Расчетно-графическое задание по "Статистике"

Министерство  образования и науки, молодежи и  спорта Украины

Севастопольский национальный технический университет

Факультет ЭиМ

Кафедра УА 
 
 
 
 
 
 

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ  ЗАДАНИЕ

по  дисциплине: «Статистика» 
 
 
 
 
 
 

Выполнила:ст. гр. ФК-33д

Маркович  М.Н. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Севастополь

2011

 

 

Цель  работы 

Исследовать предложенную совокупность, представив данные в компактном, обозримом виде, применив метод группировок с равными интервалами, на основе которого рассчитываются и сравниваются  сводные показатели по группам, анализируются причины различия между группами, изучаются взаимосвязи между признаками и закономерности развития.  

Исходные  данные 

Имеются данные о размере заработной платы рабочих  комплексной бригады.

Таблица 1.1-Данные о размере заработной платы 30 рабочих комплексной бригады, ден.ед.

     

Порядок расчетов 
 

   1 Построение интервального вариационного ряда. 

Таблица 1.2- Первичный ранжированный дискретный вариационный ряд

     
 

   

.

   

 

   Таблица 1.3 –Группировка работников по заработной плате

     
 
 
 

   2 Расчет числовых характеристик интервального вариационного ряда. 
 

Таблица 2.1 – Группировка работников по заработной плате

     
 

(ден.ед.).

   Медианный интервал-(645,51-797,68), т.к. накопленная  частота этого интервала впервые  превышает полусумму всех частот ряда распределения (S=20, ). 

   

(ден.ед). 

   Модальный интервал-(949,85-1102), т.к. частота этого  интервала (f=9) максимальная.

(ден.ед). 
 

   Межгрупповую  дисперсию найдем табличным способом  

Таблица 2.2-Расчетные значения для вычисления межгрупповой дисперсии  

     

.

   Расчет  внутригрупповых дисперсий:

 
 

   Вычислим  среднюю из внутригрупповых дисперсий:

 

   По  правилу сложения дисперсий :

.

   Найдем  коэффициент вариации:

 

       Вычислим  эмпирический коэффициент детерминации:

 (или 98,0 %). 

       Теснота связи между группировочным  и результативным признаками (показатель Пирсона):

. 
 

 

3 Графическое  изображение интервального вариационного  ряда. 
 
 

 

 

 
 

 

       4 Экономическая интерпретация результатов статистической обработки данных. 

   Таким образом, исследовав информацию о заработной плате у рабочих комплексной  бригады с помощью простейших статистических методов, можно сделать  следующие выводы по полученным числовым характеристикам:

1. Разброс заработной платы достаточно значителен (т.е. разница между максимальным и минимальным значениями совокупности): от 189 (ден.ед.) до 1102 (ден.ед.). Очевидно, что это связано с различием в квалификации  рабочих комплексной бригады.
2. Размер средней заработной платы одного рабочего, являющийся обобщенной характеристикой заработных плат каждого рабочего в совокупности,  равен 681,0 (ден.ед.).
3. Приблизительное значение медианы 670,9(ден.ед) получилось ниже (670,9<681,0) этого значения. Это говорит о том, что половина всех сотрудников работают с заработной платой  чуть ниже средней.
4. Наиболее часто встречающаяся заработная плата, определенная с помощью моды, приблизительно равна 1021,5 ден. ед.
5. Коэффициент вариации больше 33 % (39,9 %), поэтому совокупность количественно неоднородная, а величина средней заработной платы на одного рабочего нетипичная.
6. Общая дисперсия, отражающая суммарное влияние всех возможных факторов (стаж работы, квалификация, характер работы, болезни и т.д.) на общую вариацию средней зарплаты всех рабочих бригады равна 73737,7.
7. Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию групповых средних, обусловленную различиями групп рабочих по квалификации, и равна 72267,2.
8. Внутригрупповые дисперсии показывают вариации заработной платы в каждой группе, вызванные всеми возможными факторами, кроме различий в квалификации. Средняя из внутригрупповых дисперсий равна 1470,5.
9. Эмпирический коэффициент детерминации равен 98,0 %. Это означает, что на 98,0 % вариация в совокупности обусловлена различиями в квалификации (а, следовательно, и в заработной плате) у рабочих и на 2 %- влиянием прочих факторов.
10. Эмпирическое корреляционное отношение  равно 0,99. Это значит, что сила связи между квалификацией (группировочным признаком)   и заработной платой  (результативным признаком) весьма тесная.