Статистический анализ занятости населения Оренбургской области

Структура – это совокупность устойчивых связей и отношений объекта, обеспечивающих его целостность и тождественность самому себе, т.е. сохранение основных свойств при различных внешних и внутренних изменениях. Структурным показателем является показатель, состоящий из суммы элементов и выраженный в относительных величинах (обычно в процентах). Наглядное представление структуры совокупности или изображения состава целого, разделенного на части, достигается при помощи структурных диаграмм. Изобразительными средствами для этого могут служить диаграммы: столбиковые, полосовые (или ленточные), секторные, круговые или полукруговые. Анализ структуры изучаемого явления необходим для представления объективной, качественной, наиболее полной информации адекватно отражающей анализируемые направления.[21]

Корреляционная связь (от англ. corelation - соответствие) является частным случаем статистической связи, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением значений факторного признака (парная корреляция) или множества факторных признаков (множественная корреляция). Для оценки тесноты связи (связь отсутствует, слабая, умеренная, сильная), определения ее направленности

(связь прямая или обратная), а также формы (связь линейная, параболическая, гиперболическая, степенная и т.д.) используется корреляционно-регрессионный метод.

    Корреляционно-регрессионный  анализ позволяет количественно измерить тесноту, направление связи (корреляционный анализ), а также установить аналитическое выражение зависимости результата от конкретных

факторов при постоянстве остальных действующих на результативный признак факторных признаков (регрессионный анализ).

 Основные условия применения корреляционно-регрессионного метода

1. Наличие достаточно большой  по объему выборочной совокупности.

Считается, что число наблюдений должно превышать более чем в 10 раз

число факторов, влияющих на результат.

2. Наличие качественно однородной  исследуемой совокупности.

3. Подчинение распределения совокупности по результативному и факторным признакам нормальному закону или близость к нему. Выполнение этого условия обусловлено использованием метода наименьших квадратов (МНК) при расчете параметров корреляции и некоторых др.

        Основные задачи  корреляционно-регрессионного анализа

1. Измерение тесноты связи между  результативным и факторным признаком (признаками). В зависимости от количества влияющих на результат факторов задача решается путем вычисления корреляционного отношения, коэффициентов парной, частной, множественной корреляции или детерминации.

2.   Оценка параметров уравнения регрессии, выражающего зависимость средних значений результативного признака от значений факторного признака (признаков). Задача решается путем вычисления коэффициентов регрессии.

       3. Определение важнейших факторов, влияющих на результативный признак. Задача решается путем оценки тесноты связи факторов с результатом.

      4.  Прогнозирование возможных значений результативного признака при задаваемых значениях факторных признаков. Задача решается путем подстановки ожидаемых значений факторов в регрессионное уравнение и вычисления прогнозируемых значений результата.

Кластерный  анализ – это совокупность методов, позволяющих классифицировать многомерные наблюдения, каждое из которых описывается набором исходных переменных . В отличие от комбинационных группировок кластерный анализ приводит к разбиению на группы с учетом всех группировочных признаков одновременно.

В методах классификации, основанных на кластерном анализе, используется принцип образования групп, так  называемый политетический подход. Все  группировочные признаки одновременно участвуют в группировке, т. е. они учитываются все сразу при отнесении наблюдения в ту или иную группу. При этом, как правило, не указаны четкие границы каждой группы, а также неизвестно заранее, сколько же групп необходимо выделить в исследуемой совокупности.

Кластерные  методы классификации важное место  занимают в тех отраслях науки, которые  связаны с изучением массовых явлений и процессов. Широко используются они и в социальной статистике. Поэтому целесообразно было применить данный метод и для анализа занятости населения Оренбургской области.

Методы кластерного  анализа позволяют решать следующие  задачи:

-проведение классификации объектов с учетом признаков, отражающих сущность, природу объектов. Решение такой задачи, как правило, приводит к углублению знаний о совокупности классифицируемых объектов;

-проверка выдвигаемых предположений о наличии некоторой структуры в изучаемой совокупности объектов, т.е. поиск существующей структуры;

-построение новых классификаций для слабоизученных явлений, когда необходимо установить наличие связей внутри совокупности и попытаться привнести в нее структуру;

-сжатие данных – если исходная выборка избыточно большая, то можно сократить её, оставив по одному наиболее типичному представителю от каждого кластера[5].

Прогнозирование — это метод, в котором используются как накопленный в прошлом опыт, так и текущие допущения насчет будущего с целью его определения. Можно сказать, что прогноз - это догадка, подкрепленная знанием. Поскольку прогностические оценки по сути своей являются приближенными, может возникнуть сомнение относительно его целесообразности вообще. Поэтому основное требование, предъявляемое к любому прогнозу, заключается в том, чтобы в пределах возможного минимизировать погрешности в соответствующих оценках. По сравнению со случайными и интуитивными прогнозами, научно обоснованные и планомерно разрабатываемые прогнозы без сомнения являются более точными и эффективными. Как раз такими являются прогнозы, основанные на использовании методов статистического анализа. Можно утверждать, что из всех способов прогнозирования именно они внушают наибольшее доверие, во-первых, потому что статистические данные служат надежной основой для принятия решений относительно будущего, во-вторых, такие прогнозы вырабатываются и подвергаются тщательной проверке с помощью фундаментальных методов математической статистики. К статистическим методам прогнозирования относятся: метод скользящих средних, метод экспоненциального сглаживания, модели авторегрессии, модель Бокса-Дженкинса, методы Хольта и Брауна, регрессионные методы прогнозирования, прогнозирование с помощью тренда, прогнозирование на основе систем рядов динамики[23].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Экономико-статистический анализ занятости населения Оренбургской области

2.1 Анализ структуры и динамики занятости Оренбургской области

 

Исследуем структуру занятости населения по уровню образования в Оренбургской области.

 

 

 

Рисунок 1 – Структура занятости населения по уровню образования в Оренбургской области

На представленных диаграммах прослеживаются структурные изменения в составе занятого населения по уровню образования. В 2008 г. лидирует категория лиц, имеющих начальное профессиональное образование. Численность занятых этой категории, по сравнению с базовым периодом, возросла в 2,7 раза. На начало анализируемого периода самая многочисленная категория занятых – это население, имеющее среднее профессиональное образование. В 2008 г. наблюдается наименьшая доля лиц, имеющих начальное общее образование. По сравнению с базовым периодом она снизилась в 5,4 раза.

Проанализируем динамику структурных  изменений за весь период.

 

 

Рисунок 2 – Динамика структуры занятого населения по уровню образования в Оренбургской области.

 

На представленном графике визуально  прослеживаются изменения структуры занятого населения Оренбургской области по уровню образования за весь исследуемый период. Плавное и устойчивое снижение показателей наблюдается в категориях занятых, имеющих неполное высшее, начальное общее и не имеющих начального общего образования, а также среди занятых, имеющих основное общее образование. Скачкообразные изменения происходили в категориях занятых, имеющих начальное профессиональное и среднее полное (общее) образование. На протяжении последних нескольких лет стабильно лидирует группа занятых, имеющих начальное профессиональное образование. Доля лиц этой категории занятых составляет 1/3 часть от всего занятого населения области.

 

Для анализа  динамики уровня занятости возьмем  временной промежуток с 1992г. по 2008г. Рассчитаем показатели, характеризующие развитие явления во времени, а именно абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста.

 

 

Рисунок 3 – Расчет показателей динамики

 

Из расчетов абсолютного прироста (цепного) видно, что с 1993 по 1995 года по сравнению с предыдущими периодами прослеживается убыль уровня занятости. Убыль уровня занятости также наблюдается в 1997,1998,2007,2008гг. Соответственно увеличение уровня занятости происходило в 1996г., с 1999 по 2001, 2003, 2004, 2006гг., а в 2005году по сравнению с 2004 годом уровень занятости не изменился. Абсолютный прирост (базисный) показывает, что на протяжении всего периода по сравнению с 1992 годом наблюдается убыль уровня занятости. Из расчетов темпа роста (цепного) видно, что уровень занятости изменялся (варьировал)  в течение всего периода. 

 

2.2 Корреляционно-регрессионный  анализ занятости населения

 

Проведем корреляционно-регрессионный  анализ.  Для начала построим корреляционную матрицу. Расчеты будем осуществлять в MS Excel и ППП Statistica.

 

 

 Рисунок 4 – Матрица парных коэффициентов корреляции

 

 

Рисунок 5 – Детализированная матрица парных коэффициентов корреляции

 

Проверка значимости парного коэффициента корреляции.

Выдвигаем гипотезы:

Для проверки значимости парного коэффициента корреляции используется статистика: , которая имеет закон распределения Стьюдента с ν=n-2

 

 

Коэффициенты  корреляции между всеми парами признаков  составляют матрицу парных коэффициентов корреляции. В результате полученной матицы мы можем сказать, что между случайными величинами xi xj существует линейная функциональная связь, то есть по значению одной случайной величины xi можно точно восстановить значение другой случайной величины xj.

      Если p_{xi xj} >0 связь прямая, то есть с увеличением одного признака будет увеличиваться другой признак. Если p_xixJ <0 связь обратная, то есть с увеличением одного признака будет уменьшаться другой признак.

На основе матрицы  можно сделать вывод о том, что:

 Связь между уровнем занятости и среднемесячной номинальной начисленной з/п   прямая, умеренная, значимая (r₁₂=0,54).

 Связь между  уровнем занятости и  удельным  весом населения в трудоспособном  возрасте прямая, умеренная , значимая (r₁₄=0,46).

Связь между  уровнем занятости и  численностью ищущих работу граждан, не занятых трудовой деятельностью прямая, умеренная, значимая (r₁₅=0,78).

Связь между  среднемесячной номинальной начисленной  з/п и инвестициями в основной капитал на душу населения прямая, умеренная, значимая (r₂₃=0,4).

Связь между  среднемесячной номинальной начисленной  з/п и удельным весом населения  в трудоспособном возрасте прямая, существенная, значимая (r₂₄=0,65).

Связь между  среднемесячной номинальной начисленной  з/п и численностью ищущих работу граждан, не занятых трудовой деятельностью  прямая, умеренная, значимая (r₂₅=0,31).

Связь между  удельным весом населения в трудоспособном возрасте и численностью ищущих работу граждан, не занятых трудовой деятельностью прямая, умеренная, значимая (r₄₅=0,29).

 

Проведем регрессионный  анализ

 

 

Рисунок  6 – Результаты множественной регрессии

Оценка множественного коэффициента корреляции между случайной величиной У и четырьмя остальными составила 0,93. Вероятность принятия гипотезы Но о не значимости множественного коэффициента составила р=0,00000, следовательно, гипотеза Но отвергается и множественный коэффициент корреляции значим. Коэффициент детерминации составил 0,874. Также значимыми оказались коэффициенты уравнения регрессии Х1, Х2,Х4,  а Х3 – не значим.

 

 

Рисунок 7 – Итоги регрессии

 

Составим уравнение  регрессии:

Проверим на адекватность:

 модель неадекватна

 модель адекватна

  , где ,

 следовательно  отвергается, модель адекватна

Проверим на значимость коэффициенты уравнения регрессии.  Сравним Р-Значения с уровнем  значимости 0,05. Из рисунка 7 видно, что коэффициент Х3 не значим, т.к. 0,33 > 0,05. Следовательно, фактор Х3 – удельный вес населения в трудоспособном возрасте исключим из рассмотрения. Построим уравнение, включая только значимые факторы.

 

Рисунок  8 – Результаты множественной регрессии

 

Оценка множественного коэффициента корреляции между случайной величиной У и тремя остальными составила 0,93. Вероятность принятия гипотезы Но о не значимости множественного коэффициента составила р=0,00000, следовательно, гипотеза Но отвергается и множественный коэффициент корреляции значим. Коэффициент детерминации составил 0,871. Также значимыми оказались коэффициенты уравнения регрессии Х1, Х2,Х4.

 

 

Рисунок 9 – Итоги регрессии

 

 

 

 

 

 

Составим уравнение  регрессии:

Оценим статистическую значимость коэффициентов регрессии с помощью t-критерия и нулевую гипотезу о значимости уравнения с помощью F-критерия.

Технология  оценки статистической значимости коэффициентов  регрессии также основывается на проверке нулевой гипотезы о незначимости коэффициентов регрессии. При этом проверяется выполнение условия: если t_набл > t_крит, то нулевая гипотеза отвергается и коэффициент регрессии принимается значимым. Из рисунка 9 видно, что t_набл для первого коэффициента регрессии равен 5,7,  для второго — 2,4,  для четвертого – 13,9. Критическое значение t_крит при уровне значимости α = 0,05 определим с использованием статистической функции СТЬЮДРАСПОБР. t_крит = 2,012