.

Так же в 2000-х годах произошло значительное увеличение реальных доходов населения, а также снижение численности  населения, живущего ниже уровня бедности (с 29 % в 2000 году до 13 % в 2009).

     Одной из существенных проблем современного российского общества является большое  различие в доходах граждан. Ниже приведены данные по соотношению 10 % самых богатых к 10 % самых бедных (децильный коэффициент):

1992 год  – 8,0

1995 год  – 13,5

1998 год  – 13,8

2001 год  - 13,9

2004 год   – 15,2

2007 год  – 16,8

2008 год  – 16,8

2009 год  – 16,7

     Для сравнения, самый низкий децильный коэффициент — в скандинавских странах Дании, Финляндии и Швеции — 3—4. В Германии, Австрии и Франции этот коэффициент варьируется от 5 до 7, в США он равен 15, в Бразилии — 39. По утверждению журналиста Анны Гараненко, экономисты считают оптимальным соотношение от 5 до 7. В 2007 году глава Института экономики РАН Руслан Гринберг заявил: «Как только децильный коэффициент достигает 10, в стране появляются условия для социальных беспорядков. Это правило не действует разве что в Америке, где коэффициент держится на уровне 10—12. Но там это считается нормальным, поскольку философия американцев отличается от нашей. Там считается: если ты бедный, то сам виноват.»

Красноярский  край.

     По  данным Красноярскстата, среднемесячный доход жителя региона в начале 2011 года, превысив прошлогодний показатель на пять процентов, составил 17,3 тысячи рублей.

     Кроме того, Красноярский край стал лидером  роста налоговых и неналоговых  доходов региональных бюджетов. Таковы результаты мониторинга, подготовленного  Министерством регионального развития РФ за январь-ноябрь 2010 года.

     Секрет  экономической и социальной стабильности одного из крупнейших субъектов Федерации - богатые природные ресурсы и  грамотное управление. На картах учебника экономической географии 80-х годов  прошлого века множество условных значков, обозначающих полезные ископаемые и  прочие природные ресурсы, густо "рассыпаны" на территории Красноярского края. Да, региону повезло - есть в нем  и руды, и топливные ресурсы. Лесов - целые моря, а еще самые полноводные  в стране реки и немалые земледельческие  угодья. Богатств у края - без края. Чтобы жить в таких условиях бедно - нужно очень постараться.

     По  данным Минрегиона России, в течение пяти лет Красноярский край по уровню социально-экономического развития прочно занимает первое место в СФО. Это достаточно заметно даже при беглом знакомстве с краевым центром - стройки с частоколами башенных кранов, пробки, где стоят по большей части "свежие" иномарки, заполненные публикой торгово-развлекательные центры более чем ясно говорят - среднестатистический красноярец живет неплохо.

     Достойно  край выглядит и на федеральном уровне - в рейтинге регионов по сумме привлеченных инвестиций в 2009-2010 годах Красноярский край уступает лишь традиционным лидерам. И пока каких-либо причин, способных  поколебать установившееся лидерство, не просматривается.

Глава 2. Корреляционно-регрессионный анализ.

     2.1 Теоретические интерпретации  и формулы для подготовки к проведению корреляционно-регрессионного анализа. 

     Средней арифметической величиной называется такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем  признака в совокупности сохраняется  неизменным.

ȳ =;

     Диспе́рсия случа́йной величины́ — мера разброса данной случайной величины, то есть её отклонения от математического ожидания.

S_y² = ;

     Среднеквадратическое  отклонение или Стандартное отклонение — в теории вероятностей и статистике наиболее распространенный показатель рассеивания значений случайной  величины относительно её математического  ожидания.

S_y = ;

     Коэффицие́нт асимметри́и— величина, характеризующая асимметрию распределения данной случайной величины. Коэффициент асимметрии задает степень асимметричности плотности вероятности относительно оси, проходящий через ее центр тяжести. Коэффициент асимметрии определяется третьим центральным моментом распределения.

A_s = ∑(y_i - ȳ)³/ (n*S_y³) (если - правосторонняя, - левосторонняя)

     Степень сглаженности плотности вероятности  в окрестности главного максимума  задается еще одной величиной  — коэффициентом эксцесса. Он показывает, насколько острую вершину имеет  плотность вероятности по сравнению  с нормальным распределением.

E_x = ∑(y_i - ȳ)⁴/ (n*S_y⁴) – 3 (если - островершинность, – плосковершинность)

     Коэффициент вариации случайной величины — мера относительного разброса случайной  величины; показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс. В отличие от среднего квадратического или стандартного отклонения измеряет не абсолютную, а относительную меру разброса значений признака в статистической совокупности. Исчисляется в процентах. Вычисляется только для количественных данных.

V = S_y / ȳ * 100%, если 33% - выборка неоднородная, требуется отсев грубых погрешностей; t_i = (y_i - ȳ)/S_y ;

G₁ = A_s – несмещённая оценка для коэф. асимметрии;

S_G1 = – среднеквадратическая ошибка;

| G₁ | ≤ 3 S_G1 – распределение случайной величины y близко к симметричному;

G₂ = E_x(n+1)) – несмещённая оценка для коэф. эксцесса;

S_G2 = – среднеквадратическая ошибка;

| G₂ | ≤ 5 S_G2 – положение вершины случайной величины y близко к нормальному; 

2.2 Статистическое моделирование связи методом корреляционного и регрессионного анализа.

     Задачи  корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной  связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных  связей (причинный характер которых  должен быть выяснен с помощью  теоретического анализа) и оценки факторов, оказывающих наибольшее влияние  на результативный признак.

     Задачами  регрессионного анализа являются выбор  типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых  переменных на зависимую и определение  расчётных значений зависимой переменной (функции регрессии). Решение всех названных задач приводит к необходимости комплексного использования этих методов. только работу с         Корреляционный и регрессионный анализ.

     Исследование  связей в условиях массового наблюдения и действия случайных факторов осуществляется, как правило, с помощью экономико-статистических моделей. В широком смысле модель – это аналог, условный образ (изображение, описание, схема, чертёж и т.п.) какого-либо объекта, процесса или события, приближенно  воссоздающий «оригинал». Модель представляет собой логическое или математическое описание компонентов и функций, отображающих существенные свойства моделируемого  объекта или процесса, даёт возможность  установить основные закономерности изменения  оригинала. В модели оперируют показателями, исчисленными для качественно однородных массовых явлений (совокупностей). Выражение  и модели в виде функциональных уравнений  используют для расчёта средних  значений моделируемого показателя по набору заданных величин и для  выявления степени влияния на него отдельных факторов. Метод

     По  количеству включаемых факторов модели могут быть однофакторными и многофакторными (два и более факторов).

     В зависимости от познавательной цели статистические модели подразделяются на структурные, динамические и модели связи.

     Двухмерная  линейная модель корреляционного и  регрессионного анализа (однофакторный  линейный корреляционный и регрессионный  анализ). Наиболее разработанной в  теории статистики является методология  так называемой парной корреляции, рассматривающая влияние вариации факторного анализа х на результативный признак у и представляющая собой  однофакторный корреляционный и  регрессионный анализ. Овладение  теорией и практикой построения и анализа двухмерной модели корреляционного  и регрессионного анализа представляет собой исходную основу для изучения многофакторных стохастических связей.                                            Важнейшим этапом построения регрессионной модели (уравнения регрессии) является установление в анализе исходной информации математической функции. Сложность заключается в том, что из множества функций, необходимо найти такую, которая лучше других выражает реально существующие связи между анализируемыми признаками. Выбор типов функции может опираться на теоретические знания об изучаемом явлении, опыт предыдущих аналогичных исследований, или осуществляться эмпирически – перебором и оценкой функций разных типов и т.п.

     При изучении связи экономических показателей  производства (деятельности) используют различного вида уравнения прямолинейной  и криволинейной связи. Внимание к линейным связям объясняется ограниченной вариацией переменных и тем, что  в большинстве случаев нелинейные формы связи для выполнения расчётов преобразуют (путём логарифмирования или замены переменных) в линейную форму. Уравнение однофакторной (парной) линейной корреляционной связи имеет  вид: ŷ = b₀ + b₁ x , где ŷ - теоретические значения результативного признака, полученные по уравнению регрессии;  b₀ , b₁ -  коэффициенты (параметры) уравнения регрессии. Поскольку b₀ является средним значением у в точке х=0, экономическая интерпретация часто затруднена или вообще невозможна.

     Коэффициент парной линейной регрессии b₁  имеет смысл показателя силы связи между вариацией факторного признака х и вариацией результативного признака у. Вышеприведенное уравнение показывает среднее значение изменения результативного признака у при изменении факторного признака х на одну единицу его измерения, то есть вариацию у, приходящуюся на единицу вариации х. Знак b₁ указывает направление этого изменения.

     Параметры уравнения b₀ , b₁ находят методом наименьших квадратов (метод решения систем уравнений, при котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений), то есть в основу этого метода положено требование минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических данных y_i от выравненных ŷ :

S(y_i – ŷ)² = S(y_i – b₀ – b₁ x_i)² ® min

      Для нахождения минимума данной функции  приравняем к нулю ее частные производные  и получим систему двух линейных уравнений, которая называется системой нормальных уравнений:

nb₀ + b₁ ∑ x = ∑ y

b₀ ∑ x + b₁ ∑ x² = ∑ xy

      Решим эту систему в общем виде:

      Параметры уравнения парной линейной регрессии иногда удобно исчислять  по следующим формулам, дающим тот  же результат:

Определив значения a₀ , a₁  и подставив их в уравнение связи   ŷ = b₀ + b₁ x , находим значения ŷ , зависящие только от заданного значения х.