Статистический анализ естественного движения населения Вологодской области

 
 
 

          Таблица 5.2- Парные коэффициенты корреляции. 

 

     На  основе таблицы 5.2 можно сделать вывод, что существует обратная зависимость между показателями убыли населения и средней численности медицинского персонала, прямая зависимость между среднемесячной номинальной начисленной заработной платой работников организации и выбросами вредных веществ в атмосферу. Связь заметная (0,5-0,7). Следовательно, при увеличении средней численности медицинского персонала естественный прирост населения уменьшается, но это не имеет смысла. Также как и связь между другими факторами. С помощью корреляционного анализа наличие статистических значимых связей между переменными не выявлено. Т.е. отбор факторов случаен и в большей мере на естественный прирост населения влияют другие факторы.

     На  основе данных таблицы построим уравнение  регрессии. Оно будет иметь вид: 

               ỹ_х= -36,027-0,002х₁-0,123х₂-0,444х₃+0,563х₄     где,

     х₁ - среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организации;

     х₂ - число семей, получивших жилплощадь и улучшивших жилищные условия;

     х₃ - численность среднего медицинского персонала;

     х₄ - выбросы вредных веществ в атмосферу. 

Таблица 5.3 - Итоги регрессии для естественного прироста (убыли) населения.  

 

     При увеличении среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников организации на 1% естественный прирост населения сократиться на 0,002 человек, при увеличении выбросы вредных веществ в атмосферу на 1% естественный прирост увеличиться на 0,563 человек. Зависимость от остальных факторов не имеет смысла.

     Проверим значимость данного уравнения. В основе проверки лежит определение наблюдаемого значения F-критерия:

                      ,                                     (5.1) 

      где,                   (5.2)

                                                            

                                                      (5.3)                                                                                                                                  

      После этого задается определенный уровень  значимости α и по таблице F-распределения для числа степеней свободы , находят критическое значение .

      Если  , то нулевая гипотеза о не значимости уравнения регрессии отклоняется и, следовательно, с надежностью можно утверждать, что уравнение регрессии значимо.

         В этом случае имеет смысл  проверить значимость отдельных  параметров регрессионной модели  – коэффициентов регрессии. Для  этого выдвигаются гипотезы  и для их проверки используется -критерий Стьюдента, наблюдаемое значение которого находят по формуле:

             , (6.8)

где знаменатель  содержит дисперсию соответствующего коэффициента регрессии, значение которой  находится на главной диагонали  оценки ковариационной матрицы .

      Если  , то нулевая гипотеза отклоняется с надежностью и соответствующий коэффициент регрессии считается значимым.

      В противном случае, если , коэффициент не значим, и соответствующая переменная в модель не включается.

      Проверим  значимость уравнения регрессии  численности умерших:

     

     

     Тогда  

     Критическое значение критерия при , , ,

     Поскольку _, то нулевая гипотеза отвергается, следовательно, уравнение регрессии значимо. Таким образом, связь между естественным приростом (убылью) и рассмотренными факторами можно считать статистически доказанной.

      Проверим  значимость коэффициентов регрессии, то есть проверим нулевую гипотезу Н₀:   β=β₀ =β₁= β₃=β₄=β₅=β₆=0.

      При этом

     Проверим  значимость отдельных параметров регрессионной модели:

     Проверим  значимость отдельных параметров регрессионной  модели:

  Таблица  14 – Проверка значимости коэффициентов  регрессии

 

     Таким образом, статистически значимым является только коэффициент регрессии при факторе х₃. Модель в целом не адекватна и не пригодна для осуществления прогноза.

     Метод пошаговой регрессии заключается  в последовательном исключении незначимых коэффициентов регрессии. После  каждого исключения находят новый вектор оценок коэффициентов регрессии и проверяют их значимость.

     С помощью компьютерной обработки  был проведен пошаговый регрессионный  анализ, результаты которого приведены в таблице 5.4.

       Таблица 5.4 - Итоги пошаговой регрессии естественной убыли населения.

 

     Таким образом, значимым коэффициентом регрессии  является количество среднего медицинского персонала.

     Уравнение регрессии с максимальным числом значимых коэффициентов будет иметь вид:

                             

       Таким образом, при увеличении показателя числа среднего медицинского персонала на 1 единицу, естественная убыль населения увеличивается на 0,467 человек.   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     6. Прогнозирование.

     Прогноз – промежуточное звено между  познанием объективной реальности и деятельностью людей по ее преобразованию. Процесс прогнозирования предполагает выявление возможных альтернатив  развития в перспективе для обоснования их выбора и принятия оптимальных решений.

     Прогнозирование ведется на основе использования  широкого спектра информации. Период, на который дается оценка будущего называется периодом упреждения. В  нашем случае период упреждения будет равен три года. Период прогнозирования должен быть не больше 1/3 длительности базы. Чем дальше удален прогнозируемый уровень от базы тренда, тем больше ошибка тренда. За короткий период не успевают сильно измениться условия развития явления и характер его динамики.