Шпаргалка по "Статистика"

Интервалы

1.Совокупность сгруппирована

 i = Xmax –Xmin

2. Совокупность не сгруппирована

i =

 

Относительные величины

1. Относительные величины планового задания

О _{планового задания} =

2.Относительные величины выполнения  планового задания

О _{выполнения планового задания} =

3.Относительные величины динамики

О _{динамики} =

 

Средние величины

1.Среднеарифметическая 

    а) простая (совокупность не сгруппирована)

=

   б) взвешаная

= ,

где – индивидуальное значение признака среднюю которых находим

       n – количество единиц совокупности

       Σ - сумма

2.средняягармоническая взвешенная 

= или = , где ω = xf

 

Моды и  медианы

М_о = X_mo + i – мода,

где X_mo – нижняя граница модального интервала

       i – величина интервала

       f_m – частота интервального интервала

       f_m-1 – частота интервала предыдущего модальному

       f_m+1 – частота интервала последующего за модальным

 

№_me = - порядковый номер медианы

М_e = X_{me o} + i – медиана,

где X_{me o} – нижняя граница медианного интервала

       S_m-1 – сумма частот накопленных до медианного интервала

       f_me – частота медианного интервала

 

Вариация 

I.абсолютные показатели

     1.размах вариации

          R = Xmax –Xmin

     2.среднее линейное  отклонение

         а) Совокупность  не сгруппирована

=

         б) Совокупность сгруппирована

=

     3.дисперсия признака

         а) Совокупность  не сгруппирована

δ =

         б) Совокупность сгруппирована

δ =

     4.среднее квадратическое отклонение

δ =

I I.относительные показатели

     1.коафициент асциляции

V_R = *100

     2.линейный коэффициент вариации

= *100

     3.коэфициент вариации

V = *100

 

Аналитические показатели ряда динамики

1.Абсолютный прирост (снижение) + и -

    а) цепной абсолютный  прирост

у_ц = у_i – y_i-1

    б) базисный абсолютный  прирост

у_б = у_i – y₀

2.Темп роста (снижение)

    а) цепной темп роста

Т_ц =

    б) базисный темп роста

Т_б =

3.Темп прироста (снижение) + и –

Т = Т – 100

Т = Т – 1

4.Абсолютное значение 1% прироста(в натур. ед)

А_i% =

 

Средние показатели ряда динамики

1.Для интервальных рядов 

    а) с равностоящими  уровнями применяется среднеарифметическая простая

= ,

где y – уровни ряда

       n – количество периодов времени

    б) с не равностоящими уровнями используют среднеарифметическую взвешенную 

= ,

где t – периоды времени отделяющие один уровень ряда от другого

2.В моментном ряду динамики

    а) с равностоящими  уровнями средний уровень 

=

    б) с не равностоящими  датами средний уровень

=

3.Средний абсолютный прирост  определяется по среднеарифметической простой цепных абсолютных приростов

= ,

где n – число уровней ряда динамики

        n – 1 – число цепных абсолютных приростов

4.Средний темп роста рассчитывается  по формуле среднегеометрической  цепных темпов роста выраженных  в коэффициентах

      а) если анализируемый  период разбит на равные отрезки  времени то средний темп роста

=

 

чтоб высчитать :

-набираем число

-2ndf

-

- * (n-1)

    б) если же отрезки  времени имеют различную продолжительность то применяется формула среднегеометрической взвешенной

=

5.Средний темп прироста

= – 100

= – 1

6.Среднее абсолютное значение 1% прироста

_i% =

 

Индексы

 

	Обозначается	База/план	Отчет/факт
Объем производства продукции	q	q0	q1
Численность персонала	Ч	Ч0	Ч1
Цена единицы продукции	p	p0	p1
Себестоимость единицы продукции	z	z0	z1
Трудоемкость единицы продукции	t	t0	t1
Материалоемкость	m	m0	m1
з/плата одного работника	з	з0	з1

i_q =  ;   i_Ч =  ;  i_p = ;   i_z = ;   i_t = ;   i_m = ;   i_з =

 

Агрегатные индексы

qp – стоимость всей продукции

qz – затраты на выпуск всей продукции

qt – затраты труда на выпуск всей продукции

qm – сумма затрат материала на выпуск всей продукции

Чз – фонд заработной платы

 

Агрегатный индекс стоимости всей продукции

            =

 

Агрегатный индекс цен

            =

 

Агрегатный индекс физического объема

            =

 

= *

 

 

Величины абсолютных приростов (снижение)

qp = ∑ q₁ p₁ - ∑ q₀ p₀

 

В том числе  изменения произошли

   - из-за изменения цен

qp_p = ∑ p₁ q₁- ∑ p₀ q₁

   - из-за изменения физического объема

qp_q = ∑ q₁ p₀ - ∑ q₀ p₀

qp =qp_p + qp_q

 

Средние индексы

1.Среднийарифметический  взвешенный индекс

            =

q₁ - ?

i_q = 

q₁ = i_qq₀

 

            =

         2.Среднийгармонический взвешенный индекс

                    =

p₀ - ?

i_p =

p₀ =

 

            =

 

Численность работников

Списочная численность

Тс = Тя + Тн

Явочная численность 

Тя = Тс – Тн

Численность фактически работающих

Тф = Тя – число целодневных простоев

 

Численность работников за период:

1.среднесписочная численность

  =

=

где   - спис. Числ. Работников за каждый календарный день включая праздничные и выходные

 

2.Средняя явочная численность

=

- число явившихся на работу

− число рабочий дней в периоде

Средняя числ фактически работающих

=

         4.Коэф использования  рабочей силы

Кир =

        

         Показатели движения работников:

Абсолютные показатели:

1.оборот по приему – общая  численность принятых на работу

2.оборот по увольнению – общая  численность уволенных работников

Относительные показатели:

1.Коэф общего оборота – отношение  общего оборота кадров к среднесписочной  численности

2.Коэф оборота по приему

Кп =

3.Коэф оборота по увольнению

Ку =

         4.Коэф текучести  кадров – отношение уволенных  по собственному                         

         желанию  и за нарушение трудовой дисциплины, а так же по  

         служебному  несоответствию к среднеспис числ

Кт =

5.Коэф постоянства – число  работников состоящих в списках  весь период к среднеспис числ

Кпк =

6.Коэф восполнения кадров –  оборот по приему к обороту  по увольнению

Кв =

 

Учет и показатели использования  рабочего времени

Календарный фонд – сумма явок и неявок на работу.

Табельный фонд – меньше календарного на число праздничных и выходных дней.

Максимально возможный  фонд – меньше табельного на число дней отпуска.

 

Использование рабочего времени  определяется:

1.Среднее число дней работы  на одного работника

=

2.Средняя полная продолжительность  рабочего дня

=

3.Средняя урочная продолжительность  рабочего дня

=

где Тч’ – отработанные часы без сверхурочной работы

4.Среднее число часов работы  на одного рабочего

=

 

 

Степень исчисления рабочего времени оценивается:

1.Коэф ис-ния продолжительности рабочего периода

Кип =

где Тдр – располагаемое число дн, определяется вычитанием из календарного фонда времени одного работника праздничных и выходных дней и среднего числа дней отпуска.

2.Коэф использования рабочего  дня

   а) при полной продолжительности  рабочего дня

Кип =

   б) при использовании  урочной продолжительности рабочего                   

    дня

Кип =

3.Коэф интегральный

Кинтегр = Кип Кид

 

Уровень занятости рабочих  по сменам:

1.Коэф сменности – отношения  всех отработанных чел-дн к числу чел-дн в наиболее заполненной смене.

2.Коэф исп-ния сменного режима – отношение коэф сменности к режимному числу смен

3.Коэф непрерывности – отношение  чел-дн фактически отработанных в наибольшую по числ смену к числу чел-дн, которые могли бы быть отработанны в одну смену при полном использовании раб мест

4.Средняя продолжительность смены  – отнош общего кол-ва отработанных чел-ч к отработанным чел-сменам

5.интегральный коэф – произведение коэф использования сменного режима и непрерывности.

 

Статистика  производительности труда

Уровень произв-ти труда может быть определен

1. Кол-вом продукции выработываемой в расчете на ед трудовых затрат (выработка)

   

Q – это объем пр-ции (в натур выражении q, в стоимости ∑qz ) T -  это затраты труда на данный объем пр-ции ( среднеспис числен р-ков либо отраб время в чел-дн или чел-час)

2. Затраты труда в расчете на ед выработанной пр-ции (трудоемкость)

 

3. Среднечасовая выработка:

 

 – фактически отработанные чел-часы

4. Среднедневная выработка

 

- фактич отработан чел-месяц

5. Среднемесячная выработка

  так и годовая, квартальная

 

Для измерения пр-ти труда рассчитывается натуральный стоимостной и трудовой индексы:

1. Натур индекс ( для динамики выработки однородной пр-ции)

 

2. Стоимостной индекс используется для изучения динамики произв-ти труда р-ков при выпуске разнородной пр-ции

 

- стоимость пр-ции в  отчетном и базисном периоде  в сопоставимых ценах

3. Индекс произв-ти труда переменного состава

 

4. Индекс пр-ти труда постоянного состава

 

5. Индекс структурных сдвигов

 

Влияние на изменения на динамику объема пр-ции опред след образом:

1. За счет изменения числ р-чих, прирост объема пр-ции

  

2. За счет измениния пр-ти труда

 

В случаях когда расчет произ-тся по группе пр-тий, то добавляется влияние факторов структурных сдвигов, объема пр-ции будет определятся:

1. За счет изменения числ р-ков

 

2. За счет произв-ти труда (средней)

 

В том числе:

1. За счет изменения произв-ти труда на отдельных пр-тиях

 

2. За счет структурных сдвигов

 

Трудовые индексы произв-ти труда основаны на сопоставлении затрат времени на ед пр-ции, т е трудоемкость изготовленная ед пр-ции. По однородной пр-ции рассчитывается индивидуальный индекс пр-ти труда:

    (чел-дн, чел-час)

По разнородной пр-ции (Расчитывается сводный индекс произв-ти труда)

 

 

Статистика  зар платы

В зависимости от состава  выплат различают:

1. Тарифный ФЗП состоит из выплат за фактич отработанное время расчитаных по тарифным ставкамили сдельным расценкам в зависимости от системы опл труда
2. Часовой ФЗП – сумма выплат за фактич отработанное время учтенное в чел-часах включает в себя тарифный фонд, доплаты за выполнение данных функций, выплаты комплексного и стимулирующего характера
3. Дневной ФЗП включает часовой ФЗП и доплаты за неотработанное время учтенные в чел-часах плюс доплаты за роботу в сверхурочное время льготные часы подростков, спец перерывы.
4. Фзп месячный (квартальный годовой) состоит из дневного фонда и оплаты труда за неотработанное время учтенное в чел-днях (целодневные простои не по вине работника, отпуска , неявки в связи с выполнением гос обязанностей)

ФЗП можно представить след моделью

 

- зарплатоемкость пр-ции, руб/руб

- среднечасовая  выработка пр-ции, руб

- средняфактическая  произв-ть раб дня, ч

- произв-ть раб  периода

- доля рабочих  среднесписочная численность работников

- среднесписочная  численность работников

Индекс ФЗП

 

В статистике рассчитываются след пок-ли уровня з/пл:

1. Среднечасовая З/пл

 

2. Среднедневная з/пл

 

3. Среднемесячная з/пл