Соцеально - экономическая статистика

       Задача № 1

       Население города на начало года составляло 61500 тыс. чел., а на конец - 62500 чел. В течение года в городе родилось 1300 чел., умерло 400 чел., заключено 200 браков, расторгнуто 50 браков.

       Определить: среднегодовую численность населения; коэффициенты рождаемости, общей смертности, естественного, механического и  общего прироста населения, брачности, разводов; показатель жизненности населения; специальный коэффициент рождаемости, если известно, что женщины в возрасте от 15 до 49 лет составляли 28 % общей численности населения.

       Решение:

       Среднегодовую численность населения:

       (61500+62500)/2=62000 

       Коэффициенты: 

       Рождаемости: k = =1300/62000 = 0, 002

       Общей смертности: k = = 400/ 62000 = 0,0064

       Естественного прироста населения: k = =(1300-400)/62000= =0,014

       Механического прироста населения: K_мех ==                             =( 1300-400)/ 62000=0,014

       Брачности: K_бр = ₌ 200/62000 = 0,003

       Разводов: K_разв = = 50/62000=0,0008

       Показатель жизненности населения: K_жизн = =

       = 0,002/0,0064= 0,31 
 

        

       Задача  № 2

       Индекс  производительности труда переменного  состава показывает, что средняя  выработка рабочих повысилась на 10 %.  
Индекс производительности труда постоянного состава показывает, что производительность труда в среднем повысилась на 6 %.  
Определить индекс структурных сдвигов и объяснить результаты вычислений.

          Индекс переменного  состава – это относительная величина, характеризующая динамику двух средних показателей для однородных совокупностей. Этот индекс отражает влияние двух факторов:

       – изменение индексируемого показателя у отдельных объектов (частей целого);

       – изменение удельного веса этих частей в общей структуре совокупностей.

       Индекс  фиксированного состава – характеризует динамику двух средних величин при одинаковой фиксированной структуре совокупности в отчетном периоде.

       Индекс  структурных сдвигов – это отношение двух средних величин, рассчитанных для разной структуры совокупности, но при постоянной величине индексируемого показателя в базисном периоде.

       Между индексами переменного, фиксированного состава существует взаимосвязь. Индекс переменного состава всегда будет  равен произведению индексов фиксированного состава и структурных сдвигов

       J_пс = J_фс x J_сс.

       J_сс = 6/10= 0,6. 

       Таким образом, общая производительность выросла на 0,6%. 
 
 
 

       Задача  № 3

       По  предприятию индивидуального пошива одежды за 1998 год имеются следующие  данные о движении промышленно-производственных основных фондов (тыс. руб.):

       Стоимость промышленно-производственных основных средств на начало года - 2145  
Введено новых средств за отчетный год       - 75  
Выбыло в отчетном году            - 22  
Стоимость капитального ремонта за год        - 60  
Сумма износа на начало года                 - 150  
Сумма амортизационных отчислений            - 67  
Среднее списочное число рабочих, занятых в наибольшей смене                                       - 3700

       Определить: стоимость основных средств на конец  года; среднегодовую стоимость основных средств; коэффициенты износа и годности основных средств; коэффициенты выбытия и обновления основных средств за отчетный год; коэффициенты вооруженности труда основными средствами.

       Решение:

       Стоимость основных средств на конец года:

       2145-22+60-67=2116

       Среднегодовой износа основных средств: 

       (2145+2116)/2=2130,5

       Коэффициенты  износа и годности основных средств:

       Ки = 150/2130,5 = 0,07

       Кг = 1998/2130,5 = 0,93

       Коэффициенты  выбытия и обновления основных средств  за отчетный год : Кв = 22/2130,5 = 0,01 ,Ко = 60/2130,5 = 0,028

       Коэффициенты  вооруженности труда основными  средствами :

       2130,5/3700 = 0,57

       Задача  № 4

       В отчетном периоде валовая продукция  одной из отраслей промышленности в  сопоставимых ценах составила 4410 млн. руб., чистая продукция в тех же ценах – 2205 млн. руб. Производительность труда в отчетном периоде по сравнению  с базисным возросла на 12 %, а число  работающих увеличилось на 5%. Удельный вес материальных затрат в валовой  продукции сократился в отчетном периоде по сравнению с базисным на 3%.

       Определить:  валовую и чистую продукцию за базисный период; как повлияло изменение  отдельных факторов на абсолютный прирост  чистой продукции в отчетном периоде  по сравнению с базисным:

       а) численности работников;

       б) производительности труда;

       в) материальных затрат.

Решение

Величина  валовой продукции в базисном (B₀) определяется по формуле:

B₀=B₁/(I_T*I_W*I_d)

где I_T – индекс количества рабочих

I_W – индекс производительности труда

I_d – индекс доли материальных затрат

      I_T =1+

- относительное  изменение количества работающих  в %

I_T = 1+5/100=1,050

I_W = 1+

 – относительное изменение количества работающих в %

I_W =1+12/100=1,120

I_d =1+r/100

r – относительное изменение доли материальных затрат в % 

I_d = 1+ (-3)/100=0,970 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       Задача  № 5

       Валовая продукция предприятия в отчетном периоде составили 448 тыс. руб. Остаток  незавершенного производства в оптовых  ценах предприятий составил на начало месяца 12 тыс. руб., на конец – 11 тыс. руб. Остатки готовой нереализованной  продукции составили на начало месяца 40 тыс. руб., на конец – 35 тыс. руб. Определить товарную и реализованную продукцию  предприятия.

       Решение:

 Товарная  продукция: 448 + 12 – 11 = 449 тыс. руб. 

Реализованная продукция: 448 +40 – 35 = 453 тыс. руб.

Ответ: Товарная продукция – 449 тыс. руб, реализованная  продукция – 453 тыс. руб. 

         
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       Задача № 6

       Через 180 дней с момента подписания контракта  должник должен уплатить 500 тыс. руб. Годовая ставка 24%. Определить какую  сумму получит должник из суммы  дисконта.

       Решение:

       В офисной практике часто приходится решать задачи, обратные определению  наращенной суммы: по уже известной  наращенной сумме (FV) следует  определить неизвестную  первоначальную сумму долга (PV).

       Такие ситуации возникают при разработке условий финансовой сделки, или выдаче ссуды. Процесс начисления и удерживания  процентов вперед, до наступления  срока погашения долга, называют учетом, а сами проценты в виде разности наращенной  и первоначальной сумм дисконтом (discount):

       D = FV – PV

       FV = PV ^. ( 1 + i)n

         где FV – наращенная сумма долга;

       PV – первоначальная сумма долга; 

       i – Ставка процентов в периоде начисления;

       n – Количество периодов начисления;

       Таким образом, имеем:

       PV = FV/ (1 + i)n 

       PV = 500000/ (1 +0,24)* 0,5 = 201612 руб.

       D = 500000 - 201612 = 298388 руб.  
 
 
 
 
 

       Список  литературы

        1 Балинова В.С. Шпаргалка по  теории статистики. Учебное пособие.         М., ТК Велби. 2005 г.

       2  Глинский В.В., Ионин В.Г.  Статистический  анализ. Учебное пособие. Изд. 2, М. Филинъ. 1998 г.

       3 Практикум по теории статистики / под ред. проф. Шмойловой Р.А.  М., Финансы и статистика, несколько  изданий. 

       4 Статистика. Учебник / Под ред.  проф. Елисеевой И.И. М., ООО ВИТРЭМ, 2002г. 

       5 Статистика. Учебник / Под ред.  проф. Мхиторяна В.С.  М., Экономистъ. 2005г.