Понятие рядов динамики

где Y1 и Yn — первый и последний уровни ряда;   Yi  —  промежуточные уровни.

    Эта средняя   известна в статистике как средняя хронологическая для моментных рядов. Такое название она получила от слова «cronos» (время, лат.), так как рассчитывается из меняющихся во времени показателей.

    В случае неравных промежутков между датами среднюю хронологическую для моментного ряда можно рассчитать как среднюю арифметическую из средних значений уровней на каждую пару моментов, взвешенных по величине расстояний (отрезков времени) между датами, т.е. 
. 
В данном случае предполагается, что в промежутках между датами уровни принмали разные значения, и мы из двух известных (yi и yi+1) определяем средние, из которых затем уже рассчитываем общую среднюю для всего анализируемого периода. 
Если же предполагается, что каждое значение yi  остается неизменным до следующего (i+1)-го момента, т.е. известна  точная дата изменения уровней, то расчет можно осуществлять по формуле средней арифметической взвешенной: 
,

где – время, в течение которого уровень оставался неизменным.

    Кроме среднего уровня в рядах динамики рассчитываются и другие средние  показатели – среднее изменение уровней ряда (базисным и цепным способами), средний темп изменения.

    Базисное  среднее абсолютное изменение представляет собой частное от деления последнего базисного абсолютного изменения на количество изменений. То есть

     Б =

    Цепное  среднее абсолютное изменение уровней ряда представляет собой частное от деления суммы всех цепных абсолютных изменений на количество изменений, то есть

     Ц =

    По  знаку средних абсолютных изменений  также судят о характере изменения  явления в среднем: рост, спад или  стабильность.

    Из правила контроля базисных и цепных абсолютных изменений следует, что базисное и цепное среднее изменение должны быть равными.

    Наряду  со средними абсолютным изменением рассчитывается и среднее относительное тоже базисным и цепным способами.

    Базисное  среднее относительное  изменение определяется по формуле

     Б= =

    Цепное  среднее относительное  изменение определяется по формуле

     Ц=

    Естественно, базисное и цепное среднее относительное  изменения должны быть одинаковыми  и сравнением их с критериальным значением 1 делается вывод о характере изменения явления в среднем: рост, спад или стабильность. 
Вычитанием 1 из базисного или цепного среднего относительного изменения образуется соответствующий средний темп изменения, по знаку которого также можно судить о характере изменения изучаемого явления, отраженного данным рядом динамики.