Статистические показатели динамики. Особенности изучения рядов динамики относительных и средних показателей

Например, автосалон в  январе продал 100 автомобилей, а на февраль  запланировал продать 120 автомобилей. Тогда индекс планового задания составит iпз= 120/100 = 1,2, что означает планирование роста продаж в 1,2 раза или на 20%

Индекс выполнения плана – это отношение фактически полученного значения абсолютной величины в отчетном периоде к запланированному:

Например, автосалон в  феврале продал 110 автомобилей, хотя на февраль было запланировано продать 120 автомобилей. Тогда индекс выполнения плана составит iвп= 110/120 = 0,917, что означает выполнение плана на 91,7%, то есть план недовыполнен на (100%-91,7%) = 8,3%.

Перемножая индексы  планового задания и выполнения плана, получим индекс динамики:

В рассмотренном ранее  примере про автосалон, если перемножим полученные значения индексов планового  задания и выполнения плана, то получим  значение индекса динамики: 1,2*0,917 = 1,1.

Индекс структуры (доля, удельный вес) - это отношение какой-либо части статистической совокупности к сумме всех ее частей:

Индекс структуры показывает, какую долю составляет отдельная  часть совокупности от всей совокупности.

Например, если в рассматриваемой  группе студентов 20 девушек и 10 молодых  людей, тогда индекс стурктуры (доля) девушек будет равен 20/(20+10) = 0,667, то есть доля девушек в группе составляет 66,7%.

Индекс координации - это отношение одно части статистической совокупности к другой ее части, принятой за базу сравнения:

Индекс координации  показывает, во сколько раз больше или сколько процентов составляет одна часть статистической совокупности по сравнению с другой ее частью, принятой за базу сравнения.

Например, если в группе студентов из 20 девушек и 10 молодых людей, принять за базу сравнения численность девушек, тогда индекс координации численности молодых людей составит 10/20 = 0,5, то есть численность молодых людей составляет 50% от численности девушек в группе.

Индекс сравнения - это отношение значений одной и той же абсолютной величины в одном и том же периоде или моменте времени, но для разных объектов или территорий:

где А, Б — признаки сравниваемых объектов или территорий. 
 

Например, в январе 2009 года число жителей в Нижнем Новгороде  составляло примерно 1280 тыс.чел., а в  Москве - 10527 тыс.чел. Примем Москву за объект А (так как принято при расчете индекса сравнения большее число ставить в числителе), а Нижний Новгород - за объект Б, тогда индекс сравнения числа жителей этих городов составит 10527/1280 = 8,22 раза, то есть в Москве число жителей в 8,22 раза больше, чем в Нижнем Новгороде.

Индекс интенсивности - это отношение значений двух взаимосвязанных абсолютных величин с разной размерностью, относящихся к одному объекту или явлению.

Например, хлебный магазин  продал 500 буханок хлеба и заработал  на этом 10000 руб., тогда индекс интенсивности  составит 10000/500 = 20 [руб./бух.хлеба], то есть цена продажи хлеба составила 20 руб. за буханку.

Большинство величин с дробной размерностью представляют собой индексы интенсивности.

Средние величины - это обобщающие показатели, в которых находят выражение действия общих условий, закономерностей изучаемого явления и рассчитывается по массовым данным для качественно однородной совокупности. Может случиться, что величина средней не имеет точного равенства ни с одним из конкретных встречающихся в совокупности вариантов (значений единиц совокупности по признаку). Среднее число членов семьи равно 3,81. Дробного числа членов семьи не может быть. Средняя показывает некоторое центральное значение, около которого группируются реально существующие варианты.

Поэтому наравне со средними в качестве общих статистических характеристик изучаемого признака могут быть использованы величины конкретных вариантов, занимающих в ранжированном (построенном в прядке возрастания или убывания) ряду индивидуальных значений признака определенное положение.

В зависимости от охвата исследуемой совокупности величины подразделяются на общую среднюю и групповую среднюю.

В зависимости от характера исследуемой совокупности средняя величина может быть средней типической (при обобщении совокупности с качественно однородными показателями), средней нетипической (при обобщении совокупности с качественно неоднородными показателями) и средней системной (при обобщении системных пространственных совокупностей.

В статистических исследованиях в качестве вспомогательных описательных статистических характеристик распределения варьирующего признака широко применяются мода и медиана.

Модой в статистике называется величины признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности. Медианой в статистике называется варианта, которая находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд пополам. Определение моды и медианы в дискретном ряду, где значения признака заданы определенными числами, не представляет большой трудности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

1. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2004. — 656 с

2. Теория статистики: Учебник для вузов / Под ред. Р.А. Шмойловой. – 3-е изд., перераб. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 560 с.

3. Официальный сайт РОССТАТА http://www.gks.ru

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение

Таблица № 1 Списочная численность работников магазина в 1991 году

 

Дата	1.01.91	1.04.91	1.07.91	1.10.91	1.01.92
Число работников , чел.	192	190	195	198	200

Таблица №2 Объем розничного товарооборота магазина в 1987 - 1991 гг.

    

Год	1987	1988	1989	1990	1991
Объем розничного товарооборота , тыс. р.	885.7	932.6	980.1	1028.7	1088.4