Статистический анализ динамики заболеваемости населения злокачественными новообразованиями

 

T расч= 28,76  

Т табл 7,82

По полученным расчетам можно сказать, что изучаемому показателю

 Трасч > Ткр, следовательно, гипотеза H₀ об отсутствии тенденции в ряду динамики отвергается с вероятностью α=0,05, следовательно, в данном ряду тенденция присутствует.

Таблица 8

Расчет  кумулятивного Т-критерия для показателя численности умерших от злокачественных новообразований

 

T расч= 44,64 

Т табл 7,82

     По  полученным расчетам можно сказать, что изучаемому показателю

 Трасч > Ткр, следовательно, гипотеза H₀ об отсутствии тенденции в ряду динамики отвергается с вероятностью α=0,05, следовательно, в данном ряду тенденция присутствует.

     Следующим методом определения основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. Этот метод – наиболее эффективен для выявления основной тенденции развития. При этом, уровни ряда динамики выражаются виде функции  _t = f(t)                                        (1)

Данная модель позволяет получить выровненные  или теоретические значения уровней, которые наблюдались бы при совпадении динамики явления с кривой найденной модели.

Функция является уравнением прямой, промежуточные расчеты  которой приведены в таблице  9

Таблица 9

Расчет  модели заболеваемости населения злокачественными новообразованиями

 

_t = 387,18+5,23t

На основе данных таблицы 9 построим график, отображающий динамику заболеваемости населения злокачественными новообразованиями

Рис 6. Основная тенденция (тренд) динамики заболеваемости населения злокачественными новообразованиями

По рисунку  четко прослеживается постоянное увеличение заболеваемости онкологическими болезнями.

     Выявленная  тенденция развития дает нам основания  для прогнозирования. Прогнозирование  проведено наиболее распространенным методом: экстраполяцией.

     Таблица 10

     Прогноз заболеваемости населения  злокачественными новообразованиями

 

Прогнозирование методом экстраполяции позволило  сделать прогноз на последующие 3 года. В 2007 году заболеваемость новообразованиями составит 481 тыс.чел, в 2008 году – 486 тыс.чел, в 2009 – 491 тыс.чел.

Доверительный интервал для интервального прогноза σ *t_а, где σ – ошибка прогноза, которая составляет 2,89, t_а – значение t-статистики при вероятности α=0,05 и числе степеней свободы ν = 16 равно 2,11.

      Определим тенденцию и модель для численности  умерших от злокачественных новообразований  за 1990-2006 гг

Таблица 11

Расчет  модели числа умерших  от злокачественных  новообразований

 

_t = 287,89+2,2t-0.15t²

На основе данных таблицы 11 построим график, отображающий динамику умерших от злокачественных новообразований

Рис. 7 Основная тенденция (тренд) динамики умерших от злокачественных новообразований

По рисунку  четко прослеживается резкое увеличение умерших в 90х гг, далее наблюдается  постоянное снижение умерших от онкологических болезней. Выбранная функция является полиномом 2 порядка и наиболее четко описывает данное явление.

Выявленная тенденция  развития дает нам основания для  прогнозирования.

Таблица 12

Прогноз численности умерших от злокачественных новообразований

 

Прогнозирование методом экстраполяции позволило  сделать прогноз на последующие 3 года. В 2007 году численность умерших достигнет значения 279 тыс.чел, в 2008 году – 275,7 тыс.чел, в 2009 – 279 тыс.чел.

Доверительный интервал для интервального прогноза σ *t_а, где σ – ошибка прогноза, которая составляет 3,08, t_а – значение t-статистики при вероятности α=0,05 и числе степеней свободы ν = 16 и равно 2,11. 

2.4. Кластерный анализ субъектов РФ по заболеваемости злокачественными новообразованиями

     Для проведения классификации субъектов  РФ заболеваемости злокачественными новообразованиями были выбраны следующие показатели: 

Х1 – Мощность амбулаторных учреждений по регионам на 10 000 человек населения;

Х2 – Заболеваемость населения злокачественными новообразованиями, тыс.чел.;

Х3 –Выбросы веществ в атмосферу по регионам, тыс.т.;

Х4 – Умершие в трудоспособном возрасте, тыс.чел;

Х5 – Численность  населения, тыс. чел

Анализ данных проводится в пакете “STATISTICA

Проведем кластерный анализ по исходным данным, и представим результаты разбиения графически в виде дендрограмм, при этом будут использоваться различные методы объединения кластеров и метрики расстояний. Далее проинтерпретируем наиболее удачные варианты разбиения субъектов на кластеры

Рис. 8 Дендрограмма (взвешенное попарное соединение, Манхэттенское расстояние) 

Рис. 9 Дендрограмма (метод полной связи, расстояние Чебышева)

Рассмотрев дендрограммы, можно сделать вывод, что разбиения фактически одинаковы, значит показатели выбраны верно и отражают ситуацию по исследуемым признакам.

Вся совокупность делится на 3 кластера

В первый кластер входят Москва, Московская обл, Санкт-Петербург, Краснодарский край и Ростовская область – наиболее экономически развитые регионы. Этот кластер характеризуется высокими показателями численности населения, мощности амбулаторных учреждений, заболеваемости населения, умерших, а также относительно невысокими выбросами в атмосферу.

Ко второму  кластеру относятся регионы: респ. Татарстан, Челябинская область, Омская обл., респ. Башкортостан, Тюменская обл., Кемеровская область, Пермский край и т.д. Этот кластер характеризуется более низкими величинами показателей, таких как численность населения и мощности амбулаторных учреждений, однако выбросы вредных веществ в атмосферу от стационарных источников, а также численность умерших в трудоспособном возрасте значительно выше, чем в регионах предыдущего кластера.

К последнему кластеру относятся большинство регионов Центрального автономного округа, Южного автономного округа, Северного автономного округа, Дальнего Востока и т.д., например: Белгородская область, Тульская область, Псковская обл., Чеченская респ., респ. Дагестан, Ингушетия, Астраханская обл. Читинская, Магаданская, Калининградская  пр. Рассматриваемые области характеризуются невысокими показателями: небольшая численность населения, малая мощность амбулаторных учреждений, низкие значения выбросов в атмосферу, при этом, заболеваемость достаточно значительна. Приведем для наглядности картограмму заболеваемости населения злокачественными новообразованиями по регионам РФ в 2006г.